例談初中數(shù)學概念課“六學”導引式教學
——以人教版《科學記數(shù)法》為例

■文/王 勇

數(shù)學概念是人類對現(xiàn)實情景中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，是將現(xiàn)實抽象為數(shù)學語言的一種思維方式。數(shù)學概念的教學是數(shù)學教學過程中較為重要的一環(huán)。只有正確地理解數(shù)學概念，才能更好地學習其他數(shù)學知識，從而解決問題。而現(xiàn)實中，數(shù)學教學中仍存在對概念課不夠重視的現(xiàn)象，有些教師不注重概念形成過程的分析，只讓學生被動地接受，只重視概念的運用。有些教師活動設(shè)計不理想，致使學生缺乏參與、缺乏思考。這種情況下，多數(shù)學生會覺得數(shù)學概念枯燥、抽象、乏味，久而久之就喪失了數(shù)學學習的信心。義務教育數(shù)學課程標準強調(diào)數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，幫助他們在探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，教師合理有效地設(shè)計教學活動，能讓學生理解概念的內(nèi)涵，把握其外延。如何上好概念課，有效地幫助學生理解數(shù)學概念？筆者通過實踐反思，提出了初中數(shù)學概念課“六學”導引式教學模式。

此模式在教學實踐中有著較強的可操作性，是以“導學—自學—探學—研學—憶學—評學”六個環(huán)節(jié)開展師生雙邊活動，突出學生主體、教師主導的活動設(shè)計理念，即從學生的角度出發(fā)，通過問題引導，調(diào)動學生學習的內(nèi)驅(qū)力，層層遞進地理解和應用概念。（如圖）

現(xiàn)以《科學記數(shù)法》為例，談一下此模式在教學中的具體運用。

1.導學——問題導入，激發(fā)欲望

教育家陶行知曾說：創(chuàng)造始于問題，有了問題才會思考，有了思考，才有解決問題的方法，才有找到獨立思路的可能。因此，問題是學生進入深度學習的前提。教學中，我們要注重學生發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題能力的培養(yǎng)。教師要創(chuàng)設(shè)適合學生最近發(fā)展區(qū)的情景與問題，讓學生在親身體驗的基礎(chǔ)上，帶著問題去思考，激起學習欲望，感悟到引入新概念的必要性。

《科學記數(shù)法》一課教學中，教師以一段《數(shù)的發(fā)展史》視頻導入，提出“如何表示大數(shù)”這一問題。在感知數(shù)學文化的同時，學生帶著問題進入課堂。教師再以生活中常見的一些大數(shù)為例，讓學生親自去讀大數(shù)、寫大數(shù)，感悟到引入科學記數(shù)法的必要性。學生帶著問題、帶著困難、帶著目標、帶著學習的強烈欲望開始今天的學習，有興趣、有思考，也必能有良好的學習狀態(tài)投入到學習中。

2.自學——問題研讀，感知概念

解決問題就是運用自己學習的知識去解決有關(guān)實際問題的過程。這是一個探索的過程，可以讓學生自主利用身邊資源或已學知識去嘗試解決所發(fā)現(xiàn)的問題。自學的前提是要會閱讀。教師只有設(shè)計有效的問題，才能促進學生有效閱讀，從而獲取知識。

因此，在本環(huán)節(jié)中，教師可利用身邊的資源，以有梯度的問題為指引，讓學生在自主研讀的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)問題，初步感知概念。教師要充分理解文本，發(fā)揮教材的作用，引導學生會讀教材。同時做好“兩不講”，即學生能自己學會的不講，能通過交流學會的不講。在學生展示過程中，教師要善于捕捉生成的教學資源，分析新概念中的關(guān)鍵點，讓學生初步正確理解概念。

如，本課的環(huán)節(jié)二是讓學生帶著以下兩個問題自主學習課本。問題1：填空：103=____，104=_____，105=____，108=____……問題2：什么是科學記數(shù)法？你能用自己的話來說一說嗎？自主研讀之后，學生進行展示，同時教師在問題1之后追問“10n等于多少呢”，讓學生體會了從特殊到一般的數(shù)學研究方法，然后用自己的話、用教材中的話分別回答問題2。通過個別讀、群體讀，學生初步感知科學記數(shù)法的概念，再以完成填空的形式，分析概念中的關(guān)鍵點。

3.探學——合作探問，理解概念

學生在自學中感知了概念，但或多或少會存在問題。為了讓學生進一步理解概念，本環(huán)節(jié)通過問題的導引讓學生進行合作探究交流，幫助他們在展示中思考，在討論中講出自己的方法，在主動交流中理解概念。教師要善于捕捉生成的問題及好的做法，對學生的錯因要引起重視，因為這很可能就是學生對概念理解的盲點，此時要適時引導，讓學生在交流中碰撞火花，在反思中體會內(nèi)涵，從而深入理解概念。

《科學記數(shù)法》一課中，在學生對基本概念初步理解的基礎(chǔ)上，首先，教師用引課的事例追問，出示問題1：“你能用科學記數(shù)法來表示以上這些大數(shù)嗎？能將你的方法與同伴分享嗎？”學生在交流分享中感受到成功的喜悅。若未發(fā)現(xiàn)問題，教師就要預設(shè)問題，如：“696 000 000寫成696×106可以嗎？寫成6.96×106可以嗎……”其次教師在學生展示交流的基礎(chǔ)上點撥小結(jié)：用科學記數(shù)法表示一些大數(shù)時需注意什么問題，從而讓學生建立正確完整的概念。

4.研學——變式訓練，深化概念

“所謂數(shù)學變式訓練，就是指在數(shù)學教學過程中對概念、性質(zhì)、定理、公式以及問題從不同角度、不同層次、不同情形、不同背景做出有效的變化，使其條件或形式發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。”

本環(huán)節(jié)是在學生感知理解概念的基礎(chǔ)上，采用變式練習的方式，讓學生進一步熟悉、理解、應用概念。此環(huán)節(jié)中，教師要認真研讀、整合、挖掘教材，在題目與問題的設(shè)計上要有梯度、有層次。面對層層遞進的題目，學生既調(diào)動了興趣，激起了挑戰(zhàn)欲望，又培養(yǎng)了辨析能力。學生在出錯中反思，在糾錯中理解，在交流中深化，數(shù)學素養(yǎng)也得到了提升。

如《科學記數(shù)法》這節(jié)課，教師出示以下題目。

原題：用科學記數(shù)法表示384 000 000

變式1：用科學記數(shù)法表示384 000 000.00

變式2：用科學記數(shù)法表示-384 000 000

變式3：用科學記數(shù)法表示38400萬

變式4:用科學記數(shù)法表示38億

這組既有梯度又易錯的變式練習，讓學生在展示、反饋、交流的過程中，深化了對科學記數(shù)法概念的理解與應用。

教師緊接著追問：“那能將科學記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)嗎？”出示題目：“下面用科學記數(shù)法表示的數(shù)1.03×106，你能將它還原成原數(shù)嗎？”題目一出示，學生爭先恐后地展示自己的做法：有移動小數(shù)點還原的，有根據(jù)數(shù)位個數(shù)添加0的……通過自主探究學習帶來的收獲，讓學生成就感滿滿，同時培養(yǎng)了逆向思維和發(fā)散思維，提升了數(shù)學素養(yǎng)。

5.憶學——回顧反思，融會貫通

適時的課堂教學小結(jié)可以使學生進一步理清知識，建構(gòu)知識體系，掌握內(nèi)在聯(lián)系，在互相學習中升華。此環(huán)節(jié)是學生認識水平從低級向高級發(fā)展的重要一環(huán)。教師要做好“問題解決”后的提煉和發(fā)展，讓學生在問題引導下融會貫通。在概念教學中，更是如此，學生在反思中更全面地認識與理解概念。如《科學記數(shù)法》一課，教師以問題的形式進行了如下引導：“你學了哪些知識？科學記數(shù)法概念中的關(guān)鍵點是什么？理解應用此概念時需注意什么？在學習中體會到了哪些思想方法？你還有哪些問題需要幫助解決？有沒有哪位同學在今天的課堂上值得你學習？”這樣的幾個問題，既讓學生進一步鞏固了概念，明確了關(guān)鍵點，又在反思自我中提出問題，在評價同伴中互相學習。

6.評學——檢測效果，內(nèi)化能力

反饋本節(jié)課是否有效，就是要看所學概念是否內(nèi)化為學生的能力。在題目的設(shè)計上，我們要活化形式，如利用希沃白板制作的游戲、比賽等，讓學生在輕松愉悅中檢測。同時，在內(nèi)容上以時代元素為背景，體現(xiàn)學科育人功能，培養(yǎng)學生的愛國精神。在反饋中要注意關(guān)注不同層次的學生，尤其是不積極主動的學生，并進行鼓勵性評價。在《科學記數(shù)法》一課的評學環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了3道題目。

①2021年5月15日，“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原，此時距離地球約320 000 000千米。數(shù)字320 000 000用科學記數(shù)法表示為________。

②中國航母遼寧號是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，該艦的滿載排水量為6.75×104噸，這個用科學記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為________。

③（2021年廣州中考）據(jù)國家衛(wèi)生健康委員會發(fā)布，截至2021年5月23日，31個?。▍^(qū)、市）及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告接種新冠病毒疫苗51085.8萬劑次，將“51085.8萬”用科學記數(shù)法表示為________。

為了進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識與核心素養(yǎng)，將課堂學習延伸到課外，教師在課后布置了這樣一道題目：“關(guān)注新聞，收集本月我們生活中的三個大數(shù)據(jù)，并用科學記數(shù)法表示它們。”此實踐作業(yè)讓學生關(guān)注生活中的數(shù)學，并運用所學知識去解決，進一步提升了學生學習數(shù)學的興趣。

總之，在課堂教學實踐中，初中數(shù)學概念課的“六學”導引式教學模式，符合學生的認知，以問題導引，增強了學生的親身體驗，提升了學生學習與探究的欲望，讓學生有效理解概念的內(nèi)涵與外延。在后期的教學中，我將繼續(xù)不斷反思實踐，不斷完善，通過問題的引導架起學生理解數(shù)學概念的橋梁。