軸向柱塞泵殼體降噪?yún)^(qū)域識(shí)別

葉紹干，李 旭，施嘉佳，侯 亮，卜祥建

(廈門(mén)大學(xué) 機(jī)電工程系，福建 廈門(mén) 361002)

引言

軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)緊湊、功重比大、工作壓力等級(jí)高、變量方式多，在高端液壓裝備得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。但作為液壓系統(tǒng)的“心臟”，軸向柱塞泵振動(dòng)大、噪聲高，工作時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)和噪聲加劇零部件磨損、降低使用壽命[5-6]。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是改善軸向柱塞泵振動(dòng)噪聲特性的有效途徑。學(xué)者對(duì)配流盤(pán)[7-10]、殼體結(jié)構(gòu)[11-12]等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得了良好的降噪效果。但是這種優(yōu)化設(shè)計(jì)依賴(lài)工程經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)性較差，推廣應(yīng)用難度較大。

為了更有針對(duì)性的開(kāi)展軸向柱塞泵的降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)，需要對(duì)其振動(dòng)和噪聲特性進(jìn)行預(yù)測(cè)。CHRISTIAN S等[13]建立了軸向柱塞馬達(dá)的聲學(xué)有限元模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確度，但求解時(shí)僅考慮了柱塞馬達(dá)殼體上的振聲特性。PAN Yang等[14]對(duì)柱塞泵噪聲傳遞路徑進(jìn)行了分析，但建模時(shí)未充分考慮內(nèi)部零件之間的耦合關(guān)系。葉紹干等[15]建立了軸向柱塞泵輻射噪聲仿真模型，并開(kāi)展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但并未對(duì)振聲特性進(jìn)行深入分析。權(quán)凌霄等[16]搭建了柱塞泵機(jī)械振動(dòng)傳遞路徑分析模型，分析了軸向柱塞泵振動(dòng)機(jī)理及傳遞規(guī)律。葉紹干等[17-18]建立了軸向柱塞泵多質(zhì)體多自由度動(dòng)力學(xué)模型，分析了激勵(lì)對(duì)振動(dòng)的貢獻(xiàn)，識(shí)別了關(guān)鍵激勵(lì)。黃惠等[19]建立了柱塞泵馬達(dá)的動(dòng)力學(xué)模型，識(shí)別了關(guān)鍵的噪聲激振源。上述研究為通過(guò)配流盤(pán)優(yōu)化改善激振源的降噪方法奠定了基礎(chǔ)，但是無(wú)法分析作為軸向柱塞泵最終輻射表面的殼體對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)量，無(wú)法識(shí)別殼體關(guān)鍵輻射部位，難以指導(dǎo)殼體的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

本研究針對(duì)軸向柱塞泵殼體降噪?yún)^(qū)域識(shí)別難題，建立液壓-多體動(dòng)力學(xué)耦合模型以求解結(jié)構(gòu)噪聲激振力，建立考慮軸向柱塞泵內(nèi)部多組件耦合關(guān)系的有限元/邊界元振聲模型，基于振聲模型開(kāi)展模態(tài)和板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析，精確識(shí)別柱塞泵殼體降噪?yún)^(qū)域，為柱塞泵殼體優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

1 分析流程

本研究的分析流程包含兩大部分：振聲模型的搭建及柱塞泵殼體降噪?yún)^(qū)域的識(shí)別，具體流程如圖1所示。

(1)軸向柱塞泵振聲模型 為分析柱塞泵的振動(dòng)噪聲特性，建立了一種包含液壓-多體動(dòng)力學(xué)耦合模型、有限元模型和邊界元模型的系統(tǒng)性振聲模型。首先，建立通過(guò)液壓-多體動(dòng)力學(xué)耦合模型求解激振力；然后，對(duì)內(nèi)部組件連接關(guān)系進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，建立軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)有限元模型，求解其振動(dòng)響應(yīng)；其次，通過(guò)錘擊法模態(tài)試驗(yàn)及振動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證有限元模型的準(zhǔn)確性；最后，將軸向柱塞泵的振動(dòng)傳遞至聲學(xué)邊界元模型，計(jì)算其輻射噪聲。

(2)軸向柱塞泵殼體降噪?yún)^(qū)域識(shí)別方法 基于軸向柱塞泵振聲模型得到的輻射噪聲分析結(jié)果，確定降噪優(yōu)化目標(biāo)?；诼晫W(xué)傳遞向量及模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量的分析結(jié)果，確定板面劃分區(qū)域，然后開(kāi)展輻射噪聲板面貢獻(xiàn)量分析，確定對(duì)關(guān)鍵頻率下輻射噪聲貢獻(xiàn)量突出的板面，識(shí)別柱塞泵殼體降噪優(yōu)化區(qū)域。

2 液壓-多體動(dòng)力學(xué)耦合模型

2.1 結(jié)構(gòu)噪聲激振力

圖2為斜盤(pán)式軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)圖，當(dāng)其工作時(shí)，主軸在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下帶動(dòng)缸體旋轉(zhuǎn)，在與XY平面成一定傾角的斜盤(pán)作用下，柱塞在缸體孔內(nèi)繞Z軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí)沿Z軸往復(fù)運(yùn)動(dòng)，引起柱塞腔內(nèi)容積變化，完成軸向柱塞泵吸、排油過(guò)程。

圖2 軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)圖

軸向柱塞泵運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，周期性高低壓切換的柱塞腔壓力通過(guò)柱塞副、滑靴副、配流副、軸承油膜等分別傳遞到缸體、斜盤(pán)、配流盤(pán)、軸承，這些零件受到的力和力矩最終又傳遞到殼體和端蓋，引起殼體和端蓋的振動(dòng)，產(chǎn)生噪聲。將回程盤(pán)、滑靴、柱塞簡(jiǎn)化為一組件，則作用在配流盤(pán)和回程盤(pán)組件的激振力是導(dǎo)致軸向柱塞泵產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲的主要原因[13]。在全局坐標(biāo)系中，作用在配流盤(pán)的力和力矩為[13]：

(1)

在全局坐標(biāo)系中，作用在回程盤(pán)組件上的力和力矩為[11]：

(2)

式中，F(xiàn)Z1，F(xiàn)Z2——作用在配流盤(pán)、回程盤(pán)組件上的軸向力

MX1，MX2，MY1，MY2——作用在配流盤(pán)、回程盤(pán)組件X，Y方向上的力矩

d——柱塞直徑

pi——第i個(gè)柱塞腔壓力

R——分布圓半徑

θi——第i個(gè)柱塞的旋轉(zhuǎn)角度

上述表達(dá)式表明激振力與柱塞腔壓力直接相關(guān)。因此，獲取柱塞腔壓力是求得軸向柱塞泵激振力的前提。

2.2 激振力求解模型

軸向柱塞泵是高度液固耦合的元件，求解柱塞腔壓力需要同時(shí)對(duì)流體和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。因此，本研究搭建了由液壓模型和多體動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)成的軸向柱塞泵耦合模型，如圖3所示。

圖3 液壓-多體動(dòng)力學(xué)耦合仿真模型示意圖

首先，基于軸向柱塞泵的運(yùn)行工況、結(jié)構(gòu)參數(shù)、油液介質(zhì)等構(gòu)建了液壓模型，主要參數(shù)如表1所示。在液壓模型中，柱塞腔視為一個(gè)控制容積，通過(guò)計(jì)算進(jìn)入和離開(kāi)控制容積的流體來(lái)確定柱塞腔內(nèi)的壓力，柱塞腔瞬時(shí)壓力變化為[1]：

表1 柱塞泵主要參數(shù)

(3)

式中，p——柱塞腔的壓力

B——油液體積模量

Vpc——柱塞腔內(nèi)流體體積

Qlp——進(jìn)油口流量

Qop——出油口流量

Ql——泄漏流量

然后，根據(jù)柱塞泵的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，搭建了多體動(dòng)力學(xué)模型。在多體動(dòng)力學(xué)模型中，通過(guò)賦予零部件材料屬性、運(yùn)動(dòng)副設(shè)置等確定各零部件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系及力學(xué)傳遞。將9個(gè)柱塞底部設(shè)置的控制點(diǎn)作為液壓模型所求得的輸入量即液壓力的施加點(diǎn)，同時(shí)將多體動(dòng)力學(xué)模型中主軸的轉(zhuǎn)速作為輸出量導(dǎo)入到液壓模型中。模型采用comsim聯(lián)合仿真方式，通過(guò)兩個(gè)模型間的接口模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)兩個(gè)模型之間的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交換。仿真工況：轉(zhuǎn)速1500 r/min，出口壓力14 MPa，時(shí)間步長(zhǎng)0.0001 s，仿真時(shí)間0.04 s。

為了求解柱塞泵的振動(dòng)和噪聲，需要利用快速傅立葉變換(FFT)將時(shí)域激振力轉(zhuǎn)換到頻域。由于柱塞的數(shù)量為9個(gè)，仿真轉(zhuǎn)速為1500 r/min，因此基頻為225 Hz。在此基礎(chǔ)上，將包括頻率、振幅和相位信息的激振力導(dǎo)入到有限元模型作為載荷函數(shù)。

3 振聲模型

3.1 零部件模態(tài)分析及驗(yàn)證

對(duì)軸向柱塞泵零部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分及模態(tài)求解，獲取5000 Hz內(nèi)的模態(tài)信息。根據(jù)材料的不同，將零部件分為3類(lèi)：殼體和端蓋材料均為鑄鐵；滑靴材料為青銅合金；其他零件為碳鋼。所有零部件均采用尺寸為4 mm的四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量均滿(mǎn)足要求。各零部件網(wǎng)格數(shù)量、節(jié)點(diǎn)數(shù)量如表2所示。結(jié)構(gòu)有限元模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)約為30萬(wàn)個(gè)，網(wǎng)格總數(shù)約為12萬(wàn)個(gè)[15]。

表2 主要零部件有限元模型信息

此外，對(duì)固有頻率在5000 Hz內(nèi)的殼體、端蓋、斜盤(pán)、配流盤(pán)、回程盤(pán)等幾個(gè)主要零部件分別進(jìn)行錘擊法模態(tài)試驗(yàn)，以驗(yàn)證其有限元模型的準(zhǔn)確性。如圖4所示，使用彈性繩將試驗(yàn)部件自由懸掛于臺(tái)架上，試驗(yàn)采取移動(dòng)力錘的方式，使用LMS數(shù)據(jù)采集儀同時(shí)對(duì)激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行采集和處理，再求解試驗(yàn)?zāi)B(tài)。

圖4 零部件模態(tài)試驗(yàn)原理圖

軸向柱塞泵主要零部件模態(tài)頻率試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比如表3所示，殼體前5階模態(tài)頻率試驗(yàn)與仿真結(jié)果相對(duì)誤差在第1階時(shí)最大，為3.9%；端蓋前2階模態(tài)頻率試驗(yàn)與仿真結(jié)果相對(duì)誤差在第2階時(shí)最大，為2.2%；斜盤(pán)第1階模態(tài)頻率試驗(yàn)與仿真結(jié)果的相對(duì)誤差達(dá)到3.1%；配流盤(pán)前3階模態(tài)頻率試驗(yàn)與仿真結(jié)果相對(duì)誤差在第3階時(shí)最大，為4.0%；回程盤(pán)前2階模態(tài)頻率試驗(yàn)與仿真結(jié)果相對(duì)誤差在第1階時(shí)最大，為1.5%。綜上表明，柱塞泵零部件試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率與對(duì)應(yīng)的有限元模型仿真模態(tài)頻率結(jié)果的相對(duì)誤差均小于5%，在誤差允許范圍內(nèi)[15]。

表3 試驗(yàn)與仿真的主要零部件模態(tài)頻率對(duì)比

3.2 裝配體有限元模型及模態(tài)分析

建立各零件的有限元模型后，需將各個(gè)零部件裝配起來(lái)，以建立裝配體的結(jié)構(gòu)有限元模型。在裝配體模型中，通過(guò)定義不同種類(lèi)的彈簧或彈簧-阻尼單元，以模擬不同部件之間的連接。在定義彈簧或彈簧-阻尼單元之前，采用多點(diǎn)約束來(lái)定義不同零件的連接節(jié)點(diǎn)。零件連接節(jié)點(diǎn)被定義為主節(jié)點(diǎn)，周?chē)墓?jié)點(diǎn)被定義為從節(jié)點(diǎn)，通過(guò)REB3單元?jiǎng)?chuàng)建各零件主從節(jié)點(diǎn)的關(guān)系。分別使用彈簧單元CELAS1或彈簧-阻尼單元CBUSH連接不同構(gòu)件的主節(jié)點(diǎn)，并分別通過(guò)PELAS和PBUSH設(shè)定不同的剛度或剛度、阻尼系數(shù)以定義彈簧單元CELAS1和彈簧-阻尼單元CBUSH的特性，裝配體結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5所示[15]。

圖5 裝配體結(jié)構(gòu)有限元模型

在裝配體振動(dòng)響應(yīng)求解過(guò)程中，零部件間剛度和阻尼參數(shù)的設(shè)置對(duì)仿真結(jié)果影響較大。為定義各零部件間的連接關(guān)系，在彈簧單元中不同方向上設(shè)定不同的剛度、阻尼值，主軸由2個(gè)軸承支承，軸承允許軸繞軸向旋轉(zhuǎn)，給定沿X，Y方向上的剛度和阻尼值來(lái)限制其運(yùn)動(dòng)[15]；此外，滑靴緊貼于斜盤(pán)表面，可沿X，Y向平動(dòng)及繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，故滑靴具有X，Y和RZ3個(gè)自由度，用CBUSH單元定義這3個(gè)方向上的剛度和阻尼值[15]；柱塞在柱塞孔內(nèi)沿Z向平動(dòng)及繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有Z,RZ2個(gè)自由度；缸體緊貼于配流盤(pán)表面繞Z軸旋轉(zhuǎn)，具有轉(zhuǎn)動(dòng)自由度RZ。在模型中，分別在缸體和配流盤(pán)接觸面上創(chuàng)建4處RBE3單元，再用CBUSH單元設(shè)定剛度、阻尼值使其連接[14]。對(duì)于法蘭盤(pán)與殼體、殼體和端蓋，用CELAS1單元模擬螺栓連接[15]。在裝配體有限元模型中，假定每個(gè)螺栓沿X和Y方向的剛度相等。

搭建柱塞泵的裝配體有限元模型后，求解了5000 Hz內(nèi)的約束模態(tài)信息。在此頻率范圍內(nèi)，共有45階模態(tài)，由于零部件較多，一些模態(tài)為某些零部件的局部模態(tài)，這些模態(tài)對(duì)振動(dòng)噪聲的影響較小，不作為研究重點(diǎn)。本研究只關(guān)注對(duì)振動(dòng)噪聲影響較大的全局模態(tài)。表4為10階全局模態(tài)的模態(tài)頻率和振型描述，圖6為前4階全局模態(tài)振型圖，x表示模態(tài)振動(dòng)變形的位移。

圖6 裝配體有限元模型前4階模態(tài)振型

表4 柱塞泵裝配體有限元模型主要模態(tài)頻率及振型

3.3 振動(dòng)響應(yīng)分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于所求軸向柱塞泵裝配體結(jié)構(gòu)模態(tài)，進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析。在模型中定義了2個(gè)激振力的作用點(diǎn)，激勵(lì)點(diǎn)1在回程盤(pán)組件的中心，激勵(lì)點(diǎn)2在配流盤(pán)的中心。將所求頻域下激振力施加在2個(gè)激振點(diǎn)上，進(jìn)行基于模態(tài)的振動(dòng)響應(yīng)分析，得到各頻率下振動(dòng)速度云圖，轉(zhuǎn)換可得到云圖上各節(jié)點(diǎn)振動(dòng)幅頻曲線(xiàn)。

為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，對(duì)軸向柱塞泵進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，如圖7所示。在殼體正上方法蘭盤(pán)上布置測(cè)點(diǎn)1，在殼體左側(cè)銑面中心布置測(cè)點(diǎn)2，在殼體上端面布置測(cè)點(diǎn)3，在端蓋端面右側(cè)布置測(cè)點(diǎn)4，在殼體右側(cè)銑面中心布置測(cè)點(diǎn)5，在端蓋端面中心布置測(cè)點(diǎn)6。

圖7 振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)

由測(cè)試結(jié)果可知，3000 Hz內(nèi)包含了軸向柱塞泵產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲的振動(dòng)幅值較大的頻率，故給出了工況轉(zhuǎn)速1500 r/min，對(duì)應(yīng)出口壓力14 MPa下，測(cè)點(diǎn)3沿Y方向上3000 Hz內(nèi)振動(dòng)速度v的仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖，如圖8所示。

從圖8可以看到，振動(dòng)幅值出現(xiàn)在225 Hz及其倍頻上，仿真結(jié)果值略大于實(shí)驗(yàn)測(cè)試值，但整體吻合較好，說(shuō)明所搭建的軸向柱塞泵振聲模型具有較好的精度，可以用于后續(xù)的仿真分析。

圖8 仿真與試驗(yàn)振動(dòng)速度對(duì)比

3.4 聲學(xué)模型及輻射噪聲分析

將軸向柱塞泵振動(dòng)結(jié)果映射到聲學(xué)包絡(luò)面上，基于聲學(xué)邊界元模型進(jìn)行輻射噪聲分析。以軸向柱塞泵中心為原點(diǎn)，設(shè)置半徑為1 m的半球包絡(luò)面，在距中心垂直距離0.6 m處設(shè)置對(duì)稱(chēng)面以模擬地面反射，在端蓋中心后方、軸向柱塞泵左、右兩側(cè)及中心上方設(shè)置4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)，如圖9所示。

圖9 聲學(xué)模型設(shè)置原理圖

基于振動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果，求取3000 Hz內(nèi)，225 Hz及其倍頻下的聲壓級(jí)P，如圖10所示。對(duì)比4個(gè)場(chǎng)點(diǎn)的聲壓級(jí)曲線(xiàn)，最大聲壓值出現(xiàn)在場(chǎng)點(diǎn)3的1350 Hz頻率時(shí)，約為76.4 dB(A)，因此選擇場(chǎng)點(diǎn)3作為目標(biāo)場(chǎng)點(diǎn)。

圖10 輻射噪聲聲壓級(jí)曲線(xiàn)

4 殼體降噪?yún)^(qū)域識(shí)別

4.1 聲學(xué)傳遞向量分析

在聲壓波動(dòng)較小時(shí)，通過(guò)聲傳遞向量建立聲場(chǎng)中某場(chǎng)點(diǎn)的聲壓與外表面的振動(dòng)速度之間輸入輸出的線(xiàn)性關(guān)系，聲場(chǎng)中場(chǎng)點(diǎn)r在角頻率ω下的聲壓P(r,ω)為[19-20]:

P(r,ω)=MATV(r,ω)T·vn(ω)

(4)

式中，ω=2πf，f是頻率；MATV(r,ω)表示聲學(xué)傳遞向量；vn(ω)表示結(jié)構(gòu)表面的法向振動(dòng)速度。

由式(4)可知，聲學(xué)傳遞向量、結(jié)構(gòu)表面的法向振動(dòng)速度(即結(jié)構(gòu)模態(tài)振型)與場(chǎng)點(diǎn)聲壓直接相關(guān)。根據(jù)模型求解結(jié)果，對(duì)二者進(jìn)行進(jìn)一步分析。在計(jì)算軸向柱塞泵輻射噪聲后，進(jìn)行聲學(xué)傳遞向量分析，得到在1350 Hz處，場(chǎng)點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的聲學(xué)傳遞向量云圖如圖11所示。

圖11 聲學(xué)傳遞向量云圖

結(jié)合圖11a和圖11b可以看到，殼體上下端面和左右側(cè)面為聲學(xué)傳遞向量值較大的區(qū)域，因此選定這4個(gè)面為針對(duì)場(chǎng)點(diǎn)3降噪的區(qū)域面。

4.2 模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析

除了聲學(xué)傳遞向量，結(jié)構(gòu)表面法向振動(dòng)速度即結(jié)構(gòu)模態(tài)振型對(duì)于場(chǎng)點(diǎn)聲壓的影響較大。將模態(tài)振型向量進(jìn)行線(xiàn)性疊加可得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)的結(jié)果。結(jié)構(gòu)表面在法向方向上的振動(dòng)速度由位移響應(yīng)在法線(xiàn)方向上投影并求導(dǎo)后得到[20-21]:

(5)

式中，i——虛部單位

N——模態(tài)總階數(shù)

qj(ω)——第j階模態(tài)的模態(tài)參與因子

{φ}nj——第j階模態(tài)在結(jié)構(gòu)表面上的法向分量

結(jié)合式(4)及式(5)可得到在所求頻域內(nèi)聲場(chǎng)中任意場(chǎng)點(diǎn)的聲壓P(r,ω)[20-21]：

(6)

式中，Psj(r,ω)表示第j階模態(tài)產(chǎn)生的聲壓。

結(jié)構(gòu)在激勵(lì)下第j階模態(tài)產(chǎn)生的聲壓在總聲壓中的占比為模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量Cs。第j階模態(tài)的聲學(xué)貢獻(xiàn)量Csj(r,ω)[20-21]：

(7)

式中，θp和θpj分別表示P(r,ω)和Psj(r,ω)的相位。

在確定聲學(xué)傳遞向量較大的4個(gè)區(qū)域面后，進(jìn)行模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析。圖12顯示了場(chǎng)點(diǎn)3下，前45階模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量?？梢钥闯鲈?25 Hz及其倍頻處聲學(xué)貢獻(xiàn)量都較大，其中在1350 Hz處出現(xiàn)貢獻(xiàn)量最大值，約76.9 dB(A)。

圖12 前45階模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量

提取1350 Hz下貢獻(xiàn)量較大的10階模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量，如圖13所示?？梢钥闯?，正值聲壓貢獻(xiàn)量較大的模態(tài)由大到小依次為22，20，29，24，6，37，42階，其中22階模態(tài)貢獻(xiàn)量最大，約為14.9%。故將參考22階模態(tài)振型，結(jié)合振型中法向振動(dòng)位移較大的區(qū)域進(jìn)行板面劃分及板面貢獻(xiàn)量分析。

圖13 在1350 Hz下各階模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量

如圖14所示，將22階(即1927.2 Hz)模態(tài)振型映射到柱塞泵殼體表面上，基于聲學(xué)傳遞向量的分析結(jié)果，提取22階模態(tài)振型中上下端面及左右側(cè)面共4個(gè)區(qū)域面。

圖14 第22階模態(tài)振型

4.3 板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析

板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量是結(jié)構(gòu)在激勵(lì)作用下某板面產(chǎn)生的聲壓在總聲壓中的占比。將式(6)中的MATV(r,ω)和{φ}nj展開(kāi)，則聲場(chǎng)中場(chǎng)點(diǎn)r在頻率ω下的聲壓為[20-21]：

(8)

式中，k——網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)編號(hào)

U——節(jié)點(diǎn)總數(shù)

{φ}njk——第k個(gè)節(jié)點(diǎn)在第j階模態(tài)在結(jié)構(gòu)表面上的法向分量

Pk(r,ω)——第k個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的聲壓

假設(shè)一個(gè)板面有L個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，則該板面產(chǎn)生的聲壓Pc(r,ω)為[20-21]：

(9)

板面的板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量Cc(r,ω)為[20-21]：

(10)

式中，θc表示Pc(r,ω)的相位。

結(jié)合圖13和圖14，基于聲學(xué)傳遞向量、模態(tài)聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析結(jié)果進(jìn)行板面區(qū)域的劃分。在明確降噪?yún)^(qū)域?yàn)闅んwPc(r,ω)上下端面、左右側(cè)面的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步縮小降噪?yún)^(qū)域范圍，確定板面劃分區(qū)域如圖15所示。

圖15 板面劃分區(qū)域

對(duì)圖15中的4個(gè)板面區(qū)域進(jìn)行板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析。結(jié)果如圖16所示，針對(duì)場(chǎng)點(diǎn)3在1350 Hz頻率下的噪聲水平，板面1，2，3，4的貢獻(xiàn)量分別為-23.0%，46.1%，29.6%，1.3%，其中板面2的聲學(xué)貢獻(xiàn)量最大，對(duì)軸向柱塞泵輻射噪聲的貢獻(xiàn)最大。

圖16 板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量

5 結(jié)論

本研究建立了包含液壓-多體動(dòng)力學(xué)/有限元/邊界元模型的軸向柱塞泵振聲模型并通過(guò)錘擊法模態(tài)試驗(yàn)及振動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了有限元模型的準(zhǔn)確性，基于振聲模型開(kāi)展了聲學(xué)傳遞向量、模態(tài)和板面聲學(xué)貢獻(xiàn)量分析，得出以下結(jié)論：

(1)柱塞泵零部件模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的誤差均小于5%，振動(dòng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果整體吻合較好；

(2)軸向柱塞泵殼體振動(dòng)輻射噪聲最大的位置場(chǎng)點(diǎn)3下，板面2在輻射噪聲突出的1350 Hz頻率時(shí)，其聲學(xué)貢獻(xiàn)量達(dá)到46.1%；

(3)本研究提出的方法可精確識(shí)別軸向柱塞泵殼體降噪板面區(qū)域，為其降噪優(yōu)化設(shè)計(jì)提供有效指導(dǎo)。