大體積混凝土的溫度應(yīng)力分析

王彬彬

(莊浪縣投資評(píng)審中心，甘肅 平?jīng)?744699)

梳理總結(jié)大體積混凝土溫度應(yīng)力產(chǎn)生的基本原理，建立尺寸適宜的大體積混凝土試塊模型，采用有限元算法和圣維南原理，對(duì)一般大體積混凝土的溫度應(yīng)力進(jìn)行分析，對(duì)于大體積混凝土的施工與管理具有重要的參考價(jià)值。

1 國(guó)內(nèi)外大體積混凝土溫度應(yīng)力研究現(xiàn)狀

自從大體積混凝土在建筑領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用以來，國(guó)際國(guó)內(nèi)關(guān)于大體積混凝土的研究較為多元化，關(guān)于大體積混凝土溫度應(yīng)力分析的研究也很豐碩。

國(guó)外關(guān)于大體積混凝土溫度應(yīng)力的研究。早在1933年，美國(guó)工程師為了修建著名的胡佛水壩，便根據(jù)水壩的大體積混凝土施工特殊性，對(duì)該水壩大體積混凝土的分縫、 低熱水泥應(yīng)用和冷卻水管預(yù)埋等進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。20世紀(jì)八九十年代，有限元理論與大體積混凝土隨時(shí)間變化下的溫度應(yīng)力分析在計(jì)算機(jī)的輔助下得取得了很好的模擬分析效果。 進(jìn)入新世紀(jì)，相關(guān)研究得到了進(jìn)一步創(chuàng)新，從2007年起，有一些科學(xué)家開始嘗試使用有限元法分析法對(duì)大體積混凝土的彈塑性及其應(yīng)力進(jìn)行分析；2012年前后，有些科學(xué)家開始嘗試使用有限單元法與實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合的方式對(duì)大體積混凝土的某些輔助材料進(jìn)行研究分析[1]。

國(guó)內(nèi)關(guān)于大體積混凝土溫度應(yīng)力的研究。我國(guó)早期的大體積混凝土主要集中應(yīng)用于大跨度、大體積的橋梁施工中，因而在國(guó)內(nèi)，早期對(duì)于大體積混凝土有關(guān)溫度應(yīng)力的研究，主要集中在橋梁等建筑的施工應(yīng)用中。進(jìn)入新世紀(jì)，國(guó)內(nèi)學(xué)者開始陸續(xù)使用隨機(jī)有限元法對(duì)大體積混凝土的溫度應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算研究,并在此基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)于初應(yīng)變隱式解法的隨機(jī)有限元法[2]。國(guó)內(nèi)關(guān)于一般大體積混凝土溫控應(yīng)力分析的理論研究也越來越多元化，甚至走在了國(guó)際先列。

本文也將在后文中使用軟件模型和有限元算法、圣維南原理對(duì)大體積混凝土的溫度應(yīng)力進(jìn)行探究分析。

2 大體積混凝土溫度應(yīng)力的基本原理

要對(duì)大體積混凝土的溫度應(yīng)力進(jìn)行探索性的分析，首先必須理清有關(guān)于大體積混凝土溫度應(yīng)力分析的基本原理。

2.1 溫度應(yīng)力概述

大體積混凝土的溫度應(yīng)力就是混凝土表面和內(nèi)部溫度變化、熱脹冷縮而形成的應(yīng)力。根據(jù)溫度應(yīng)力產(chǎn)生的不同原理，可將其劃分為溫度自生應(yīng)力和溫度約束應(yīng)力。

2.2 自生應(yīng)力產(chǎn)生原理

當(dāng)大體積混凝土處于不受任何約束的環(huán)境中，或者大體積混凝土處于靜定的狀態(tài)時(shí)，僅僅是溫度的變化不會(huì)對(duì)其結(jié)構(gòu)產(chǎn)生任何的應(yīng)力影響。但是，當(dāng)大體積混凝土處于不完全靜定狀態(tài)亦或者受到外部約束的情況下，因?yàn)闇囟鹊淖兓瘜?duì)其內(nèi)部產(chǎn)生的熱脹冷縮效應(yīng)，遂而形成的應(yīng)力作用影響[3]，即為自生應(yīng)力影響。

2.3 約束應(yīng)力產(chǎn)生原理

當(dāng)大體積混凝土受到外部邊界的約束或者是處于超靜定的狀態(tài)時(shí)，外部邊界的約束對(duì)其內(nèi)部、外部溫度差產(chǎn)生的限制，引起的變形而發(fā)生的力學(xué)作用則稱為約束應(yīng)力。最常見的實(shí)例便是使用混凝土澆筑的試塊在進(jìn)行冷卻時(shí)，受到地面影響，在底部產(chǎn)生的力學(xué)作用即被定性為約束應(yīng)力作用。

3 大體積混凝土溫度應(yīng)力計(jì)算與分析

在理解掌握大體積混凝土相關(guān)溫度應(yīng)力的基本概念和原理之后，針對(duì)大體積混凝土形成自生應(yīng)力和約束應(yīng)力的內(nèi)外條件，利用當(dāng)前建筑行業(yè)使用受眾較多、使用范圍較廣的有限元分析軟件ANSYS對(duì)大體積混凝土試塊進(jìn)行熱分析。從而探究大體積混凝土試塊分別在有裂紋和無裂紋境況下的溫度應(yīng)力，開展軟件分析的三大步驟分別為：建立模型；施加荷載；數(shù)據(jù)分析。

(1)試塊尺寸為30m×25m×0.5m(長(zhǎng)×寬×高)，將試塊放置在土基頂面的中部，在試塊頂表面的20cm范圍以內(nèi)，將其通過劃分，形成單元邊長(zhǎng)為4cm，20cm范圍以外的其他部分單元邊為10cm。對(duì)于試塊下部土基的單元邊長(zhǎng)，其長(zhǎng)度從距離試塊的10cm處由近及遠(yuǎn)延伸到100cm處。本次試驗(yàn)分別采用的試塊與土基的幾何尺寸如圖1所示。

(2)大體積混凝土的熱力學(xué)性能及其物理參數(shù)如表1所示。

圖1 大體積混凝土試塊與土基的幾何模型

表1 大體積混凝土的熱力學(xué)性能及其物理參數(shù)

(3)大體積混凝土試塊的徐變度按式(1)擬合

(1)

因?yàn)橐话闱闆r下，試塊裂紋所在截面區(qū)域縫端附近的應(yīng)力將會(huì)在網(wǎng)格重新加密后通過劃分給出，所以本文主要選取模型計(jì)算結(jié)果中距離裂紋兩側(cè)4cm處的溫度應(yīng)力，再者本文中選取的大體積試塊模型由于是對(duì)稱的，因而這里只需要列出x=4cm處的計(jì)算結(jié)果即可，x=4cm處的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

表2 大體積混凝土試塊在X=4cm，Y=0處部分點(diǎn)的溫度應(yīng)力

根據(jù)表2統(tǒng)計(jì)出的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果來看，這個(gè)試塊若能得到很好的養(yǎng)護(hù)，出現(xiàn)裂紋的幾率將會(huì)是非常小的，據(jù)表中數(shù)據(jù)源可以得出試塊模型在試驗(yàn)條件下受到的最大拉應(yīng)力為1.012MPa，這和混凝土自身的抗拉強(qiáng)度對(duì)比，還有較大的余地，開裂幾率很小，幾乎不會(huì)出現(xiàn)開裂。

(4)有限元網(wǎng)格計(jì)算

本文中大體積混凝土模型的有限元網(wǎng)格最小的邊長(zhǎng)為2cm，為了有效弄清縫端處附近區(qū)域更準(zhǔn)確的溫度應(yīng)力和位移，于是再細(xì)分網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。利用圣維南定理，便在縫端區(qū)域兩側(cè)與裂紋相距4cm的位置垂直“截開”，把兩個(gè)截面上的溫度應(yīng)力作為該處的外荷載，見圖2。

圖2 圣維南原理等效面荷載示意圖

即便是有2cm至3cm深度的裂紋，相較于有500cm寬度的混凝土板，也只能算是很小的裂縫，對(duì)質(zhì)量和安全的影響有限。為了保障試驗(yàn)?zāi)軌颢@取盡可能多、盡可能細(xì)的網(wǎng)格，并使其能夠依照平面的應(yīng)變來計(jì)算，于是把縫端附近位置處的單元邊長(zhǎng)縮減至1mm，距離縫端較遠(yuǎn)處的單元邊長(zhǎng)縮減至4mm。按照模型得到裂縫兩側(cè)各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的位移如表3所示。

表3 裂縫兩側(cè)各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的位移

由表3可以看出，本文所取大體積混凝土試塊模型裂縫兩側(cè)各個(gè)計(jì)算點(diǎn)的位移從與縫端的距離來看，由近及遠(yuǎn)，左右兩側(cè)的點(diǎn)位移在逐步增加，在所取記錄位置處的點(diǎn)位移，除了3.5cm處的左右兩側(cè)點(diǎn)位移相差較大外，其他所取記錄位置處的點(diǎn)位移均較為接近。再根據(jù)表2，表3中的數(shù)據(jù)，用式(2)求得應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)子KI的值如表4所示。通過表2，表3，表4的計(jì)算結(jié)果可以看出，在縫的端部區(qū)域位置附近，式(2)的計(jì)算值與距離r呈現(xiàn)出很好的線性關(guān)系。

(2)

表4 裂紋兩側(cè)點(diǎn)相應(yīng)位置處的應(yīng)力強(qiáng)度應(yīng)子

4 結(jié) 語(yǔ)

以往的一些關(guān)于大體積溫度應(yīng)力研究的理論，都是在假設(shè)材料沒有任何缺陷，沒有任何裂紋的基礎(chǔ)上構(gòu)建的。本文結(jié)合圣維南原理，把大體積混凝土裂紋附近區(qū)域的結(jié)構(gòu)截?cái)喑蓛擅?，在形成的截面上劃分加密網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，既保證計(jì)算結(jié)果有充足的理論依據(jù)作為支撐，又使得工作量適宜，便于計(jì)算操作，然后再通過裂縫兩側(cè)由近及遠(yuǎn)部分位置處的位移求取對(duì)應(yīng)位置的溫度應(yīng)力強(qiáng)度因子，得出的縫隙端點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力與劃分單元大小呈現(xiàn)線性關(guān)系的結(jié)論。