傳聲器陣列聲壓級(jí)在線校準(zhǔn)*

陳 勇 吳 鳴 楊 軍

(1 中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

(2 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

0 引言

近年來，戶外噪聲監(jiān)測(cè)研究隨著環(huán)境噪聲污染的日趨嚴(yán)重而得到極大發(fā)展[1]。當(dāng)在戶外環(huán)境中對(duì)某一目標(biāo)噪聲源進(jìn)行聲壓級(jí)測(cè)量時(shí)，為了有效抑制非目標(biāo)聲源的干擾，胡文林等利用傳聲器陣列進(jìn)行波束形成從而對(duì)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)[2-4]。常見的波束形成信號(hào)增強(qiáng)算法包括：延時(shí)求和波束形成法(Delay and sum beamformer,DSB)、自適應(yīng)波束形成算法(包括最小方差無失真響應(yīng)(Minimum variance distortionless response,MVDR)波束形成算法、線性約束最小方差(Linearly constrained minimum variance,LCMV)自適應(yīng)波束形成器、廣義旁瓣相消器(Generalized sidelobe canceler,GSC))、多通道維納濾波器、后置濾波算法等。此外Wang等[5]提出一種基于最大期望值的迭代波束形成方法在一系列疊加的工業(yè)寬帶噪聲中有效監(jiān)測(cè)出目標(biāo)信號(hào)的功率值。為抑制戶外風(fēng)噪對(duì)傳聲器監(jiān)測(cè)的影響，Zhao等[6]利用便攜式剛性球形傳聲器陣列來減輕風(fēng)噪聲，而保持目標(biāo)低頻噪聲的聲壓級(jí)。另外在城市噪聲監(jiān)測(cè)中，基于聚類的聲源分類算法[7-8]被使用以用于城市街區(qū)局域聲源監(jiān)測(cè)。

微機(jī)電系統(tǒng)(Micro-electro-mechanical system,MEMS)傳聲器陣列由于體積小、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，在進(jìn)行聲源定位或者語聲增強(qiáng)中得到廣泛應(yīng)用。當(dāng)使用MEMS陣列進(jìn)行波束形成時(shí)，隱含地假設(shè)陣列的每個(gè)通道都具有標(biāo)準(zhǔn)的頻響特性，但由于傳聲器、相關(guān)放大器和采樣組件的制造公差以及長(zhǎng)期使用所帶來的老化問題，傳聲器通道之間存在較大幅值和相位誤差，導(dǎo)致MEMS傳聲器陣列并不能形成理想的波束形狀[9-11]，在進(jìn)行噪聲測(cè)量時(shí)得不到準(zhǔn)確的聲壓級(jí)值。因?yàn)槠骷匣遣粩嗑徛M(jìn)行的，在每次進(jìn)行測(cè)量之前，均需要對(duì)傳聲器進(jìn)行靈敏度校準(zhǔn)。

對(duì)于需要長(zhǎng)期在戶外工作的傳聲器陣列而言，在全消室中通過比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)傳聲器與每個(gè)待校準(zhǔn)傳聲器的頻域響應(yīng)[12]，從而確定出真實(shí)的靈敏度的方法不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力而且不切實(shí)際。由于在進(jìn)行戶外噪聲監(jiān)測(cè)時(shí)，傳聲器陣列采集的信號(hào)是波束形成后的整體輸出，本文介紹了一種對(duì)傳聲器陣列整體進(jìn)行在線聲壓級(jí)校準(zhǔn)的方法。該方法基于一種計(jì)算量相對(duì)較小的到達(dá)時(shí)間差(Time difference of arrival,TDOA)聲源定位方法，利用環(huán)境干擾聲源的瞬態(tài)特性，在每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)挑選出目標(biāo)聲源的有效信號(hào)值，通過在線補(bǔ)償校準(zhǔn)傳聲器與陣列輸出信號(hào)之間的目標(biāo)聲源聲壓級(jí)差，從而校準(zhǔn)傳聲器陣列測(cè)量的聲壓級(jí)。上述聲壓級(jí)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)在全消環(huán)境中進(jìn)行，通過比較不同條件下的聲壓級(jí)校準(zhǔn)偏差的一致性，證明該校準(zhǔn)方法具有較好的精確性和魯棒性，并且可推廣于任意一種陣型的傳聲器陣列測(cè)量裝置。

1 傳聲器陣列聲壓級(jí)在線校準(zhǔn)方法

MEMS 傳聲器由于受工藝誤差和環(huán)境損耗等因素的影響，在頻域響應(yīng)上產(chǎn)生失真，其靈敏度不斷退化。如圖1 所示，當(dāng)傳聲器靈敏度發(fā)生退化后，波束形成的幅值響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生失真，從而使測(cè)量的噪聲聲壓級(jí)出現(xiàn)偏差。為了能夠?qū)崟r(shí)校準(zhǔn)傳聲器陣列，實(shí)驗(yàn)中在陣列中心安裝了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參考傳聲器，通過在線計(jì)算參考傳聲器與陣列間的聲壓級(jí)偏差，從而補(bǔ)償傳聲器陣列的誤差。當(dāng)在多聲源干擾情況下，傳聲器陣列與參考傳聲器間的聲壓級(jí)差與無干擾時(shí)相同，則證明提出的戶外在線校準(zhǔn)方法有效。

圖1 延遲求和波束形成仿真圖Fig.1 Delay and sum beamforming simulation

如圖2所示，聲壓級(jí)校準(zhǔn)方法的主要步驟為：

圖2 聲壓級(jí)校準(zhǔn)方法流程圖Fig.2 Sound pressure level calibration method process

(1)對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換(Short time Fourier transform,STFT)，窗為海明窗。

(2)檢測(cè)每一幀信號(hào)是否來自于單聲源。

(3)對(duì)滿足單聲源條件的幀信號(hào)進(jìn)行入射方向DOA估計(jì)。

(4)對(duì)目標(biāo)方向單幀信號(hào)進(jìn)行延遲求和波束形成(DSB)，并進(jìn)行單頻點(diǎn)DOA 估計(jì)，剔除非目標(biāo)方向干擾信號(hào)，將每一幀挑選出的時(shí)頻點(diǎn)信號(hào)累計(jì)在一個(gè)新的數(shù)組中，最后計(jì)算聲壓級(jí)。

(5)對(duì)參考傳聲器接收的數(shù)據(jù)，同樣進(jìn)行單聲源和時(shí)頻點(diǎn)挑選，并累計(jì)起來，對(duì)最后累計(jì)起來的數(shù)值進(jìn)行聲壓級(jí)計(jì)算。

(6)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)傳聲器與MEMS 傳聲器陣列之間的聲壓級(jí)測(cè)量值偏差。

1.1 單聲源檢測(cè)法

當(dāng)傳聲器陣列在戶外進(jìn)行噪聲測(cè)量時(shí)，接收到的信號(hào)往往受其他方向環(huán)境聲所干擾，因此需要判決每一幀信號(hào)是否來源于單一聲源。當(dāng)傳聲器陣列記錄的信號(hào)只來源于一個(gè)聲源時(shí)，則傳聲器信號(hào)之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。所以為了檢測(cè)每一幀數(shù)據(jù)中是否主要由單一聲源信號(hào)組成，本文使用互相關(guān)方法來判決傳聲器對(duì)之間的比值是否接近于1[13]。

其中，Ω為角頻率點(diǎn)范圍，ε為一個(gè)較小的閾值，選擇為0.05。(Ω)為各對(duì)ri,j(Ω)的平均值。當(dāng)前幀如果滿足公式(3)所示的條件時(shí)，則認(rèn)為當(dāng)前幀為單一聲源組成。然后對(duì)當(dāng)前幀的聲源信號(hào)進(jìn)行方向估計(jì)，當(dāng)聲源方向?yàn)槟繕?biāo)方向時(shí)，再進(jìn)行接下來的計(jì)算。

1.2 TDOA估計(jì)方法

基于時(shí)延估計(jì)(TDOA)的聲源定位方法在線性陣列與環(huán)形陣列等多種陣型中得到大量展開[14]。由于環(huán)形陣列相對(duì)線性陣列具有分辨任意方向的能力且尺寸較小，在本文中使用一種利用均勻環(huán)陣的TDOA方法來估計(jì)聲源的入射方向。

圖3 顯示了一個(gè)均勻環(huán)陣分布著M個(gè)傳聲器，其中l(wèi)是兩個(gè)相鄰傳聲器間的距離，r是環(huán)形傳聲器陣列的半徑，任意兩個(gè)相鄰傳聲器的夾角α為

圖3 環(huán)形傳聲器陣列Fig.3 Circular microphone array

假設(shè)傳聲器陣列所處環(huán)境為二維平面自由場(chǎng)，任意傳聲器mi所接收的信號(hào)為

其中，aig是第i個(gè)傳聲器與第g個(gè)聲源間的傳播衰減因子，θg是第g個(gè)聲源的入射方向。假設(shè)在某一時(shí)間段內(nèi)，僅有入射方向?yàn)棣鹊穆曉磗存在，則相鄰傳聲器對(duì){i,i+1}接收到的信號(hào)之間的相對(duì)延遲如式(7)所示：

因此，第i個(gè)傳聲器接收的信號(hào)xi(t)可以由下列遞歸方程表示：

其中，ni(t)是傳聲器背景噪聲。假設(shè)Ri,i+1(ω)是信號(hào)xi(t)與xi+1(t)在頻域上的互相關(guān)函數(shù)，

其中，Xi(ω)和Xi+1(ω)分別是xi(t)和xj(t)在頻域上的變換，ω為角頻率，φss(ω)是聲源s(t)的功率譜密度函數(shù)，則傳聲器對(duì){i,i+1}之間的相位旋轉(zhuǎn)因子為

由于傳聲器對(duì){mim1}接收到的信號(hào)之間的相對(duì)延遲τi→1(φ)為

φ為入射角自變量，則{i,1}之間的相位旋轉(zhuǎn)因子定義為

通過式(12)可以求出積分互譜：

因此在判斷單一聲源的入射方向θ時(shí)，可以利用

同理單頻點(diǎn)方向θ(ω)判決如下：

整個(gè)DOA判決過程如圖4所示。

圖4 DOA 判決流程圖Fig.4 DOA decision process

1.3 聲壓級(jí)偏差計(jì)算

聲壓級(jí)偏差是指參考傳聲器測(cè)量聲壓級(jí)與傳聲器陣列測(cè)量聲壓級(jí)間的差值。當(dāng)在干擾情況下計(jì)算的聲壓級(jí)偏差與無干擾情況下的聲壓級(jí)偏差相一致時(shí)，則證明本文提出的校準(zhǔn)方法有效。時(shí)域上的聲壓級(jí)計(jì)算方法[15]如式(16)所示：

其中，代表平均功率值：

而根據(jù)式(18)的帕塞瓦爾定理，同樣可以在頻域上計(jì)算信號(hào)的聲壓級(jí)。

其中，N代表每一幀的長(zhǎng)度，T代表總幀數(shù)，μ代表信號(hào)由于加窗時(shí)造成的能量損失系數(shù)。根據(jù)上述公式，對(duì)挑選出的頻點(diǎn)進(jìn)行累計(jì)即可求出聲壓級(jí)，從而求出聲壓級(jí)校準(zhǔn)偏差ΔSPL。

其中，SPLref表示參考傳聲器測(cè)量的聲壓級(jí)，SPLDSB表示陣列傳聲器進(jìn)行延遲求和波束形成后測(cè)量的聲壓級(jí)。當(dāng)校準(zhǔn)偏差估算準(zhǔn)確，則對(duì)傳聲器陣列信號(hào)補(bǔ)償偏差值即可校準(zhǔn)測(cè)量的聲壓級(jí)。

2 目標(biāo)聲源聲壓級(jí)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

2.1 相關(guān)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

考慮到戶外環(huán)境中有地面反射的影響，在半消實(shí)驗(yàn)室中采集了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以驗(yàn)證上述校準(zhǔn)方法的準(zhǔn)確性與有效性。實(shí)驗(yàn)設(shè)備如圖5 所示，本實(shí)驗(yàn)使用半徑為6 cm，具有9 個(gè)單元的均勻圓形陣列。根據(jù)空間奈奎斯特采樣定理，該陣列可有效分辨4000 Hz 以下的聲源信號(hào)位置。該陣列的傳聲器為MEMS 類型的SPH1642，標(biāo)準(zhǔn)傳聲器為BK-4189。聲源擺放距離傳聲器陣列4 m 遠(yuǎn)處，高度與傳聲器陣列高度一致。目標(biāo)聲源擺放在29°，干擾聲源擺放在100°和252°處，聲源同時(shí)發(fā)聲并通過BK公司的PULSE-3050 采集系統(tǒng)進(jìn)行采集，系統(tǒng)的采樣率為48 kHz，采樣量化位數(shù)為16 bit，參考傳聲器的靈敏度為0.0498 V/Pa，陣列傳聲器的靈敏度未知，采用采集電壓信號(hào)來衡量其大小。對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行聲壓級(jí)校準(zhǔn)處理，并驗(yàn)證算法在不同噪聲干擾情況下的性能。

圖5 傳聲器陣列信號(hào)采集圖Fig.5 Microphone array signal recording

由于戶外監(jiān)測(cè)的目標(biāo)聲源通常是穩(wěn)態(tài)聲源，而干擾聲源為非穩(wěn)態(tài)的環(huán)境噪聲，干擾聲源通常具有短時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)但長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)不穩(wěn)定的特性。通過公式(2)計(jì)算出混合信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)差值1-r(Ω)。圖6 為穩(wěn)態(tài)流水聲與雞叫聲混合信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)差值，當(dāng)短幀信號(hào)僅包含單一聲源時(shí)，互相關(guān)系數(shù)差值為趨近于0 的穩(wěn)定數(shù)值，如圖中紅線所示。當(dāng)出現(xiàn)瞬態(tài)干擾信號(hào)時(shí)，互相關(guān)性系數(shù)差值相較于單一平穩(wěn)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生較大波動(dòng)。因此為了能夠有效挑選出僅包含單一穩(wěn)態(tài)聲源的單幀信號(hào)，要求干擾信號(hào)有大于單幀信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度(40 ms)的暫停間隙。而常見的自然噪聲均滿足此條件。為此實(shí)驗(yàn)中選取了符合條件的聲源類型作為測(cè)試對(duì)象，見表1。干擾噪聲為常見的動(dòng)物鳴叫聲和周圍工廠的施工噪聲，這些噪聲源均具有聲音隨時(shí)間變化較大不會(huì)長(zhǎng)期持續(xù)穩(wěn)定存在的特點(diǎn)。

表1 采集聲源組合Table 1 Sound source combination

圖6 混合信號(hào)互相關(guān)系數(shù)時(shí)間分布圖Fig.6 Time distribution of mixed signal cross-correlation coefficient

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖7 所示，噪聲源由目標(biāo)方向的空調(diào)外機(jī)噪聲和干擾方向的鳥叫聲與工廠電鋸噪聲組成，由圖2 所示，先挑選出僅來源于目標(biāo)方向聲源的單幀信號(hào)并進(jìn)行波束形成，單幀信號(hào)長(zhǎng)度為2048。由于挑選出的單幀信號(hào)在部分頻率點(diǎn)上仍有干擾聲源與目標(biāo)聲源重疊的問題，需要在每一幀信號(hào)下挑選出純凈的頻率點(diǎn)信號(hào)。考慮到干擾聲源的稀疏性和時(shí)變性，在較長(zhǎng)時(shí)間下可以在全頻率范圍內(nèi)挑選出僅來源于目標(biāo)方向的純凈信號(hào)。由于單頻點(diǎn)DOA估計(jì)算法準(zhǔn)確率存在一定誤差[16]，所以選擇保留?θ(ω)∈29±5°的頻率點(diǎn)信號(hào)，對(duì)于挑選出的信號(hào)進(jìn)行累計(jì)并計(jì)算出目標(biāo)信號(hào)的聲壓級(jí)偏差[17]。

圖7 TDOA 法估計(jì)聲源位置Fig.7 Estimate the location of the sound source by TDOA

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)方案的有效性與精確性，首先計(jì)算了直接進(jìn)行波束形成的聲壓級(jí)偏差，校準(zhǔn)偏差取5次測(cè)量值的平均，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 無算法處理下的聲壓級(jí)估計(jì)偏差Table 2 SPL estimation deviation without algorithm processing

然后對(duì)混合噪聲進(jìn)行頻點(diǎn)挑選處理，再計(jì)算聲壓級(jí)校準(zhǔn)偏差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 算法處理后的聲壓級(jí)估計(jì)偏差Table 3 SPL estimation deviation without algorithm processing

從表2中可以看出，3種不同類型的目標(biāo)聲源具有不一樣的聲壓級(jí)差值，這是由于陣列傳聲器在低頻范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)衰減較大，當(dāng)聲源頻率集中在低頻部分時(shí)，信號(hào)衰減較多，從而導(dǎo)致傳聲器陣列測(cè)量的聲壓級(jí)偏小。而參考傳聲器具有理想頻率響應(yīng)，這使得具有不同帶寬分布的目標(biāo)聲源之間具有不同的聲壓級(jí)差值。另外由于參考傳聲器接收的信號(hào)為各個(gè)方向的混合噪聲，而傳聲器陣列接收的信號(hào)是進(jìn)行波束形成增強(qiáng)(DSB)后的目標(biāo)噪聲，因?yàn)椴ㄊ纬煽梢杂行б种品悄繕?biāo)方向的噪聲信號(hào)，噪聲抑制量在4 dB 左右，從而使得聲壓級(jí)偏差與無干擾情況下的值相差較大。

而從表3 中可以看出，利用時(shí)頻點(diǎn)挑選法得到的聲壓級(jí)差和無干擾下得到的聲壓級(jí)差相近，且分布較為均勻一致，誤差在0.3 dB 之內(nèi)。具體偏差分布如圖8 所示，由此可以證明介紹的算法準(zhǔn)確性較好，將實(shí)時(shí)計(jì)算的聲壓級(jí)偏差補(bǔ)償給傳聲器陣列即可進(jìn)行有效在線校準(zhǔn)。由于使用的聲源都是戶外常見的自然聲，因此證明該方法可用于在戶外干擾情況下進(jìn)行傳聲器陣列的在線校準(zhǔn)。當(dāng)使用其他結(jié)構(gòu)的傳聲器陣列如三維球型陣列監(jiān)測(cè)全空間范圍內(nèi)的聲源時(shí)，只要陣元間距滿足奈奎斯特空間采樣定理時(shí)，修改陣型的幾何結(jié)構(gòu)信息，該校準(zhǔn)方法即可推廣于任意一種陣型的傳聲器陣列噪聲監(jiān)測(cè)裝置。

圖8 聲壓級(jí)估計(jì)偏差分布圖Fig.8 Distribution of SPL estimation deviation

由于本文提出的戶外傳聲器校準(zhǔn)方法基于目標(biāo)聲源定位和波束形成增強(qiáng)算法，目標(biāo)聲應(yīng)為遠(yuǎn)場(chǎng)點(diǎn)聲源。當(dāng)目標(biāo)聲源為寬范圍聲源時(shí)，定位準(zhǔn)確性性能下降，從而使校準(zhǔn)聲壓級(jí)差值偏差較大。而當(dāng)干擾噪聲為馬路噪聲等寬范圍聲源時(shí)，干擾聲源與目標(biāo)聲源方向應(yīng)相距較遠(yuǎn)，聲源角度偏差10°以上，從而避免由于同方向干擾聲源的影響，降低校準(zhǔn)性能。

3 結(jié)論

本文介紹了一種適合于在戶外進(jìn)行目標(biāo)噪聲監(jiān)測(cè)時(shí)對(duì)MEMS 傳聲器陣列整體進(jìn)行聲壓級(jí)在線校準(zhǔn)的方法。該方法通過TDOA估計(jì)法對(duì)實(shí)時(shí)采集到的信號(hào)進(jìn)行有效挑選，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)傳聲器與陣列整體間的聲壓級(jí)偏差，通過補(bǔ)償該偏差從而達(dá)到對(duì)傳聲器陣列進(jìn)行在線校準(zhǔn)的目的。文中通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比了多種聲源干擾下與無干擾下的聲壓級(jí)校準(zhǔn)偏差的一致性，偏差的誤差值保持在0.3 dB 之內(nèi)，證明該方法具有較好的精確性和魯棒性。由于核心算法是利用TDOA估計(jì)法對(duì)時(shí)頻點(diǎn)進(jìn)行挑選，所以只要修改陣列形狀的幾何信息，即可推廣于任意一種陣型的傳聲器陣列噪聲監(jiān)測(cè)裝置。