用于微波干燥的矩形和圓柱形諧振腔仿真分析

邢文龍，曹有福，張小燕，萬麗娜，趙 丹，楊延辰

（中國農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，北京 100083）

0 引言

微波諧振腔是一種具有儲能和選頻特性的微波諧振元件，其工作原理類似于電路理論中的LC諧振電路［1-2］。電場能和磁場能相互轉(zhuǎn)換，總能量維持恒定。然而當(dāng)頻率高于一定數(shù)值時，回路中的歐姆損耗和輻射損耗等增大，導(dǎo)致品質(zhì)因數(shù)Q值降低，要求電感L值和電容C值很小，電感和電容器件難以實(shí)現(xiàn)［3］。因此，可以采用傳輸線技術(shù)，如用波導(dǎo)來實(shí)現(xiàn)Q值高的微波諧振電路［4-5］。微波諧振腔按照結(jié)構(gòu)可以劃分為傳輸型諧振腔和非傳輸型諧振腔。其中，常見的傳輸型諧振腔有矩形諧振腔、圓柱形諧振腔和同軸諧振腔等；常見的非傳輸型諧振腔有多瓣諧振腔和環(huán)形諧振腔等［6-7］。

諧振腔內(nèi)場強(qiáng)不均勻制約著微波干燥技術(shù)的發(fā)展［8］。引起微波場強(qiáng)不均勻的因素有很多，包括物料本身的物理化學(xué)屬性和諧振腔的尺寸等。其中，饋口布置對場強(qiáng)均勻性有著較大的影響［9-10］。目前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對饋口布置與諧振腔場強(qiáng)均勻性進(jìn)行了相關(guān)研究，丁旭［11］基于HFSS軟件仿真設(shè)計出一種諧振腔，并且比較了雙饋口不同排列方式對諧振腔反射和耦合的作用效果，利用負(fù)載對微波的吸收效率驗證諧振腔設(shè)計的正確性。徐浩等［12］對微波熱解炭化爐進(jìn)行了設(shè)計仿真，并且基于波導(dǎo)理論，針對矩形諧振腔，采用不同饋口方案進(jìn)行仿真分析，得到多饋口最佳布置方案，并且提出在多饋口多面布置中，E-H型分布最優(yōu)。BRESSAN等［13］對雙饋口微波爐進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，對比分析雙饋口對稱與非對稱分布時，微波爐內(nèi)不同的場強(qiáng)大小及均勻度。但是關(guān)于矩形和圓柱形微波諧振腔同種饋口布置方案條件下，2種諧振腔內(nèi)部的場強(qiáng)對比分析鮮有報道。

本文利用HFSS 軟件對矩形諧振腔和圓柱形諧振腔進(jìn)行仿真分析，根據(jù)3種激勵方式設(shè)計8種饋口布置方案，經(jīng)過建立模型和仿真相關(guān)設(shè)置，挑選出2種諧振腔最合適的饋口布置方案。并針對8種方案，對2種諧振腔的電場進(jìn)行分析討論，比較電場均勻度和電場最值情況，為諧振腔在微波干燥方面的應(yīng)用提供理論支撐。

1 仿真步驟

利用HFSS軟件分別對矩形諧振腔和圓柱形諧振腔進(jìn)行仿真分析，主要步驟：（1）根據(jù)3種激勵方式設(shè)計8種饋口布置方案，確保2種腔體布置方案一致；（2）依據(jù)尺寸設(shè)計參數(shù)，在HFSS軟件中建立2種諧振腔仿真模型；（3）對腔體進(jìn)行仿真設(shè)置，包括端口激勵設(shè)置、分配邊界條件設(shè)置和求解器設(shè)置等［14］；（4）分別對2種腔體進(jìn)行仿真運(yùn)行，得到數(shù)據(jù)處理后結(jié)果；（5）經(jīng)過分析，挑選出2種腔體場強(qiáng)均勻的饋口布置方案，并對該2種腔體的電場情況進(jìn)行討論說明。

2 仿真模型設(shè)計

2.1 饋口布置方案設(shè)計

將饋口布置于諧振腔底面，饋口主要有2種擺放方式，將長邊與Y軸平行的擺放方式稱為T型布置，短邊與Y軸平行的擺放方式稱為L型布置。

如圖1所示，將矩形諧振腔坐標(biāo)軸原點(diǎn)設(shè)置在長方體底部的頂點(diǎn)處，圓柱形諧振腔坐標(biāo)軸原點(diǎn)設(shè)置在底面圓的圓心處，設(shè)線段Pp和Qq分別為矩形諧振腔內(nèi)壁底面矩形兩邊中點(diǎn)的連線，線段Mm和Nn為圓柱形諧振腔內(nèi)壁底面圓互相垂直的直徑，且分別通過X軸與Y軸。為使2種諧振腔容量盡可能相等，將矩形諧振腔底面設(shè)置為正方形，圓柱形諧振腔底面圓直徑設(shè)置與正方形邊長相等，且為方便命名設(shè)計方案，以下模型圖與電場圖中均將矩形諧振腔（Rectangular resonator）命名為R，將圓柱形諧振腔（Cylindrical resonator）命名為C。

圖1 矩形和圓柱形諧振腔模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of models of rectangular and cylindrical resonators

仿真設(shè)計3種激勵方式，包括單饋口激勵方式、雙饋口激勵方式及四饋口激勵方式，每種激勵方式設(shè)計出不同的饋口布置方案。對于矩形諧振腔單饋口激勵方式，共設(shè)計2種布置方案，饋口放置于諧振腔底面中心處，如圖2（a）單饋口T型和圖2（b）單饋口L型；對于矩形諧振腔雙饋口激勵方式，設(shè)計兩饋口的中心沿線段Pp對稱分布，且位于線段Pp的四等分點(diǎn)處，由于底面為正方形，T-L型和L-T型分布相同，二選一即可，共設(shè)計3種布置方案，如圖2（c）雙饋口T-T型、圖2（d）雙饋口L-L型和圖2（e）雙饋口T-L型；對于矩形諧振腔四饋口激勵方式，兩兩饋口的中心分別沿線段Pp和線段Qq對稱分布，且位于2條線段的四等分點(diǎn)處，對于底面是正方形，T-T-T-T型和L-L-L-L型相同，二選一，共設(shè)計3種布置方案，如圖 2（f）四饋口 L-L-L-L 型、圖 2（g）四饋口L-T-L-T型和圖2（h）四饋口T-L-T-L型。圓柱形諧振腔饋口布置方案設(shè)計同上，饋口位置中心關(guān)于線段Mm和線段Nn對稱分布。

圖2 矩形諧振腔饋口布置方案圖Fig.2 Feed port layout diagrams of rectangular resonators

2.2 仿真模型尺寸設(shè)計

建立的仿真模型基于以下假設(shè)：（1）饋口端的微波全部進(jìn)入諧振腔內(nèi)，沒有輻射等損失；（2）微波折射、反射和吸收等過程均發(fā)生在諧振腔內(nèi)部；（3）諧振腔及波導(dǎo)的表面粗糙度為零。

采用2 450 MHz磁控管作為微波發(fā)射源［15］，選擇單個磁控管功率為800 W，波導(dǎo)選用BJ-22型，創(chuàng)建矩形諧振腔和圓柱形諧振腔，相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 矩形和圓柱形諧振腔尺寸參數(shù)一覽表Tab.1 Table of size parameters of rectangular and cylindrical resonators （單位：mm）

2.3 仿真模型材質(zhì)選擇

諧振腔材質(zhì)設(shè)置為不銹鋼［16］，波導(dǎo)與空氣盒子均采用空氣芯模型，相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 矩形和圓柱形諧振腔材料參數(shù)一覽表Tab.2 Table of material parameters of rectangular and cylindrical resonators

3 仿真結(jié)果與分析

在仿真模型中，選取腔體正中間平面為物料所在位置，分析該平面上電場強(qiáng)度分布和最值情況。針對矩形諧振腔和圓柱形諧振腔，進(jìn)行電場對比討論，并選出最適合微波干燥的饋口布置方案。

3.1 單饋口布置方案

單饋口布置電場強(qiáng)度最值如表3所示。

表3 R和C單饋口電場強(qiáng)度最值Tab.3 The maximum electric field intensity of single-feed rectangular and cylindrical resonators （單位：V/m）

對于R-單饋口T型和L型分布，中心和四周均分布有較高場強(qiáng)區(qū)域，電場強(qiáng)度最大值分別為9 433.9 V/m和9 516.9 V/m，略高于圓柱形諧振腔最大值，即矩形諧振腔Emax＞圓柱形諧振腔Emax，但矩形諧振腔Emin＜圓柱形諧振腔Emin。單饋口T型和L型分布，腔體存在明顯的場強(qiáng)分區(qū)現(xiàn)象，正對饋口方向的區(qū)域電場強(qiáng)度最高，緊鄰區(qū)域次之，邊緣部分最弱，電場強(qiáng)度分布不均。綜上，諧振腔采用單饋口激勵方式不適合微波干燥。

3.2 雙饋口布置方案

雙饋口布置電場強(qiáng)度最值如表4所示。

表4 R和C雙饋口電場強(qiáng)度最值Tab.4 The maximum electric field intensity of double-feed rectangular and cylindrical resonators （單位：V/m）

對于矩形諧振腔，就最大電場強(qiáng)度而言，雙饋口激勵方式較單饋口有所降低，可能是出現(xiàn)不同模式微波的截止波長恰巧相等，在腔體內(nèi)互相抵消，即產(chǎn)生“模式簡并”的現(xiàn)象［17］。雙饋口T-L型的Emax減少至2 402.5 V/m，電場強(qiáng)度過低，不利于物料加熱。3種布置方案中，雙饋口L-L型Emax最大，且電場強(qiáng)度較高區(qū)域僅有2處，分布在邊緣，較其他2種方案，場強(qiáng)分布均勻?？紤]實(shí)際加熱物料，可將其圍繞中心放置，故在R-雙饋口布置方案中，L-L型效果最好。

對于圓柱形諧振腔，就最大電場強(qiáng)度而言，雙饋口激勵方式較單饋口激勵方式有明顯提高，由103升至104，提高1個數(shù)量級，最低電場強(qiáng)度也有所提升，表明從1個饋口增加至2個饋口，對場強(qiáng)大小影響明顯。從3種雙饋口布置方案對比來看，雙饋口T-L型場強(qiáng)分布最為均勻，且整體電場強(qiáng)度較高，物料受熱快，故在C-雙饋口布置方案中，T-L型效果最好。

R-雙饋口L-L型與C-雙饋口T-L型相比，2種布置方案電場強(qiáng)度分布都較為均勻，C-雙饋口T-L型整體電場強(qiáng)度更大，Emax達(dá)到21 223 V/m；R-雙饋口L-L型整體電場強(qiáng)度較小，Emax為7 387.8 V/m，其Emin也遠(yuǎn)小于圓柱形諧振腔Emin。故R-雙饋口L-L型適合易干燥或者水分含量較低的物料，C-雙饋口T-L型適合所需熱量較多或者水分含量較高的物料。

3.3 四饋口布置方案

四饋口布置電場強(qiáng)度最值如表5所示。

表5 R和C四饋口電場強(qiáng)度最值Tab.5 The maximum electric field intensity of four-feed rectangular and cylindrical resonators （單位：V/m）

對于矩形諧振腔，四饋口激勵方式中的最大電場強(qiáng)度較雙饋口激勵方式有所提高，且整體來看，電場也更加均勻。其中，四饋口L-T-L-T型和L-L-L-L型的Emax和Emin相似，但L-L-L-L型電場強(qiáng)度更為均勻。T-L-T-L型下部邊緣出現(xiàn)電場強(qiáng)度較高區(qū)域，可能是該處幾種模式的微波疊加，造成能量密度較高，從而導(dǎo)致電場強(qiáng)度不均。故R-四饋口布置方案中，L-L-L-L型效果最好。

對于圓柱形諧振腔，四饋口激勵方式中的最大電場強(qiáng)度較雙饋口激勵方式有所降低，同樣可能是產(chǎn)生了“模式簡并”現(xiàn)象，表明隨著饋口數(shù)目增加，諧振腔內(nèi)電場強(qiáng)度不一定提高。3種方案中，僅四饋口L-L-L-L型電場強(qiáng)度仍呈小幅上升，達(dá)到15 862 V/m，且場強(qiáng)邊界帶越來越不明顯，片狀區(qū)域分布增多，表示電場強(qiáng)度更加均勻，物料受熱也更加均勻。故C-四饋口布置方案中，L-L-L-L型效果最好。

R-四饋口L-L-L-L型與C-四饋口L-L-L-L型相比，2種布置方案電場強(qiáng)度分布都較為均勻，但C-四饋口L-L-L-L型分布整體電場強(qiáng)度更大，且Emax達(dá)到15 862 V/m，Emin達(dá)到25.189 V/m；R-四饋口L-L-L-L型分布整體電場強(qiáng)度較小，Emax為7 852.5 V/m，Emin僅為4.817 7 V/m。故R-四饋口L-L-L-L型適合易干燥或者水分含量較低的物料，C-四饋口L-L-L-L型適合所需熱量較多或者水分含量較高的物料。

4 結(jié)語

針對矩形諧振腔和圓柱形諧振腔，單饋口激勵方式電場強(qiáng)度不均勻，不適合微波干燥；雙饋口激勵方式電場強(qiáng)度均勻性有所提高，矩形諧振腔L-L型效果較好，圓柱形諧振腔T-L型較好；四饋口激勵方式電場均勻度進(jìn)一步提高，L-L-L-L型電場強(qiáng)度大小合適，且分布較為均勻。隨著饋口數(shù)量的增加，諧振腔電場強(qiáng)度不一定隨之增大，有可能是發(fā)生了“模式簡并”現(xiàn)象。當(dāng)圓柱形諧振腔底面圓直徑與矩形諧振腔底面正方形邊長相等時，除單饋口激勵方式外，矩形諧振腔的整體電場強(qiáng)度低于圓柱形諧振腔，故矩形諧振腔適合易干燥或者水分含量較低的物料，圓柱形諧振腔適合所需熱量較多或者水分含量較高的物料。