高速公路上坡路段6軸鉸接列車運(yùn)行速度預(yù)測模型*

張馳 胡瑞來 向德龍張宏 張敏

（1.長安大學(xué)公路學(xué)院 西安 710064；2.陜西省交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)與管理數(shù)字化工程研究中心 西安 710064；3.四川省公路規(guī)劃勘察設(shè)計研究院有限公司 成都 610041）

0 引言

由于我國中西部地區(qū)復(fù)雜地形的限制，長上坡地區(qū)高速公路的線形條件和行車環(huán)境較為特殊。對于重型貨車，爬坡時其運(yùn)行速度折減較大，與小汽車的速度差異較大，導(dǎo)致小汽車行駛自由度下降、超車變道頻繁。從而降低路段通行能力，導(dǎo)致整條道路的服務(wù)水平下降。因此合理預(yù)測長上坡路段重型貨車的運(yùn)行速度對于爬坡車道設(shè)置、交通安全設(shè)施設(shè)置、高危路段預(yù)測具有顯著意義。

國外系統(tǒng)研究運(yùn)行速度相關(guān)的理論模型起步較早。Donnell等[1]通過調(diào)研鄉(xiāng)村雙車道公路的貨車數(shù)據(jù)，考慮了曲線半徑、切線的長度等因素建立了一系列回歸模型來預(yù)測水平曲線上游、中游和下游的第85百分位貨車運(yùn)行速度。Park等[2]通過調(diào)研大量鄉(xiāng)村雙車道公路的斷面數(shù)據(jù)，研究出了運(yùn)行速度與曲率半徑、曲線偏角、平均日交通量等數(shù)據(jù)的關(guān)系。David等[3]發(fā)現(xiàn)圓曲線半徑和曲率點(diǎn)處的坡度對重型車輛速度有顯著影響，并構(gòu)建了雙車道農(nóng)村道路水平曲線上重型車輛的速度預(yù)測模型。Maji等[4]采用逐步多元線性回歸方法，建立了農(nóng)村公路4車道曲線路段的輕型和重型商用車第85和第98百分位速度預(yù)測模型。林宣財?shù)萚5]通過對貨車超載、大型貨車占比及裝載率分別對高速公路連續(xù)長大縱坡路段交通安全性影響的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)貨車功重比是交通事故多發(fā)的主要誘因。束海波等[6]分析了6軸半掛列車在高速公路不同坡度上坡路段的速度特征，并且發(fā)現(xiàn)半掛列車的入坡初速度對追尾事故影響較大。MacFadden等[7]首次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到雙車道農(nóng)村公路的運(yùn)行速度預(yù)測研究中，建立了運(yùn)行速度與道路幾何線形的關(guān)系模型。Morris等[8]通過研究平曲線和陡坡組合對貨車運(yùn)行速度的影響，發(fā)現(xiàn)陡坡對貨車運(yùn)行速度的影響比客車速度更大。Svenson等[9]為量化道路曲率、表面粗糙度、坡度和貨車重量對傳統(tǒng)60 t貨車運(yùn)行速度的影響，建立回歸模型并解釋了80%的運(yùn)行速度變化。李維東等[10]利用Trucksim構(gòu)建了大型貨物運(yùn)輸車輛動力學(xué)仿真模型，以大型貨物運(yùn)輸車輛的運(yùn)行速度衰減度作為控制指標(biāo)，得到各設(shè)計速度道路不同縱坡路段對應(yīng)的最大縱坡長度。吳艷霞等[11]量化分析了晴朗和降雨天氣下行車速度與駕駛員心率和縱向坡度之間的關(guān)系，建立了晴天和雨天駕駛員的心率增長率和行車速度與道路縱向坡度之間的量化關(guān)系模型。徐婷等[12]利用Cruise軟件仿真汽車的爬坡性能，從而確定汽車在2%～9%坡度上能夠達(dá)到的行駛速度，由汽車在特定坡道下的平均車速和所限制的速度折減量來確定合適的坡長。董忠紅等[13]在分析爬坡速度影響規(guī)律基礎(chǔ)上，提出了坡度和坡長設(shè)計控制指標(biāo)，建立了合理坡度與坡長的函數(shù)模型，可供山區(qū)公路路線設(shè)計參考。劉學(xué)[14]通過建立1+2型和1+2+5型重型車輛動力學(xué)模型來對長大縱坡路段的車輛速度特性進(jìn)行研究。

綜上，國內(nèi)外關(guān)于運(yùn)行速度的研究主要包括2個方面：①調(diào)研大量的實(shí)際運(yùn)行速度與道路線型指標(biāo)的關(guān)系，并運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法建立數(shù)學(xué)回歸模型；②基于相關(guān)學(xué)科理論進(jìn)行分析，例如，基于車輛動力學(xué)的仿真分析、模糊聚類分析等。但是構(gòu)建的預(yù)測模型忽略了車輛爬坡過程中交通流的影響，未考慮縱坡坡度較大（大于4%）的工況，且主導(dǎo)車型以及主導(dǎo)車型的比功率發(fā)生較大變化，6軸鉸接列車的性能也與之前的貨運(yùn)主導(dǎo)車型性能差異較大，因此，本文結(jié)合車輛爬坡過程的運(yùn)行速度特征，通過分析運(yùn)行速度與比功率、坡度、坡長的關(guān)系，構(gòu)建出大型貨車上坡路段運(yùn)行速度預(yù)測模型，該模型適用于重載交通量和縱坡坡度較大的上坡路段，采取模型預(yù)測的運(yùn)行速度可以指導(dǎo)長上坡路段的設(shè)計與安全行車，為上坡事故多發(fā)路段的運(yùn)營和爬坡車道的設(shè)置提供理論支持。

1 路段調(diào)研與數(shù)據(jù)采集

1.1 調(diào)研路段

選取西南某山區(qū)高速公路作為調(diào)研路段。路段全長135.5 km，設(shè)計車速80 km/h，路基寬24.5 m。結(jié)合路段實(shí)際觀測條件，運(yùn)行速度具體采集地點(diǎn)見表1，其地形地物見圖1。這類單坡接近高速公路設(shè)計最大縱坡值，且在西部地區(qū)分布廣泛，對大型貨車的爬坡性能影響也最大，能代表當(dāng)前大型貨車爬坡時遇到的不利情況。

表1 調(diào)研路段數(shù)據(jù)表Tab.1 Research section data sheet

圖1 調(diào)研路段地形圖Fig.1 Research section topographic map

1.2 數(shù)據(jù)采集方法

調(diào)查人員于高速公路右側(cè)護(hù)欄外，選取視距良好、位置安全、不易被駕駛員發(fā)現(xiàn)的位置，使用路側(cè)激光測速儀、手持雷達(dá)測速槍、攝像機(jī)等設(shè)備分車道、車型調(diào)查車輛的運(yùn)行車速、交通組成、交通量等數(shù)據(jù)，見圖2～4。

圖2 實(shí)測儀器圖Fig.2 Research instrument diagram

1.3 數(shù)據(jù)處理

1）數(shù)據(jù)采集量分析。由于交通流特性中的速度、交通量等都有很強(qiáng)的隨機(jī)性，所以為了保證這些參數(shù)的精確度，在調(diào)查中需要保證一定的數(shù)據(jù)量。對于各個斷面數(shù)據(jù)量的確定可以根據(jù)式（1）計算。

圖3 儀器安裝位置圖Fig.3 Instrument installation location diagram

圖4 調(diào)研路段觀測斷面示例Fig.4 Example of cross section of survey section

式中：n為最小數(shù)據(jù)量；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差，長大上坡速度離散性較大，預(yù)取10～30 km/h；K為常數(shù)，當(dāng)置信度為95%時，取K=1.96；E為允許誤差值，假設(shè)速度允許的誤差為2～5 km/h。

取置信度為95%，爬坡長大上坡路段車輛間的相互影響較大，不同車型的速度離散性較強(qiáng)，取標(biāo)準(zhǔn)差為15 km/h；允許誤差絕對值為3 km/h。通過計算可得所需數(shù)據(jù)量為96?？紤]到實(shí)測數(shù)據(jù)的篩選和非正常駕駛的數(shù)據(jù)，調(diào)查斷面各種車型共需實(shí)測數(shù)據(jù)為：120×3=360（輛），在保證車速觀測值精度的前提下，每個調(diào)查點(diǎn)的觀測樣本量可進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

2）運(yùn)行速度統(tǒng)計學(xué)分析。在車輛跟馳狀態(tài)下，影響車輛運(yùn)行速度的因素較為復(fù)雜。本文考慮自由流情況下的運(yùn)行速度特征，根據(jù)方靖等[15]的研究表明，當(dāng)車頭時距大約為9 s時，前后車速度差平均值與速度波動性均達(dá)到1個較為穩(wěn)定的數(shù)值，因此認(rèn)為，當(dāng)車頭時距大于9 s時，車輛的運(yùn)行速度屬于自由流，因此剔除車頭時距小于9 s的數(shù)據(jù)，剩余的車輛均為自由流狀態(tài)。

根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)調(diào)研結(jié)果，共分析3處采集點(diǎn)的坡底、坡頂運(yùn)行速度分布檢驗，采用χ2檢驗法，以K1669+700—K1670+700坡底處為例，說明調(diào)查速度的分布檢驗的計算過程，見表2。

表2 K1669+700—K1670+700處坡底速度分布檢驗Tab.2 Distribution of velocity distribution at K1669+700—K1670+700

在χ2檢驗中當(dāng)則可以認(rèn)為假設(shè)成立，計算可得則該組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，可以反映測試路段車輛運(yùn)行的真實(shí)情況。對其余4處采集點(diǎn)進(jìn)行上述速度分布檢驗可得χ2檢驗結(jié)果見表3。

由表3的χ2檢驗結(jié)果可見：上述各路段的坡底、坡中和坡頂?shù)倪\(yùn)行速度分布均滿足檢驗要求，數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，可以反映測試路段車輛運(yùn)行的真實(shí)情況。

表3 χ2檢驗結(jié)果匯總表Tab.3 Summary of χ2 test results

2 規(guī)范模型適用性分析

2.1 規(guī)范模型預(yù)測速度模型理論

現(xiàn)有JTG/T B05—2015《公路項目安全性評價規(guī)范》中，（以下簡稱《規(guī)范》）縱坡路段折減模型見表4。

表4 縱坡運(yùn)行速度折算模型Tab.4 Longitudinal slope running speed conversion model

現(xiàn)有《規(guī)范》的理論模型[16]，主要基于汽車行駛的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)理論，車輛在坡道上受到牽引力和各種阻力的共同作用，其中阻力包括空氣阻力、滾動阻力、坡度阻力和慣性阻力，在達(dá)到平衡速度前，汽車的行駛過程可以簡化為勻減速運(yùn)動，基于此構(gòu)造出比功率P與運(yùn)行速度（坡頂V2，坡底速度V1）、坡長L、坡度i的函數(shù)關(guān)系為

式中：V1為各車型坡底的行車速度，km/h；V2為各車型坡頂?shù)男熊囁俣?，km/h；L為坡長，m；K為車輛風(fēng)阻系數(shù)；σ為車輛的慣性阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；f為滾動摩擦系數(shù)；i為縱坡坡度，%；g為重力加速度，9.21 m/s2；G為車輛空載質(zhì)量加實(shí)際裝載質(zhì)量，kg；P為比功率，W/kg。

2.2 規(guī)范模型預(yù)測速度與實(shí)測速度對比分析

根據(jù)《規(guī)范》中縱坡路段大型車預(yù)測模型，得到測試路段各類車型的預(yù)測運(yùn)行速度，并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，各車型對應(yīng)的預(yù)測誤差見表5。

表5 運(yùn)行速度誤差對比Tab.5 Comparison of operating speed errors

通過實(shí)測值與預(yù)測值的對比可以發(fā)現(xiàn)，隨著車輛軸數(shù)的增加以及車輛動力性能的下降，規(guī)范預(yù)測模型的誤差也越來越大。特別是對于6軸半掛鉸接列車，其滿載達(dá)到49 t，遠(yuǎn)大于規(guī)范預(yù)測模型的主導(dǎo)車型的車重15 t。爬坡能力明顯低于之前的貨運(yùn)主導(dǎo)車型，從而導(dǎo)致上坡路段的運(yùn)行速度降低，加大了大小車之間的速差。根據(jù)近年來的相關(guān)調(diào)查[17]，中國公路貨運(yùn)主要車型為2軸貨車、6軸半掛列車、3軸與4軸單車，其中2軸貨車與6軸半掛列車的交通量比例合計約85%，同時5軸與6軸半掛式鉸接列車在高速公路貨車車數(shù)的占比也逐年增加，從2009年的37.33%增加到2016年的44.37%。貨車分布情況見圖5，可見大型半掛列車已經(jīng)成為中國公路貨運(yùn)的重要車型。

圖5 高速公路貨車車輛比重變化圖Fig.5 Change in the proportion of trucks in highway

《規(guī)范》中的預(yù)測模型未明確大型車低于3%的速度折減，通過郭騰峰等[18]的研究發(fā)現(xiàn)6軸半掛列車在3%縱坡下的平衡速度為42.29 km/h，在2%縱坡下的平衡速度為55.25 km/h，因此以3%為限對于半掛式列車的運(yùn)行速度預(yù)測顯得不合理；另外現(xiàn)有規(guī)范預(yù)測模型將3%以上坡度均按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行折減，未細(xì)分具體坡度對運(yùn)行速度的影響。

3 上坡路段運(yùn)行速度模型構(gòu)建

3.1 速度誤差原因分析

根據(jù)實(shí)測值與預(yù)測值對比結(jié)果可知，規(guī)范預(yù)測方法預(yù)測上坡的6軸半掛鉸接列車運(yùn)行速度偏差較大，白格韜[19]的研究表明：車輛運(yùn)行速度并不僅僅受道路平縱線形影響，而是人-車-路-環(huán)境綜合影響，影響因素主要有以下幾個方面。

1）交通密度因素。根據(jù)交通流理論[20]，交通密度較小時，密度對速度的影響呈指數(shù)關(guān)系；交通密度適中時，密度對速度的影響呈線性關(guān)系；交通密度較大時，密度對速度的影響呈對數(shù)關(guān)系。上坡路段行駛的車輛處于不同的交通密度狀態(tài)之下，密度對速度的影響也不相同。規(guī)范運(yùn)行速度預(yù)測模型未考慮到交通密度對速度的影響，故預(yù)測結(jié)果與實(shí)測偏差較大。

2）道路因素。受上坡路段坡度及坡長的影響，貨車在爬坡時，隨著坡度和坡長的增大，車輛的爬坡性能越來越差，相應(yīng)的速度也會變的越來越低。相同比功率下，車輛爬坡速度會隨著坡度的增大而降低。同時車輛爬坡過程要保持較大的輸出功率，發(fā)動機(jī)負(fù)荷較大，對于車輛速度影響也較大，特別是大型車。

3）車輛因素。貨車上坡時一般會采用低檔位，受檔位影響，速度存在上限?，F(xiàn)有運(yùn)行速度模型采用平衡速度作為其運(yùn)行速度預(yù)測的上限值，但平衡速度與實(shí)際檔位上限速度相比具有差異性，整體高于實(shí)際檔位上限速度。同時由于不同的6軸半掛鉸接列車的車輛的風(fēng)阻系數(shù)和慣性阻力系數(shù)不同，對于車輛速度預(yù)測也會產(chǎn)生影響。

3.2 回歸模型變量分析與理論依據(jù)

道路交愛系統(tǒng)由人、車、路、環(huán)境這4個部分組成，車輛運(yùn)行速度也受這4種因素綜合影響，在長上坡縱坡路段，其平曲線半徑較大，對運(yùn)行速度的影響較小，其縱斷面線形主要包括坡度、坡長、豎曲線組成，坡度越大、縱坡越長時，車輛上坡需要克服的阻力也就越大，車輛動力性能下降也越大，并且大型車的動力性能明顯低于小型車，導(dǎo)致大型車與小型車的運(yùn)行速度在上坡路段的差異較大。豎曲線主要是讓變坡點(diǎn)的坡度進(jìn)行連續(xù)過渡，對行車舒適性和安全性有利，但是當(dāng)豎曲線半徑較大時，其對運(yùn)行速度的影響很小[21]。車輛上坡過程中，由于車輛外觀存在差異，車輛的風(fēng)阻系數(shù)和慣性阻力系數(shù)不同，考慮風(fēng)阻系數(shù)和慣性阻力系數(shù)對于運(yùn)行速度的影響很小，同時車輛的風(fēng)阻系數(shù)和慣性阻力系數(shù)也難以測量，如果考慮相關(guān)因素，會增加模型復(fù)雜程度，同時降低模型適用性和簡易性。因此，選取縱坡坡度、縱坡長度、車輛比功率，以及初始運(yùn)行速度4個參數(shù)構(gòu)建縱坡路段運(yùn)行速度預(yù)測模型。

本文應(yīng)用以相關(guān)性分析為核心的多元線性回歸分析方法，構(gòu)建高速公路上坡路段6軸半掛鉸接列車的運(yùn)行速度預(yù)測模型，其滿足以下基本形式。

式中：a0，a1，···，an為模型標(biāo)定參數(shù)，參數(shù)值的大小決定著因變量與自變量之間的線性關(guān)系模型；ε為殘差項，且ε～N（0，σ2）。

對調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸計算，從而確定模型標(biāo)定參數(shù)取值，最終求得因變量與自變量之間的線性關(guān)系模型。后續(xù)通過統(tǒng)計學(xué)原理進(jìn)行檢驗，增加模型可靠性。

3.3 回歸模型建立

以自由流狀態(tài)下6軸半掛鉸接列車為研究對象，利用雷達(dá)測速槍實(shí)時記錄獲得4個上坡路段坡底坡頂6軸半掛鉸接列車的實(shí)時運(yùn)行速度，提取道路縱坡i、坡長L、坡底實(shí)時速度V1、坡頂實(shí)時速度V2，并利用所測數(shù)據(jù)構(gòu)建模型。

1）殘差獨(dú)立性檢驗。以V1，i，L，P為自變量，以V2為因變量，建立上坡路段6軸半掛鉸接列車運(yùn)行速度模型，模型調(diào)整擬合優(yōu)度R2=0.978＞0.5，回歸結(jié)果與原數(shù)據(jù)擬合程度較好，殘差獨(dú)立性檢驗值為1.974≈2，表明回歸相鄰2個點(diǎn)殘差相互獨(dú)立。

2）因變量共線性診斷分析。共線性診斷分析見表6，由表6可見：條件索引值均在（0，100），表明自變量間無復(fù)共線性。

表6 共線性診斷分析Tab.6 Collinear diagnostic analysis

3）回歸系數(shù)分析?；貧w系數(shù)分析見表7，可得上坡路段6軸半掛鉸接列車運(yùn)行速度模型為

表7 回歸系數(shù)分析Tab.7 Analysis of regression coefficients

式中：V2為坡頂運(yùn)行速度，km/h；V1為坡底運(yùn)行速度，km/h；L為縱坡坡長，km；P為比功率，W/kg；i為縱坡坡度，%。

回歸參數(shù)的置信度水平小于0.05，置信度達(dá)到95%。

4）自變量參數(shù)間線形關(guān)系檢驗。根據(jù)上坡路段6軸半掛鉸接列車運(yùn)行速度模型

由式（5）可求得高速公路6軸半掛鉸接列車上坡路段的速度預(yù)測值，轉(zhuǎn)化成均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布預(yù)測值，再繪制出標(biāo)準(zhǔn)化殘差-預(yù)測值散點(diǎn)圖。根據(jù)散點(diǎn)可知：各點(diǎn)分布無規(guī)律，但均勻分布在縱坐標(biāo)為0的直線上下，說明V2與L，i，P，V1間成線形關(guān)系。綜上所述，本文所提出的6軸半掛鉸接列車運(yùn)行速度模型滿足相關(guān)檢驗指標(biāo)，適用于坡率較大的上坡路段。

4 實(shí)例驗證與模型修正

為衡量模型是否異常以及精度是否滿足要求，從實(shí)測調(diào)研數(shù)據(jù)中選取另外2段道路的運(yùn)行速度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗，本次檢驗采用相對誤差平均值這個指標(biāo)，見式（6）。

式中：yi為第i個樣本預(yù)測值；vi為第i個樣本實(shí)測值，n為樣本量。

由式（6）可計算得到新建模型的相對誤差平均值，見表8。

由表8可見：新建的上坡路段6軸半掛鉸接列車運(yùn)行速度預(yù)測模型的相對誤差平均值分別為8.50%，9.23%，均小于10%，預(yù)測速度與實(shí)際速度相差在2～4 km/h范圍以內(nèi)，與實(shí)際運(yùn)行速度趨勢一致，相對誤差總平均值為8.86%，相比于規(guī)范模型降低了16.51%，模型有效性提升，但誤差仍然大于5%。

表8 新建模型與實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析Tab.8 Comparative analysis of new model and measured data

根據(jù)前文分析，交通密度因素對于6軸半掛鉸接列車影響較大，結(jié)合上述速度誤差原因分析，可從交通密度方面進(jìn)行修正。新建運(yùn)行速度預(yù)測模型可以簡化為式（7）。

基于研究路段平均流量、最大交通量及區(qū)間平均車速，求得交通密度值及最佳交通密度值。本路段采集的數(shù)據(jù)均屬于自由流狀態(tài)下，根據(jù)交通流理論選擇Edie速度-密度模型[22]進(jìn)行修正，見式（8）。

式中：k為平均交通密度，veh/km；km為最佳密度，veh/km；為修正后的速度，km/h；Vf為暢行速度，km/h。

將預(yù)測模型速度作為Edie速度-密度模型中的暢行速度，結(jié)合路段實(shí)際交通密度值及最佳交通密度值得到修正模型。

交通密度[23]可根據(jù)式（9）得到。

式中：k為平均交通密度，veh/km；Q為平均流量，veh/h；Vs為區(qū)間平均車速，km/h。

區(qū)間平均車速可由式（10）得到。

式中：Vt為時間平均車速，km/h；σt為時間平均車速觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差。

由此可得各路段區(qū)間平均車速，見表9。

表9 各路段平均車速值Tab.9 Average speed of each section

本路段2013—2018年的年平均日交通量為12 863 veh/d，貨車占比為28.94%。本路段屬于交通特管區(qū)，貨車只在專用車道行駛，故交通密度只考慮貨車因素。

根據(jù)交通流理論，路段最大交通量可根據(jù)實(shí)際通行能力確定。實(shí)際通行能力可由基本通行能力修正得到，具體見式（11）。

式中：C2為實(shí)際通行能力，pcu/h；C1為基本通行能力，pcu/h；ff為路側(cè)干擾修正系數(shù)；fp為駕駛?cè)颂卣餍拚禂?shù)，fHV為交通組成修正系數(shù)，其值與貨車交通量比率有關(guān)，見式（12）。

式中：PT為貨車交通量占總交通量的百分比；ET為車輛折算系數(shù)。

各參數(shù)取值及計算的實(shí)際通行能力結(jié)果見表10。

表10 通行能力計算表Tab.10 Capacity calculation table

由以上論述可得到各路段貨車實(shí)際交通量及交通密度，見表11。

表11 各路段交通密度Tab.11 Traffic density of each section

用Edie速度-密度模型對新建預(yù)測模型進(jìn)行修正，修正后的模型為

按式（13）對預(yù)測模型進(jìn)行修正并計算相對誤差，結(jié)果見表12。

由表12可見：修正后的模型預(yù)測速度的相對誤差平均值分別為1.19%，0.98%，均小于5%，預(yù)測速度與實(shí)際速度相差在0～1 km/h范圍以內(nèi)，與實(shí)際半掛式列車運(yùn)行速度基本一致，相對誤差總平均值為1.08%，相比于未修正模型降低了7.78%，相比于規(guī)范模型降低了24.29%，修正后的模型有效性明顯提升。修正后的模型預(yù)測結(jié)果存在很小誤差，這是由于模型回歸擬合時未考慮平面線形、駕駛?cè)?、行車阻力、天氣等影響因素；筆者認(rèn)為在實(shí)際工程應(yīng)用中，模型產(chǎn)生的誤差情況在可接受范圍內(nèi)，模型可靠性良好，能夠準(zhǔn)確有效地預(yù)測上坡路段6軸半掛鉸接列車的運(yùn)行速度，支持相關(guān)研究和安評管理工作。

表12 修正模型相對誤差Tab.12 Correcting the relative error of the model

5 結(jié)束語

1）選取西南某山區(qū)高速公路5處上坡路段，使用雷達(dá)測試儀與路測激光儀采集了測試路段上各車型坡底、坡中、坡頂?shù)倪\(yùn)行速度，采集數(shù)據(jù)滿足統(tǒng)計學(xué)檢驗要求，對比各車型的實(shí)際運(yùn)行速度與規(guī)范模型預(yù)測速度，得出小型車的規(guī)范預(yù)測模型與實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)差異較小，平均誤差率僅為6.3%；但是特大型車的規(guī)范模型預(yù)測速度與實(shí)際運(yùn)行情況差異較大，平均誤差率達(dá)到了25.37%，且其已成為現(xiàn)階段我國公路貨運(yùn)的主導(dǎo)車型，因此以6軸半掛鉸接列車作為本文研究車型。

2）以自由流狀態(tài)下6軸半掛鉸接列車為研究對象，以縱坡坡度、縱坡長度、車輛比功率、車輛初始運(yùn)行速度建立了高速公路上坡路段6軸半掛鉸接列車運(yùn)行速度預(yù)測模型，結(jié)果表明：上坡路段特大型車時的運(yùn)行速度與坡度、坡長呈負(fù)相關(guān)，與車輛比功率呈正相關(guān)，預(yù)測模型滿足回歸模型的檢驗要求，但誤差大于5%。

3）通過速度誤差分析，未考慮交通密度是導(dǎo)致回歸模型誤差較大的主要因素。在新建模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)交通流理論引入Edie速度-密度模型，考慮實(shí)際交通密度和最佳交通密度對模型進(jìn)行修正，修正后的模型相對誤差相比未修正模型降低了7.78%，只有1.08%，模型精度更高，有效性明顯提升，具有較強(qiáng)適用性。

該模型是基于自由流狀態(tài)下大型貨車的實(shí)測數(shù)據(jù)建立的，充分考慮到貨車爬坡能力，對于爬坡車道的設(shè)置提供了一定的理論支持，研究結(jié)果可進(jìn)一步對安評規(guī)范中運(yùn)行速度相關(guān)規(guī)定進(jìn)行補(bǔ)充說明，為高速公路安全性評價及設(shè)計提供理論支撐與參考。本文仍存在一些不足，未來可以從以下方面進(jìn)行分析：①本文只考慮了6軸半掛鉸接列車這種車型，未來可以考慮3軸、4軸等車型，研究不同車型條件下上坡路段的運(yùn)行速度預(yù)測模型；②目前模型考慮了縱坡坡度、縱坡長度、車輛比功率、車輛初始運(yùn)行速度和交通密度，未來可以考慮平面線形、復(fù)雜天氣條件等因素，分析其對運(yùn)行速度的影響；③此模型是基于高速公路上坡路段實(shí)際情況建立的，對于其他等級的道路，需要重新考慮主要影響因素進(jìn)行建模。