基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的管網(wǎng)漏失定位研究—以H市為例

王書盛 吳永強(qiáng)*

(1.河北建筑工程學(xué)院市政與環(huán)境工程系，河北 張家口075000；2.河北省水質(zhì)工程與水資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 張家口 075000)

0 引 言

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，城鎮(zhèn)人口的不斷增多，供水管網(wǎng)作為重要的基礎(chǔ)設(shè)施，在向用戶提供安全飲用水方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，然而由于管網(wǎng)老化、施工質(zhì)量不高及缺乏維護(hù)等原因，管網(wǎng)漏損、爆裂和滲漏現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，因此，有效、準(zhǔn)確地檢測(cè)供水管道的泄漏情況顯得尤為重要.

目前，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型在漏損預(yù)測(cè)研究方面有一定應(yīng)用，Stephen等[1]介紹了一種利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析傳感器數(shù)據(jù)(流量和壓力)的方法.采用靜態(tài)和時(shí)滯兩種神經(jīng)結(jié)構(gòu)對(duì)泄漏檢測(cè)進(jìn)行時(shí)間序列模式分類.在wachla等[2]提出的方法中，通過(guò)神經(jīng)模糊分類器組來(lái)確定泄漏的位置.Ma等[3]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和圖論的管道網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)和定位方法.

本研究以H市某區(qū)為例，通過(guò)采集供水管網(wǎng)流量和壓力的在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，以EPANET為平臺(tái)建立水力模型，進(jìn)行壓力分析，并利用matlab建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行漏損分析研究.

1 研究方法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由三層組成:輸入層，隱含層與輸出層(如圖1所示).通常輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)與特征數(shù)相關(guān)，輸出層的個(gè)數(shù)與類別數(shù)相同，隱含層的層數(shù)與神經(jīng)元數(shù)均可以自定義.BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷信號(hào)的正向傳播與誤差的反向傳播兩個(gè)過(guò)程.正向傳播時(shí)，輸入樣本從輸入層傳入，經(jīng)隱層逐層處理后，傳向輸出層.若輸出層的實(shí)際輸出與期望輸出不符，則轉(zhuǎn)向誤差的反向傳播階段.誤差的反向傳播是將輸出誤差以某種形式通過(guò)隱含層向輸入層反向傳播，并將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號(hào)，此誤差信號(hào)即作為修正各單元權(quán)值的依據(jù)[4].

1.2 水力模型的建立

步驟1 數(shù)據(jù)收集與整理：在現(xiàn)有管網(wǎng)的SCADA智慧供水平臺(tái)上收集各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的流量與壓力，實(shí)地采集水廠水泵信息，包括水泵額定流量及揚(yáng)程、效率以及清水池的水位和容積等信息.根據(jù)月用水量確定集中流量.

步驟2 簡(jiǎn)化管網(wǎng)，完善拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：首先簡(jiǎn)化DN300以下的管道和末梢節(jié)點(diǎn)，將末梢節(jié)點(diǎn)流量加在上一節(jié)點(diǎn)上，將兩端相同的并聯(lián)管道合成同一管道.

步驟3 用水規(guī)律的確定：城市居民用水量具有一定的規(guī)律性，從觀測(cè)數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出用水量的規(guī)律性，根據(jù)用水規(guī)律的不同將用戶大致分為4類(居民、醫(yī)院、學(xué)校、工業(yè))，每種用水類型選擇多個(gè)典型用戶進(jìn)行監(jiān)測(cè)，每1h記錄一次累計(jì)流量，求得用水變化系數(shù).

步驟4 EPANET建模：EPANET是由美國(guó)環(huán)境保護(hù)局在1994年創(chuàng)建的，主要用來(lái)模擬供水系統(tǒng)，其采用混合節(jié)點(diǎn)-環(huán)迭代法，簡(jiǎn)化了繁瑣的環(huán)狀網(wǎng)計(jì)算過(guò)程.本文采用一段時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行建模，用Hazen-Williams公式計(jì)算管道內(nèi)的壓力損失，建立的網(wǎng)絡(luò)模型.

圖2 EPANET中水廠與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置圖

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

1.3.1 訓(xùn)練樣本

利用EPANET中的泄漏板塊模擬管道漏損，并不能達(dá)到較理想的效果，本研究采用在漏損點(diǎn)安裝短管的方法進(jìn)行模擬(如圖3所示)，短管橫截面積模擬漏損斷面，新增節(jié)點(diǎn)需水量模擬漏損流量，通過(guò)調(diào)節(jié)短管的參數(shù)進(jìn)行泄漏點(diǎn)出水量與泄漏面積的模擬，并引入漏損面積比來(lái)表管道的泄漏水平：

(1)

式中：Ad表示泄漏處開(kāi)口面積，m2；A0表示管道截面面積，m2.

圖3 漏損點(diǎn)設(shè)置

選取H市87條供水管道，包括主干管、支管，將各管道按照0.01、0.03、0.05的漏損面積比進(jìn)行模擬，87條管道產(chǎn)生261組樣本，為使漏損模擬更具真實(shí)性，模擬漏損點(diǎn)隨機(jī)分布在不同的管段位置.系統(tǒng)隨機(jī)選取80%的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，剩下20%的數(shù)據(jù)進(jìn)行漏損定位的驗(yàn)證.

1.3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在進(jìn)行訓(xùn)練前，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即將數(shù)據(jù)映射到0到1之間，避免數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生影響[5]，數(shù)據(jù)歸一化公式：

(2)

式中：X為輸入數(shù)據(jù)；maxX為輸入數(shù)據(jù)的最大值；minX為輸入數(shù)據(jù)最小值.

1.3.3 輸入與輸出層的確定

輸入層為監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力波動(dòng)變化，輸出層的神經(jīng)元分別為漏損點(diǎn)坐標(biāo)的x值與y值.隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定是影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的重要參數(shù).隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)高容易造成過(guò)擬合的現(xiàn)象增加訓(xùn)練時(shí)間，影響精度；節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)低，擬合精度受到影響導(dǎo)致精度不高.常用的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式為：

(3)

式中n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，l為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為常數(shù)，本文取5.隱含層個(gè)數(shù)對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為17時(shí)，模型訓(xùn)練集與預(yù)測(cè)集誤差最小.此時(shí)訓(xùn)練集R2為0.94002，預(yù)測(cè)值R2為0.91728.

其他參數(shù)設(shè)置訓(xùn)練算法采用Levenberg-Marquardt，隱含層傳遞函數(shù)采用Tansig，輸出層傳遞函數(shù)采用Purelin，誤差函數(shù)為均方根誤差MSE.最大迭代次數(shù)設(shè)置為200，最小誤差值設(shè)為0.001，學(xué)習(xí)效率設(shè)為0.01，其他均為默認(rèn)值.

2 案例分析

2.1 研究區(qū)域概況

H市位于我國(guó)華北平原地勢(shì)平坦，海拔高度12～30 m，市區(qū)平均海拔在20 m左右，服務(wù)面積500多km2，服務(wù)人口61.07萬(wàn)余人，總水表戶15萬(wàn)戶，目前主要供水水廠為一水廠，日供水規(guī)模為10.7萬(wàn)t/d，水廠設(shè)置5臺(tái)水泵，水泵性能參數(shù)為流量Q=2970 m3/h，揚(yáng)程H=42 m，配用功率450 kw，轉(zhuǎn)速990 r/min，日常工況下常開(kāi)1～2臺(tái).H市主要以河流、鐵路、分公司管理范圍為邊界，將供水管網(wǎng)分為9大管理區(qū)域，本研究主要研究區(qū)域?yàn)镠市某區(qū)，其產(chǎn)銷差居高不下，漏損的原因和漏損重點(diǎn)區(qū)域無(wú)法準(zhǔn)確判斷，對(duì)后續(xù)的診斷和治理工作造成極大困難.

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

當(dāng)管段發(fā)生泄漏時(shí)，管網(wǎng)中的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)數(shù)值和變化范圍反映管網(wǎng)整體運(yùn)行情況，并根據(jù)壓力變化確定漏損點(diǎn)位置.圖4、5結(jié)果顯示，橫坐標(biāo)訓(xùn)練的總回歸值約為0.99，RMSE=103.5，縱坐標(biāo)訓(xùn)練的總回歸值約為0.99，RMSE=36.26，擬合點(diǎn)大多分布在直線上，表明漏損位置與監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力之間的預(yù)測(cè)精度很高，該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漏損定位模型的精度滿足要求.

圖4 Ka=0.01時(shí)橫坐標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 Ka=0.01時(shí)縱坐標(biāo)預(yù)測(cè)結(jié)果

本文通過(guò)對(duì)漏損數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立供水瞬態(tài)壓力變化與漏損點(diǎn)位置之間的線性變化，利用漏損數(shù)據(jù)庫(kù)中的隨機(jī)14組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確度，訓(xùn)練結(jié)果如圖6、7所示.圖6結(jié)果顯示，就整體而言BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的變化曲線基本吻合，可見(jiàn)數(shù)據(jù)擬合程度較好，漏損定位效果較為理想，當(dāng)Ka=0.01時(shí)，真實(shí)值與預(yù)測(cè)值數(shù)據(jù)曲線基本重合.當(dāng)Ka=0.03與當(dāng)Ka=0.05時(shí)，預(yù)測(cè)曲線與真實(shí)值存在較小偏差.

圖7為橫縱坐標(biāo)相對(duì)誤差值，當(dāng)Ka=0.01時(shí)真實(shí)值與預(yù)測(cè)值橫縱坐標(biāo)相對(duì)誤差分別是1.61%和0.44%；當(dāng)Ka=0.03時(shí)，相對(duì)誤差分別為8.53%和7.24%；當(dāng)Ka=0.05時(shí)，相對(duì)誤差為7.82%和3.68%，縱坐標(biāo)的相對(duì)誤差小于橫坐標(biāo)，結(jié)果顯示本文采用的定位方法對(duì)于縱坐標(biāo)的靈敏度較高，定位也較為準(zhǔn)確.后半段曲線相對(duì)平穩(wěn)且相對(duì)誤差較小，此時(shí)的管段大多是位于管網(wǎng)下游DN300的管段，說(shuō)明模型對(duì)于支管漏損定位較為穩(wěn)定且準(zhǔn)確率高.

圖6 BP神經(jīng)預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 相對(duì)誤差圖

表1為漏損定位部分結(jié)果，結(jié)果表明，模型具有較好的預(yù)測(cè)能力.當(dāng)Ka=0.01時(shí)，漏損定位效果最好，預(yù)測(cè)點(diǎn)距離漏損點(diǎn)最近的距離為19.71 m，最遠(yuǎn)距離為192.29 m，平均偏差為78.1 m，50%預(yù)測(cè)樣本的偏差距離在50 m左右.當(dāng)泄漏量擴(kuò)大時(shí)，模型的定位精度有所下降，Ka=0.03時(shí)平均距離為674 m，Ka=0.05時(shí)平均距離469.2 m.除去個(gè)別異常值外，80%預(yù)測(cè)誤差能維持在300～400 m左右，對(duì)于實(shí)際工程中的漏損點(diǎn)的排查具有指導(dǎo)意義.可見(jiàn)所構(gòu)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本滿足對(duì)于漏損點(diǎn)的定位要求.

同一管段不同泄漏面積相比，定位效果也不同，漏損量越大定位效果越差；本文中對(duì)管徑DN300的管段漏損定位效果最好，優(yōu)于主干管與大管徑管段.原因是當(dāng)小管徑管段發(fā)生泄漏時(shí)，附近節(jié)點(diǎn)的壓降較其他節(jié)點(diǎn)更為明顯，而當(dāng)主干管漏損時(shí)或漏損量加大時(shí)，管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力普遍下降，且下降幅度與泄漏點(diǎn)附近節(jié)點(diǎn)的下降幅度差別不大，導(dǎo)致模型無(wú)法根據(jù)壓力變化準(zhǔn)確定位.

表1 漏損定位部分結(jié)果展示

3 結(jié) 論

(1)正常工況下，管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)壓力隨著當(dāng)?shù)赜盟?xí)慣的變化呈現(xiàn)出一定的用水趨勢(shì).當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí)，距離泄漏點(diǎn)最近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)受到的影響最大.當(dāng)主干管或干管發(fā)生泄漏時(shí)，整個(gè)管網(wǎng)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力會(huì)普遍下降，且下降幅度大致相同.

(2)本文模型對(duì)于漏損面積比為Ka=0.01時(shí)的漏損及支管漏損具有較高的定位精度.橫縱坐標(biāo)誤差分別為1.61%和0.44%，平均偏移距離為78.1米.同一管段，不同的漏損面積比，隨著漏損量的加大，漏損定位精度有所下降.且模型對(duì)于小流量的漏損及支管漏損的定位效果較好，模型更加精確，數(shù)據(jù)擬合度高達(dá)0.9966，這為管網(wǎng)漏損定位提供新方法.