基于公平偏好視角的公立醫(yī)院委托代理模型及激勵機制研究

周桐如，王俏荔

(寧夏醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與管理學(xué)院，寧夏 銀川 750000)

上世紀(jì)30年代，由美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家伯利和米恩斯最早提出了委托代理理論。委托代理理論認(rèn)為，在非對稱信息博弈的基礎(chǔ)上，委托人觀測不到代理人的努力程度，無法完全掌握代理人的全部工作情況，代理人便會借用信息優(yōu)勢，做出違背委托人目標(biāo)函數(shù)的行為來追求自身利益最大化。由此委托人既需要激勵代理人的努力水平，又需要約束其不合理行為，較有效的應(yīng)對策略是建立激勵機制，便能使代理人的行為和策略發(fā)生變化，最低限度的減少損失，盡可能實現(xiàn)雙方共贏。劉芳菲、高梓悅[1]提出現(xiàn)代企業(yè)顯現(xiàn)出來的委托代理問題，利用股權(quán)激勵可以得到有效緩解，使得員工利益與企業(yè)利益緊密結(jié)合，從而創(chuàng)造出更多的價值。黃毅祥、余沙等[2]基于多任務(wù)委托代理模型，研究發(fā)電企業(yè)經(jīng)理人的行為決策在售電側(cè)改革下的變化，得出“當(dāng)代理人達(dá)到目標(biāo)時就會停止付出更多的努力”的結(jié)論，提出建立完善的激勵制度來填補“弱激勵區(qū)”。蘇強、陳淼[3]在信息不對稱下研究醫(yī)患之間的委托代理博弈，發(fā)現(xiàn)影響最優(yōu)激勵的相關(guān)因素，針對出現(xiàn)的問題對醫(yī)療激勵機制進(jìn)行完善，以此盡可能的達(dá)到醫(yī)患雙方的最大利益。

理論上，委托代理是基于“理性經(jīng)濟(jì)人”的假設(shè)進(jìn)行博弈，是為追求利益最大化。但實際上，由Akerlof提出、Fehr所做的禮物交換博弈實驗[4]，Berg、Dickhaut等所做的的信任博弈實驗[5]的實驗結(jié)果都表明并不是所有的行為都能按照“純粹自利”假設(shè)的結(jié)果來解釋，利他行為在各種經(jīng)濟(jì)行為中也是十分常見的，所以，經(jīng)濟(jì)行為中的參與者除了有自利偏好，還具有公平偏好，也會影響參與人的行為決策。因此，對于公平偏好的研究也變得越來越廣泛。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，對公平偏好模型的研究大致分為行為動機和分配結(jié)果公平。行為動機維度方面，代表模型為Rabin模型[6]，該模型認(rèn)為當(dāng)某些人具有動機公平偏好時，會根據(jù)對方是否友善來選擇不同行為。趙宸元、蒲勇健等[7]在Rabin模型下重構(gòu)了鏈?zhǔn)蕉嘀匚写砟Ｐ?，通過完全理性模型與重構(gòu)模型的收入對比得出結(jié)論，植入動機公平偏好有助于各參與人的收入得到帕累托最優(yōu)的改善。羅琰、殷俊明[8]在科技保險風(fēng)險補償合同中植入互惠公平偏好，分析公平偏好傾向和風(fēng)險厭惡對風(fēng)險補償合同設(shè)計造成的影響。分配結(jié)果公平維度方面，代表模型為BO模型[9]和FS模型[10]，兩者都認(rèn)為與其他收入產(chǎn)生差距時會有不同的效用，自身收入低會產(chǎn)生同情偏好，自身收入高會產(chǎn)生嫉妒偏好。不同的是BO模型是自身收入與平均收入相比較，F(xiàn)S模型是自身收入與其他人收入相比較。朱琪、李燕冰[11]在混合所有制改革中研究公平偏好對經(jīng)理人努力程度和薪酬激勵的影響，發(fā)現(xiàn)努力程度還有強度系數(shù)與嫉妒、自豪、同情的偏好強度有關(guān)。傅強、朱浩[12]在公平偏好的委托代理模型下同時考慮橫向公平偏好和縱向公平偏好，研究得出“當(dāng)代理人的公平偏好強度變大，則其努力水平會增加，努力成本會降低”的結(jié)論。

目前來看，引入公平偏好模型之后的結(jié)論有2種解釋結(jié)果：第1種是錦標(biāo)賽理論[13]，該理論認(rèn)為高管與員工之間薪酬的差距會降低高管的監(jiān)控成本，會給員工帶來一定的強激勵作用，從而付出更大的努力程度；第2種是社會比較理論[14]，該理論認(rèn)為高管與員工之間薪酬的差距會讓員工在公平感的這種負(fù)效用中敷衍塞責(zé)[15]。

本文立足醫(yī)院管理領(lǐng)域，借鑒FS模型，在傳統(tǒng)的委托代理模型中引入公平偏好，將公立醫(yī)院高層管理者的薪酬作為參照對象，探討公立醫(yī)院高層管理者與一般員工之間的委托代理關(guān)系及激勵問題，從而為公立醫(yī)院薪酬激勵機制的設(shè)計提供較為有效的建議。

1 模型假設(shè)及構(gòu)建

1.1 描述問題

在公立醫(yī)院管理的領(lǐng)域中，委托代理關(guān)系屢見不鮮。本文的博弈方為公立醫(yī)院高層管理者和普通醫(yī)生，其中高層管理者是委托人，普通醫(yī)生是代理人。管理者與醫(yī)生是雇傭關(guān)系，由管理者委派項目任務(wù)，發(fā)放項目酬金，由醫(yī)生來接管項目并完成任務(wù)。在醫(yī)生具有公平偏好心理的情況下，研究分析此委托代理中的激勵機制。

公立醫(yī)院高層管理者的主要問題：基于信息非對稱，將醫(yī)生的風(fēng)險規(guī)避性和公平偏好心理納入考慮范圍內(nèi)，來促使醫(yī)生的行為選擇有利于管理者的利益，從而實現(xiàn)管理者效用的最大化。醫(yī)生的問題：對管理者提出的委托合同薪酬進(jìn)行考慮，若接受委托，在風(fēng)險規(guī)避和公平偏好的心理下決定自身的最優(yōu)行動?；诖?，該模型有以下3個特點：①管理者的利益與醫(yī)生選擇的行為息息相關(guān)。②醫(yī)生在完成項目任務(wù)時存在一定的不確定因素。③由于不確定性、不可監(jiān)督性以及信息非對稱性，管理者無法觀測到醫(yī)生的行為，也無法看到其努力程度，只能根據(jù)醫(yī)生的工作成果來支付報酬。

1.2 模型假設(shè)

為建立引入公平偏好的委托代理模型，對公立醫(yī)院激勵機制進(jìn)行研究，主要符號及其含義見表1，本文作出如下假設(shè)：

表1 主要符號及其含義

假設(shè)1：在公立醫(yī)院的此委托代理關(guān)系中，醫(yī)生的努力水平為e。

假設(shè)3：醫(yī)生的努力產(chǎn)出與努力程度和外生變量有關(guān)。公立醫(yī)院的管理者身為委托人不能直接觀測醫(yī)生的努力程度，因此只能以醫(yī)生的任務(wù)收益來衡量。醫(yī)生的產(chǎn)出函數(shù)為：s=e+θ，其中θ～N(0，σ2)，cov(θ2)=0。

假設(shè)4：醫(yī)生從管理者處得到線性合同激勵，即醫(yī)生的線性合同為w=λ+βs。其中，醫(yī)生薪酬分成固定薪酬λ和可變薪酬βs，固定薪酬與任務(wù)收益無關(guān)，是定值，可變薪酬由激勵系數(shù)和努力產(chǎn)出表示。

假設(shè)6：參考FS模型理論，當(dāng)醫(yī)生的薪酬水平低于管理者薪酬時，就會產(chǎn)生嫉妒心理，獲得嫉妒負(fù)效用；當(dāng)醫(yī)生的薪酬水平高于平均薪酬水平時，會產(chǎn)生自豪正效用。設(shè)a1為嫉妒心理的偏好強度，a2為自豪心理的偏好強度。

1.3 模型構(gòu)建

基于以上問題描述及模型假設(shè)可推知：

管理者為風(fēng)險中性者，其期望凈收益等于確定性等價收益：

E(ε)=E(s-w)=e-λ-βs=-λ+(1-β)e

引入公平偏好前，醫(yī)生確定性等價收益函數(shù)為：

引入公平偏好，當(dāng)ε>φ，醫(yī)生會產(chǎn)生嫉妒偏好負(fù)效用，其效用函數(shù)表達(dá)式為a1max[(ε-φ)，0]；當(dāng)ε<φ，醫(yī)生會產(chǎn)生自豪偏好正效用，其效用函數(shù)表達(dá)式為a2max[(φ-ε)，0]。

則加入公平偏好后，醫(yī)生確定性等價收益函數(shù)為：

y=w-c(e)-a1max[(ε-φ)，0]+a2max[(φ-ε)，0]-u

由于實際問題中醫(yī)生的薪酬一般都低于高層管理者，為研究方便，現(xiàn)將a1=a2=a，由此令0

y=w-c(e)-a{s-w-w+c(e)}-u

令t=β+2aβ-a，

(1)

綜上，線性激勵合同除了考慮管理者自身效用最大化，還要實現(xiàn)醫(yī)生的最優(yōu)行動。因此不僅要滿足醫(yī)生的參與約束(IR)，即醫(yī)生的收益要大于其保留效用R，還要滿足激勵相容約束(IC)，即醫(yī)生通過付出較大的努力水平實現(xiàn)自身任務(wù)收益的最大化。由此構(gòu)造公平偏好下的委托代理模型為：

2 模型分析

引入公平偏好后的委托代理模型，醫(yī)院管理者不能直接觀測到醫(yī)生的努力程度，只能根據(jù)任務(wù)收益對醫(yī)生進(jìn)行激勵，促使其選擇有利于雙方利益的行為。因此，本節(jié)做如下分析：

根據(jù)醫(yī)生的激勵相容約束(IC)，對(1)中的努力水平e求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可得到最優(yōu)努力水平e*，即：

(3)

將(3)代入?yún)⑴c約束(IR)中，可得表達(dá)式為：

兩邊移項，可得λ表達(dá)式為：

(4)

將(3)、(4)代入目標(biāo)函數(shù)max[-λ+(1-β)e]：

對β求一階導(dǎo)數(shù)，并令其等于0，可求得醫(yī)生最優(yōu)激勵系數(shù)β*，即：

(5)

接下來，分析引入公平偏好心理后對醫(yī)生的努力水平以及薪酬激勵系數(shù)的影響。

推論1：醫(yī)生在公平偏好心理下，其公平偏好程度與努力程度呈負(fù)相關(guān)，即醫(yī)生具有的公平偏好程度越大，努力程度反而越小。

對(3)求醫(yī)生公平偏好程度a的一階、二階偏導(dǎo)得：

一階導(dǎo)數(shù)小于0說明醫(yī)生最優(yōu)努力水平e*是其公平偏好程度的減函數(shù)；二階導(dǎo)數(shù)大于0說明醫(yī)生最優(yōu)努力水平e*是其公平偏好程度的凹函數(shù)。表明醫(yī)生的公平偏好心理越大越明顯，則其完成任務(wù)的努力程度越?。环粗?dāng)公平偏好的程度減小時，其完成任務(wù)的努力程度就越大。當(dāng)醫(yī)生的公平偏好程度變大，其嫉妒負(fù)效用會明顯加強，醫(yī)生不會選擇付出更多的努力，而是保留其努力成本，減少努力程度，因醫(yī)生的任務(wù)收益與努力程度關(guān)系密切，進(jìn)而影響了醫(yī)生的任務(wù)收益，也進(jìn)一步影響管理者的任務(wù)收益，從而使得兩者差距減小來補償公平偏好帶來的負(fù)效用，不可避免在醫(yī)生和管理者之間出現(xiàn)道德風(fēng)險問題。

推論2：醫(yī)生的努力程度還與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與激勵強度正相關(guān)。

醫(yī)生的努力程度還取決于努力成本系數(shù)和激勵強度，探究e*與努力成本、激勵強度的相關(guān)性，借助Matlab數(shù)值仿真如圖1所示。一方面，醫(yī)生的努力成本系數(shù)不同對努力程度的影響也不同，兩者呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。醫(yī)生在項目任務(wù)上付出的努力成本增加時，在其行為選擇上就會減小努力程度；而醫(yī)生在完成任務(wù)付出的努力成本減小時，那其在行為策略上就會選擇付出較大的努力程度。另一方面，醫(yī)生的激勵系數(shù)對其努力程度也有影響，根據(jù)圖1反饋，激勵系數(shù)作為努力程度的正激勵因素。當(dāng)管理者為促使醫(yī)生按照其利益完成任務(wù)時，會給予醫(yī)生較大的激勵，此時醫(yī)生在完成該任務(wù)行為時會付出較大的努力程度；相反，若管理者的激勵作用減小，則醫(yī)生在此行為上的努力也會減小。

圖1 醫(yī)生的努力程度與努力成本系數(shù)、激勵系數(shù)的變化

推論3：醫(yī)生在公平偏好心理下，其公平偏好程度還與激勵系數(shù)呈正相關(guān)，即醫(yī)生具有的公平偏好程度越大，激勵系數(shù)反而越小。

對(5)求公平偏好程度a的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)得：

根據(jù)對a的二次偏導(dǎo)，可以得出醫(yī)生的激勵系數(shù)是其公平偏好程度的增函數(shù)，醫(yī)生對完成任務(wù)的激勵要求會隨著公平偏好程度的增加而增加。當(dāng)醫(yī)生具有心理偏好并且其心理偏好程度增加，導(dǎo)致產(chǎn)生的嫉妒負(fù)效用增加時，為追求公平性醫(yī)生渴望得到更多激勵，管理者給予醫(yī)生的激勵變大則自身的利益相對減少，從而使得兩者之間的收入差距得到一定程度的縮減，因此醫(yī)生會在心理上補償公平偏好所導(dǎo)致的負(fù)效用。但如果醫(yī)生的公平偏好程度過于大，管理者給出的激勵無法使其滿足，此時就會出現(xiàn)懈怠，會降低努力程度導(dǎo)致雙方收益降低，因此也會產(chǎn)生一定的道德風(fēng)險問題。

推論4：醫(yī)生的激勵系數(shù)還與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與風(fēng)險規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)，與管理者對醫(yī)生行為的可監(jiān)督性負(fù)相關(guān)。

醫(yī)生的激勵系數(shù)還取決于努力成本系數(shù)、風(fēng)險規(guī)避度、可監(jiān)督性，探究β*與這些因素的相關(guān)性，借助Matlab數(shù)值仿真如圖2所示。醫(yī)生的激勵系數(shù)與努力成本呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，結(jié)合推論2可知，醫(yī)生在完成任務(wù)時付出的努力成本越多，則其努力程度就越低，獲得的激勵就越少，反之付出的努力成本越少，努力程度越高，則獲得的激勵就越多。醫(yī)生的激勵系數(shù)與風(fēng)險規(guī)避度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即醫(yī)生的絕對風(fēng)險規(guī)避度高，管理者賦予醫(yī)生的激勵效應(yīng)則越大，反之則賦予醫(yī)生的激勵效應(yīng)越小。除此之外，醫(yī)生的激勵系數(shù)還與可監(jiān)督性呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，管理者會在容易監(jiān)督的行為上給予較大的激勵，而在監(jiān)督難度大的行為上給予較小的激勵。

3 總結(jié)

本文參考FS模型，基于公平偏好理論引入委托代理模型，探究公立醫(yī)院高層管理者與醫(yī)生之間的委托代理以及激勵問題，分析醫(yī)生最優(yōu)行動以及管理者促使醫(yī)生選擇有利行為的激勵機制，得出如下結(jié)論：公平偏好是影響行為選擇的一個重要影響因素。醫(yī)生在公平偏好心理下，其公平偏好程度與努力程度呈負(fù)相關(guān)，還與激勵系數(shù)呈正相關(guān)，由此會產(chǎn)生道德風(fēng)險問題。此外，醫(yī)生的努力程度與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與激勵強度正相關(guān)；醫(yī)生的激勵系數(shù)還與努力成本系數(shù)負(fù)相關(guān)，與風(fēng)險規(guī)避系數(shù)負(fù)相關(guān)，與管理者對醫(yī)生行為的可監(jiān)督性負(fù)相關(guān)。

根據(jù)以上分析，本文提出如下建議：第一，具有過度程度心理偏好的醫(yī)生，會為補償公平偏好帶來的負(fù)效用而不愿努力工作以此降低成本，或管理者的激勵無法滿足其要求，由此引發(fā)醫(yī)生努力行為的偏差，產(chǎn)生道德風(fēng)險問題，因此管理者在委派項目任務(wù)時要了解不同醫(yī)生特點，盡量避免選擇心理偏好程度太強的醫(yī)生來協(xié)作完成項目。第二，管理者應(yīng)該建立約束醫(yī)生行為的機制，加強監(jiān)督功能，從醫(yī)務(wù)、工作作風(fēng)、質(zhì)控等方面進(jìn)行全面監(jiān)督，杜絕開大處方、誘導(dǎo)需求等行為。同時，提高偷懶的成本，保證其工作效率，以便醫(yī)生能按照其利益選擇最大的努力程度從而降低代理成本。第三，管理者應(yīng)建立激勵醫(yī)生行為的機制，一方面補償公平偏好心理帶來的負(fù)效用，可修正醫(yī)生行為偏差；另一方面在適當(dāng)范圍內(nèi)增加醫(yī)生的激勵強度，可促使其努力程度加強，進(jìn)而使得雙方利益得到共同提高。