基于博弈交叉效率DEA模型的中國工業(yè)生態(tài)效率評價研究*

□ 翟丹妮，于 堯

(南京郵電大學(xué) 管理學(xué)院,南京 210003)

1 文獻(xiàn)綜述

生態(tài)效率是指生態(tài)資源滿足人類需要的效率，旨在在環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間尋找一個平衡點(diǎn)，有很多學(xué)者在生態(tài)效率方面做出了很多研究，首先從競爭合作的角度來看，很多研究忽略了通常存在的競爭因素。市場改革開放后，由于區(qū)域和市場的分割，相鄰區(qū)域之間的競爭很容易產(chǎn)生。盡管競爭促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)發(fā)展，但也導(dǎo)致了重復(fù)建設(shè)、產(chǎn)能過剩和嚴(yán)重的環(huán)境污染[3]。隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，各地區(qū)人口、資源、環(huán)境之間的競爭將更加激烈。因此，競爭關(guān)系不容忽視，尤其是在生態(tài)效率方面，它連接著經(jīng)濟(jì)、能源和環(huán)境。因此，需要在工業(yè)效率評價過程中考慮環(huán)境和競爭因素。

已有的對于生態(tài)效率的測算和評價方面的，主要包括集中研究方法，如比值法、指標(biāo)體系法、生態(tài)足跡法、能值分析法、物質(zhì)流分析法等。孟慶雷等[1]根據(jù)生態(tài)效率的定義給出了生態(tài)效益指標(biāo)值的測算公式，并建立了固定效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型來分析FDI對我國區(qū)域工業(yè)生態(tài)效率的影響。王震、石磊等[2]運(yùn)用生命周期法，通過清單分析法、當(dāng)量法、目標(biāo)分析法等構(gòu)建了評價指標(biāo)體系，對北京市工業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行評價。黃曉杏、王銳[3]運(yùn)用能值分析法對2009-2018年江西省的礦業(yè)城市工業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行動態(tài)分析。此外，隨機(jī)前沿模型(SFA)也被廣泛應(yīng)用于效率測度，但該模型需要事先確定生產(chǎn)函數(shù)的形式，且期望產(chǎn)出變量具有唯一性，難以解決多投入多產(chǎn)出的問題。而DEA 方法作為一種非參數(shù)評估方法，在用于多輸入、多產(chǎn)出的多目標(biāo)決策時，無須預(yù)先估計參數(shù)，從而避免主觀因素影響，在簡化算法、減少誤差等方面有著巨大的優(yōu)越性，因此本文選擇使用DEA方法來進(jìn)行效率評價。

對于工業(yè)生態(tài)效率的研究主要涉及行業(yè)、企業(yè)和區(qū)域三個層面。在工業(yè)行業(yè)方面Liu等[4]以我國工業(yè)行業(yè)36個部門作為研究對象，將工業(yè)生產(chǎn)排放過程看做先排放后治理的過程，運(yùn)用兩階段網(wǎng)絡(luò)DEA模型對我國工業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行評價。Wang等[5]運(yùn)用混合超效率DEA模型以及Malmquist指數(shù)對我國22個工業(yè)部門生態(tài)效率進(jìn)行評價。袁寶龍、張坤[6]運(yùn)用超效率DEA模型對我國制造業(yè)28個部門的生態(tài)效率進(jìn)行評價、結(jié)果表明我國制造業(yè)效率處于低效率但是逐年遞增的狀態(tài)。工業(yè)企業(yè)方面，趙爽和劉紅[7]運(yùn)用DEA和SFA相結(jié)合的方法對我國30個省份工業(yè)企業(yè)的生態(tài)效率進(jìn)行評價，結(jié)果表明工業(yè)企業(yè)的生態(tài)效率會受到污染物治理投資、政府環(huán)境規(guī)制等因素的影響。張遼等[8]為了測度工業(yè)企業(yè)真實(shí)的綠色技術(shù)創(chuàng)新效率水平，構(gòu)建了基于非徑向、非角度包含非期望產(chǎn)出的三階段SBM-DEA模型對2003-2017年我國30個省份工業(yè)企業(yè)的綠色技術(shù)創(chuàng)新效率進(jìn)行評估，結(jié)果表明，部分地區(qū)企業(yè)雖具有進(jìn)行綠色技術(shù)創(chuàng)新的意愿，但是效率結(jié)果仍然不樂觀，效率值雖呈現(xiàn)上升趨勢但總體水平較低。在區(qū)域方面，張欣[9]運(yùn)用DEA模型以及Malmquist指數(shù)對粵港澳大灣區(qū)9個主要工業(yè)城市的生態(tài)效率進(jìn)行動靜態(tài)結(jié)合分析。陳杰、王建民、范玉環(huán)[10]運(yùn)用超效率SBM和Malmquist指數(shù)模型對長江經(jīng)濟(jì)帶9省2市2010-2017年的工業(yè)生態(tài)效率分別進(jìn)行靜態(tài)效率評價和動態(tài)效率評價，并運(yùn)用Tobit回歸分析工業(yè)生態(tài)效率的影響因素，結(jié)果表明各省市效率差異明顯，技術(shù)進(jìn)步是工業(yè)生態(tài)效率提升的主要原因。

很多學(xué)者采用DEA方法進(jìn)行效率評價，但在評價對象的關(guān)系方面，傳統(tǒng)的DEA方法無法評估DMU之間存在競爭關(guān)系的情況，可能會使評價結(jié)果與現(xiàn)實(shí)情況不符，該問題可通過博弈模型解決；在評價基準(zhǔn)方面，交叉效率模型去除了傳統(tǒng)DEA模型自評的缺點(diǎn)，結(jié)合同行評價，使得結(jié)果更具有公信力和可比性；但是交叉效率存在一個被廣泛探討的問題：DEA交叉效率的評價結(jié)果通常不是帕累托最優(yōu)的，針對此問題，很多學(xué)者進(jìn)行了研究和應(yīng)用，Wu等[11]運(yùn)用博弈交叉效率分析奧運(yùn)會獎牌產(chǎn)出效率。Ang等[12]將酒店按品牌進(jìn)行分組，運(yùn)用組群博弈交叉效率模型對臺灣地區(qū)酒店業(yè)的運(yùn)營效率進(jìn)行分析。Chen等[13]運(yùn)用博弈交叉效率DEA 測量環(huán)境約束下的我國電能效率，研究表明，我國東部地區(qū)的能源效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于中西部地區(qū)。此外，博弈交叉效率存在生成的決策單元平均交叉效率分?jǐn)?shù)可能不是帕累托最優(yōu)的問題，Wu等[14]為獲得帕累托最優(yōu)的效率結(jié)果，提出了一種帕累托最優(yōu)檢驗?zāi)Ｐ秃透倪M(jìn)模型。因此，考慮到各省份之間的競爭關(guān)系，為了獲得能夠被所有決策單元接受的效率評價結(jié)果，本文借鑒Wu等提出的模型，對中國工業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行評價。

2 研究方法

本章主要對于交叉效率模型和基于帕累托最優(yōu)交叉效率模型進(jìn)行介紹。

2.1 交叉效率模型

DEA(數(shù)據(jù)包絡(luò)分析)模型是一種非預(yù)先設(shè)置參數(shù)的評價方法，主要思想是為每一個決策單元提供一個最優(yōu)的權(quán)重集，以最大化其加權(quán)輸出總和與加權(quán)輸入之和的比率，該效率值不大于1(個別模型除外)。效率值等于1時，則說明該DMU有效，效率值小于1時，則說明該DMU無效，效率仍然有待提高。Charnes,Cooper和Rhodes[15]首次提出CCR模型，實(shí)現(xiàn)了對DMU有效性的評價，具體的CCR模型如式(1)所示：

假設(shè)任一決策單元DMUj，j=1,2...,n，有m個投入，s個產(chǎn)出，投入xij(i=1,2,...,m；j=1,2,...,n)表示第j個DMU的第i個投入，產(chǎn)出yrj(r=1,2,...,s；j=1,2,...,n)表示第j個DMU的第r個產(chǎn)出，設(shè)則CCR模型為

vid,urd≥0,r=1,…,s；i=1,…,m

(1)

Edd為DMUd的效率值，其中urd和vid是DMUd選擇的乘數(shù)，用于計算DMUd的效率，不同的DMU可能會選擇不同的urd和vid來衡量效率，這使得結(jié)果不可比較，而交叉評估的概念使用n個DMU選擇的乘數(shù)來計算交叉效率，并使用平均值作為最終效率衡量，從而使結(jié)果具有可比性。假設(shè)用Edk表示從DMUd選擇的乘數(shù)計算出的DMUk的效率，那么計算公式如(2)所示：

(2)

那么就會形成一個交叉效率矩陣，具體矩陣如式(3)所示：

(3)

對角線上的效率值即為DMU的傳統(tǒng)CCR效率值，第k列效值率的平均值則為DMUk的最終交叉效率值，DMUk的最終交叉效率值Ek的計算如公式(4)所示：

(4)

2.2 基于帕累托最優(yōu)交叉效率模型

Wu提出的帕累托最優(yōu)交叉效率模型包括兩個部分，第一部分是帕累托最優(yōu)檢驗?zāi)Ｐ?，第二部分為帕累托最?yōu)改進(jìn)模型，帕累托最優(yōu)檢驗?zāi)Ｐ腿缡?5)所示。

MinZd

s.t.VdXd=1

UdYd≥θd

VdXj-UdYj≥0(j=1,2,…,n)

Ud≥0

Vd≥0

(5)

式(5)中θ={θ1,,θ2,…,θn}為給定的初始交叉效率值，即式(5)測得的效率值。

通過使用帕累托最優(yōu)估計模型，可以確定決策單元是否有潛力在不降低任何決策單元交叉效率得分的情況下提高自身交叉效率得分。為了對非帕累托最優(yōu)交叉效率決策單元的交叉效率得分進(jìn)行帕累托改進(jìn)，Wu提出了帕累托最優(yōu)性改進(jìn)模型，如式(6)所示：

Vd≥0

Ud≥0

(6)

(7)

3 實(shí)證分析

上文已經(jīng)對相關(guān)的理論和分析方法進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，后面則會將上文中提到的模型應(yīng)用于具體的數(shù)據(jù)中，對其效率得分進(jìn)行具體分析。

3.1 指標(biāo)選取

考慮到數(shù)據(jù)的可獲取性和分析結(jié)果在時間維度的可視性，本文選取2014-2018年除西藏、香港、澳門的30個省、自治區(qū)及直轄市為分析對象。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于歷年的《中國能源統(tǒng)計年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》以及各省歷年統(tǒng)計年鑒。

生態(tài)效率的基本思想是最大化價值，因此僅從投入產(chǎn)出的含義來判斷投入產(chǎn)出指標(biāo)是不合理的，就本題而言，污染物產(chǎn)出屬于非期望產(chǎn)出，應(yīng)最大限度地減少資源消耗和環(huán)境污染，或者從成本和收益的角度出發(fā)，將污染物和資源的消耗看作是獲取經(jīng)濟(jì)發(fā)展的成本，這與DEA方法所要求的投入產(chǎn)出指標(biāo)相一致，因此本文選擇工業(yè)能源消耗、廢氣排放、廢水排放和固體廢物產(chǎn)生量為投入指標(biāo)，工業(yè)增加值為產(chǎn)出指標(biāo)。由于各個省市的指標(biāo)計算標(biāo)準(zhǔn)和單位有所不同，為了結(jié)果的可比較性，本文運(yùn)用一下公式作為非期望產(chǎn)出的計算標(biāo)準(zhǔn)：廢氣排放=工業(yè)二氧化硫排放總量+工業(yè)氮氧化物排放總量+工業(yè)煙塵排放總量；廢水排放=工業(yè)化學(xué)需氧量排放總量+工業(yè)氨氮排放總量；固體廢物排放量=一般工業(yè)固體廢物產(chǎn)生量。在能源消費(fèi)指標(biāo)的收集方面，由于各省的能源消費(fèi)種類不同，能源消費(fèi)選取工業(yè)原煤原油及其制品、天然氣和電力作為能源投入。具體的指標(biāo)體系如表1所示。

表1 工業(yè)生態(tài)效率評價指標(biāo)體系

3.2 結(jié)果分析與討論

運(yùn)用上一章中構(gòu)建的帕累托最優(yōu)交叉效率對2014-2018年我國30個省市自治區(qū)工業(yè)生態(tài)效率進(jìn)行分析，具體的效率得分如表2所示。

表2 帕累托最優(yōu)交叉效率得分

從全國總體來看，我國的平均工業(yè)生態(tài)效率僅有0.4185，省份間的工業(yè)生態(tài)效率也還有明顯的差距，大部分地區(qū)的生態(tài)效率具有很大的提升空間。從2014-2018年平均水平來看，有13個省份的平均效率值高于全國平均效率值，包括北京市、廣東省、天津市、上海市、福建省、重慶市、江蘇省、吉林省、河南省、安徽省、陜西省、湖南省、浙江省。效率排名靠前的六個地區(qū)分別為：北京市、廣東省、天津市、福建省、重慶市、上海市，其中有五個地區(qū)位于東部，且該五個地區(qū)在2014-2018五年間每年的效率排名皆處于前六名，效率值排名靠后的六個地區(qū)分別為寧夏、新疆、青海省、甘肅省、山西省、內(nèi)蒙古，除山西省外其余五個地區(qū)位于西部，其中，青海、寧夏和新疆在五年間每年的效率排名皆處于最后三名。該結(jié)果更能夠體現(xiàn)出地區(qū)工業(yè)生態(tài)效率值高低與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有明顯的相關(guān)性。其中，北京市、廣東省、天津市、上海市、福建省、重慶市五年間的工業(yè)生態(tài)效率值皆高于全國平均水平，且該六個省市中有五個屬于東部地區(qū)。平均效率排名最后六個省市包括內(nèi)蒙古、山西省、甘肅省、新疆省、青海省、寧夏，且該五個地區(qū)在五年間皆處于工業(yè)生態(tài)效率的最低水平。

①六種波動類型。

根據(jù)各地區(qū)的效率波動情況可以分為六種類型：平穩(wěn)型、波動型、先下降后上升型、先上升后下降型、上升型和下降型六種，各類型中包含的省份如表3所示。以福建省、貴州省、黑龍江省、江蘇省、青海省為例(分別屬于六種類型之一)的效率變化趨勢如圖1所示。

表3 六種波動類型

圖1 效率變化趨勢圖

平穩(wěn)型地區(qū)包括北京市、廣西省、安徽省、青海省、云南省，說明該五個省自治區(qū)的效率值在2014-2018這五年間保持較為穩(wěn)定，并沒有明顯的效率值變動，變動保持在0.03的范圍內(nèi)。波動型地區(qū)包括湖北省、四川省、河北省、吉林省、陜西省和江蘇省六個地區(qū)，其中，湖北省和江蘇省的變動趨勢呈“N”字型，即呈“上升-下降-上升”趨勢，四川省、吉林省和河北省則均呈現(xiàn)“倒N”的變動趨勢，即“下降-上升-下降”。先下降后上升型包括上海市、山西省、新疆、遼寧省四個地區(qū)，其中上海市、山西省、新疆的效率最低值皆位于2016年。下降型包括內(nèi)蒙古、甘肅省、寧夏、黑龍江省、浙江省、海南省、山東省。上升型地區(qū)包括河南省和貴州省。先上升后下降型包括廣東省、天津市、福建省、重慶市、湖南省、江西省六個地區(qū)。從各省市五年間的效率波動情況來看，浙江省、江西省、黑龍江省和內(nèi)蒙古的排名波動較為明顯，其最低名次與最高名次之間的差距分別為7、7、6、6，其余省份的排名則較為穩(wěn)定。

②區(qū)域分析。

2014-2018年我國東部、東北部、中部、西部四個區(qū)域的工業(yè)生態(tài)效率如表4所示。

表4 我國區(qū)域工業(yè)生態(tài)效率

我國東中西以及東北部地區(qū)生態(tài)效率的變化情況如圖2所示。從效率值的變化趨勢來看，各地區(qū)自身的效率變化趨勢較為平穩(wěn)，但地區(qū)之間存在較大差異，東部地區(qū)生態(tài)效率明顯高于其他地區(qū)，在0.45-0.6之間波動，中部地區(qū)次之，效率水平處于0.3-0.4中間，西部地區(qū)的工業(yè)生態(tài)效率則處于最低水平，效率水平處于0.2-0.3中間。根據(jù)分析可知，工業(yè)生態(tài)效率區(qū)域間發(fā)展水平嚴(yán)重不均，東部地區(qū)與其他效率低下地區(qū)的差距并沒有縮小的趨勢。

圖2 各地區(qū)生態(tài)效率變化情況

4 總結(jié)

基于上述的工業(yè)生態(tài)效率和區(qū)域進(jìn)步水平的評價結(jié)果與分析，本文提出以下建議：

①目前中國正處于經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型關(guān)鍵時期，實(shí)現(xiàn)工業(yè)的綠色發(fā)展應(yīng)該成為每個地區(qū)共同的責(zé)任。我國地域廣大，各地的地貌、氣候、文化、經(jīng)濟(jì)水平等不近相同，導(dǎo)致了不同地區(qū)的工業(yè)生態(tài)效率水平差異較大，出現(xiàn)兩極化現(xiàn)象。一方面各地區(qū)應(yīng)當(dāng)增強(qiáng)提高工業(yè)生態(tài)效率的意識，根據(jù)自身實(shí)際情況，并結(jié)合行業(yè)和環(huán)境的差異來制定適合自身提升工業(yè)生態(tài)效率的政策措施，實(shí)現(xiàn)工業(yè)的綠色發(fā)展。另一方面，應(yīng)該加強(qiáng)地區(qū)間的經(jīng)驗交流與合作，縮小各個地區(qū)間的差距，發(fā)揮相鄰地區(qū)間的輻射作用。具體來說，根據(jù)上文的分析可知，東部地區(qū)在工業(yè)生態(tài)效率方面具有絕對優(yōu)勢，因此東部地區(qū)應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮輻射帶頭作用，將豐富的綠色生產(chǎn)經(jīng)驗、先進(jìn)的綠色技術(shù)和設(shè)備、優(yōu)秀的管理和研發(fā)人才以及雄厚的資金支持進(jìn)行跨區(qū)域輸送，提高其他地區(qū)效率，以此縮小區(qū)域間差距。工業(yè)生態(tài)效率值低的地區(qū)也要積極加強(qiáng)與東部地區(qū)的交流溝通。

②政府把重點(diǎn)放在節(jié)約能源消耗和清潔生產(chǎn)上，加大研發(fā)力度，鼓勵工業(yè)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新。各地區(qū)應(yīng)提供更多的資金支持和研發(fā)優(yōu)惠政策，將技術(shù)轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力。企業(yè)也要把科學(xué)技術(shù)作為第一生產(chǎn)力，把經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益統(tǒng)一起來。其次，政府作為規(guī)劃者、管理者和服務(wù)提供者，應(yīng)發(fā)揮支持作用，致力于解決經(jīng)濟(jì)、能源和環(huán)境沖突。首先，政府應(yīng)加大對工業(yè)污染物治理的投入。其次，政府應(yīng)加強(qiáng)對工業(yè)污染物的監(jiān)管，建立有效的環(huán)境評價體系，確保投入資金的績效。最后，政府應(yīng)通過宣傳教育引導(dǎo)人們樹立環(huán)境意識。