旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓變量斜軸柱塞泵建模與仿真

馮偉， 李紅巖， 劉會(huì)祥， 苗克非， 李娜

(1.北京精密機(jī)電控制設(shè)備研究所，北京 100076；2.航天伺服驅(qū)動(dòng)與傳動(dòng)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100076)

0 前言

旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓變量斜軸柱塞泵具有恒壓變量的特點(diǎn)，是液壓伺服系統(tǒng)的核心動(dòng)力元件。與直軸式柱塞泵相比，斜軸式柱塞泵的特點(diǎn)是排量調(diào)整范圍大、使用壽命長(zhǎng)、極限壓力高、功率密度大、容積效率高，被廣泛應(yīng)用在重型機(jī)械、工程機(jī)械、礦山冶金設(shè)備等領(lǐng)域。柱塞泵用作系統(tǒng)動(dòng)力源，尤其是伺服系統(tǒng)動(dòng)力源時(shí)，常常要求具備恒壓變量的功能，其輸出流量與負(fù)載流量實(shí)時(shí)匹配，沒(méi)有溢流損失，為伺服系統(tǒng)提供恒定的油源壓力，具有效率高、發(fā)熱少的優(yōu)點(diǎn)。和斜盤(pán)式軸向柱塞泵相比，傳統(tǒng)的恒壓變量斜軸式柱塞泵更加復(fù)雜，斜軸泵的變量機(jī)構(gòu)需要推動(dòng)配流盤(pán)及轉(zhuǎn)子擺動(dòng)，改變傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)子軸線之間的傾角實(shí)現(xiàn)變量。變量時(shí)轉(zhuǎn)子既要在主軸帶動(dòng)下繞軸線旋轉(zhuǎn)，又要在變量機(jī)構(gòu)和配流盤(pán)推動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)，處于耦合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。很多學(xué)者對(duì)恒壓變量泵變量機(jī)構(gòu)開(kāi)展了研究，但多是集中于斜盤(pán)式恒壓變量柱塞泵，關(guān)于斜軸式恒壓變量柱塞泵的研究也都是集中于擺動(dòng)缸體式變量機(jī)構(gòu)。而本文作者分析的旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓變量斜軸柱塞泵采用旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)的方式實(shí)現(xiàn)恒壓變量，泵的傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)子軸線之間傾角保持不變，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，變量機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，穩(wěn)定性好。油泵工作時(shí)，調(diào)壓變量機(jī)構(gòu)處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，其動(dòng)靜態(tài)特性直接影響到油泵出口壓力的穩(wěn)定性和流量響應(yīng)的快速性。因此變量機(jī)構(gòu)的參數(shù)匹配設(shè)計(jì)是恒壓變量型油泵設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，其特性分析對(duì)評(píng)估恒壓變量油泵的整體特性具有重要的參考意義。

AMESim(Advanced Modeling Environment of Simulation)是一款多學(xué)科領(lǐng)域的系統(tǒng)建模和仿真平臺(tái)，包含機(jī)械、液壓、氣動(dòng)、電控等多學(xué)科領(lǐng)域的庫(kù)和模塊，具有多種接口。針對(duì)恒壓變量斜軸柱塞泵恒壓變量機(jī)構(gòu)特性分析以及設(shè)計(jì)參數(shù)匹配存在的難點(diǎn)，本文作者利用AMESim仿真軟件搭建了較為精確的整泵模型，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析，對(duì)系統(tǒng)動(dòng)靜態(tài)特性開(kāi)展了研究。

1 旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓斜軸變量柱塞泵概述

旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓變量斜軸柱塞泵主要由配流盤(pán)組件、殼體組件、柱塞組件、轉(zhuǎn)子、傳動(dòng)組件和機(jī)械密封等部分組成。它將電機(jī)輸入的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液壓能，為伺服機(jī)構(gòu)提供高壓工作介質(zhì)。在內(nèi)部變量機(jī)構(gòu)的作用下，柱塞泵在額定流量狀態(tài)與零流量狀態(tài)之間自動(dòng)轉(zhuǎn)換，以滿(mǎn)足系統(tǒng)不同工作狀態(tài)的需求。

斜軸柱塞泵將原動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過(guò)泵的傳動(dòng)組件、轉(zhuǎn)子、柱塞等零部件轉(zhuǎn)換為柱塞隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)及在轉(zhuǎn)子中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，利用轉(zhuǎn)子孔與柱塞形成的容腔體積的不斷變化吸油或者排油，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)柱塞泵不斷運(yùn)轉(zhuǎn)，完成機(jī)械能到液壓能的轉(zhuǎn)化并實(shí)現(xiàn)高壓工作介質(zhì)的不斷泵出。

該泵變量機(jī)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式結(jié)構(gòu)，圖1所示為變量機(jī)構(gòu)原理圖。該變量機(jī)構(gòu)實(shí)質(zhì)是一個(gè)閥控?cái)[動(dòng)馬達(dá)，其原理是通過(guò)一個(gè)壓力補(bǔ)償閥門(mén)控制油泵的高壓出口壓力，當(dāng)壓力達(dá)到預(yù)設(shè)壓力值時(shí)，閥門(mén)開(kāi)啟，使高壓油作用到與配流盤(pán)相連的葉片上，葉片帶動(dòng)配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，配流盤(pán)上的低壓腰形槽與高壓腰形槽將分別跨過(guò)上、下死點(diǎn)，當(dāng)某個(gè)柱塞通過(guò)上死點(diǎn)，柱塞和轉(zhuǎn)子形成的容積不斷縮小，處于壓油行程，此時(shí)該容腔未與高壓腰形槽溝通，而仍然與低壓腰形槽溝通，那么該行程階段的液壓油被壓進(jìn)低壓腰形槽，回到油泵低壓接口。而在某個(gè)柱塞運(yùn)動(dòng)到下死點(diǎn)的時(shí)候，柱塞和轉(zhuǎn)子形成的容積不斷變大，處于吸油行程，部分高壓油液從高壓腰形槽被吸走，油泵高壓出口油液減少。隨著壓力的增加，配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度變大，最大為90，這時(shí)柱塞壓縮的高壓油全部進(jìn)入低壓進(jìn)口，輸出到系統(tǒng)的流量接近于零，完成了恒壓變量的功能。

圖1 變量機(jī)構(gòu)原理

2 柱塞運(yùn)動(dòng)分析和變量調(diào)壓機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

2.1 柱塞運(yùn)動(dòng)分析

柱塞泵通過(guò)柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)泵油功能，完成該功能最基本的單元就是柱塞。傳動(dòng)軸帶動(dòng)轉(zhuǎn)子及柱塞一起作圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)柱塞在轉(zhuǎn)子孔內(nèi)作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。

柱塞泵柱塞工作形式簡(jiǎn)圖如圖2所示，柱塞球頭分布圓直徑為，傳動(dòng)軸與轉(zhuǎn)子的夾角為。

圖2 柱塞運(yùn)動(dòng)分析簡(jiǎn)圖

文中分析的泵為雙鉸型斜軸柱塞泵，轉(zhuǎn)子與傳動(dòng)軸旋轉(zhuǎn)速度相等?？紤]一般性，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角為0°時(shí)柱塞位置作為柱塞位移的起點(diǎn)，則轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)到任意角度位置時(shí)，柱塞在轉(zhuǎn)子孔內(nèi)的位移可以表示成：

(1)

式中旋轉(zhuǎn)角是時(shí)間的函數(shù)，對(duì)求導(dǎo)，可以推導(dǎo)得到柱塞行程與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角度的函數(shù)表達(dá)為

(2)

可得出柱塞行程對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

(3)

2.2 單柱塞模型

圖3是根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型搭建的單柱塞AMESim模型。其中4號(hào)接口接收轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信號(hào)。通過(guò)公式(3)計(jì)算出輸入轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)化成柱塞沿軸方向的速度，進(jìn)而推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)。5號(hào)接口接收旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)轉(zhuǎn)角信號(hào)，并將該值和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角相加，此時(shí)配流盤(pán)模塊得到的角度信號(hào)為配流窗口和柱塞窗口的相對(duì)運(yùn)動(dòng)角度。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子柱塞孔和配流盤(pán)溝通面積的計(jì)算構(gòu)建了通流面積表格，將得到的相對(duì)角度信息輸入表格可得到該角度下的實(shí)際通流面積和接通狀態(tài)(與高壓窗口或低壓窗口接通)。在柱塞窗口運(yùn)動(dòng)到與低壓窗口溝通，配流盤(pán)模塊利用表示低壓窗口的節(jié)流模型溝通2號(hào)低壓接口和柱塞腔，節(jié)流模型的節(jié)流面積可通過(guò)查表法得到，進(jìn)而可以準(zhǔn)確地模擬配流過(guò)程。在柱塞運(yùn)動(dòng)至高壓窗口區(qū)，通過(guò)同樣的方法進(jìn)行判斷及轉(zhuǎn)換。

圖3 單個(gè)柱塞AMESim模型

單個(gè)柱塞模型參數(shù)如表1所示。

表1 柱塞基本參數(shù)

構(gòu)建單個(gè)柱塞超級(jí)元件如圖4所示，其中預(yù)留接口分別對(duì)應(yīng)圖3所示的5個(gè)接口。

圖4 柱塞超級(jí)元件模型

2.3 變量機(jī)構(gòu)模型

圖5為利用AMESim軟件搭建的變量機(jī)構(gòu)仿真模型，主要參數(shù)見(jiàn)表2。變量機(jī)構(gòu)模型主要由分油活門(mén)模型和旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)模型兩部分構(gòu)成，變量機(jī)構(gòu)模型輸入為泵出口壓力油液，輸出為配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度。為了更加真實(shí)地模擬變量機(jī)構(gòu)特性，模型充分考慮分油活門(mén)阻尼力、摩擦力和泄漏的影響，同時(shí)考慮了葉片及配流盤(pán)的阻尼力、摩擦力及泄漏等因素。

圖5 變量機(jī)構(gòu)模型

變量機(jī)構(gòu)仿真參數(shù)如表2所示。

表2 變量機(jī)構(gòu)基本參數(shù)

2.4 旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式變量柱塞泵模型

圖6為利用上述對(duì)旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式柱塞泵工作原理的分析以及搭建的變量機(jī)構(gòu)、柱塞模型，搭建出的整泵的仿真模型。利用柱塞組件超級(jí)元件模型表示柱塞泵9顆柱塞，利用2個(gè)RMECHN0模塊連接9顆柱塞，分別用來(lái)接收配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度信號(hào)和轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速信號(hào)。柱塞組件超級(jí)元件模型中1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)接口分別與高壓出口管路，低壓吸油管路、泄漏油管路相連接，完成泵的吸油排油功能。

圖6 旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式變量柱塞泵仿真模型

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 穩(wěn)態(tài)特性分析與驗(yàn)證

通過(guò)不斷提高模型中加載模塊溢流閥壓力得到旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式變量泵出口壓力-流量-配流盤(pán)角度特性曲線，如圖7所示。和全流量最大壓力相比，當(dāng)斜軸柱塞泵出口壓力較小時(shí)，液壓油無(wú)法提供足夠的推力推動(dòng)分油活門(mén)運(yùn)動(dòng)，在扭簧的作用下，配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度為0，此時(shí)柱塞泵的排量最大，處于全流量狀態(tài)；隨著加載壓力的升高，柱塞出口壓力比全流量最大壓力大時(shí)，液壓油推動(dòng)分油活門(mén)移動(dòng)，進(jìn)而推動(dòng)配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)，由上文原理可知，隨著配流盤(pán)轉(zhuǎn)角變大，柱塞泵的排量變小。同等轉(zhuǎn)速下輸出流量隨出口壓力的增加而漸漸變小，最終的輸出流量等于泵在該壓力下的泄漏流量，此時(shí)配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)角度為85.5°，柱塞泵出口壓力為零流量壓力。此外從圖中也可以看出，泵流量脈動(dòng)隨壓力的變大而不斷變大。

圖7 壓力-流量-角度特性曲線

圖8所示為泵出口處(考慮出口容腔容積)流量曲線(驅(qū)動(dòng)電機(jī)速度為9 000 r/min)，此時(shí)泵工作在最大全流量壓力工況下，溢流閥壓力設(shè)置為21.5 MPa。由圖可知，此泵的平均流量是8.92 L/min，在該轉(zhuǎn)速下的理論流量為9.54 L/min，從而可計(jì)算出容積效率：

圖8 泵出口流量特性曲線

(4)

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得電機(jī)轉(zhuǎn)速為9 000 r/min時(shí)此柱塞泵的實(shí)際流量是8.8 L/min，得出容積效率92.24%，相較于仿真結(jié)果基本無(wú)異。

3.2 流量脈動(dòng)分析

瞬時(shí)流量最大值減去最小值的差值與理論平均流量的比值稱(chēng)為流量不均勻系數(shù)，即：

(5)

由圖8中數(shù)據(jù)計(jì)算得到：

(6)

柱塞泵流量不均勻系數(shù)可通過(guò)柱塞運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算，其中九柱塞泵該系數(shù)的理論值為1.53%，相較于仿真結(jié)果相差較大。流量不均勻系數(shù)的理論計(jì)算中忽略了液壓油的可壓縮特性及實(shí)際泵配流盤(pán)結(jié)構(gòu)中預(yù)升壓角度的存在，只計(jì)算了柱塞運(yùn)動(dòng)時(shí)容積腔變化產(chǎn)生的輸出油液。

泵輸出流量脈動(dòng)及壓力脈動(dòng)與某單個(gè)柱塞輸出流量及柱塞腔壓力對(duì)比如圖9所示?？梢钥闯觯涸?.07～0.070 35 s期間，柱塞從上死點(diǎn)位置運(yùn)動(dòng)到和高壓出口腰形槽接通，由于預(yù)升壓角的存在，該時(shí)間段內(nèi)柱塞腔處于封閉狀態(tài)，液壓油不能排出，并且該閉死容腔的體積隨著柱塞的運(yùn)動(dòng)不斷變小，導(dǎo)致柱塞腔中壓力不斷升高，因?yàn)樵诖藭r(shí)間段內(nèi)柱塞腔沒(méi)有和高壓腰形槽接通，因此該柱塞腔沒(méi)有流量輸出；柱塞運(yùn)動(dòng)到0.070 35 s時(shí)與配流盤(pán)高壓腰形槽連通，此時(shí)柱塞腔壓力為21.35 MPa，小于泵出口處壓力21.5 MPa，發(fā)生了油液由泵出口到柱塞腔的倒灌，但因?yàn)閴毫Σ钪递^小，倒灌時(shí)間很短，流量也較小，隨后柱塞腔內(nèi)的液壓油隨著柱塞的相對(duì)軸向運(yùn)動(dòng)通過(guò)高壓腰形槽被排出到泵出油口。

圖9 泵出口流量壓力脈動(dòng)與柱塞流量壓力曲線

配流盤(pán)的預(yù)升壓角度決定了柱塞腔和高壓腰形槽接通時(shí)柱塞腔壓力的大小，如果減小該型泵的預(yù)升壓角度，仿真結(jié)果如圖10所示。可以得到：此時(shí)柱塞容腔預(yù)升壓在0.07～0.070 25 s時(shí)間內(nèi)，容腔壓力升高至12.1 MPa，此時(shí)柱塞容腔與配流盤(pán)高壓腰形槽溝通，因?yàn)閴毫Σ钪递^大，產(chǎn)生的流量倒灌效應(yīng)更強(qiáng)，泵的輸出流量變小，形成流量波谷如圖10 (a)所示，造成柱塞泵的流量不均勻系數(shù)變大。

圖10 泵流量壓力脈動(dòng)與柱塞流量壓力曲線(改變預(yù)升壓角)

3.3 動(dòng)態(tài)特性分析與驗(yàn)證

旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式變量柱塞泵工作時(shí)泵高壓壓力與系統(tǒng)負(fù)載及控制指令相關(guān)，將會(huì)在最大全流量與零流量壓力之間動(dòng)態(tài)調(diào)整。此過(guò)程中泵的壓力調(diào)整響應(yīng)時(shí)間以及瞬時(shí)最高壓力等技術(shù)指標(biāo)對(duì)伺服機(jī)構(gòu)的特性有較大影響，是變量泵性能描述的關(guān)鍵指標(biāo)。

參照實(shí)際試驗(yàn)系統(tǒng)，在模型中同樣使用比例溢流閥實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)負(fù)載壓力的調(diào)節(jié)，模擬最大全流量壓力到零流量壓力的切換。圖11 (a)為搭建的AMESim仿真模型中負(fù)載壓力切換時(shí)變量柱塞泵出口處壓力波動(dòng)仿真結(jié)果，其響應(yīng)時(shí)間不大于0.05 s，最大瞬時(shí)壓力不大于24 MPa，過(guò)渡時(shí)間不大于0.3 s。圖11 (b)所示是在相同的切換條件下該泵的試驗(yàn)曲線，與仿真結(jié)果基本一致。

圖11 最大全流量壓力切換到零流量壓力的波動(dòng)曲線

4 結(jié)論

本文作者描述了旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓變量斜軸柱塞泵的結(jié)構(gòu)以及工作原理，推導(dǎo)了其運(yùn)動(dòng)方程，運(yùn)用AMESim軟件針對(duì)泵設(shè)計(jì)參數(shù)匹配與旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓變量機(jī)特性研究過(guò)程中的難點(diǎn)搭建了仿真模型，與文獻(xiàn)[5-8]中搭建的模型對(duì)比，此仿真模型全面考慮分油活門(mén)阻尼力、摩擦力和泄漏的影響，另外也考慮了配流盤(pán)及其葉片的摩擦力、阻尼力和泄漏的影響，更加真實(shí)反映了泵尤其是變量機(jī)構(gòu)的工作狀態(tài)。利用仿真模型對(duì)泵尤其是變量機(jī)構(gòu)的動(dòng)、靜態(tài)特性以及參數(shù)匹配開(kāi)展了分析與研究，得到了以下結(jié)論：

(1)該泵旋轉(zhuǎn)配流盤(pán)式恒壓變量機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，動(dòng)態(tài)性能好，可實(shí)現(xiàn)快速變量的要求。

(2)合理設(shè)計(jì)配流盤(pán)的預(yù)升壓角對(duì)流量脈動(dòng)和泵的振動(dòng)噪聲降低有很大的幫助，實(shí)際應(yīng)用中需綜合泵在系統(tǒng)中的工作狀態(tài)及載荷開(kāi)展設(shè)計(jì)。

(3)此仿真模型完成了配流盤(pán)旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)以及柱塞泵恒壓變量輸出的模擬，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，準(zhǔn)確性較高，可以為類(lèi)似柱塞泵的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供一定的理論依據(jù)和快速設(shè)計(jì)方法。