基于數(shù)控磨床FMECA與模糊TOPSIS的FMEA方法研究

范晉偉，張理想，劉會普，潘日

(北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124)

0 前言

數(shù)控磨床廣泛用于航空航天、汽車等領(lǐng)域，常用于加工高精密零部件，作為零部件加工的最后一道程序，其質(zhì)量直接影響被加工產(chǎn)品的質(zhì)量。目前，數(shù)控磨床作為制造業(yè)的基礎(chǔ)，其發(fā)展水平是衡量一個(gè)國家制造業(yè)水平的標(biāo)準(zhǔn)之一。我國已經(jīng)連續(xù)11年成為世界上最大的機(jī)床生產(chǎn)制造國，但是我國生產(chǎn)的中高檔數(shù)控磨床在國際市場上的占有率還很低。產(chǎn)品之間的競爭無疑就是可靠性的競爭，擁有較高的可靠性，才會在國際市場占有一席之地。因此，提高數(shù)控磨床的可靠性、促進(jìn)其發(fā)展顯得尤為重要。

在提高機(jī)床可靠性方面，國內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了大量研究，并取得了重要進(jìn)展。KIM等用FMEA方法對機(jī)床進(jìn)行了可靠性研究。歐陽中輝等基于模糊集理論和逼近理想解排序法(Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS)的FMEA分析方法對軍用采油機(jī)進(jìn)行了研究，通過引入模糊語言和三角模糊數(shù)，改善了傳統(tǒng)FMEA的RPN值計(jì)算缺陷。張文軍進(jìn)行了基于加權(quán)模糊TOPSIS方法的系統(tǒng)失效風(fēng)險(xiǎn)分析研究，說明了TOPSIS方法的優(yōu)勢。章浩然等提出一種基于模糊評判的故障模式危害度評估方法，解決了用傳統(tǒng)RPN分析時(shí)受評估人員主觀因素較大的問題。SACHDEVA等將TOPSIS應(yīng)用到了FMEA方法中。CHEN首次將TOPSIS擴(kuò)展到了決策領(lǐng)域，之后該方法被廣泛應(yīng)用到各領(lǐng)域。

基于以上研究，采用FMECA和基于模糊TOPSIS的FMEA方法對進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行研究,驗(yàn)證2種方法的可行性?；谀：齌OPSIS的FMEA研究方法融入了專家的主觀判斷，準(zhǔn)確性更高。

1 進(jìn)給系統(tǒng)FMECA分析

本文作者以北京某機(jī)床廠MKS系列數(shù)控外圓磨床為研究對象進(jìn)行故障模式影響及危害性分析(Failure Mode,Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA)。MKS數(shù)控磨床具有模塊化程度高、加工適用范圍廣和機(jī)床剛性高等特點(diǎn)，主要用于傳動(dòng)軸、凸輪軸、半軸和傳動(dòng)系統(tǒng)中曲軸等零部件的批量加工。MKS系列數(shù)控磨床如圖1所示。進(jìn)給系統(tǒng)為數(shù)控磨床的關(guān)鍵子系統(tǒng)，主要由、軸絲杠、螺母、軸承、聯(lián)軸器等組成。通過電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力，經(jīng)過變速器、聯(lián)軸器和軸絲杠等中間環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。

圖1 MKS系列數(shù)控磨床外形

1.1 故障模式分析

故障模式即故障具體的表現(xiàn)形式，通過對進(jìn)給系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，對故障模式和故障原因分別進(jìn)行了劃分和總結(jié)，具體如表1所示。

表1 進(jìn)給系統(tǒng)故障模式統(tǒng)計(jì)分析

1.2 故障原因分析

分析故障模式后，需要對故障產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析，根據(jù)具體的產(chǎn)生原因進(jìn)行改進(jìn)，從而提高外圓數(shù)控磨床的可靠性。本文作者從宏觀上把握故障產(chǎn)生的原因，依據(jù)數(shù)控磨床的生產(chǎn)流程，將原因分為設(shè)計(jì)、制造、外購?fù)鈪f(xié)、裝配、調(diào)試和使用等幾個(gè)部分，詳細(xì)分類如表2所示。

通過表2得知，設(shè)計(jì)是造成系統(tǒng)故障的主要原因，其次是外購?fù)鈪f(xié)，因此主要應(yīng)從這兩方面提出改善措施，提高數(shù)控磨床系統(tǒng)的可靠性。在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)要考慮質(zhì)量更好的外購?fù)鈪f(xié)產(chǎn)品，其次需要對操作員進(jìn)行培訓(xùn)，避免因操作不當(dāng)產(chǎn)生故障。此外，還需要對數(shù)控磨床進(jìn)行定期檢查。

表2 數(shù)控磨床故障原因及頻率

1.3 危害性分析

危害性分析是在故障模式影響分析的基礎(chǔ)上，對故障影響后果進(jìn)行量化處理，通過故障模式頻數(shù)比、故障影響概率和基本故障概率確定故障模式的危害度。危害度的分析對于數(shù)控系統(tǒng)的改進(jìn)具有重要意義。

假設(shè)，以發(fā)生故障模式導(dǎo)致數(shù)控系統(tǒng)發(fā)生故障的危害度為,則：

=

(1)

式中:為故障模式頻數(shù)比，可由式(2)表示:

(2)

式中:為數(shù)控系統(tǒng)以第種故障模式發(fā)生故障的次數(shù)；為數(shù)控系統(tǒng)發(fā)生故障的總次數(shù)。

式(1)中為故障影響概率，指數(shù)控系統(tǒng)以故障模式發(fā)生故障時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)發(fā)生損傷的概率，其取值范圍如表3所示。

表3 故障影響概率取值

式(1)中表示數(shù)控系統(tǒng)的基本故障概率，文中用平均故障率代替基本故障率。平均故障率如式(3)所示：

(3)

式中:∑表示數(shù)控系統(tǒng)累計(jì)工作的時(shí)間，文中取16 128 h。計(jì)算得各故障模式的危害度如表4所示。

表4 各故障模式的危害度

由表4可以得出各個(gè)故障模式對于進(jìn)給系統(tǒng)的危害程度由大到小依次為A、B、F、D、C、E，所以設(shè)計(jì)新的數(shù)控磨床時(shí)，需要首先對故障模式A、B和F進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，以通過最有效、最經(jīng)濟(jì)的方式提高進(jìn)給系統(tǒng)的可靠性。

2 基于模糊TOPSIS的FMEA分析方法

逼近理想解排序法是一種根據(jù)多項(xiàng)指標(biāo)對多種方案進(jìn)行優(yōu)劣選擇的一種方法。其應(yīng)用的基本思想是根據(jù)多種方案的原始信息，建立原始數(shù)據(jù)矩陣，并進(jìn)行歸一化處理；然后求出所有方案中的最優(yōu)方案和最劣方案，通過計(jì)算各方案與最佳方案和最劣方案的距離，求得各方案與最佳方案的接近程度，以判斷各方案的好壞。此方法可以詳細(xì)地比較方案之間的差距。

2.1 構(gòu)建初始模糊決策矩陣

TOPSIS可以對多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行失效模式及影響分析，文中針對最普遍的嚴(yán)重性S(Severity)、發(fā)生的可能性O(shè)(Occurrence)、失效的檢測性D(Detection)3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子對進(jìn)給系統(tǒng)失效影響進(jìn)行研究。

已知該系統(tǒng)共有個(gè)失效模式、3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，則專家對第個(gè)失效模式的評估結(jié)果為(=1,…,，=1,2,3)。因此，構(gòu)建的初始指標(biāo)矩陣為=()×3，引入三角模糊數(shù)(,,)，構(gòu)建系統(tǒng)的失效模式模糊評估矩陣,如式(4)所示。失效模式的評估等級以及對應(yīng)的三角模糊數(shù)如表5所示。

(4)

表5 失效模式評估等級

為避免物理量綱對評估結(jié)果的影響，需要對模糊決策矩陣進(jìn)行處理，得到規(guī)范化決策矩陣，表達(dá)式為

=()×3

(5)

2.2 加權(quán)規(guī)范化決策矩陣構(gòu)建

傳統(tǒng)FMECA計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)時(shí)，不考慮各風(fēng)險(xiǎn)因子所占的權(quán)重，將各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重視為一樣，通過乘積獲得風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)。顯然，這在現(xiàn)實(shí)的工作中是不符合實(shí)際情況的。因此，本文作者通過熵權(quán)法確定風(fēng)險(xiǎn)因子O、S、D所占權(quán)重=(，，)，結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重分配，得到加權(quán)后的規(guī)范化決策矩陣：

=()×

=

(6)

2.3 計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重

確定風(fēng)險(xiǎn)因子權(quán)重常用的方法有層次分析法和熵權(quán)法，文中通過熵權(quán)法確定各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，結(jié)合專家給出的模糊數(shù)評估分?jǐn)?shù)得到語言估計(jì)值，然后進(jìn)行分析。具體步驟如下：

(1)通過等級平均集成方法將評估的模糊數(shù)轉(zhuǎn)化成具體數(shù)值，轉(zhuǎn)化公式如下所示：

=(+4+)6

(7)

(2)確定各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的熵值，公式為

(8)

其中：表示第個(gè)因子的熵。

第個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重為

(9)

權(quán)重向量=(,,…,)。

2.4 確定各風(fēng)險(xiǎn)因子的正理想解和負(fù)理想解

正理想值為

(10)

負(fù)理想值為

(11)

采用改進(jìn)的三角模糊數(shù)距離測度公式計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)模式到正理想解和負(fù)理想解的距離，分別為、:

(12)

(13)

各失效模式的相對貼近度

(14)

由式(14)可知，當(dāng)故障模式越接近正理想值并越遠(yuǎn)離負(fù)理想值時(shí)，相對貼近度越大，說明該故障模式失效對系統(tǒng)造成的風(fēng)險(xiǎn)就越大，需要優(yōu)先得到改善。

假設(shè)有4位專家對該進(jìn)給系統(tǒng)的失效模式的發(fā)生度、嚴(yán)重度和難見測度進(jìn)行分析，用語言術(shù)語對3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行估計(jì)并轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的模糊值，則4位專家對6種故障模式的各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的評估情況如表6所示。

表6 失效模式評估信息

根據(jù)引入的三角模糊數(shù)創(chuàng)建進(jìn)給系統(tǒng)故障模式的模糊決策矩陣，然后根據(jù)公式(5)進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化矩陣。通過熵權(quán)法，根據(jù)公式(7)—(9)求得各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重(=1,2,3)。已知權(quán)重和規(guī)范化矩陣，根據(jù)公式(6)可得各故障模式的加權(quán)規(guī)范模糊值。各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重和各風(fēng)險(xiǎn)因子的加權(quán)規(guī)范模糊值如表7所示。

表7 所有失效模式各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重和加權(quán)規(guī)范模糊值

通過式(10)—(14)計(jì)算得各故障模式的正理想值、負(fù)理想值和貼近度，并進(jìn)行排序。貼近度越大，即表示該失效模式的風(fēng)險(xiǎn)級數(shù)越高，在提供改進(jìn)措施時(shí)需要優(yōu)先考慮。各失效模式的正理想值、負(fù)理想值、貼近度和排序如表8所示。

表8 故障模式接近度及排序

由表8可以看到各失效模式的風(fēng)險(xiǎn)排序?yàn)锳>B>F>C>D>E，管理者可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)排名確定優(yōu)先被改善的故障模式。A具有最高的優(yōu)先級，因此A是最先需要被考慮的，E具有最低的優(yōu)先級，所以E是最后需要考慮的。

根據(jù)FMECA分析與基于模糊TOPSIS的FMEA分析兩種分析方法可以看出需要改進(jìn)且優(yōu)先級較高的故障模式依次為A、B和F，優(yōu)先級最低的故障模式為E。其中關(guān)于故障模式C和D的優(yōu)先級排序存在差異，但是兩種方法印證了故障模式A、B和F的重要性，它們需要首先得到改進(jìn)。定期檢查絲杠及軸承，發(fā)現(xiàn)有損壞或磨損時(shí)應(yīng)當(dāng)及時(shí)更換零部件或維修。為提高進(jìn)給系統(tǒng)的可靠性，需要確保外購?fù)鈪f(xié)產(chǎn)品的質(zhì)量。在進(jìn)行軸加工時(shí)，機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)經(jīng)常出現(xiàn)樣板不穩(wěn)、軸反向間隙大、軸絲杠異響等問題，所以需要對進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行定期保養(yǎng)和維護(hù)。操作者操作不當(dāng)也會造成很多意外情況，因此對操作者進(jìn)行培訓(xùn)顯得尤為重要。

3 結(jié)論

(1)本文作者基于數(shù)控磨床FMECA分析與模糊TOPSIS的FMEA分析方法，對進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，克服了傳統(tǒng)方法的缺陷，為提高數(shù)控磨床整機(jī)的可靠性提供了參考。

(2)引入三角模糊數(shù)，構(gòu)建模糊評判矩陣，改進(jìn)了專家評分方法，降低了專家主觀因素對評估結(jié)果的影響，提高了FMEA分析的準(zhǔn)確性。

(3)通過熵權(quán)法能夠更加客觀、較高精度地計(jì)算出3種風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，確保評估結(jié)果同實(shí)際情況相符。