新型研球機(jī)固定板壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化

薛會(huì)民，趙凱茜，姬曉利

(1.河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北邯鄲 056038;2.河北工程大學(xué)河北省智能工業(yè)裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北邯鄲 056038)

0 前言

研球機(jī)是球體加工中的關(guān)鍵設(shè)備，是精密軸承球加工成球的終端機(jī)床。加工時(shí)，球體被置于兩研球板之間，球體之間加有研磨劑，兩研球板作相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并對(duì)球體施加一定的壓力，伴隨著壓力的作用，球體在研球板之間做周期性的研磨運(yùn)動(dòng)并最終成球。加工過(guò)程中，球體所受的壓力來(lái)自于機(jī)床上的固定板壓盤(pán)，壓盤(pán)加壓的均勻性直接影響著球體的加工質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)球體的均勻加壓，對(duì)提高球體的加工質(zhì)量至關(guān)重要。

傳統(tǒng)的研球機(jī)主要是面向鋼球加工設(shè)計(jì)制造，近年來(lái)，隨著陶瓷球應(yīng)用的不斷發(fā)展，一些新的球體研磨方式被相繼提出，研球機(jī)的結(jié)構(gòu)也在不斷創(chuàng)新。這里針對(duì)一種新型立式研球機(jī)，根據(jù)其變徑溝槽研球板的需要，設(shè)計(jì)了一種新的偏心固定板壓盤(pán)結(jié)構(gòu)，通過(guò)現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)，分析了所設(shè)計(jì)壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)特性，并對(duì)其關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)新型固定板壓盤(pán)的設(shè)計(jì)要求。

1 固定板壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)固定板壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，應(yīng)滿(mǎn)足其基本的功能需求，同時(shí)，還應(yīng)與相關(guān)零部件的結(jié)構(gòu)相適應(yīng)，并具有合理的靜、動(dòng)態(tài)特性。

1.1 壓盤(pán)的功能分析

功能分析是零件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的根本，通過(guò)功能分析，可以對(duì)零件的結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)并為下一步的分析與優(yōu)化打下基礎(chǔ)。由新型研球機(jī)的總體結(jié)構(gòu)及工作原理可知，該固定板壓盤(pán)的基本功能就是安裝固定研球板并對(duì)研球板施加合適的壓力，壓力的分布應(yīng)力求均勻穩(wěn)定。

首先，為了安裝固定研球板，壓盤(pán)上應(yīng)有合適的結(jié)合面及定位結(jié)構(gòu)，定位應(yīng)既能實(shí)現(xiàn)軸向定位也應(yīng)保證徑向定位；其次，壓盤(pán)的整體外形應(yīng)與相應(yīng)的研球板相一致，應(yīng)有安裝進(jìn)、出球裝置的缺口結(jié)構(gòu)。同時(shí)，由于壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)不是全對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，壓盤(pán)的加壓中心與壓盤(pán)外形的幾何中心應(yīng)存在偏心，以力求壓盤(pán)變形一致，加壓均勻。另外，由于研磨加工綜合了精加工和光整加工的特性，讓壓盤(pán)實(shí)現(xiàn)“柔性”加壓將更有利于球體快速修正幾何誤差并保證其表面質(zhì)量。

1.2 壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

根據(jù)對(duì)壓盤(pán)的功能分析，運(yùn)用聯(lián)想類(lèi)比創(chuàng)新技法提出壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。對(duì)比同類(lèi)零件，壓盤(pán)的整體外形確定為一盤(pán)形零件，結(jié)合面及定位結(jié)構(gòu)可采用壓盤(pán)端面及定位止口結(jié)構(gòu)；為聯(lián)接需要，壓盤(pán)上應(yīng)設(shè)計(jì)有聯(lián)接用螺栓過(guò)孔，各孔大小可根據(jù)計(jì)算的螺栓直徑來(lái)確定。同時(shí)，為了滿(mǎn)足進(jìn)、出球裝置的位置及安裝需要，壓盤(pán)上應(yīng)設(shè)計(jì)有相應(yīng)的進(jìn)球缺口和出球缺口。

為了實(shí)現(xiàn)“柔性”加壓，聯(lián)想有關(guān)彈簧的功用，在壓盤(pán)上可設(shè)計(jì)一組彈簧座孔，通過(guò)安裝壓縮彈簧來(lái)實(shí)現(xiàn)“柔性”功能，座孔大小依據(jù)所選彈簧的大小確定，彈簧應(yīng)根據(jù)載荷壓力的大小按圓柱螺旋壓縮彈簧進(jìn)行計(jì)算選擇。由于彈簧組的中心即為加壓中心，通過(guò)合理確定該中心在壓盤(pán)上的位置即可實(shí)現(xiàn)壓盤(pán)的偏心加壓。

綜上所述，該固定板壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案如圖1所示，其主要結(jié)構(gòu)要素包括：定位孔、定位止口、出球缺口、周向限位凸臺(tái)、彈簧座孔、螺栓過(guò)孔和進(jìn)球缺口。圖中偏心距及進(jìn)球缺口到壓盤(pán)中心的距離可依據(jù)研球板的規(guī)格初步確定，進(jìn)球缺口和出球缺口的大小與研球板結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)，彈簧座孔和螺栓過(guò)孔在周向均勻分布，數(shù)量依壓盤(pán)結(jié)構(gòu)確定。該壓盤(pán)可以滿(mǎn)足新型研球機(jī)變徑溝槽研球板的安裝定位及加壓需求。

圖1 固定板壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)示意

2 固定板壓盤(pán)的性能分析

由壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可知，該固定板壓盤(pán)為一形狀不規(guī)則構(gòu)件，難以用經(jīng)典的理論計(jì)算進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算設(shè)計(jì)。所以，可應(yīng)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)仿真技術(shù)，通過(guò)有限元數(shù)值仿真，對(duì)結(jié)構(gòu)件的靜態(tài)與模態(tài)性能進(jìn)行分析，從而獲得其強(qiáng)度和剛度等性能參數(shù)，驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

2.1 壓盤(pán)的靜態(tài)性能分析

結(jié)構(gòu)件的靜態(tài)性能分析主要是對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行變形及應(yīng)力分析，目的是考查結(jié)構(gòu)件在承受靜載荷作用時(shí)其變形及應(yīng)力大小，由此判斷結(jié)構(gòu)件的剛度和強(qiáng)度是否滿(mǎn)足其工作要求。

進(jìn)行有限元數(shù)值仿真，應(yīng)首先建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，然后通過(guò)加載求解獲得結(jié)構(gòu)的性能結(jié)果。圖2所示為該固定板壓盤(pán)的有限元模型，其材料為HT200，彈性模量=126 GPa，泊松比=0.27，密度=7.2 g/cm，強(qiáng)度極限=200 MPa。

圖2 固定板壓盤(pán)的有限元模型

壓盤(pán)的主要工作載荷為壓力載荷。根據(jù)研球機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)可知，壓盤(pán)的最大工作壓力=25 kN，該壓力由6個(gè)壓縮彈簧分別作用于6個(gè)均勻分布的彈簧座孔處。壓盤(pán)的約束在壓盤(pán)跟研球板的結(jié)合面上，為兩個(gè)環(huán)形區(qū)域。通過(guò)加載求解后，壓盤(pán)的整體變形如圖3所示。

圖3 固定板壓盤(pán)的整體變形

由圖3可知：最大變形發(fā)生在壓盤(pán)凸臺(tái)部分靠近進(jìn)球缺口處，最大變形量為0.016 0 mm，壓盤(pán)整體變形不夠均勻，最大變形量越大，對(duì)球體加壓的均勻性就越差。結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)，可通過(guò)對(duì)加壓偏心的優(yōu)化減小最大變形量，提高壓盤(pán)加壓的均勻性。

圖4所示為加載求解后的壓盤(pán)等效應(yīng)力，可知：最大應(yīng)力發(fā)生在進(jìn)球缺口處，最大應(yīng)力值為74.32 MPa，小于材料的強(qiáng)度極限200 MPa，可以滿(mǎn)足載荷需要。

圖4 固定板壓盤(pán)的應(yīng)力云圖

2.2 壓盤(pán)的模態(tài)性能分析

模態(tài)分析無(wú)需加載，只需施加自由度約束，目的主要是求解結(jié)構(gòu)件的多級(jí)固有頻率和振型，以避免發(fā)生結(jié)構(gòu)共振。該壓盤(pán)的自由度約束包括軸向方向上的平面約束和徑向方向上的內(nèi)孔定位面約束。

經(jīng)ANSYS求解，可得到該壓盤(pán)的固有頻率與振型，取其前6階振動(dòng)參數(shù)，結(jié)果如表1所示。由于低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用，可取其最低階1階固有頻率進(jìn)行分析。

表1 固定板壓盤(pán)的前6階固有頻率 單位:Hz

由表1可知：壓盤(pán)的1階固有頻率為2 040.1 Hz。根據(jù)研球機(jī)的實(shí)際工況，其主軸最高轉(zhuǎn)速=63 r/min，最高工作頻率=1.05 Hz，工作頻率遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)的固有頻率，不會(huì)發(fā)生共振。

3 固定板壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化

壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)方案確定后，可根據(jù)具體情況對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以使其某項(xiàng)功能獲得最優(yōu)。該固定板壓盤(pán)的基本功能之一是實(shí)現(xiàn)對(duì)研球板的均勻加壓，而影響均勻加壓的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)就是加壓中心與壓盤(pán)中心的偏心距。同時(shí)，進(jìn)球缺口到壓盤(pán)中心的距離也會(huì)影響壓盤(pán)工作時(shí)的壓力分布，因此壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要針對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行。

3.1 壓盤(pán)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

這里應(yīng)用ANSYS Workbench的優(yōu)化模塊，通過(guò)建立壓盤(pán)的參數(shù)化模型，基于響應(yīng)面法對(duì)壓盤(pán)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。首先，在SolidWorks中進(jìn)行參數(shù)化建模，對(duì)需要優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，之后，將參數(shù)化模型導(dǎo)入Workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料設(shè)置，建立壓盤(pán)的有限元模型。優(yōu)化時(shí)，設(shè)偏心距為設(shè)計(jì)變量，進(jìn)球缺口到壓盤(pán)中心的距離為變量，壓盤(pán)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)。該壓盤(pán)結(jié)構(gòu)的初始值為=10 mm、=55 mm，根據(jù)壓盤(pán)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件可確定為

以固定板壓盤(pán)的最大變形量和最大應(yīng)力值為目標(biāo)函數(shù)，取其極小值。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件，該參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表示為

目標(biāo)函數(shù)：min()

min()

設(shè)計(jì)變量：=[,]

設(shè)計(jì)約束：5 mm≤≤20 mm

50 mm≤≤65 mm

式中：()為最大變形量；()為最大應(yīng)力值。

優(yōu)化采用Workbench中的響應(yīng)面優(yōu)化。優(yōu)化時(shí)應(yīng)首先選取試驗(yàn)點(diǎn)，這里選用最佳填充空間設(shè)計(jì)法進(jìn)行試驗(yàn)點(diǎn)選取。該試驗(yàn)設(shè)計(jì)可以將抽樣點(diǎn)均勻分布在整個(gè)抽樣空間，能以最小的樣本數(shù)量獲得整個(gè)空間的最大覆蓋；同時(shí)，還可以控制兩個(gè)樣本之間的最小距離。通過(guò)該方法在設(shè)計(jì)變量的取值范圍內(nèi)選取了10個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 最佳填充空間設(shè)計(jì)法試驗(yàn)數(shù)據(jù)

選取試驗(yàn)點(diǎn)后，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以確定連續(xù)變量的響應(yīng)面模型。目前，常用的響應(yīng)面模型有二階多項(xiàng)式模型和 Kriging模型。Kriging模型是根據(jù)未知樣點(diǎn)有限鄰域內(nèi)的若干已知樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)，考慮樣本點(diǎn)的形狀、大小和空間方位與未知樣點(diǎn)的相互空間位置關(guān)系，對(duì)未知樣點(diǎn)進(jìn)行的一種線(xiàn)性無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)。此優(yōu)化采用Kriging模型對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行響應(yīng)面分析，壓盤(pán)結(jié)構(gòu)的最大變形和最大應(yīng)力響應(yīng)面圖分別如圖5和圖6所示。

圖5 最大變形的響應(yīng)面

圖6 最大應(yīng)力的響應(yīng)面

圖5表示了偏心距和距離對(duì)最大變形的影響，可以看出：最大變形量隨著偏心距和距離的增大呈逐步變小的趨勢(shì)，變形量最小值發(fā)生在兩參數(shù)較大位置處。圖6表示了偏心距和距離對(duì)最大應(yīng)力的影響，可以看出：隨著偏心距和距離的增大，最大應(yīng)力先增大后減小，最小值發(fā)生在最小、最大處。

綜合考慮變形和應(yīng)力兩個(gè)目標(biāo)，運(yùn)用Workbench中的優(yōu)化模塊，采用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出3組優(yōu)化方案，如表3所示。

表3 3組優(yōu)化方案

比較3組優(yōu)化方案，方案三的變形量最小，這是結(jié)構(gòu)優(yōu)化優(yōu)先考慮的因素，因此，選擇方案三作為最終的優(yōu)化結(jié)果。參數(shù)取整后，最優(yōu)的偏心距確定為17 mm，進(jìn)球缺口到壓盤(pán)中心的距離為65 mm。

3.2 壓盤(pán)優(yōu)化后的性能分析

對(duì)參數(shù)優(yōu)化后的壓盤(pán)重新進(jìn)行仿真分析，可得到優(yōu)化后壓盤(pán)的變形圖及應(yīng)力云圖，分別如圖7和圖8所示。

圖7 優(yōu)化后的壓盤(pán)變形圖

圖8 優(yōu)化后的壓盤(pán)應(yīng)力云圖

對(duì)比優(yōu)化前后固定板壓盤(pán)的最大變形和最大應(yīng)力，比較結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化前后固定板壓盤(pán)的特性比較

可知：優(yōu)化后壓盤(pán)的最大變形量減小了10.83%，最大應(yīng)力減小了34.77%，壓盤(pán)的靜態(tài)性能得到了提高，加載后壓力分布更加均勻。

4 結(jié)論

(1)采用聯(lián)想類(lèi)比創(chuàng)新技法，設(shè)計(jì)一種新型偏心固定板壓盤(pán)結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)柔性偏心加壓，滿(mǎn)足研球機(jī)對(duì)研球板均勻加壓的需要。

(2)將結(jié)構(gòu)方案的創(chuàng)新設(shè)計(jì)與數(shù)值仿真技術(shù)相結(jié)合，既滿(mǎn)足了結(jié)構(gòu)件的功能需求，又實(shí)現(xiàn)了對(duì)不規(guī)則結(jié)構(gòu)件的定量計(jì)算，保證了結(jié)構(gòu)件的工作性能。

(3)通過(guò)對(duì)固定板壓盤(pán)的參數(shù)優(yōu)化，獲得了壓盤(pán)的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，偏心距為17 mm，進(jìn)球缺口到壓盤(pán)中心的距離為65 mm。此時(shí)，壓盤(pán)的加壓均勻性最佳，應(yīng)用該壓盤(pán)可有效提高研球機(jī)的加工質(zhì)量。