基于粗糙集和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)合紡粘非織造布隔音性能預(yù)測(cè)

金關(guān)秀,董孟斌，祝成炎

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院鑒湖學(xué)院, 浙江紹興 312000；2.浙江理工大學(xué)紡織科學(xué)與工程學(xué)院(國(guó)際絲綢學(xué)院), 杭州 310018)

當(dāng)前作為人類生存環(huán)境中三大污染之一的噪聲污染依然十分嚴(yán)重。研制可有效屏蔽或隔絕噪聲擴(kuò)散的高效隔音材料是近年來(lái)各個(gè)相關(guān)行業(yè)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[1-2]。多孔吸聲隔音材料能夠在傳播途徑上減弱噪聲的能量以達(dá)到降噪目的。紡粘非織造布是由纖維聚集體構(gòu)成的典型多孔降噪材料之一，具有加工工藝簡(jiǎn)單、成本低廉、機(jī)械性能優(yōu)良、形態(tài)及吸聲穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì)，業(yè)內(nèi)對(duì)其關(guān)注度近年來(lái)正逐漸提升[3]。關(guān)于非織造布的纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)隔音性能的影響，業(yè)內(nèi)學(xué)者已進(jìn)行了不少有益的探索。王昭[4]探討了聚丙烯熔噴非織造布的厚度、密度、纖維直徑及材料的孔徑參數(shù)對(duì)材料隔音性能的影響。范曉丹等[5]根據(jù)各頻段的吸聲系數(shù)的積分結(jié)果對(duì)聚酯非織造布的吸聲性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。馬勝男[6]探討了受聲面與中間層的材料類型、纖維直徑以及孔隙率對(duì)多層復(fù)合非織造布吸聲性能的影響。吳昕蒙等[7]通過(guò)改變表層材料組分、規(guī)格以及中間層雙組分非織造材料的面密度，制備了多級(jí)結(jié)構(gòu)非織造吸聲材料，探討了厚度、面密度對(duì)材料吸聲系數(shù)的影響規(guī)律。楊樹(shù)[8]研究了散纖維集合體和非織造布的結(jié)構(gòu)特征與其吸聲性能之間的關(guān)系。但用粗糙集降維技術(shù)來(lái)研究非織造布的結(jié)構(gòu)與隔音性能方面尚未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。本文運(yùn)用粗糙集的屬性約簡(jiǎn)工具對(duì)多層復(fù)合紡粘非織造布的纖維結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行降維，并構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型對(duì)隔音性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，旨在探明結(jié)構(gòu)參數(shù)與透射損失之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，為研制高效的隔音降噪復(fù)合紡粘非織造材料提供參考。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的表征與測(cè)試

本文選取25塊聚丙烯紡粘非織造布作為研究對(duì)象，樣品均來(lái)自浙江理工大學(xué)先進(jìn)紡織材料與制備技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，賦予編號(hào)為1#～25#。

采用10個(gè)參數(shù)對(duì)紡粘非織造布的纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行描述，即面密度μ/(g·m-2)、厚度T/mm、纖維直徑d/μm、纖維直徑變異系數(shù)Vd/%、基平面網(wǎng)特征長(zhǎng)度σ/(km·m-2)、基平面網(wǎng)層數(shù)n、取向因子f、孔隙率φ/%、孔徑PS/μm以及孔徑變異系數(shù)VP/%。其中纖維直徑、纖維直徑變異系數(shù)、纖網(wǎng)取向因子從單層紡粘非織造布的SEM照片中測(cè)取，方法如下。

對(duì)每個(gè)樣品10個(gè)不同部位進(jìn)行電鏡掃描，相應(yīng)地獲得10幅SEM照片，放大倍數(shù)為200，1#樣品SEM照片如圖1所示，其尺寸為640×480像素。采用Image Pro-Plus(IPP)軟件測(cè)量所有SEM照片中全部纖維的直徑,求取平均值。

圖1 1#樣品SEM照片

采用IPP軟件測(cè)量每個(gè)樣品所有10幅SEM照片中所有纖維的取向角(定義為纖維與非織造布縱向的小于或等于90°的夾角)，并求取平均值，記為θ。

設(shè)f為非織造纖網(wǎng)的取向因子，令：

f=cos2θ

(1)

其他各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的表征及其測(cè)定(計(jì)算)方法如下：

非織造布可以認(rèn)為是由若干個(gè)基平面網(wǎng)疊加而成的纖維聚集體?；矫婢W(wǎng)被定義為其厚度為兩個(gè)直徑、由若干根相互交叉的纖維所構(gòu)成，是最簡(jiǎn)單的纖網(wǎng)[9]。與基平面網(wǎng)相關(guān)的指標(biāo)是基平面網(wǎng)特征長(zhǎng)度和基平面網(wǎng)層數(shù)。

基平面網(wǎng)特征長(zhǎng)度σ按式(2)計(jì)算：

(2)

式中：ρ為纖維體密度/(kg·cm-3)，本文非織造布樣品材料為聚丙烯，ρ取值為0.91。

基平面網(wǎng)層數(shù)n按式(3)計(jì)算：

(3)

孔隙率φ按式(4)求取：

(4)

孔徑PS在PSM165孔徑測(cè)試儀上進(jìn)行測(cè)取，同時(shí)可測(cè)得孔徑標(biāo)準(zhǔn)差，并由此計(jì)算孔徑變異系數(shù)VP。

單層紡粘非織造布隔音性能不足，基本無(wú)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。本文將紡粘非織造布進(jìn)行6層復(fù)合，研究其隔音性能。運(yùn)用熱軋層壓復(fù)合方式進(jìn)行試樣制備，熱軋?jiān)O(shè)備為XLB(25-D)平板硫化機(jī)。制備技術(shù)條件：壓強(qiáng)2 MPa、溫度145 ℃、時(shí)間7 s。

綜上所述，在10個(gè)纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)中，纖維直徑、纖維直徑變異系數(shù)、纖網(wǎng)取向度這3個(gè)參數(shù)由單層紡粘非織造布中測(cè)取，這是因?yàn)閱螌訄D像中易于測(cè)量，且上述3個(gè)參數(shù)經(jīng)層壓復(fù)合后數(shù)值保持不變；面密度、厚度、孔徑、孔徑變異系數(shù)這4個(gè)參數(shù)由復(fù)合后紡粘非織造布中測(cè)取；基平面網(wǎng)特征長(zhǎng)度、基平面網(wǎng)層數(shù)和孔隙率這3個(gè)參數(shù)則按式(2)、式(3)和式(4)計(jì)算求得。表1所示即為6層復(fù)合紡粘非織造布的纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。

表1 復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 基于粗糙集的復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)約簡(jiǎn)

粗糙集理論的要旨在于從不完備數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)、揭示潛在的規(guī)律[10]。將該理論應(yīng)用于工程領(lǐng)域，可對(duì)某一信息系統(tǒng)進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，即在保持系統(tǒng)的分類或決策能力不變的前提下，刪減其中冗余之屬性，降低變量指標(biāo)的維度，使得工程問(wèn)題的研究得以簡(jiǎn)化。

設(shè)信息系統(tǒng)S=[U,A,V,f]，式中U為對(duì)象的集合；A是屬性的非空有限集合；V系屬性值集合；f:U×A→V，作為一個(gè)信息函數(shù)，其意義在于為每個(gè)對(duì)象的每個(gè)屬性賦予一個(gè)信息值。設(shè)X,Y∈U，R是定義在U上的等價(jià)關(guān)系。在S中，對(duì)于每個(gè)屬性子集B?A，不可分辨關(guān)系IND(B)：

IND(B)={(x,y)|(x,y)∈U2,

?b∈B(b(x)=b(y))}

(5)

如果IND(B)=IND(B-)，則b為B中可刪減的。

本文采用等距法按3個(gè)檔級(jí)將表1中的數(shù)值進(jìn)行離散歸一化處理。令max為表中各列之最大值，min為各列之最小值，step =(max-min)/3。數(shù)值在(min + 2×step)與 max 之間者設(shè)定為2；數(shù)值在(min + step)與(min + 2×step)之間者設(shè)定為1；數(shù)值在min 與(min + step)之間者設(shè)定為0。屬性值離散化結(jié)果見(jiàn)表2所示。

表2 復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)屬性值離散化結(jié)果

由表2可得：

U/R={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}

U/(R-μ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-Τ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,{24,25}}≠U/R

U/(R-σ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-n)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-d)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,{10,14},11,12,13,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}≠U/R

U/(R-Vd)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-f)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-φ)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,{14,15},16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}≠U/R

U/(R-PS)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

U/(R-Vp)={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25}=U/R

從而按粗糙集屬性約簡(jiǎn)規(guī)則，厚度T、直徑d、孔隙率φ是最具代表性的復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。這3個(gè)參數(shù)在不同程度上包含了其他參數(shù)的信息。

1.3 隔音性能的表征及測(cè)試

本文采用透射損失來(lái)表征隔音能力,記為L(zhǎng)P，單位為分貝(dB)，計(jì)算式[4]為：

(6)

式中:τ為透聲系數(shù)，其數(shù)值等于透射聲功率與入射聲功率之比。透射損失LP的數(shù)值越大，表明材料的隔音性能越好。

實(shí)驗(yàn)中選用混響室法測(cè)試復(fù)合非織造布的隔音性能。實(shí)驗(yàn)儀器為聲望VS302USB雙通道聲學(xué)分析儀，擁有發(fā)聲和接收兩個(gè)探頭，測(cè)試樣品作為隔聲構(gòu)件。測(cè)試原理在于混響室的體積確定后，房間內(nèi)的吸聲能力影響混響時(shí)間的長(zhǎng)短，從而可以通過(guò)測(cè)量混響時(shí)間來(lái)計(jì)算材料的隔聲量。采用100～20000 Hz 范圍內(nèi)的n=1/3倍頻程的中心頻率100，125，160，200，250，315，400，500，630，800，1000，1250，1600，2000，2500，3150，4000，5000，6300，8000，10000，12500，16000，20000 Hz的透射損失來(lái)表征100～20000 Hz范圍內(nèi)的隔音性能。

復(fù)合紡粘非織造布各樣品在選定頻率條件下的透射損失如表3和表4所示，表中數(shù)據(jù)顯示材料的隔音性能是頻率的函數(shù)，以1#樣本為例作隔聲量曲線(如圖2所示)，可直觀地觀察到這一趨勢(shì)。

表3 復(fù)合紡粘非織造布透射損失(一)

表4 復(fù)合紡粘非織造布透射損失(二)

圖2 1#樣品隔聲量曲線

透射聲能在數(shù)值上等于入射聲能減去反射聲能與吸收聲能之和。就材料對(duì)聲音的吸收而言，非織造布內(nèi)部擁有大量互相連通的細(xì)小孔隙，從而形成毛細(xì)管狀孔道，當(dāng)聲波導(dǎo)致孔道中空氣分子的振動(dòng)時(shí)，靠近管壁的空氣分子其振動(dòng)速度小于遠(yuǎn)離管壁處，這種振動(dòng)速度差的成因是管壁的摩擦效應(yīng)，正是這個(gè)摩擦力使得部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能而耗散，從而使聲波得以衰減，達(dá)成隔音的目的，這一點(diǎn)是非織造布具有良好吸聲性能的主因[6]。此外作為纖維集合體的非織造布，其吸聲機(jī)理還包括以下兩個(gè)方面：一是因纖維互相接觸、纏結(jié)而形成了大量接觸點(diǎn)，他們?cè)诼暡▊魅霑r(shí)充當(dāng)了點(diǎn)摩擦結(jié)構(gòu)單元，能起到耗散聲能的作用；二是接觸點(diǎn)間的纖維段實(shí)質(zhì)上是一個(gè)個(gè)細(xì)小的“弦”振動(dòng)單元，這些振動(dòng)單元各自的固定頻率因“弦”的尺寸差異而各不相同，當(dāng)入射聲波的頻率與其中部分振動(dòng)單元的固定頻率一致時(shí)，就產(chǎn)生共振、耗散聲能[8]。如將固定頻率與入射聲波頻率一致的振動(dòng)單元的占比稱為“弦共振度”，則其數(shù)值越高，對(duì)聲能的耗散就越大。材料對(duì)不同頻率聲音的透射損失是其表面對(duì)聲音的反射以及上述三個(gè)因素協(xié)同作用的結(jié)果。

如圖2所示，低頻段透射損失的數(shù)值很小，其原因在于入射聲頻低小時(shí)材料孔道空氣的單位時(shí)間振動(dòng)次數(shù)少，同時(shí)低頻聲波長(zhǎng)、穿透力強(qiáng)，材料對(duì)聲波的反射強(qiáng)度也小，使得低頻時(shí)材料對(duì)聲音的衰減作用小，在表面反射以及材料內(nèi)空氣質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)、纖維段弦共振和纖維間接觸點(diǎn)摩擦等機(jī)理的共同作用下，透射損失在500 Hz左右降至最低。此后隨著聲頻的升高，材料孔道空氣的單位時(shí)間振動(dòng)次數(shù)也隨之增多，同時(shí)表面反射強(qiáng)度也高于低頻階段，使得透射損失呈不斷增大的趨勢(shì)，同樣在上述多種機(jī)理的協(xié)同作用下，透射損失在頻率為10000 Hz左右時(shí)達(dá)到峰值后呈緩慢下降態(tài)勢(shì)。

對(duì)照表1與表3、表4，可見(jiàn)復(fù)合紡粘非織造布的3個(gè)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)厚度T、纖維直徑d、孔隙率φ與透射損失LP的數(shù)值之間呈非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，難以用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)進(jìn)行分析，本文運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)探明、描述這種內(nèi)在聯(lián)系，具體路徑為構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，將厚度T、纖維直徑d、孔隙率φ作為模型的輸入，對(duì)所有24個(gè)頻率所對(duì)應(yīng)的透射損失LP數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、隱含層和輸出層[11-12]。本文采用1個(gè)隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，針對(duì)24個(gè)聲頻均分別設(shè)計(jì)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)(記為m)從5～9的5個(gè)方案，共計(jì)120個(gè)模型，根據(jù)模型的預(yù)測(cè)精度來(lái)搜尋優(yōu)化的預(yù)測(cè)模型。所有模型輸入層的神經(jīng)元為3個(gè)，即厚度、纖維直徑、孔隙率，而輸出層僅有一個(gè)神經(jīng)元即透射損失。選用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層傳遞函數(shù)為tansig，輸出層傳遞函數(shù)為purelin，訓(xùn)練函數(shù)為traingdm。模型拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)?/p>

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)包括學(xué)習(xí)速率Ir、最大迭代次數(shù)epochs和性能函數(shù)值誤差goal。本文采用5折交叉驗(yàn)證法對(duì)上述結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，將25個(gè)樣本數(shù)據(jù)隨機(jī)平分為5組，其中的4組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩下的1組為測(cè)試集，輪流進(jìn)行至所有5組數(shù)據(jù)均充當(dāng)過(guò)測(cè)試集止。采用“試湊法”搜索結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化方案，即按單因素實(shí)驗(yàn)方法，先固定其中2個(gè)參數(shù)值，然后以固定步長(zhǎng)改變第3個(gè)參數(shù)的數(shù)值，當(dāng)預(yù)測(cè)精度(MAPE)達(dá)到峰值時(shí)，將第3個(gè)參數(shù)此時(shí)的數(shù)值定為其優(yōu)化值，并以此類推求取其他兩個(gè)參數(shù)的優(yōu)化值。在實(shí)際尋優(yōu)操作中，學(xué)習(xí)速率Ir的步長(zhǎng)設(shè)定為0.1；最大迭代次數(shù)epochs的步長(zhǎng)為100；性能函數(shù)值誤差goal的步長(zhǎng)為0.01。由此而完成120個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的各3個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，同時(shí)可獲取各個(gè)模型預(yù)測(cè)精度值。

2 結(jié)果與討論

2.1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

通過(guò)上述訓(xùn)練、交叉驗(yàn)證，模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)得到了優(yōu)化，如表5所示為優(yōu)化結(jié)果。由表5中可見(jiàn)，即使模型的輸入與輸出完全相同，但隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)不同，結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化值也同樣存在差異。此外應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，由于1.4中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)尋優(yōu)操作中所得到的極值有可能是局部最優(yōu)，因此表5的優(yōu)化結(jié)果準(zhǔn)確地說(shuō)是滿意解。

表5 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

2.2 模型的預(yù)測(cè)精度

本文采用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)來(lái)表征模型的預(yù)測(cè)精度。一般認(rèn)為MAPE低于10%時(shí)，該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度[13]。表6所示為所有120個(gè)模型預(yù)測(cè)的MAPE數(shù)值。

由表6可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)所有測(cè)試樣本目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測(cè)的MAPE值均低于10%，總平均值為3.47%。在全部120個(gè)MAPE數(shù)值中，有103個(gè)數(shù)值小于5%，占比85.83%。所有120個(gè)MAPE數(shù)值中最大為91號(hào)模型的6.80%，最小為74號(hào)模型的0.98%，由此可見(jiàn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性達(dá)到較為理想的水平。事實(shí)上，厚度、纖維直徑和孔隙率確實(shí)是影響非織造材料隔音性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，其作用機(jī)理在于：其一，材料厚度的增加使得孔道的路徑變長(zhǎng)，從而入射聲波在材料內(nèi)部的傳播時(shí)間延長(zhǎng)，其結(jié)果導(dǎo)致聲波與纖維界面和孔隙中空氣相互作用的幾率增大、耗散率更高。其二，材料的比表面積隨著纖維變細(xì)而增大，使得聲波在通過(guò)材料時(shí)與纖維相互作用的幾率也隨之增大。其三，孔隙率下降即孔道趨于狹小導(dǎo)致材料對(duì)波長(zhǎng)較短的高頻段聲波的反射作用趨強(qiáng)，由此大量聲波無(wú)法進(jìn)入材料內(nèi)部；同時(shí)孔道體積的下降會(huì)增加聲波反射以及與孔道管壁碰撞和摩擦的次數(shù)，使得更多的聲能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、進(jìn)而轉(zhuǎn)化為熱能損失，從而透射聲波減少。

由表6中可見(jiàn)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為5、6、7、8、9的各自24個(gè)模型的MAPE的平均值分別為 5.04%，3.80%，2.69%，2.52%和3.27%，可見(jiàn)隱含層神經(jīng)元最佳個(gè)數(shù)為8。

表6 模型預(yù)測(cè)精度

3 結(jié) 論

本文運(yùn)用粗糙集工具，通過(guò)屬性約簡(jiǎn)方法對(duì)復(fù)合紡粘非織造布纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)體系進(jìn)行了簡(jiǎn)化，使變量(結(jié)構(gòu)參數(shù))總數(shù)由原先的10個(gè)減少至3個(gè)，分別為材料的厚度、纖維直徑和孔隙率。以這3個(gè)變量作為輸入?yún)?shù)，并通過(guò)改變隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)建立120個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)24個(gè)聲頻所對(duì)應(yīng)的透射損失進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到很高的水準(zhǔn)，所有測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的MAPE的總平均值僅為3.47%，且以隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為8的模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高。研究結(jié)果表明基于厚度、纖維直徑和孔隙率能夠?qū)?fù)合紡粘非織造布的隔音性能進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，這個(gè)結(jié)果也是對(duì)粗糙集約簡(jiǎn)結(jié)果合理性的印證。但應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，所有纖網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)都能在不同程度上、以不同的形式影響材料的隔音性能，而厚度、纖維直徑和孔隙率則是其中起關(guān)鍵作用的3個(gè)核心參數(shù)。該研究結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的相一致，也進(jìn)一步說(shuō)明了這些核心參數(shù)直接影響材料的隔音性能。