山地冰川變化的數(shù)值模擬及其在亞洲高山區(qū)的應(yīng)用

段克勤，石培宏，何錦屏

（陜西師范大學(xué)地理科學(xué)與旅游學(xué)院，陜西 西安 710119）

0 引言

在全球氣候日益變暖背景下，全球山地冰川普遍呈減薄后退狀態(tài)［1］，引發(fā)社會(huì)各界對(duì)冰川這一固體水庫(kù)的儲(chǔ)存量及其變化的關(guān)注。亞洲高山區(qū)（青藏高原及其周邊高海拔地區(qū)），因其巨大的海拔高度和特殊的地理位置，擁有中低緯度最多的冰川。這些冰川是亞洲大江大河的重要水源地，冰川退縮的直接后果就是淡水資源的減少［2-3］，而且冰川的快速退縮還引起了諸如冰湖潰決等自然災(zāi)害［4-5］，以及河川徑流的季節(jié)性改變［6-8］。亞洲高山區(qū)正處于快速變暖過(guò)程中［9-10］，造成冰川大幅度退縮［11-15］。在當(dāng)前全球持續(xù)變暖背景下，明確亞洲高山區(qū)冰川未來(lái)變化趨勢(shì)及幅度，對(duì)揭示亞洲高山區(qū)水塔失衡失穩(wěn)的科學(xué)內(nèi)涵、過(guò)程機(jī)理、減緩和應(yīng)對(duì)這一演化趨勢(shì)，具有十分重要的科學(xué)意義和應(yīng)用價(jià)值。

中國(guó)科學(xué)家自20世紀(jì)50年代開(kāi)始研究亞洲高山區(qū)冰川以來(lái)，不論是定點(diǎn)觀測(cè)研究，還是利用衛(wèi)星遙感資料進(jìn)行空間上的研究，迄今已取得了巨大成績(jī)，特別是中國(guó)第一和第二次冰川編目的完成［15］，以及長(zhǎng)期觀測(cè)冰川變化的數(shù)據(jù)積累［16］，在亞洲高山區(qū)冰川變化方面做了大量的工作，擴(kuò)展和豐富了亞洲高山區(qū)的冰川研究?jī)?nèi)容，為深入研究亞洲高山區(qū)冰川變化奠定了基礎(chǔ)。然而，同國(guó)際同行相比，我國(guó)的冰川研究相對(duì)偏重于實(shí)地觀測(cè)和統(tǒng)計(jì)分析，而缺乏對(duì)冰川變化的機(jī)理與理論研究，特別是利用數(shù)值模擬方法對(duì)冰川變化的研究，與發(fā)達(dá)國(guó)家還存在較大差距。

隨著研究的深入，為明確冰川-氣候-水文之間的定量聯(lián)系，以及揭示冰川對(duì)氣候變化響應(yīng)機(jī)理，并預(yù)測(cè)冰川的未來(lái)變化趨勢(shì)，應(yīng)用物理模型對(duì)冰川變化進(jìn)行模擬和預(yù)測(cè)是必然的發(fā)展趨勢(shì)。在老一輩冰川學(xué)家施雅風(fēng)和謝自楚等，以及秦大河、姚檀棟和丁永建等冰川學(xué)家的大力推動(dòng)下［17-19］，開(kāi)展冰川變化的數(shù)值模擬研究已是我國(guó)冰凍圈研究的重要領(lǐng)域和趨勢(shì)［18，20］。雖然國(guó)內(nèi)學(xué)者最近在冰川變化模擬方面取得了顯著研究進(jìn)展［20-25］，然而如何利用完全的物理模型定量的對(duì)冰川變化進(jìn)行全面深入的分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行更科學(xué)的預(yù)測(cè)，與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，還存在較大差距。因此，推動(dòng)冰川變化的數(shù)值模擬研究，不僅可以深刻揭示山地冰川變化規(guī)律，而且可以推動(dòng)中國(guó)的冰川研究向數(shù)值化方向發(fā)展，以縮小與發(fā)達(dá)國(guó)家的差距，相關(guān)研究急需加強(qiáng)。

本文介紹了冰川數(shù)值模擬的基本原理和方法，綜述了近年來(lái)亞洲高山區(qū)冰川數(shù)值模擬的研究現(xiàn)狀，基于目前的研究與認(rèn)識(shí)，提出亞洲高山區(qū)冰川數(shù)值模擬研究的薄弱環(huán)節(jié)并進(jìn)行了展望。

1 冰川變化數(shù)值模擬的基本原理

冰川是特定氣候在特殊地形下的產(chǎn)物。作為一個(gè)巨大的非牛頓流體，重力使其總處于持續(xù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。由物質(zhì)守恒定律，可以得到冰川表面厚度變化的控制方程：

式中：H為冰川厚度；V是冰川運(yùn)動(dòng)速度；t為時(shí)間；b為物質(zhì)平衡。

式（1）表示冰川某處的厚度變化由兩部分決定：一是發(fā)生在此處冰川表面的物質(zhì)平衡，二是此處冰流通量的散度變化。在重力作用下冰川總處于運(yùn)動(dòng)之中，造成冰川物質(zhì)處于不斷調(diào)整和分配中。當(dāng)冰川物質(zhì)平衡為零時(shí)，消融區(qū)損失的物質(zhì)會(huì)由冰川上部積累區(qū)向下輸送物質(zhì)而得到補(bǔ)充，使冰川總處于動(dòng)態(tài)平衡中。但當(dāng)冰川消融加劇，消融區(qū)擴(kuò)大而積累區(qū)縮小時(shí)，向下輸送的物質(zhì)會(huì)減少，冰川消融區(qū)因得不到足夠物質(zhì)補(bǔ)給，會(huì)造成冰川退縮減薄，反之則冰川變厚并引起末端前進(jìn)（圖1）。因此，冰川對(duì)氣候的響應(yīng)過(guò)程就是在地形約束下，冰川物質(zhì)平衡過(guò)程和冰川動(dòng)力過(guò)程相耦合的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，只有從冰川表面的物質(zhì)平衡和冰川流動(dòng)兩方面考慮，才能完整刻畫(huà)冰川的動(dòng)態(tài)變化。

圖1 冰川動(dòng)態(tài)變化示意圖（A.縱剖面圖；B.俯視圖）Fig.1 Sketch map of glacier dynamic change（A.vertical section view；B.bird view）

基于此，模擬冰川變化的經(jīng)典方案如圖2所示。要對(duì)一個(gè)冰川進(jìn)行全面的研究，需從三個(gè)方面入手：一是冰川變化的氣候背景，即冰川及其周邊的氣象條件是什么；二是冰川對(duì)氣候響應(yīng)過(guò)程，這不僅要充分考慮發(fā)生在冰川表面的物質(zhì)平衡過(guò)程，還要考慮冰川流動(dòng)引起的物質(zhì)輻合輻散過(guò)程；三是冰川變化的影響問(wèn)題，如冰川融水對(duì)河川徑流的影響。

圖2 冰川變化模擬的經(jīng)典方案流程圖Fig.2 Flow chart of glacier variation simulation

2 冰川物質(zhì)平衡模擬進(jìn)展與方法

在式（1）中，冰川物質(zhì)平衡b是指冰川表面各種相態(tài)水收支的代數(shù)和，是冰川發(fā)育水熱條件的綜合反映，是銜接冰川變化與氣候變化之間關(guān)系的重要參量。冰川物質(zhì)平衡觀測(cè)主要基于冰川表面花桿/雪坑法，在過(guò)去幾十年對(duì)中國(guó)西部典型冰川進(jìn)行了大量的物質(zhì)平衡觀測(cè)，積累了寶貴的資料［11，16］。隨著多源遙感資料日益豐富，利用大地測(cè)量法獲取冰川變化信息，已成為研究冰川物質(zhì)平衡變化的主要手段［16，26］。近年來(lái)發(fā)展的三維激光掃描和無(wú)人機(jī)等新技術(shù)，也為研究冰川物質(zhì)平衡變化提供了新的重要手段［20］。

但要深入研究冰川物質(zhì)平衡對(duì)氣候的響應(yīng)及未來(lái)變化趨勢(shì)，必須依賴(lài)于基于物質(zhì)平衡變化過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。目前主要有兩類(lèi)模型用來(lái)研究冰川物質(zhì)平衡：一是基于參數(shù)化的溫度指數(shù)模型［27-28］（以下稱(chēng)：溫度指數(shù)模型）；二是詳細(xì)描述冰川表面物質(zhì)能量平衡過(guò)程的模型（以下稱(chēng)：能量平衡模型）［21，29］。能量平衡模型所需要參數(shù)較多且不易觀測(cè)，目前只在觀測(cè)要素全面的個(gè)別冰川得到應(yīng)用，國(guó)內(nèi)一般都是依據(jù)氣象觀測(cè)計(jì)算單點(diǎn)的物質(zhì)平衡［30］。相比較，溫度指數(shù)模型參數(shù)化程度較高，應(yīng)用比較廣泛［31-32］。但利用物質(zhì)能量平衡模型可深入揭示冰川物質(zhì)平衡變化的原因及其對(duì)氣候響應(yīng)方式。為了更加準(zhǔn)確描述冰川的時(shí)空變化，如考慮地形因素及其對(duì)太陽(yáng)輻射的遮蔽等，國(guó)際上已發(fā)展出分布式物質(zhì)能量平衡模型［29，33］。模型也從冰川表面物質(zhì)平衡的簡(jiǎn)單模擬，向考慮冰川表面不同介質(zhì)（例如積雪、粒雪、冰川冰和表磧物等）和不同層位（將表面能量平衡和冰面以下雪冰過(guò)程）相耦合的復(fù)合模型方向發(fā)展，使物理基礎(chǔ)更加健全和精細(xì)，如COSIMA［34］和COSIPY［35］模型。當(dāng)前國(guó)際上另一個(gè)發(fā)展動(dòng)態(tài)是利用再分析資料（例如EAR5、NCEP等）和區(qū)域氣候模式結(jié)果作為輸入驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)，通過(guò)求解物質(zhì)能量平衡方程，模擬分析一個(gè)流域或更大范圍的冰川物質(zhì)平衡變化，而不局限單個(gè)冰川［36］。并在此基礎(chǔ)上，基于氣候預(yù)估數(shù)據(jù)（如CMIP6），利用物質(zhì)能量平衡方程實(shí)現(xiàn)評(píng)估區(qū)域尺度冰川變化［37］。這方面的研究非常有助于從整體上認(rèn)識(shí)大范圍和流域尺度內(nèi)冰川變化及其水文水資源變化。

國(guó)內(nèi)能量物質(zhì)平衡的研究源自20世紀(jì)50年代開(kāi)始的山地冰川冰/雪能量平衡與轉(zhuǎn)化研究［38］。近年來(lái)隨著參數(shù)化方案的不斷完善，能量物質(zhì)平衡模型在亞洲高山區(qū)快速被應(yīng)用。如在珠穆朗瑪峰東絨布冰川［39］、祁連山七一冰川［40］和老虎溝12號(hào)冰川［23］、念青唐古拉山西布冰川和扎當(dāng)冰川［41］、帕米爾［30］以及藏東南帕隆藏布4號(hào)冰川［42］等開(kāi)展了基于能量物質(zhì)平衡模型的冰川模擬研究。以上工作驗(yàn)證了能量平衡模型能夠精準(zhǔn)地模擬冰川消融過(guò)程。但是目前國(guó)內(nèi)物質(zhì)能量平衡的研究，主要是以單點(diǎn)或單條冰川為主。雖然基于度日模型的流域/區(qū)域研究已經(jīng)在祁連山北大河流域和阿爾泰山地區(qū)已有應(yīng)用［43-44］，但對(duì)整個(gè)流域或一個(gè)區(qū)域內(nèi)冰川分布式物質(zhì)能量平衡模擬研究工作還尚未系統(tǒng)開(kāi)展。值得盡快開(kāi)展這一方面的研究，以縮小與國(guó)際同行之間的差距，并為評(píng)價(jià)冰川變化對(duì)水資源的影響奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

能量物質(zhì)平衡模型可用下面的公式描述［29］：

式中：b為物質(zhì)平衡；QM為冰川表面消融耗熱；Lm為冰的融化潛熱；f為冰川融水再凍結(jié)量；QE為升華或蒸發(fā)耗熱；L為升華或蒸發(fā)潛熱；Ps為固態(tài)降水；G為太陽(yáng)輻射；α為反射率；Lnet為凈長(zhǎng)波輻射通量；QH為顯熱通量；QL為潛熱通量；QG為地面熱通量；QR為降水帶來(lái)的熱量。這些物理量通常都難以直接獲得，只能通過(guò)參數(shù)計(jì)算，目前這方面的理論研究比較充分，有完備的計(jì)算方法，關(guān)鍵是如何獲得研究區(qū)氣象要素的空間分布。對(duì)分布式物質(zhì)能量平衡模型而言，除氣象資料外，還必須考慮諸如地形對(duì)輻射的遮蔽等因素［21，29］。

驅(qū)動(dòng)分布式物質(zhì)能量平衡模型，需要空間變化數(shù)據(jù)。氣象臺(tái)站資料比較稀疏，而同化后的再分析資料如NCEP和EAR5，分辨率又比較低，不能直接用于分布式物質(zhì)能量平衡模型。因此，需要把氣象資料和再分析資料降尺度到研究區(qū)域。方法一，把氣象站資料和再分析資料利用統(tǒng)計(jì)方法（例如偏差校正）插值到空間格點(diǎn)［29，31，45］；方法二，利用氣候模式對(duì)再分析資料，以及全球氣候模式的模擬結(jié)果進(jìn)行動(dòng)力降尺度，把各氣象要素（溫度、降水、輻射、濕度、風(fēng)速和氣壓）降尺度到研究區(qū)域［46-47］。受限于觀測(cè)資料和再分析資料自身不確定性的限制，降尺度（統(tǒng)計(jì)或動(dòng)力）在面向單條冰川或流域/區(qū)域冰川模擬時(shí)存在一定的誤差［20，48］。但對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間尺度冰川物質(zhì)平衡的模擬，使用降尺度后的數(shù)據(jù)能夠較好重現(xiàn)觀測(cè)結(jié)果［49-51］。

最后由數(shù)字化地形圖確定冰川范圍，劃分冰川區(qū)計(jì)算網(wǎng)格，確定每個(gè)網(wǎng)格的高程、坡向和坡度，結(jié)合網(wǎng)格化的各氣象數(shù)據(jù)，代入物質(zhì)能量平衡方程，計(jì)算每一個(gè)格點(diǎn)的物質(zhì)平衡變化，探討冰川物質(zhì)平衡對(duì)氣候變化的響應(yīng)。

3 冰川流動(dòng)模擬進(jìn)展

冰川流動(dòng)會(huì)造成物質(zhì)遷移，改變冰川的水熱、邊界條件，使冰川形狀不斷發(fā)生調(diào)整，并決定冰川末端的變化速率。因此，冰川的流動(dòng)極大增加了冰川變化研究的復(fù)雜性。

冰川冰通常認(rèn)為是不可壓縮、黏性的能導(dǎo)熱的非牛頓流體，則式（1）中的描述冰川的動(dòng)量守恒方程為：

式中：P為壓力；η為動(dòng)力學(xué)黏性系數(shù)；ρ為冰的密度。

在20世紀(jì)60—70年代，對(duì)冰川流動(dòng)的研究主要采用淺冰近似模型，如采用一維淺冰近似流線模型模擬了挪威Nigardsbreen冰川末端變化［54］。20世紀(jì)80—90年代，二維冰流模型在山地冰川動(dòng)力學(xué)過(guò)程中得到了廣泛使用［55-58］。進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著計(jì)算能力的提高和理論研究的深入，應(yīng)用有限元方法求解三維的Stokes方程模擬冰流過(guò)程取得了進(jìn)一步進(jìn)展，如用非常復(fù)雜的三維冰流模型成功模擬了瑞士Rhonegletscher冰川和Grosser Aletschgletscher冰川的變化歷史，并對(duì)冰川變化進(jìn)行了預(yù)測(cè)［59］。整體而言，盡管現(xiàn)有動(dòng)力學(xué)模式都是建立在冰川流動(dòng)定理與物質(zhì)守恒原理之上，但使用了不同的關(guān)系式和簡(jiǎn)化方法，區(qū)別在于是選擇全Stokes方程進(jìn)行計(jì)算，還是采用全Stokes方程的簡(jiǎn)化近似模型進(jìn)行計(jì)算［60-64］。

在國(guó)內(nèi)早期針對(duì)新疆天山烏魯木齊河源1號(hào)冰川進(jìn)行過(guò)頻率響應(yīng)［65］和主流線厚度簡(jiǎn)單模擬［66］，以及對(duì)新疆伊犁河流域冰川的一些理論性探討研究［67］。近年來(lái)，段克勤等［22］利用有限元算法對(duì)二維的Stokes方程求解，計(jì)算了烏魯木齊河源1號(hào)冰川的流動(dòng)速度，發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)速度非常吻合。李慧林［68］利用“淺冰近似（SIA）”對(duì)天山烏魯木齊河源1號(hào)冰川進(jìn)行了模擬和預(yù)測(cè)。

國(guó)內(nèi)冰川流動(dòng)模型研究近年最大的亮點(diǎn)是張通等［25］和王玉哲等［63］發(fā)展了PoLIM冰川流動(dòng)模型，其核心控制方程為：

式中：u是水平速度；W是冰川寬度；s是冰川表面高程；η是黏性系數(shù)，定義如下：

即冰的有效黏性系數(shù)由冰川的流速場(chǎng)和流動(dòng)系數(shù)A決定，而A由冰川溫度場(chǎng)（T）計(jì)算獲得：

而冰川溫度場(chǎng)（T）可由熱傳導(dǎo)擴(kuò)散方程計(jì)算得到：

式中：K是熱傳導(dǎo)系數(shù)；ρ是冰川冰密度；c是冰的熱容量；w是垂向速度；E是冰體內(nèi)部的形變熱。

該模型的優(yōu)勢(shì)在于沿冰川流動(dòng)方向考慮縱向應(yīng)力梯度，可以模擬地形起伏。同時(shí)在橫剖面對(duì)側(cè)向拉力進(jìn)行參數(shù)化，考慮了山體對(duì)冰川的阻力影響。此外，還考慮了熱力耦合模擬，可以獲得冰川內(nèi)部的熱學(xué)特征。相比三維模型，所需輸入數(shù)據(jù)較少，適用于山地冰川的模擬。與其他動(dòng)力學(xué)模型同樣面臨的困難在于，一些關(guān)鍵數(shù)據(jù)和參數(shù)化方案對(duì)于冰川動(dòng)力過(guò)程十分重要，但很難觀測(cè)獲取，例如冰川底部運(yùn)動(dòng)速度、冰川底部溫度及含水量組成等。利用該模型研究了珠穆朗瑪峰的東絨布冰川的溫度和速度分布［25］，以及祁連山老虎溝12號(hào)冰川的熱力特征等工作［63］。此外，冷偉等［69］發(fā)展的三維Full-Stokes模式對(duì)格陵蘭冰蓋的模擬也取得了很好的結(jié)果。這些都極大促進(jìn)了國(guó)內(nèi)冰川流動(dòng)模型的進(jìn)一步應(yīng)用和發(fā)展。

整體而言，冰川動(dòng)力學(xué)研究需把流體力學(xué)和數(shù)值分析方法應(yīng)用到冰川變化中，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，目前還不能達(dá)到普適的應(yīng)用階段。與發(fā)達(dá)國(guó)家相比，我國(guó)冰川動(dòng)力學(xué)的研究相對(duì)薄弱，尚未參與國(guó)際冰蓋和冰川模型比較計(jì)劃。從學(xué)科發(fā)展的趨勢(shì)和提高冰川學(xué)理論角度，國(guó)內(nèi)對(duì)冰川的流動(dòng)模型研究亟需加強(qiáng)，以滿足冰川變化預(yù)測(cè)研究的需求。

4 冰川變化預(yù)測(cè)研究進(jìn)展

從冰川變化的理論角度，若由式（2）獲得冰川的物質(zhì)平衡，由式（4）和（5）獲得冰川的運(yùn)動(dòng)速度，代入式（1），就可研究冰川的演化趨勢(shì)。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于氣候變化的不確定性和冰川變化過(guò)程的復(fù)雜性，對(duì)未來(lái)氣候情景下山地冰川的演化趨勢(shì)，仍存在較大的不確定性。例如IPCC第五次評(píng)估報(bào)告顯示在RCP2.6～RCP8.5情景下，至21世紀(jì)末全球不同規(guī)模山地冰川的消融量在15%～85%之間［70］，而最新IPCC第六次評(píng)估報(bào)告認(rèn)為30%～80%的山地冰川將消融殆盡［1］。由此可見(jiàn)，對(duì)于冰川預(yù)測(cè)存在較大的不確定性。

在全球尺度上，2006年Raper等［71］首次利用度日模型模擬了全球1°×1°網(wǎng)格內(nèi)的冰川物質(zhì)平衡梯度，預(yù)估了21世紀(jì)全球冰川物質(zhì)虧損及其對(duì)海平面的貢獻(xiàn)。Hock等［48］等利用溫度指數(shù)模型重建了1961—2004年全球冰川年時(shí)間尺度的物質(zhì)平衡序列，以評(píng)估冰川在該時(shí)間段內(nèi)對(duì)海平面上升的貢獻(xiàn)。Kraaijenbrink等［13］采用Huss模型的方法預(yù)估了全球氣溫較工業(yè)革命前上升1.5℃對(duì)亞洲高山區(qū)冰川變化的影響。Huss和Hock［8］預(yù)估了全球尺度下冰川變化對(duì)冰川區(qū)徑流的影響，并預(yù)估了對(duì)不同冰川區(qū)徑流峰值出現(xiàn)的時(shí)間。綜合現(xiàn)有研究看，目前公認(rèn)有三個(gè)模型可以較好地模擬冰川在未來(lái)氣候情景下的變化，分別由Marzeion等［49］、Radi?等［50］和Huss等［51］開(kāi)發(fā)。然而，由式（1）可見(jiàn)，因冰川流動(dòng)會(huì)使物質(zhì)從積累區(qū)向消融區(qū)遷移，使冰川對(duì)氣候的響應(yīng)具有滯后性。從物質(zhì)和能量守恒的角度，要模擬和預(yù)估冰川的真實(shí)變化，必須考慮冰川流動(dòng)引起的冰川形態(tài)變化。雖然在Marzeion模型和Radi?模型中，采用“面積-體積-長(zhǎng)度”比率法估算了冰川末端的進(jìn)退，但并未嚴(yán)格考慮冰川厚度隨時(shí)間的變化，本質(zhì)上缺乏冰川形態(tài)變化對(duì)冰川流動(dòng)的反饋機(jī)制。相比較，Huss模型雖然由質(zhì)量守恒角度對(duì)冰川每個(gè)高程帶的厚度和面積變化進(jìn)行了參數(shù)化處理［72］，但由于設(shè)定的參數(shù)眾多，且部分參數(shù)物理機(jī)制不明確，造成大范圍的應(yīng)用存在較大的不確定性。Clarke等［73］基于“淺冰近似（SIA）”理論，提出了一套考慮三維冰流過(guò)程的模擬框架，但地形等邊界輸入條件要求過(guò)高，模型初始化比較困難，普適性并不理想。Zekollari等［74］在Huss等［51］開(kāi)發(fā)的GloGEM模型的基礎(chǔ)上，增加了冰流模型模擬冰川動(dòng)力過(guò)程，來(lái)模擬歐洲阿爾卑斯山冰川對(duì)未來(lái)氣候變化的響應(yīng)。Rounce等［75］開(kāi)發(fā)了PyGEM模型來(lái)模擬預(yù)估21世紀(jì)冰川徑流的變化。雖然上述模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)全球尺度冰川變化的模擬，但由于模型之間的物理基礎(chǔ)和參數(shù)化有較大的差別，造成不同模型的預(yù)測(cè)結(jié)果不盡相同。為促進(jìn)冰川模型的發(fā)展和減小冰川變化預(yù)測(cè)的不確定性，Hock等［76］于2015年發(fā)起了“冰川模型比較計(jì)劃（Glacier Model Intercomparison Project，簡(jiǎn)稱(chēng)GlacierMIP）”，截至2022年已進(jìn)行到了第三階段（GlacierMIP3）。

冰川厚度作為冰川形態(tài)的關(guān)鍵參數(shù)，是冰川動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬的重要輸入?yún)?shù)，但獲取大范圍的冰川厚度存在較大困難，通常采取參數(shù)化或反演方案估算冰川的厚度。為比較不同冰川厚度反演模型的精準(zhǔn)度和減小不確定性，F(xiàn)arinotti［77］2017年發(fā)起了“冰厚反演模型比較計(jì)劃（Ice Thickness Models Intercomparison eXperiment，簡(jiǎn)稱(chēng)ITMIX）”，2020年業(yè)已推行到第二階段（ITMIX2）。

國(guó)內(nèi)早在2001年施雅風(fēng)先生使用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法預(yù)估在氣候變暖情景下，祁連山北麓河地區(qū)小冰川將迅速衰退，流域內(nèi)1 km2左右的小冰川將會(huì)在近二三十年大量消亡［78］。但國(guó)內(nèi)對(duì)亞洲高山區(qū)冰川整體變化預(yù)測(cè)的研究較為缺乏，且現(xiàn)有缺乏物理基礎(chǔ)的模型在數(shù)值模擬與預(yù)測(cè)方面還存在較大的不確定性。除了模型自身的不確定性外，驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性對(duì)于模擬結(jié)果有著直接的影響。特別高海拔地區(qū)的觀測(cè)非常有限。對(duì)高分辨率、適應(yīng)性好的ERA5等再分析資料和CMIP5等預(yù)估數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度，驅(qū)動(dòng)物質(zhì)平衡和冰川流動(dòng)模型是最行之有效的手段［51］。國(guó)際上，近年來(lái)已經(jīng)在努力開(kāi)展這方面的研究［75，79］，國(guó)內(nèi)類(lèi)似研究還比較欠缺。特別是對(duì)流域尺度冰川的數(shù)值模擬與預(yù)測(cè)是國(guó)內(nèi)工作的難點(diǎn)［20］，使用再分析資料是一個(gè)很好的出口。此外，比CMIP5考慮物理機(jī)理更加完善的CMIP6數(shù)據(jù)的發(fā)布，對(duì)于山地冰川未來(lái)變化的準(zhǔn)確預(yù)估也提供了新的契機(jī)。

5 研究展望

冰川變化是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，冰川數(shù)值模擬則是對(duì)該復(fù)雜過(guò)程的高度概化。基于當(dāng)前國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，以及未來(lái)的學(xué)科發(fā)展趨勢(shì)，可以看出發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)冰川的研究已經(jīng)完全數(shù)值化，從冰川物理角度全方位進(jìn)行數(shù)值模擬，使冰川學(xué)研究上升到一個(gè)新的理論高度，相關(guān)研究在冰川變化、冰川水資源和海平面上升方面有重大的應(yīng)用價(jià)值。與其相比，我國(guó)在山地冰川模型的應(yīng)用和建模方面開(kāi)展了初步的探索工作，總體上還處于模型的應(yīng)用或者使用大型計(jì)算軟件（如COMSOL、Elmer/Ice）對(duì)冰川進(jìn)行數(shù)值模擬。這些方法的局限性很明顯：①僅能對(duì)單個(gè)冰川進(jìn)行模擬；②與其他模式或者模塊耦合的可能性很小。因此，山地冰川的數(shù)值模擬研究必須加強(qiáng)。為此，提出以下展望：

（1）度日模型存在較大的空間異質(zhì)性，且不能夠解釋冰川變化的物理機(jī)制和過(guò)程，引入能量物質(zhì)平衡，特別是耦合多層過(guò)程的能量平衡過(guò)程并考慮全地形影響的模型，對(duì)于亞洲高山區(qū)冰川物質(zhì)平衡過(guò)程至關(guān)重要。

（2）亞洲高山區(qū)山地冰川規(guī)模遠(yuǎn)小于極地冰蓋，基于冰川變化的物理基礎(chǔ)，“淺冰近似原理”并不適用于山地冰川。因此，高階Stokes方程的求解是山地冰川模型建立的首選。

（3）明確對(duì)山地冰川未來(lái)變化趨勢(shì)做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，是我們長(zhǎng)期的戰(zhàn)略任務(wù)和目標(biāo)。通過(guò)耦合分布式物質(zhì)能量平衡模型和冰川流動(dòng)模型，對(duì)冰川進(jìn)行全物理過(guò)程的數(shù)值模擬，才能深刻探討冰川變化對(duì)氣候的響應(yīng)機(jī)理并預(yù)測(cè)冰川的未來(lái)變化，同時(shí)推動(dòng)中國(guó)冰川學(xué)研究向數(shù)值化方向發(fā)展。

（4）在氣候情景下，流域尺度或區(qū)域尺度冰川數(shù)值模擬研究是目前工作的重點(diǎn)和急需突破的方向。在現(xiàn)有冰川編目、冰川觀測(cè)的基礎(chǔ)上，如何將分布式物質(zhì)平衡模型和簡(jiǎn)化的動(dòng)力學(xué)模式結(jié)合，預(yù)測(cè)和評(píng)估未來(lái)冰川變化的可能狀態(tài)及其對(duì)冰川水資源的影響，為政府決策、國(guó)際氣候談判提供科學(xué)數(shù)據(jù)。在冰川變化數(shù)值模擬方面做出一流的研究成果，逐步確立我國(guó)在該研究領(lǐng)域的國(guó)際領(lǐng)先地位。

（5）冰川數(shù)值模擬的門(mén)檻相對(duì)較高，造成當(dāng)前國(guó)內(nèi)進(jìn)行冰川數(shù)值模擬工作的科研人員極其不足。從業(yè)者不僅要具備冰川變化的基本知識(shí)，還需具備深厚的數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，特別是流體力學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)和編程方面的知識(shí)。對(duì)此，一方面要加強(qiáng)研究生的數(shù)學(xué)和物理知識(shí)，另一方要有組織地進(jìn)行數(shù)值模式的研發(fā)。