多點支撐液壓不規(guī)則平面升降臺同步升降控制系統(tǒng)研發(fā)*

王衛(wèi)東，王 雪，余小琴，王 艷

(甘肅工大舞臺技術(shù)工程有限公司，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

舞臺機械設備作為演藝文化的基礎性設施，是現(xiàn)代文化科技發(fā)展的重要突破點，是豐富舞臺藝術(shù)表演手段和提高藝術(shù)表演觀賞性的關(guān)鍵所在[1]。先進可靠的舞臺機械設備可以在保障演職人員安全的同時大幅度提升演出的效果與表演的質(zhì)量[2]。其中，升降臺不僅是構(gòu)成演藝場館、劇院、秀場等藝術(shù)表演空間的重要臺下機械設備之一，還是現(xiàn)代化機械舞臺的主體[3]。通常升降臺主要由臺體、驅(qū)動系統(tǒng)、導向系統(tǒng)、平衡重系統(tǒng)、位移和速度檢測系統(tǒng)、安全防護系統(tǒng)、附屬功能及支撐構(gòu)建等組成。按照傳動形式的不同可以將升降臺分為鏈條傳動式、鋼絲繩傳動式、絲杠傳動式、齒輪齒條傳動式、大螺旋傳統(tǒng)式、剪刀臂傳動式以及液壓缸傳動式等。近年來，以“水”為主要元素的水系主題表演越發(fā)豐富，包括部分自然水域中的室外實景演出，甚至一些劇院、秀場等室內(nèi)表演場所也逐漸配置大型表演水池，水秀舞臺相比常規(guī)舞臺設計難度大，對設備的要求也更高[4]。對于水中升降臺的設計一般采用液壓缸傳動方式以保證設備的可靠性。然而液壓頂升升降臺同步控制技術(shù)難度大，很難保證長期穩(wěn)定同步升降。

針對液壓同步控制技術(shù)，國內(nèi)外已經(jīng)有專家學者做了一定的相關(guān)研究。Ding H等人開發(fā)了一種負載感應同步控制系統(tǒng)，通過壓力閉環(huán)控制提供系統(tǒng)所需的壓力和流量，負載感應閥通過壓力補償提高抗偏移負載的能力，從而實現(xiàn)泵流量的均勻分配[5]。邴常松等人根據(jù)超薄型舉升機的特點設計了特殊六液壓缸結(jié)構(gòu)，從而實現(xiàn)舉升機前后承力和臺面的平衡[6]。曹毅針對轉(zhuǎn)爐煙罩同步馬達升降液壓控制系統(tǒng)存在的問題提出一種帶糾偏功能的同步馬達多缸同步液壓控制系統(tǒng)，并應用于實際[7]。盧子帥等人提出一種改進的相鄰交叉耦合控制策略，通過引入自抗擾環(huán)節(jié)對液壓載重車懸掛油缸系統(tǒng)內(nèi)外擾動進行主動補償，從而提高系統(tǒng)相應速度[8]。筆者針對液壓缸傳動式舞臺升降臺在偏載下液壓系統(tǒng)的不同步問題，設計了三點支撐同步液壓及其控制系統(tǒng)，以多點支撐液壓水中不規(guī)則臺面升降臺為研究對象，建立數(shù)學模型，通過Matlab/Simulink仿真分析驗證該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1 多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺設計

1.1 主體結(jié)構(gòu)

多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺根據(jù)用戶功能需求設計研發(fā)，舞臺臺面屬于非常規(guī)形狀，其主體結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要由臺面龍骨組件、升降臺架體、液壓缸頂升部件、導向部件、緩沖墊組件、水池固定鋼結(jié)構(gòu)等部分組成。臺體下方設有水池，以達到水秀升降舞臺效果。導向部件單獨設置于兩側(cè)水池固定鋼結(jié)構(gòu)處，在結(jié)構(gòu)設計上保證升降臺的平穩(wěn)升降。

圖1 多點支撐水中不規(guī)則臺面結(jié)構(gòu)圖

1.2 主要參數(shù)

舞臺臺面面積約為65 m2，臺面架體以及FRP(Fiber-reinforced polymer)臺面構(gòu)成升降臺主體，自重為100 kN。升降臺行程400 mm，升降速度在0.004～0.04 m/s之間可調(diào)。升降臺靜載為5 kN/m2，動載為2.5 kN/m2。由于升降舞臺為異型臺面，自身體積質(zhì)量大，且在表演過程中演員及布景道具等會根據(jù)不同節(jié)目的編排隨時變換位置，導致舞臺負載不均衡，嚴重影響了多點支撐液壓同步的運動精度。因此，液壓同步控制技術(shù)成為保證舞臺運行平穩(wěn)、安全可靠的關(guān)鍵因素。

2 液壓升降臺問題建模

2.1 系統(tǒng)設計及原理

多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺液壓系統(tǒng)采用電動機驅(qū)動液壓泵。由于增大液壓流量可以使動力轉(zhuǎn)化速度更快且升降過程不易卡滯，因此選用雙聯(lián)油泵作為系統(tǒng)動力源，油缸設置位移傳感器，反饋升降位移，進而降低同步誤差。為減小油泵連接的同軸度誤差，同時消除工作時產(chǎn)生的噪聲，在油泵處安裝鐘形罩。升降臺在運行時需要可以在任意位置停止，保持平衡狀態(tài)，因此系統(tǒng)設置有蓄能器以滿足補油和保壓等任務?；诠こ虒嵺`可知，開環(huán)比例系統(tǒng)的位置和速度控制精度都不高，因此選用閉環(huán)控制方式[9]。根據(jù)設計計算及型號查閱，多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺液壓缸主要技術(shù)參數(shù)見表1所列。

表1 液壓缸主要技術(shù)參數(shù)

設計的系統(tǒng)液壓缸原理圖如圖2所示，主要由油箱、電動機、雙聯(lián)油泵、比例換向閥等部分組成。

圖2 液壓同步升降系統(tǒng)原理圖

2.2 系統(tǒng)問題數(shù)學建模

系統(tǒng)液壓缸負載流量QL可以用式(1)來定義：

(1)

式中：Cd是流量系數(shù)；ω為閥口的面積梯度；xv表示閥芯位移；ρ是壓力油密度；p1和p2分別為液壓缸活塞兩邊的壓力。

當系統(tǒng)工作過程中活塞桿伸出時，液壓缸負載壓力可以用式(2)來定義：

pL=p1-ηp2

(2)

式中：η為液壓缸兩腔流量比。

液壓缸兩腔流量比可通過式(3)計算得到：

η=q2/q1=A2/A1

(3)

式中：A1為無桿腔有效面積；A2為有桿腔有效面積。

由此QL可以表示為：

(4)

當系統(tǒng)工作過程中活塞桿壓回時，液壓缸負載壓力可以用式(5)來定義：

pL=ηp2-p1

(5)

此時，QL可以表示為：

(6)

對其進行線性化后可得閥口的流量方程：

QL=Kqxv-KcpL

(7)

其中，Kq和Kc分別為比例閥的流量增益和流量壓力系數(shù)，可由式(8)、(9)計算得到：

(8)

(9)

根據(jù)液壓缸的連續(xù)流量方程可將負載流量表示為：

(10)

式中：Ctp、Cnp、Vt分別為液壓缸附加泄露系數(shù)、等效泄露系數(shù)和等效容積。

這三者的計算公式如下：

(11)

(12)

(13)

式中：Cip和Cep分別為內(nèi)、外泄露系數(shù)比例閥的流量增益和流量壓力系數(shù)；V1為無桿腔容積；V2為有桿腔容積；βe為彈性模量。

根據(jù)液壓缸慣性負載可建立力平衡方程：

(14)

式中：m為活塞及負載總質(zhì)量；Bp為粘性阻尼系數(shù)；F為液壓缸產(chǎn)生的驅(qū)動力。

升降臺液壓缸數(shù)學模型傳遞函數(shù)為：

(15)

(16)

式中:ωq、σq、kq分別是比例閥頻率、阻尼比及流量增益；ωh、σh分別為液壓缸負載系統(tǒng)固有頻率、阻尼比；km、ka表示位移傳感器增益和控制比例系數(shù)。

3 仿真實驗

基于Matlab/Simulink仿真平臺[10]建立多點支撐液壓水中不規(guī)則升降臺的仿真模型。通過搭建的多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺系統(tǒng)仿真模型得到系統(tǒng)的伯德圖(Bode)，如圖3所示。根據(jù)圖3可以看出系統(tǒng)幅頻圖中對應0 db時，相頻圖位于-200°上方，相位裕度滿足要求，因此可以說明本系統(tǒng)相對穩(wěn)定。

圖3 系統(tǒng)伯德圖

多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺系統(tǒng)單位時間流速響應曲線和液壓缸壓力響應曲線如圖4(a)、(b)所示。

圖4 系統(tǒng)響應曲線

由圖4可以看出，系統(tǒng)流速在0.3s左右趨于穩(wěn)定，液壓缸壓力在0.4 s左右趨于穩(wěn)定數(shù)值保持不變。系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應滿足要求。

4 試驗與應用

多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺通過仿真實驗驗證其系統(tǒng)是穩(wěn)定的?；诶碚撛O計與軟件仿真搭建試車平臺。系統(tǒng)電壓為380 V，電流為30 A，總功率20 kW。系統(tǒng)主要元器件規(guī)格型號見表2所列。

表2 系統(tǒng)主要元器件規(guī)格型號

為保證液壓缸受力均衡且能有效提高工作行程，設計油缸采用鉸接形式連接，每個液壓缸頂力為100 kN。由于升降臺為涉水升降臺，改進臺面結(jié)構(gòu)設計鋁合金開孔面板以增加舞臺透水性，進而減輕升降過程中的負荷。多點支撐水中不規(guī)則平面升降臺試車接通電源后電機啟動，泵開始工作。油液通過管道過濾器進入工作回路。油箱液位繼電器浮子動作到設定的發(fā)訊位置后觸點斷開，高、低液位報警。溫度傳感器實時測溫，高溫報警，接通風冷卻器散熱。多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺在升降過程中油路正常運行時，打開比例換向閥接通升降臺液壓回路，液壓同步馬達工作，作用于液壓缸，液壓缸頂升，升降臺上升。上升過程光電檢測開關(guān)輸出信號，經(jīng)過PLC運算，控制比例換向閥，調(diào)節(jié)輸出流量即改變同步馬達轉(zhuǎn)速，進而控制升降臺上升速度。在極限位置處設置壓力開關(guān)。升降臺下降過程切換比例換向閥位置，油缸回油路高壓作用于液控單向閥、同步馬達返回油箱，升降臺平穩(wěn)下降。通過試車實驗與控制調(diào)試，升降臺在升降過程中運行平穩(wěn)，啟停精準無卡滯。

本設計已應用于實際項目生產(chǎn)建設中，實物圖如圖5所示?，F(xiàn)已投入使用，使用情況良好，進一步驗證了多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖5 多點支撐水中不規(guī)則升降臺實物圖

5 結(jié) 語

針對液壓缸傳動升降臺同步控制系統(tǒng)不同步的問題，基于實際工程項目設計了一種多點支撐水中不規(guī)則平面升降臺，并以其為研究對象，構(gòu)建液壓同步升降系統(tǒng)，同時建立數(shù)學模型，確定傳遞函數(shù)。采用Matlab/Simulink仿真分析，繪制系統(tǒng)Bode圖，驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。搭建試車平臺，通過實際試車實驗與調(diào)試進一步驗證多點支撐液壓水中不規(guī)則平面升降臺系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)有效解決了不規(guī)則重型升降臺同步升降問題，對大型機械升降系統(tǒng)設計具有一定的參考價值和應用前景。