基于ANSYS的內(nèi)涵道測(cè)量耙模態(tài)計(jì)算模型簡(jiǎn)化研究*

于 浩

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院,陜西 西安 710089)

0 引 言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙可以用來測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)試飛過程中發(fā)動(dòng)機(jī)流道內(nèi)的壓力和溫度參數(shù)，如果測(cè)量耙的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)頻率或氣流激振頻率相同，就會(huì)產(chǎn)生諧振[1-3]。當(dāng)諧振發(fā)生時(shí)，測(cè)量耙的使用壽命將會(huì)極大縮短，輕則導(dǎo)致設(shè)備出現(xiàn)裂紋或損傷，無(wú)法獲取準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，重則發(fā)生斷裂，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)失效停車，危及飛行安全[4]。測(cè)量耙在飛行中主要受氣動(dòng)載荷和振動(dòng)載荷作用，氣動(dòng)載荷相對(duì)較小，靜強(qiáng)度滿足要求，振動(dòng)載荷主要來自發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子部件，因此在測(cè)量耙設(shè)計(jì)制造過程中要分析其模態(tài)，使固有頻率避開發(fā)動(dòng)機(jī)工作的主要激振頻率[5]。

早期的測(cè)量耙模態(tài)設(shè)計(jì)主要通過試驗(yàn)迭代的方式進(jìn)行，即根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)預(yù)先設(shè)計(jì)測(cè)量耙，通過試制后進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)獲得模態(tài)信息，如果試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)該測(cè)量耙的固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)某轉(zhuǎn)子部件的激振頻率接近，那么就需要修改該測(cè)量耙的整體設(shè)計(jì)，再進(jìn)行試制，直到試驗(yàn)設(shè)計(jì)符合要求。試驗(yàn)迭代的方式在設(shè)計(jì)過程中沒有理論依據(jù)，主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)工程技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)要求較高，且當(dāng)測(cè)量耙的結(jié)構(gòu)發(fā)生比較大的改變時(shí)，效果較差，設(shè)計(jì)周期長(zhǎng)，研制成本高。

隨著有限元分析技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)在測(cè)量耙設(shè)計(jì)過程中也采用有限元方法分析模態(tài)，根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸和材料參數(shù)等建立有限元分析模型，通過模態(tài)分析計(jì)算得出測(cè)量耙的固有頻率，將計(jì)算結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)工作的主要激振頻率對(duì)比，如果結(jié)果相近則修改設(shè)計(jì)，重新計(jì)算直到計(jì)算結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求[6]，再進(jìn)行樣品試制，通過試驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證有限元分析法的可用性。這種方法相比于傳統(tǒng)試驗(yàn)方法極大地降低了測(cè)量耙設(shè)計(jì)難度，縮短了研究周期也節(jié)省了經(jīng)費(fèi)。

但是由于有限元仿真模型與實(shí)際制造的真實(shí)部件存在一定差異，同時(shí)建模過程通常需要對(duì)一些模型細(xì)節(jié)做出一定的簡(jiǎn)化，這種簡(jiǎn)化一般參考以往的工程經(jīng)驗(yàn)，這種方式對(duì)于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、根部固定安裝的測(cè)量耙影響較小，但是對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、穿越內(nèi)外涵道安裝的測(cè)量耙來說，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果往往相差較大，甚至某型測(cè)量耙在試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其一階固有頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)的激振頻率相重合，這對(duì)任務(wù)的完成周期造成了極大影響。為探究此類內(nèi)涵道測(cè)量耙的有限元建模方法，提高計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性，筆者基于ANSYS平臺(tái)，考慮內(nèi)部管路及填充結(jié)構(gòu)、根部連接、限位孔約束對(duì)測(cè)量耙固有頻率影響，對(duì)比分析了9種不同的有限元模態(tài)計(jì)算模型，獲得了內(nèi)涵道測(cè)量耙模態(tài)分析相對(duì)最優(yōu)化的建模方法。

1 測(cè)量耙的模態(tài)計(jì)算建模方法

發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)量耙的主要結(jié)構(gòu)有：耙體、底座、測(cè)頭、引氣管路、線纜、內(nèi)部填充物等。如圖1所示。由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在對(duì)測(cè)量耙進(jìn)行模態(tài)計(jì)算時(shí)，有必要對(duì)一些結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，以降低模型的復(fù)雜程度，節(jié)約計(jì)算資源，降低計(jì)算時(shí)間。

圖1 某型測(cè)量耙

一般情況下，對(duì)測(cè)量耙模型進(jìn)行簡(jiǎn)化時(shí)通常以工程經(jīng)驗(yàn)為主，例如不考慮內(nèi)部引氣管路結(jié)構(gòu)、內(nèi)部填充物等，對(duì)這些簡(jiǎn)化方式所帶來的計(jì)算誤差并沒有進(jìn)行過比較詳細(xì)的分析。因此計(jì)算結(jié)果可能會(huì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大偏差。

在對(duì)測(cè)量耙進(jìn)行模態(tài)分析過程中常用的模型簡(jiǎn)化方法主要有以下三類。

(1) 簡(jiǎn)化測(cè)量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)：忽略測(cè)量耙內(nèi)部的復(fù)雜引氣管路、填充物。

(2) 簡(jiǎn)化連接方式：在實(shí)際加工過程中測(cè)量耙的底座與耙體采用邊緣焊接的方式連接，在計(jì)算中一般將底座與耙體建立為一個(gè)整體模型。

(3) 簡(jiǎn)化約束方式：對(duì)于單支撐的懸臂測(cè)量耙，通常采用的約束方式為測(cè)量耙的安裝座底面固支，而對(duì)于前端通過限位孔約束的內(nèi)涵道測(cè)量耙來說，前端也采用限位孔固支的方式進(jìn)行固定。

針對(duì)以上三類常見的測(cè)量耙建模簡(jiǎn)化方法，文中以某型內(nèi)涵道測(cè)量耙為研究對(duì)象，通過建立多組不同的有限元模型進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比分析了不同的建模簡(jiǎn)化方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

2 算例分析

仿真選用的模型為一種比較有代表性的內(nèi)涵道測(cè)量耙模型—某發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)出口總溫總壓測(cè)量耙，該測(cè)量耙耙體為不銹鋼材料，內(nèi)部引氣管路為不銹鋼材料并以膠體填充，底座與耙體之間以焊接的方式連接在一起，測(cè)量耙底座安裝在外涵機(jī)匣上，前端通過限位孔穿過內(nèi)涵機(jī)匣將受感部置于內(nèi)涵道中，限位孔也對(duì)測(cè)量耙的前端起到支撐固定作用。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 某型測(cè)量耙三維結(jié)構(gòu)模型圖

該型測(cè)量耙在設(shè)計(jì)完成后進(jìn)行了振動(dòng)試驗(yàn)件試制，并通過試驗(yàn)件的振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)量了耙在5～2000 Hz下的主要共振頻率，在氣流方向的掃頻結(jié)果顯示，在5～2000 Hz范圍內(nèi)測(cè)量耙的共振頻率點(diǎn)為1階458.61 Hz，二階1 403.02 Hz。

2.1 耙體內(nèi)部簡(jiǎn)化的影響

測(cè)量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)處理方式主要有以下三種：①全簡(jiǎn)化：忽略內(nèi)部引氣管路以及填充的膠體材料；②部分簡(jiǎn)化：忽略內(nèi)部引氣管路，用填充的膠體材料替代；③等效質(zhì)量簡(jiǎn)化：忽略內(nèi)部引氣管路，用膠體材料替代的同時(shí)保證替代部分的等效質(zhì)量相同。

為了對(duì)比分析以上三種簡(jiǎn)化方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，建立了帶有內(nèi)部引氣管路的有限元模型，三種模型如圖3所示。

圖3 不同測(cè)量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型

根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)量耙的安裝方式對(duì)測(cè)量耙進(jìn)行約束，由于不同的約束條件對(duì)計(jì)算結(jié)果有較大影響，因此在以上模型的計(jì)算中統(tǒng)一采用底座螺栓孔固定約束，前端限位孔固定約束的方式。如表1所列為4種不同的有限元模型對(duì)X軸方向前2階固有頻率的計(jì)算結(jié)果。

表1 不同簡(jiǎn)化模型氣流方向前2階固有頻率對(duì)比

不同模型氣流方向前2階固有頻率的振型相同，如圖4所示。

圖4 測(cè)量耙氣流方向前2階模態(tài)振型圖

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)全簡(jiǎn)化時(shí)，由于整體質(zhì)量偏低，造成計(jì)算結(jié)果比實(shí)際結(jié)果偏高，在相同的約束條件下，全簡(jiǎn)化模型比未簡(jiǎn)化的模型一階固有頻率高13.17%，使得全簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果不能作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中固有頻率確定的依據(jù)；部分未簡(jiǎn)化模型計(jì)算結(jié)果比完整內(nèi)部結(jié)構(gòu)模型偏高2.5%，說明計(jì)算時(shí)將內(nèi)部引氣管路與填充物部分簡(jiǎn)化不會(huì)顯著影響模態(tài)分析結(jié)果。為了減小因引氣管路和內(nèi)部填充膠體的質(zhì)量不同引起的計(jì)算誤差，采用內(nèi)部填充物等效質(zhì)量的方法使等效后的內(nèi)部附加質(zhì)量與完整內(nèi)部結(jié)構(gòu)保持一致，計(jì)算結(jié)果表明，等效質(zhì)量的方法與內(nèi)部完整結(jié)構(gòu)模型在前2階固有頻率基本一致，因此等效內(nèi)部填充物質(zhì)量的方法是一種能夠減少建模工作量且計(jì)算結(jié)果偏差較小的測(cè)量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)處理方式。

2.2 耙體與底座連接形式簡(jiǎn)化的影響

在測(cè)量耙的實(shí)際加工過程中，測(cè)量耙的耙體和底座之間的連接方式為根部焊接方式，耙體穿過底座的中孔，根部與底座焊接。耙體與中孔有一定的間隙，但是在進(jìn)行有限元分析時(shí)，二者往往被視作一個(gè)整體。為研究這種建模方式對(duì)仿真計(jì)算結(jié)果的影響，建立了如圖5所示的帶有焊接結(jié)構(gòu)的測(cè)量耙有限元模型，在底座和耙體之間設(shè)置1 mm的間隙，并用建立焊接體的方法來模擬真實(shí)的耙體和底座的裝配情況。模型示意圖如圖5所示，模型內(nèi)部為等效質(zhì)量膠體，前端約束方式為限位孔固定約束。

圖5 有焊接結(jié)構(gòu)的有限元模型

采用根部焊接結(jié)構(gòu)和整體結(jié)構(gòu)的模型計(jì)算結(jié)果如表2所列，仿真分析表明，根部焊接結(jié)構(gòu)對(duì)測(cè)量耙固有頻率存在影響，其固有頻率低于不考慮焊接間隙的整體結(jié)構(gòu)模型。整體結(jié)構(gòu)模型比根部焊接結(jié)構(gòu)模型的1階固有頻率高3.5%，表明采用根部焊接結(jié)構(gòu)模型能夠更加準(zhǔn)確地計(jì)算測(cè)量耙1階固有頻率。

表2 不同底座連接形式模型前2階固有頻率

2.3 耙體前端支撐約束方式的影響

對(duì)于具有前端支撐結(jié)構(gòu)的耙體來說，前端支撐結(jié)構(gòu)的約束方式對(duì)模態(tài)分析的結(jié)果影響較大，以文中測(cè)量耙為例，其前端的支撐方式為限位孔約束。限位孔和測(cè)量耙之間可以沿著孔的軸向滑動(dòng)，且限位孔與測(cè)量耙之間存在配合間隙，在試驗(yàn)振動(dòng)過程中，測(cè)量耙與限位孔之間處于一種非線性變剛度的狀態(tài)，因此很難使仿真計(jì)算的約束條件與實(shí)驗(yàn)保持一致。

為研究前端約束方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，分別采用限位孔處剛性約束、限位孔處位移約束以及前端彈性支撐的方式計(jì)算了測(cè)量耙氣流方向前2階固有頻率。模型內(nèi)部為等效質(zhì)量膠體，耙體與底座的連接為焊接結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果如表3所列。

表3 前端不同支撐方式模型前2階固有頻率

從表中可以看出，前端的支撐方式能夠極大地影響該型測(cè)量耙的固有頻率，采用限位孔彈性支撐約束模型的1階固有頻率為465.93 Hz，相比于采用限位孔處彈性約束模型，位移約束和固定約束的計(jì)算結(jié)果分別偏高9.2%和15%。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可知，采用限位孔彈性支撐約束模型的一階固有頻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為接近，僅偏高1.7%，但是2階固有頻率相比于實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏低12%，而采用限位孔位移約束的模型的2階固有頻率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最為接近，偏差3.25%，考慮到在實(shí)際使用過程中更加關(guān)注測(cè)量耙的1階固有頻率，因此采用限位孔彈性支撐的方式來計(jì)算該類型測(cè)量耙為最優(yōu)選擇。

3 結(jié) 論

為研究測(cè)量耙仿真建模方法對(duì)固有頻率計(jì)算結(jié)果的影響，文中以某發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)涵道總溫總壓測(cè)量耙為研究對(duì)象，分別考慮內(nèi)部管路及填充結(jié)構(gòu)、根部焊接、限位孔約束對(duì)測(cè)量耙固有頻率的影響，共建立了9種不同的有限元模型，并進(jìn)行模態(tài)分析，得出以下結(jié)論。

(1) 忽略測(cè)量耙內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致頻率計(jì)算結(jié)果偏高，利用等效質(zhì)量方法將內(nèi)部管路與填充物簡(jiǎn)化為整體模型，計(jì)算結(jié)果與采用完整內(nèi)部模型時(shí)基本相同，該方法可以作為內(nèi)部存在復(fù)雜結(jié)構(gòu)的測(cè)量耙的模型簡(jiǎn)化方法使用。

(2) 對(duì)于根部與底座焊接的測(cè)量耙，在建模時(shí)考慮焊接部位的影響可以提高頻率分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

(3) 具有前端限位孔約束結(jié)構(gòu)的測(cè)量耙，限位孔處的約束方式對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，采用限位孔彈性支撐約束時(shí)，測(cè)量耙1階固有頻率與試驗(yàn)結(jié)果最為接近。

(4) 對(duì)于帶有前端支撐、根部焊接結(jié)構(gòu)的測(cè)量耙，采用內(nèi)部結(jié)構(gòu)等質(zhì)量簡(jiǎn)化、根部焊接、限位孔彈性支撐建模的方式進(jìn)行頻率分析是最優(yōu)化的建模方法。