基于顆粒流的水工混凝土材料宏觀力學(xué)及細(xì)觀破壞特征研究

魯 洪

(貴州省水利水電勘測設(shè)計研究院有限公司，貴州 貴陽 550002)

混凝土材料在水利工程建設(shè)中起著舉足輕重的作用[1-2]，準(zhǔn)確認(rèn)知混凝土材料力學(xué)水平，有助于推動水工結(jié)構(gòu)安全設(shè)計，提升水工建筑運(yùn)營水平。混凝土材料力學(xué)特征包括有宏觀的拉伸、壓縮及剪切力學(xué)特性[3-5]，而探討混凝土材料微觀破壞力學(xué)特征，對揭示混凝土力學(xué)影響變化特性具有重要意義。王一陽等[6]、曹明偉[7]采用顆粒流計算方法，模擬開展了混凝土的單軸、單軸等力學(xué)破壞試驗，從顆粒流模型入手研究了混凝土的強(qiáng)度、變形與抗剪特征。對混凝土的微觀力學(xué)破壞特征，邱璐璐等[8]、周雙雙等[9]采用了聲發(fā)射、CT掃描等手段，針對混凝土破壞過程中或破壞后的孔隙分布、裂紋狀態(tài)開展了對比分析，從細(xì)觀方面考量混凝土力學(xué)影響變化特性。本文為研究某水庫混凝土材料力學(xué)特征，采用PFC3D顆粒流方法，從宏、細(xì)觀兩方面探討混凝土的力學(xué)變化，為工程建設(shè)提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 研究背景

某水庫乃是松陽上游支流重要水利樞紐工程，其主壩位于黃南村上游400 m，該水庫樞紐工程水工建筑較多，主壩最大壩高為97 m，全壩身均采用水工混凝土澆筑，所使用的混凝土用量占到整個水庫樞紐工程的66%，可確保主壩在受到不同頻率洪水流量沖擊下靜、動力穩(wěn)定性；壩體防滲結(jié)構(gòu)采用止水面板與防滲墻，而面板與防滲墻主要原材料均與壩身混凝土材料一致，但配合比有所差異，且配置有防滲纖維體摻加劑，防滲墻厚度為1 m。發(fā)電廠房尺寸為6.5 m×5.0 m×4.4 m，承重結(jié)構(gòu)及基礎(chǔ)均配置有同類型混凝土，所使用的混凝土量超過1500 m3，約為水庫工程的12%，廠房內(nèi)配置有輪機(jī)2座，總裝機(jī)超過1.6萬kW。

該水庫工程除主壩與發(fā)電設(shè)施需要大量水工混凝土材料，另輸水隧洞、溢洪道與消能池、泄洪閘等均需要該主材，約占到整個樞紐工程用料的35%。溢洪道、消能池均為該水庫重要泄流設(shè)施，因而其混凝土用量配合比與其他水工建筑均有所差異，且摻有鋼纖維體，確?；炷敛牧蠌?qiáng)度能夠滿足動水沖擊與水力勢能沖蝕作用。從該水庫樞紐工程分析可知，各類水工建筑的安全穩(wěn)定均與水工混凝土主材密切相關(guān)，有效地對主材力學(xué)破壞認(rèn)知，有利于推動樞紐工程安全運(yùn)營。因而，本文基于此設(shè)計開展該工程混凝土主材的力學(xué)特征研究。

2 研究方法

為探討某水庫混凝土主材力學(xué)特征，本文采用PFC3D顆粒流離散元仿真方法[10]，對不同摻量的水工混凝土開展宏、細(xì)觀力學(xué)特征分析。采用Rhino三維建模工具構(gòu)建混凝土顆粒骨架[11]，其主骨架經(jīng)Rhino建模導(dǎo)入至PFC3D中后，在Clump簇模型中建立起模型骨架邊界，邊界內(nèi)包括有粗、細(xì)骨料顆粒，圖1為本文使用的兩種橢球型粗顆粒，分別代表混凝土主材的卵石、碎石兩種粗骨料，粒徑分布為5～20 mm。本文研究的摻加劑主要為纖維體，其細(xì)觀粒徑接近納米級，成分為SiO2，中值粒徑為20 nm，密度為2.20 g/cm3，堆積密度為0.06 g/cm3，具有良好的孔隙填充性、碎片性特點(diǎn)，因而設(shè)計不同粒徑的剛性簇作為摻加劑成分存在于骨架邊界內(nèi)。

圖1 兩種橢球型粗顆粒

基于粗、細(xì)骨料顆粒的Clump簇模板中生成，獲得了纖維體水工混凝土顆粒流模型。模型尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，包括有卵、碎石粗骨料6250個，占到計算模型的46.5%，模型密度為2.02 g/cm3。本模型總顆粒數(shù)恒定為26 818個，模型中包括有纖維體顆粒球型模型與其他骨料模型，根據(jù)纖維體摻量占比，調(diào)整模型中粗、細(xì)骨料占比分配，且纖維體與骨料間顆粒的骨架組合按照隨機(jī)原則生成。在進(jìn)行試驗前，PFC顆粒流模型中可生成出纖維體與骨料顆粒三維空間模型，確保試驗?zāi)Ｐ团c實體混凝土的對應(yīng)關(guān)系。單軸加載過程通過調(diào)整混凝土模型邊界位置及速度來模擬加荷，本文以模型上部方向一個邊界荷載，其向下推進(jìn)變化階段為模型單軸加載破壞的過程。

PFC3D模擬纖維體混凝土加載時，也需要考慮混凝土的初始物理力學(xué)參數(shù)，包括有模型剛度、模量、顆粒摩擦系數(shù)等，本文分析的混凝土模型顆粒接觸面主要有粗、細(xì)骨料接觸面、纖維體與骨料接觸面，兩種接觸面上摩擦系數(shù)分別設(shè)定為0.60、0.45，而剛度比分別設(shè)定為0.15、0.10。纖維體摻量對比試驗中設(shè)定摻量分別為0%、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%，各組摻量計算模型的其他參數(shù)均保持一致，僅改變初始生成模型的纖維體顆粒摻量。

3 水工混凝土力學(xué)宏觀特征

基于不同摻量下纖維體混凝土顆粒流模型加載試驗，獲得了各摻量下模型宏觀力學(xué)特征，如圖2所示。從圖中可知，各摻量下混凝土模型應(yīng)力應(yīng)變特征均可分為四階段，分別為彈性壓密段(Ⅰ)-屈服峰值應(yīng)力段(Ⅱ)-峰后應(yīng)力下降段(Ⅲ)-殘余應(yīng)力段(Ⅳ)，改變纖維體摻量，并不影響四個階段的走向發(fā)展，僅影響了各階段特征點(diǎn)的應(yīng)力水平，如纖維體摻量0.5%試樣彈性壓密段結(jié)束點(diǎn)應(yīng)力為16.7 MPa，而摻量1.5%下該點(diǎn)應(yīng)力為23.5 MPa。

纖維體摻量對水工混凝土承載應(yīng)力水平影響并不具有一致性，而是呈兩階段影響變化；當(dāng)纖維體摻量為1.0%以下時，摻量愈多，則承載應(yīng)力水平愈高，反之，摻量超過1.0%后，摻量與承載應(yīng)力水平為負(fù)相關(guān)變化。在加載應(yīng)變0.1%時，纖維體摻量0%模型應(yīng)力為9.8 MPa，相比前者，摻量在0.5%、1.0%的顆粒流模型分別增長了1.43倍、2.90倍，但摻量1.5%、2.0%模型試樣較之摻量1.0%下又分別減少了28.2%、58.2%，即各顆粒流模型中以摻量1.0%下混凝土承載能力最高。從圖2(b)中亦可看出，含纖維體水工混凝土的抗壓強(qiáng)度與摻量具有先增后減變化態(tài)勢，以摻量1.0%為節(jié)點(diǎn)，低于該摻量節(jié)點(diǎn)時，抗壓強(qiáng)度隨纖維體摻量具有平均增幅30.9%，當(dāng)超過該摻量，則強(qiáng)度具有平均損耗8.4%。而從峰值應(yīng)變來看，其受纖維體摻量影響變化特征與抗壓強(qiáng)度呈相反態(tài)勢，當(dāng)然均是以摻量1.0%為分界點(diǎn)，在摻量低于1.0%梯次內(nèi)，峰值應(yīng)變依次為0.25%、0.19%、0.14%，而超過1.0%后，峰值應(yīng)變分布為0.20%、0.23%。

分析認(rèn)為，纖維體成分對水工混凝土力學(xué)特征影響具有摻量拐點(diǎn)，當(dāng)纖維體成分含量處于較合理區(qū)間時，纖維體有助于抑制水工混凝土內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展，限制混凝土開裂，減少顆粒膨脹變形，促進(jìn)其承載能力提升；但不可忽視，當(dāng)存在過量的纖維體時，而水工混凝土內(nèi)部顆?？紫兜奶畛湟堰_(dá)到“飽和”狀態(tài)，無法“消化”的纖維體反而會成為混凝土顆粒骨架的軟弱摩擦面[12]，增大顆粒間碰撞變形，進(jìn)而削弱其承載應(yīng)力水平。

4 水工混凝土細(xì)觀特征分析

4.1 裂紋發(fā)展特征

為研究水工混凝土顆粒裂紋發(fā)展特征，本文從裂紋數(shù)量與裂紋分布特征入手[13]，并以應(yīng)力應(yīng)變四階段中各特征點(diǎn)裂紋發(fā)展特征為研究對象，圖3為不同摻量混凝土模型的B、C、E特征點(diǎn)處張拉、剪切裂紋數(shù)量變化。

圖3 特征點(diǎn)處張拉、剪切裂紋數(shù)量變化

分析圖中裂紋數(shù)量可知，不論是哪一個特征點(diǎn)，模型中均以剪切裂紋數(shù)量占據(jù)主導(dǎo)作用，如在峰值應(yīng)力特征點(diǎn)C處，摻量0.5%試樣的張拉裂紋數(shù)量達(dá)3547，而剪切裂紋較之增長了2.8倍；從整體來看，五個摻量混凝土模型中特征點(diǎn)C處剪切裂紋與張拉裂紋數(shù)量差幅分布為2.6～3.1倍，而在彈性壓密終點(diǎn)B處差幅分布為0.9～2.0倍，殘余應(yīng)力點(diǎn)E差幅分布為2.8～3.2倍。由此可知，當(dāng)模型愈接近破壞，剪切裂紋在混凝土中占據(jù)的“地位”與張拉裂紋差距愈小，且混凝土的加載破壞主要受剪切特性影響[14]。另一方面，纖維體摻量的改變，對混凝土模型內(nèi)部張拉、剪切裂紋數(shù)量的影響有所差異，同一特征點(diǎn)處張拉裂紋數(shù)量在各摻量混凝土模型中基本保持一致，如特征點(diǎn)B張拉裂紋數(shù)量在各模型中均保持1130。與張拉裂紋不同的是，不論是在特征點(diǎn)B或殘余應(yīng)力點(diǎn)E，剪切裂紋數(shù)量均以摻量1%模型下為最低，此表明了纖維體摻量1%模型為水工混凝土抗裂紋擴(kuò)展能力最強(qiáng)。

基于PFC3D提取獲得了摻量1%模型下特征點(diǎn)C、E處剪切、張拉裂紋分布特征，如圖4所示。觀察裂紋分布可知，即使特征點(diǎn)為峰值應(yīng)力，但其剪切裂紋或張拉裂紋分布密度均低于殘余應(yīng)力階段，表明該類型水工混凝土的破壞裂紋的擴(kuò)展貫通主要發(fā)生在峰值應(yīng)力后階段。從裂紋的空間分布來看，產(chǎn)生過程具有無序性，但其重點(diǎn)分布仍集中在混凝土模型的中部，以頂、底端部處裂紋分布為最少，由此可知，混凝土的破壞乃是從中部開始，逐步延伸至模型端部。

圖4 裂紋分布特征

4.2 開裂破壞特征

為研究水工混凝土模型的破壞細(xì)觀特征，本文提取獲得典型摻量模型在特征點(diǎn)D、E處破壞狀態(tài)，PFC3D中以顆粒流模型的碎片分布表征模型開裂破壞，如圖5所示。

圖5 模型的碎片分布特征(摻量0%、1.0%、2.0%)

分析模型開裂破壞可知，在三個摻量混凝土模型的碎片分布云圖中，殘余應(yīng)力點(diǎn)E破壞碎片分布顯著高于應(yīng)力下降段點(diǎn)D，表明水工混凝土的破壞過程具有漸進(jìn)性與遞增性，而不是在短時間內(nèi)發(fā)生失穩(wěn)破壞，即使受荷應(yīng)力超過峰值應(yīng)力后，但其在應(yīng)力下降段及殘余應(yīng)力段，仍具有一定承載能力，此可為工程設(shè)計提供基礎(chǔ)依據(jù)。對比三個摻量模型間破壞碎片分布差異，摻量2.0%模型破壞碎片的分布粒徑均高于摻量0%、1.0%模型，特征點(diǎn)E處其最大碎片尺寸可達(dá)4.66 mm，摻量0%、1%模型的最大碎片尺寸較之分別減少了4.7%、15.9%。分析認(rèn)為，摻量1.0%模型的破壞碎片尺寸分布較小，有利于混凝土承重，能夠滿足水庫各設(shè)施承載、動荷載沖擊要求。

5 結(jié) 論

(1)纖維體摻量不影響該混凝土模型應(yīng)力應(yīng)變四階段走向，僅改變了各段特征點(diǎn)應(yīng)力水平；摻量在低于1%時，混凝土模型強(qiáng)度與摻量具有正相關(guān)關(guān)系，摻量超過1%后，兩者為負(fù)相關(guān)；峰值應(yīng)變受纖維體摻量影響變化特征與強(qiáng)度變化呈相反。

(2)混凝土模型中剪切裂紋占據(jù)主導(dǎo)，且愈接近破壞，張拉裂紋與之的差幅愈大；摻量改變，混凝土模型同一特征點(diǎn)處的張拉裂紋數(shù)量不變，但剪切裂紋數(shù)量均以摻量1%模型為最低；混凝土破壞裂紋的貫通發(fā)生在峰值應(yīng)力后階段，且混凝土中部區(qū)域受破壞最嚴(yán)重。

(3)混凝土的破壞過程為漸進(jìn)性與遞增性，在應(yīng)力下降段與殘余應(yīng)力段仍具有一定承載能力；摻量1%模型的破壞碎片尺寸為各摻量模型中最小，模型抗破壞碎片能力最強(qiáng)。