大跨度系桿拱橋鋼錨箱式索梁錨固區(qū)局部傳力機理研究

周澤箭，陳雙慶，陳耀章，雷順成

(1. 廣東省交通規(guī)劃設(shè)計研究院集團(tuán)股份有限公司,廣東 廣州 510080;2. 湖南文理學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院,湖南 常德 415000;3.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司,湖南 長沙 410015)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展和橋梁建設(shè)技術(shù)的日益提高，大跨度斜拉橋、系桿拱橋等橋型在實際工程中被廣泛建設(shè)應(yīng)用。索梁錨固結(jié)構(gòu)作為大跨度橋梁上局部應(yīng)力高、傳力復(fù)雜的區(qū)域之一，研究錨固結(jié)構(gòu)在設(shè)計荷載下的傳力機理具有十分重要的工程意義。馬雅林[1]等以金沙江大橋混凝土式錨固結(jié)構(gòu)為研究對象，通過縮尺模型試驗的方式研究了新型混凝土式錨固結(jié)構(gòu)在最不利荷載下的應(yīng)力分布和開裂特征；段力[2]等采用Midas FEA建立了大跨度懸索橋斜拉扣掛施工時的自錨式索梁錨固結(jié)構(gòu)有限元模型，根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果對結(jié)構(gòu)提出了針對性的優(yōu)化建議；李昶[3]等針對鋼錨箱式索梁錨固結(jié)構(gòu)的疲勞性能和耐久性能，結(jié)合有限元計算和模型疲勞試驗，得到了考慮溫度效應(yīng)最不利荷載下鋼錨箱的力學(xué)性能；葉建龍[4]等使用ANSYS平臺建立了某雙塔雙索面斜拉橋的鋼錨箱局部實體有限元模型，通過錨固板件厚度分析和斜拉索索面調(diào)整的方式對鋼錨箱局部受力進(jìn)行了優(yōu)化，有效改善了鋼錨箱內(nèi)部的應(yīng)力集中現(xiàn)象；陳人龍[5]等基于魯棒性理論，對鋼箱梁斜拉橋索梁錨固結(jié)構(gòu)進(jìn)行魯棒性研究，得到了索梁錨固結(jié)構(gòu)魯棒性指標(biāo)的定量評價方法，并驗證了其合理性；陳耀章[6]等基于有限元建立了某中承式拱橋的索梁錨固結(jié)構(gòu)局部參數(shù)化模型，對其進(jìn)行了仿真分析。此外，還有部分學(xué)者對索梁錨固區(qū)設(shè)計進(jìn)行了相關(guān)優(yōu)化研究[7-8]。

結(jié)合以上研究可知，近年來不少專家學(xué)者針對索梁錨固結(jié)構(gòu)的傳力機理和受力優(yōu)化問題展開了較為深入的研究，但針對鋼錨箱式索梁錨固結(jié)構(gòu)支撐板的局部受力特性分析較少[9-10]。鋼錨箱式索梁錨固結(jié)構(gòu)支撐板上往往存在較大的剪應(yīng)力分布，且易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，為探明支撐板的受力機理，優(yōu)化支撐板應(yīng)力分布，本文首先通過縮尺模型試驗和有限元模型的對比分析，驗證了數(shù)值計算的正確性，闡明了支撐板上的應(yīng)力分布規(guī)律，其次，對鋼錨箱的重點設(shè)計參數(shù)展開分析，研究在支撐板長度、加勁板長度、加勁板厚度和承壓板厚度不同取值范圍下的支撐板受力特性;最后，總結(jié)了不同參數(shù)變化下的剪應(yīng)力分布規(guī)律，對指導(dǎo)鋼錨箱式索梁錨固結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有實際工程意義。

1 工程概況

某中承式系桿拱橋橋跨布置為(50+160+50)m，主梁截面采用單箱單室鋼箱梁截面，主橋橫向?qū)ΨQ分布2條拱肋，拱橋上下游兩側(cè)拱肋通過“K”型斜撐連成整體，橋面系為縱橫梁交錯組成的“工”字型格子梁，橋面荷載通過系桿傳遞至兩側(cè)拱肋，最終作用于承臺。拱肋系桿采用邊長為1.7 m的閉口箱型截面，材料為Q345鋼材。鋼索與主梁通過鋼錨箱式錨固結(jié)構(gòu)連接，鋼錨箱采用Q420鋼材，主要由承壓板與支撐板拼接而成。為了保證索力在承壓板上均勻擴散，提高了鋼錨箱結(jié)構(gòu)承載能力，承壓板上與拉索錨頭間設(shè)置有錨墊板，支撐板上設(shè)有若干加勁板。鋼錨箱整體與橋體系梁腹板間采取焊接方式連接。系桿拱橋橋型布置圖如圖1所示，系桿拉索鋼錨箱構(gòu)造詳圖如圖2所示。

圖1 系桿拱橋橋型布置圖(單位：m)Figure 1 Layout plan of tied arch bridge(Unit:m)

(a) 斷面圖 (b) 立面圖

根據(jù)鋼錨箱構(gòu)造詳圖可知，系桿拉索端部被錨固在錨墊板上，沿支撐板內(nèi)部鋼錨箱延伸出箱體，系桿拉索受到的巨大索力由錨墊板傳給承壓板，再被傳至鋼錨箱支撐板上，最后擴散至和支撐板焊接的系梁腹板上。由于索力方向與支撐板為平行關(guān)系，當(dāng)索力傳至系梁腹板時，支撐板與系梁腹板間的焊縫處將出現(xiàn)較大的切向應(yīng)力，即支撐板與系梁腹板連接處的剪應(yīng)力分布較大，考慮到靠近支撐板上靠近系梁腹板一側(cè)為索力的關(guān)鍵傳力路徑，對結(jié)構(gòu)安全影響較大，本文對支撐板上剪應(yīng)力分布機理進(jìn)行進(jìn)一步深入分析與研究。

2 模型試驗與數(shù)值仿真

2.1 試驗設(shè)計

本文工程中系桿拱橋索梁錨固區(qū)鋼錨箱結(jié)構(gòu)最大設(shè)計索力為12 800 kN，鋼錨箱結(jié)構(gòu)內(nèi)部連接復(fù)雜，在承受巨大索力集中力作用時，連接位置會出現(xiàn)偏心效應(yīng)，且由于鋼錨箱為多幾何構(gòu)件拼接結(jié)構(gòu)，內(nèi)部板件之間焊縫交錯，幾何形狀突變明顯。為正確模擬鋼錨箱式錨固結(jié)構(gòu)的實際傳力情況，確保錨固區(qū)構(gòu)件數(shù)值仿真和參數(shù)分析的正確性，以鋼錨箱錨固結(jié)構(gòu)為試驗對象，對實際結(jié)構(gòu)采取1∶4縮尺模型進(jìn)行靜力試驗分析，鋼錨箱所有構(gòu)件均采用Q420鋼材，模型試件構(gòu)造示意圖和加載系統(tǒng)如圖3所示。

采用逐級加載方式對試件進(jìn)行加載，以0.2倍設(shè)計荷載為一加載梯度，按設(shè)計荷載比例取0～1倍控制力大小進(jìn)行加載，總共取6個加載工況，各工況加載情況如表1所示。

為研究鋼錨箱支撐板上的受力情況，在鋼錨箱支撐板布置應(yīng)變片進(jìn)行信息采集，應(yīng)變測點布置情況如圖4所示。

表1 試件加載工況Table 1 Specimen loading condition

(a) 系梁腹板應(yīng)變片布置

(b) 錨箱支撐板應(yīng)變片布置

2.2 有限元模型

為同時驗證縮尺模型試驗的合理性與數(shù)值仿真的有效性，使用ANSYSAPDL語言建立縮尺比例的鋼錨箱參數(shù)化有限元模型，由于錨墊板厚度相對其他鋼板件較大，建模時采用Solid45實體單元進(jìn)行模擬，其余各板件相對厚度較小，采用Shell63殼單元進(jìn)行模擬，板件之間的采用剛性連接的方式綁定在一起，忽略焊縫的原始缺陷，同時確保模型試件焊縫處處理良好。采用映射分網(wǎng)、掃掠分網(wǎng)技術(shù)對板件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中承壓板、錨墊板和支撐板等板件進(jìn)行適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格加密處理。加載與邊界條件均按模型試件進(jìn)行一致處理，有限元模型如圖5所示。

圖5 鋼錨箱有限元模型Figure 5 Steel anchor box finite element model

3 結(jié)果對比分析

為相互驗證模型試驗與數(shù)值計算結(jié)果的正確性，讀取試件上測點沿加載方向的應(yīng)變值，計算沿加載方向?qū)?yīng)的正應(yīng)力大小，采用MATLAB軟件對各測點間的正應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行插值，做出對應(yīng)的應(yīng)力云圖，同時讀取ANSYS軟件的正應(yīng)力結(jié)果，采用MATLAB軟件做出ANSYS軟件計算得到的正應(yīng)力云圖進(jìn)行對比分析。

圖6(a)給出了加勁板的正應(yīng)力云圖實測與計算結(jié)果，根據(jù)鋼錨箱內(nèi)部構(gòu)造可知，加勁板位于2塊承壓板中間，由此可推知加勁板上應(yīng)力分布應(yīng)以中軸線為基礎(chǔ)兩邊呈對稱分布。由圖可知，考慮到實測結(jié)果可能會出現(xiàn)一定的測量誤差，加勁板上實測值與計算值的正應(yīng)力結(jié)果分布高度一致，以下部承壓板側(cè)為中心，越靠近承壓板側(cè)正應(yīng)力值越大，遠(yuǎn)離承壓板側(cè)正應(yīng)力值較少，整體呈現(xiàn)出明顯的環(huán)狀分布趨勢，且以中軸線為對稱軸兩側(cè)應(yīng)力值對稱分布，符合實際受力情況。加勁板在設(shè)計荷載下沿加載方向最大正應(yīng)力區(qū)實測結(jié)果和計算結(jié)果均為180 MPa左右，位于靠近承壓板側(cè)位置，最小正應(yīng)力區(qū)實測結(jié)果和計算結(jié)果均為10 MPa左右，位于遠(yuǎn)離承壓板側(cè)。

圖6(b)給出了單側(cè)支撐板的正應(yīng)力云圖實測和計算結(jié)果，由圖可知，支撐板上實測值與計算值正應(yīng)力分布十分吻合，應(yīng)力走向呈現(xiàn)出高度一致性。支撐板上出現(xiàn)了2個明顯的高應(yīng)力區(qū)，一個位于靠近承壓板側(cè)的短邊位置，一個位于遠(yuǎn)離承壓板側(cè)的長邊位置，以2個高應(yīng)力區(qū)對角連線為基礎(chǔ)，兩側(cè)應(yīng)力值不斷減小，呈現(xiàn)出明顯的下降梯度。支撐板在設(shè)計荷載下沿加載方向最大正應(yīng)力區(qū)實測結(jié)果和計算結(jié)果均為100 MPa左右，最小正應(yīng)力區(qū)實測結(jié)果和計算結(jié)果接近零。

(a)加勁板計算(左)與實測(右)應(yīng)力云圖 (b)支撐板計算(左)與實測(右)應(yīng)力云圖

圖7給出了支撐板沿加載方向的實測和計算的正應(yīng)力值，由圖7可知，與有限元模型計算結(jié)果相比，支撐板上各測點實測值逼近于計算曲線一側(cè)，相對誤差較小，兩者相關(guān)性較好，變化趨勢基本一致，說明有限元模型邊界條件與相互接觸的處理方式可以較好地反映出實際試件的連接情況，有限元計算結(jié)果也可以較好地模擬出試件的實際受力特性。

圖7 計算與實測正應(yīng)力曲線Figure 7 Calculated and measured normal stress curve

根據(jù)縮尺模型試驗實測值與有限元模型計算值的對比可知，有限元數(shù)值計算模型對鋼錨式索梁錨固區(qū)的仿真計算結(jié)果與實測結(jié)果基本一致，二者相互印證了鋼錨箱應(yīng)力分布的正確性，數(shù)值模型可作為后續(xù)參數(shù)分析的基礎(chǔ)和依據(jù)。圖8給出了有限元模型在設(shè)計荷載和參數(shù)下的鋼錨箱Von Mises應(yīng)力云圖，由圖可知鋼錨箱上高應(yīng)力區(qū)主要分布在錨墊板錨固位置和靠近系梁一側(cè)的支撐板上，Von Mises應(yīng)力峰值為345 MPa，低于Q420鋼材材料屈服強度。圖9給出了有限元模型在設(shè)計荷載下的變形圖，由圖可知鋼錨箱承壓板和支撐板與系梁腹板焊接處變形明顯，變形方向為與索力方向一致，根據(jù)變形方向可知靠近系梁一側(cè)的支撐板上剪應(yīng)力分布較大。

圖8 設(shè)計參數(shù)下鋼錨箱Von Mises應(yīng)力云圖(單位：MPa)Figure 8 Von mises stress cloud diagram of steel anchor box under design parameters(Unit:MPa)

圖9 設(shè)計參數(shù)下鋼錨箱變形云圖(單位：mm)Figure 9 Deformation cloud diagram of steel anchor box under design parameters(Unit:mm)

4 鋼錨箱參數(shù)分析

為研究鋼錨箱關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)對支撐板的受力影響，使用ANSYS有限元模型對設(shè)計荷載下索梁錨固區(qū)鋼錨箱的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)進(jìn)行分析，選取支撐板長度、加勁板長度、加勁板厚度和承壓板厚度作為分析參數(shù)，分別研究設(shè)計參數(shù)在一定取值范圍內(nèi)支撐板第一排測點處的剪應(yīng)力變化，探明支撐板上剪應(yīng)力分布隨設(shè)計參數(shù)變化的規(guī)律。

4.1 支撐板長度

分別選取支撐板長度Lz為2、2.4、2.8和3.2 m進(jìn)行有限元仿真分析，圖10給出了不同支撐板長度下的剪應(yīng)力變化曲線。由圖可知，忽略支撐板與承壓板直接連接處剪應(yīng)力值，分析不同支撐板長度的剪應(yīng)力曲線可知，不同支撐板長度工況下支撐板上剪應(yīng)力曲線走勢保持了一致性，剪應(yīng)力呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，曲線呈明顯的“凹”形，在距承壓板2/3位置處剪應(yīng)力達(dá)到最小，至鋼錨箱尾部時剪應(yīng)力達(dá)到最大值。隨著支撐板長度的增加，鋼錨箱頭部剪應(yīng)力由64.7 MPa降低至45.8 MPa，平均每增加0.4 m，鋼錨箱頭部剪應(yīng)力降低6.3 MPa；鋼錨箱尾部剪應(yīng)力由72.9 MPa降低至57.2 MPa，平均每增加0.4 m，鋼錨箱尾部剪應(yīng)力降低5.2 MPa。由此可知支撐板上剪應(yīng)力對支撐板長度變化十分敏感。

圖10 剪應(yīng)力值隨支撐板長度變化曲線Figure 10 Variation curve of shear stress value with length of support plate

4.2 加勁板長度

分別選取加勁板長度Lj為0.6、1.4、2.2和3.0 m進(jìn)行有限元仿真分析，圖11中給出了不同加勁板長度下支撐板剪應(yīng)力的變化曲線。由圖可知，不同加勁板長度下支撐板剪應(yīng)力曲線走勢基本一致，除了與承壓板直接連接處外，隨著距承壓板距離的增加，剪應(yīng)力值先減小后增大，在距承壓板2/3位置處剪應(yīng)力達(dá)到最小，至鋼錨箱尾部時剪應(yīng)力達(dá)到最大值。隨著加勁板長度的增加，鋼錨箱頭部剪應(yīng)力由56.4 MPa降低至47.1 MPa，平均每增加0.8 m鋼錨箱頭部剪應(yīng)力降低3.1 MPa；鋼錨箱尾部剪應(yīng)力由61.9 MPa降低至56.8 MPa，平均每增加0.8 m鋼錨箱尾部剪應(yīng)力降低1.7 MPa。由此可知：支撐板上靠近承壓板側(cè)剪應(yīng)力變化對加勁板長度變化更加敏感，遠(yuǎn)離承壓板側(cè)剪應(yīng)力幾乎不受影響。

圖11 剪應(yīng)力值隨加勁板長度變化曲線Figure 11 Variation curve of shear stress value with length of stiffening plate

4.3 加勁板厚度

分別選取加勁板厚度Tj為15、30、45和60 mm進(jìn)行有限元仿真分析，圖12給出了不同加勁板厚度下支撐板剪應(yīng)力變化曲線。由圖可知，不同加勁板厚度下支撐板剪應(yīng)力曲線走勢基本一致，除與承壓板直接連接處外，隨著與承壓板距離的增加，剪應(yīng)力值先逐漸減小，由于在鋼錨箱尾部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象剪應(yīng)力陡增。分析不同加勁板厚度下支撐板的剪應(yīng)力曲線可知，靠近鋼錨箱頭部一側(cè)加勁板越厚剪應(yīng)力值越大，靠近鋼錨箱尾部一側(cè)加勁板越厚剪應(yīng)力越小，靠近支撐板中部位置為各工況下剪應(yīng)力曲線交匯點，中部剪應(yīng)力幾乎不隨加勁板厚度的變化而變化。綜合分析支撐板上的剪應(yīng)力變化趨勢可知，加勁板厚度變化對減小支撐板剪應(yīng)力作用不夠明顯。

圖12 剪應(yīng)力值隨加勁板厚度變化曲線Figure 12 Variation curve of shear stress value with thickness of stiffening plate

4.4 承壓板厚度

分別選取承壓板厚度Tc為15、30、45和60 mm進(jìn)行有限元仿真分析，圖13給出了不同加勁板厚度下支撐板剪應(yīng)力的變化曲線。由圖可知，不同承壓板厚度下的剪應(yīng)力曲線形狀幾乎保持一致，剪應(yīng)力大小也基本相同，由此可得承壓板厚度變化對支撐板受剪力幾乎沒有影響。

圖13 剪應(yīng)力值隨加勁板厚度變化曲線Figure 13 Variation curve of shear stress value with thickness of stiffening plate

綜合對比不同鋼錨箱參數(shù)下的支撐板剪應(yīng)力分布曲線可知，不同參數(shù)下支撐板上剪應(yīng)力分布規(guī)律基本保持一致，靠近承壓板一側(cè)和支撐板尾部一側(cè)分布存在較大剪應(yīng)力，而支撐板中部剪應(yīng)力分布較小。分析可知其原因為：靠近承壓板一側(cè)受系桿拉索端部錨固區(qū)影響較大，索力傳力路徑較短，故剪應(yīng)力值較高；靠近支撐板尾部處由于結(jié)構(gòu)構(gòu)造突變，索力在支撐板尾部一側(cè)形成明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，故剪應(yīng)力值陡增。

5 結(jié)論

本文以某系桿拱橋鋼錨式索梁錨固區(qū)為研究對象，采用模型試驗和有限元仿真相結(jié)合的方法，深入分析了索梁錨固區(qū)鋼錨箱支撐板的受力特性，驗證了有限元建模的正確性，同時對不同設(shè)計參數(shù)下的鋼錨箱進(jìn)行數(shù)值仿真，分析了不同設(shè)計參數(shù)變化對支撐板受力的影響，總結(jié)了鋼錨箱式索梁錨固區(qū)支撐板上的剪應(yīng)力分布規(guī)律，得到結(jié)論如下：

a.建立了索梁錨固區(qū)鋼錨箱的1∶4縮尺模型，通過模型試驗和有限元模擬的對比分析，分析了設(shè)計荷載下鋼錨箱支撐板與加勁板的應(yīng)力分布規(guī)律，驗證了有限元建模的正確性。

b.支撐板長度對支撐板結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力的影響最大，支撐板長度在2～3.2 m范圍內(nèi)，每增加0.4 m支撐板上平均剪應(yīng)力下降6 MPa左右；加勁板長度與厚度對支撐板結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力的影響較小。加勁板長度可以有效影響支撐板上靠近承壓板一側(cè)的剪應(yīng)力值，但對遠(yuǎn)離承壓板一側(cè)影響很小。加勁板厚度可以降低靠近承壓板一側(cè)的剪應(yīng)力值，但會增加遠(yuǎn)離承壓板一側(cè)剪應(yīng)力值；承壓板厚度變化對支撐板剪應(yīng)力的影響可忽略不計，不同承壓板厚度下支撐板結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力值分布幾乎一致。

c.不同參數(shù)變化下鋼錨箱支撐板剪應(yīng)力分布規(guī)律大致相同，支撐板上靠近承壓板和遠(yuǎn)離承壓板一側(cè)分布存在較大剪應(yīng)力，而支撐板中部剪應(yīng)力分布較小?？拷袎喊鍌?cè)由于索力傳力路徑較短故剪應(yīng)力分布較高，遠(yuǎn)離承壓板一側(cè)由于支撐板尾部構(gòu)造突變，索力在支撐板尾部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。