空腹式混凝土板拱橋結(jié)構(gòu)力學(xué)計算及模擬分析

謝丹，張國強，惠小磊

（1.陜西西公院工程試驗檢測有限公司，陜西 西安 710065；2.西安公路研究院有限公司，陜西 西安 710065；3.陜西交控市政路橋集團有限公司，陜西 西安 710065）

1 橋梁基本情況

校園景觀拱橋是修建在校園內(nèi)部的拱形橋梁，除了實現(xiàn)基本交通功能外，還具備彰顯文化、提升景觀的功能。某校園景觀拱橋凈跨徑為40m，橋面寬度為11m，結(jié)構(gòu)形式為等截面圓弧空腹式混凝土板拱橋，主拱圈厚度為0.8m，拱上立柱寬0.8m，人群荷載為3.5kN/m2，雪荷載設(shè)計年限為1/50，雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值為0.9kN/m2，體系升溫為+27℃，體系降溫為-30℃，地震峰值加速度為0.2g（抗震設(shè)防烈度為Ⅷ），場地類別為Ⅱ類，反應(yīng)譜特征周期為0.4s。全橋主要材料性能參數(shù)如表1所示。

表1 全橋主要材料性能表

2 力學(xué)計算及模擬

2.1 荷載工況

根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2015）的規(guī)定[1]，主要考慮表2所示的5種荷載組合。

表2 荷載組合工況

2.2 主拱圈結(jié)構(gòu)驗算

本次驗算取主拱圈拱頂截面、3L/8處截面、L/4處截面、拱腳截面為驗算截面。主拱圈為矩形板拱，拱上建筑采用墻式墩且人群荷載橫向布置未超過拱圈，故計算時考慮人群荷載均布于拱圈全寬[2]。其離散模型如圖1所示。

圖1 離散模型圖

2.2.1 主拱圈截面抗彎承載力驗算

按最不利組合對拱圈截面抗彎強度進(jìn)行驗算，不同工況下，拱頂、3L/8、L/4位置處驗算結(jié)果如圖2所示。

圖2 荷載效應(yīng)最不利組合抗彎承載能力

2.2.2 主拱圈截面“強度-穩(wěn)定”驗算

受壓偏心距在限值范圍內(nèi)的承載力按式（1）計算。受壓偏心距超過限值的承載力按式（2）計算。

式（1）~式（2）中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Nd為軸向力設(shè)計值；φ為影響系數(shù)；A為構(gòu)件截面面積；fcd為混凝土軸心抗壓設(shè)計值；ftmd為構(gòu)件受拉邊層的彎曲抗拉強度設(shè)計值；e為單向偏心時，軸向力偏心距；W為彈性截面彈性抵抗矩。

根據(jù)式（1）、式（2）計算可得，不同工況下，拱頂、3L/8、L/4、拱腳位置處主拱圈截面“強度-穩(wěn)定”驗算結(jié)果如圖3所示。

由圖2、圖3可知，主拱圈截面抗彎強度及“強度-穩(wěn)定”驗算結(jié)果均滿足規(guī)范要求。

2.2.3 主拱圈抗裂驗算

根據(jù)規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362—2018）[3]，鋼筋混凝土構(gòu)件最大裂縫寬度限值為0.20mm。主拱圈截面在最不利荷載組合（工況4）下，抗裂驗算結(jié)果如圖4所示。

圖3 主拱圈截面“強度-穩(wěn)定”驗算結(jié)果

圖4 主拱圈截面裂縫寬度驗算結(jié)果（工況4）

由圖4可知，主拱圈截面裂縫最大寬度為0.119mm，小于規(guī)范限值0.20mm，滿足規(guī)范要求。

2.3 橋面板驗算

橋梁構(gòu)件的承載力極限狀態(tài)驗算結(jié)果應(yīng)滿足γ0S≤R，其中：S為作用效應(yīng)的組合設(shè)計值；R為構(gòu)件承載力設(shè)計值；γ0為橋梁結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)[4]，本橋取1.1。最不利荷載組合（工況4）下的計算結(jié)果顯示：橋面板承載力驗算滿足規(guī)范要求；橋面板截面裂縫最大寬度為0.108mm，小于規(guī)范限值0.20mm，滿足規(guī)范要求。

拱橋應(yīng)按作用短期效應(yīng)組合，在一個橋跨范圍內(nèi)正負(fù)撓度的絕對值之和的最大值不應(yīng)大于計算跨徑的1/1000。由前文計算可得，一個橋跨范圍內(nèi)的正負(fù)撓度的絕對值之和的最大值為39.4mm，小于40mm，滿足規(guī)范要求。

2.4 橋臺計算

（1）橋臺豎向力

恒載：上部結(jié)構(gòu)10 120.8kN，橋臺14 852kN，合計24 972.8kN。人群活載：根據(jù)車行道寬度，考慮半邊滿人時偏載較為不利的情況，人群荷載為350kN；偏距為2.5m，力矩為875kN·m。

（2）樁端反力計算

在半幅滿人荷載作用下的橋臺最不利，樁端反力為3 518.87kN。

（3）灌注樁單樁容許承載力計算

橋臺樁基按照摩擦樁進(jìn)行設(shè)計[5]，采用φ1.5m鉆孔灌注樁。樁端落入第④-1強風(fēng)化泥巖層，橋臺樁長15m。根據(jù)橋位處的鉆探孔資料可得橋位處的單樁承載力值，如表3所示。

表3 橋位處單樁承載力

表3 （續(xù)）

由表3可知，單樁最大反力為4 948kN，置換土重量為212kN，單樁承載力減去置換土重量即4948kN-212kN=4736kN＞3518.87kN，所以樁長15m滿足單樁容許承載力的要求。

（4）抗剪驗算

由Midas模型受力分析可知，橋臺處受到的拱腳水平推力為19 881kN，臺后土壓力水平推力為1 085kN，所以橋臺受到的水平推力為18 976kN。每根樁基受到的水平剪力為1 566kN，而1.5m樁基的抗剪承載力為1 908kN，故樁基抗剪承載力滿足要求。

3 結(jié)論

本文通過對某空腹混凝土板拱橋的力學(xué)計算，確定了將主拱圈抗彎承載力、橋面板抗彎承載力、抗剪承載力、撓度、橋臺樁基等作為力學(xué)模擬計算的關(guān)鍵點，關(guān)鍵點的計算經(jīng)驗總結(jié)如下：

（1）通過計算，判斷主拱圈抗彎承載力、“強度-穩(wěn)定”驗算安全系數(shù)、主拱圈裂縫是否滿足規(guī)范要求；

（2）通過計算，判斷橋面板抗彎承載力、抗剪承載力驗算安全系數(shù)、橋面板截面裂縫寬度是否滿足規(guī)范要求；

（3）通過計算，判斷一個橋跨范圍內(nèi)正負(fù)撓度的絕對值之和的最大值是否滿足規(guī)范要求；

（4）通過計算，判斷橋臺樁基計算中，單樁容許承載力是否滿足規(guī)范要求。