波形鋼腹板UHPC組合梁開孔波折板連接件有限元分析

劉志

（湖北交投十巫高速公路有限公司，湖北 十堰 442000）

0 引言

在波形鋼腹板組合梁中，連接件是保證混凝土與鋼材共同受力的關(guān)鍵。目前已有文獻(xiàn)針對(duì)開孔波折板連接件展開了破壞機(jī)理、承載力及滑移特性的研究[1-2]，但是，在國內(nèi)外很少采用超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete,UHPC）作為此類連接件的灌注材料，對(duì)連接件的各部分的抗剪貢獻(xiàn)研究較少。本文通過ABAQUS模擬推出試驗(yàn)，得到該類型的連接件的荷載—滑移曲線及其破壞形態(tài)，研究波高、波角、波長、開孔位置對(duì)連接件承載力的影響，并分析混凝土榫、貫穿鋼筋和鍵齒各組成部分的抗剪貢獻(xiàn)。

1 有限元模型的建立

目前，探討連接件抗剪性能的主要試驗(yàn)方法有推出試驗(yàn)和梁試驗(yàn)，Slutter等通過研究得出推出試驗(yàn)結(jié)果是梁式試驗(yàn)結(jié)果下限的結(jié)論[3]，認(rèn)為將推出試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于組合梁設(shè)計(jì)將更加安全。其基本操作過程是，將焊接在工字鋼上的連接件嵌入混凝土立方體中，然后對(duì)工字鋼進(jìn)行單向加載，使連接件能夠承受剪切荷載。為簡化計(jì)算，根據(jù)對(duì)稱性，可取半模型進(jìn)行計(jì)算。

推出試件尺寸如圖1所示。

圖1 推出試件示意圖（單位：mm）

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

（1）UHPC材料參數(shù)

彈 性 模 量 取42.6GPa[4]，泊 松 比 為0.2，采 用ABAQUS中的混凝土損傷塑性（Concrete Damage Plasticity,CDP）模型來模擬UHPC的受力，相關(guān)參數(shù)均按照ABAQUS推薦取值[5]：膨脹角為36°，偏心率為0.1，fcb/fb0取1.16，K取0.666 7，黏性系數(shù)取0。

UHPC的受拉應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系采用張哲等人[6]提出的公式：

式（1）中：fct為應(yīng)變硬化階段平均應(yīng)力；εca為彈性階段峰值應(yīng)變；εpc為極限應(yīng)變。

本文中：fct=8.0MPa，εca=2×10-4，εpc=1.941×10-3。

UHPC的受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用楊劍[7]提出的公式：

式（2）中：fc為圓柱體抗壓強(qiáng)度；n=Ec/Es；Ec為初始彈性模量；Es為峰值點(diǎn)的割線模量；ε0=3.5×10-3,ξ=ε/ε0。

研究表明，UHPC圓柱體抗壓強(qiáng)度與立方體抗壓強(qiáng)度之間的換算系數(shù)約為0.95[8]，故取fc=0.95fcu=127.5MPa。由式（1）、式（2）可得UHPC本構(gòu)關(guān)系，如圖2所示。

圖2 UHPC本構(gòu)關(guān)系曲線

（2）鋼材材料參數(shù)

貫穿鋼筋采用HRB400鋼筋，鋼板采用Q345鋼材。大量的試驗(yàn)研究表明，工字鋼在推出試驗(yàn)中處于彈性狀態(tài)，為了便于計(jì)算，本文采用理想彈塑性來表征工字鋼和鋼筋的本構(gòu)。其中，鋼筋彈性模量為2×105MPa，屈服強(qiáng)度為400MPa；鋼板彈性模量為2.06×105MPa，屈服強(qiáng)度為345MPa；泊松比為0.3。

1.2 單元類型的選取

由于貫穿鋼筋在抗剪過程中承受彎拉作用[9]，因此貫穿鋼筋采用實(shí)體單元模擬。鋼板、混凝土和貫穿鋼筋采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分的三維實(shí)體單元（C3D8R）模擬，箍筋采用兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元（T3D2）模擬。通過ABAQUS自帶的“內(nèi)置區(qū)域”，將鋼筋單元整體嵌入混凝土主單元中，不考慮主從單元間的相對(duì)滑移，而通過計(jì)算主從單元節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)位移及轉(zhuǎn)動(dòng)，有效避免了接觸界面模擬所需要的大量且耗時(shí)的迭代過程，大幅簡化了計(jì)算分析。

1.3 鋼與UHPC的相互作用

根據(jù)李嘉[10]的研究，在推出試驗(yàn)中，鋼與UHPC之間的黏結(jié)作用對(duì)抗剪的貢獻(xiàn)約為100kN，考慮到加載至破壞時(shí)，黏結(jié)作用已失效，故在本文計(jì)算時(shí)忽略二者之間的黏結(jié)作用，鋼與UHPC界面的摩擦系數(shù)取0.4[11]

1.4 邊界條件

約束混凝土下表面x,y,z方向的平動(dòng)自由度，在工字鋼腹板中間施加x方向的對(duì)稱約束。

2 受力過程分析

在有限元數(shù)值計(jì)算模型中，通過提取UHPC結(jié)構(gòu)層與工字鋼間界面相對(duì)滑移以及混凝土底面所有節(jié)點(diǎn)的豎向反力之和可以得到剪力連接件的荷載—滑移曲線，如圖3所示，該曲線反映了開孔波折板連接件的抗剪性能及受力形態(tài)。

圖3 荷載—滑移曲線

在加載初期，工字鋼和混凝土的滑移較小（在0.4mm左右），荷載—滑移曲線基本呈一條直線，將此階段定義為彈性階段，荷載定義為屈服承載力Py（為0.6Pu左右），Py所對(duì)應(yīng)的滑移量為Sy，抗剪剛度K=Py/Sy；此后，曲線斜率開始緩慢變小，呈現(xiàn)出明顯的非線性，剪力連接件的抗剪剛度大幅退化，將此階段定義為塑性發(fā)展階段，荷載定義為極限承載力Pu，對(duì)應(yīng)的滑移為極限滑移量Su；當(dāng)荷載達(dá)到極限值后，穩(wěn)定一小段后，滑移量不斷增大，荷載開始減小，將此階段定義為下降階段。

3 影響因素分析

考慮到目前針對(duì)PBL連接件的參數(shù)研究已經(jīng)比較完善，因此本節(jié)將針對(duì)開孔波折板連接件一些特殊的主要參數(shù)進(jìn)行分析。與普通的PBL連接件不同的影響因素主要有波高、波角、波長以及開孔位置等，具體參數(shù)見圖4、表1。各影響因素的荷載—滑移曲線如圖5~圖8所示。

圖4 開孔波折板參數(shù)示意圖（單位：mm）

表1 開孔波折板參數(shù)分析結(jié)果

圖5 波高的影響

圖6 波角的影響

圖7 波長的影響

圖8 開孔位置的影響

由圖5~圖7可知：波高對(duì)抗剪剛度的影響不大，但極限承載力隨著波高的增加而增大；增大波角可以顯著提高抗剪剛度，且極限承載力隨之增大；這3個(gè)模型的斜板的投影面積相同，證明斜板的投影面積并不影響連接件的抗剪能力；增加波折板的波長可以增加極限承載力，波長越長，直板長度越長，由斜折板受壓傳遞給直板的壓力擴(kuò)散得越均勻，因此抗剪能力越強(qiáng)。

由表1和圖8可知，斜板開孔的極限荷載為990.0kN，直板開孔的極限荷載為1 005.6kN，看似斜板開孔承載力更高，實(shí)際上，在斜板開孔的方案中有兩個(gè)貫穿孔，而直板開孔只有一個(gè)貫穿孔，如果折算為有效抗剪長度，則直板開孔承載力高于斜板開孔方案。

4 受力機(jī)理分析

由圖9可知，在彈性階段，三者的荷載—滑移曲線基本重合，說明在線性階段，貫穿鋼筋基本不承受剪力，混凝土鍵齒承擔(dān)了絕大部分的剪力；在塑性發(fā)展階段，混凝土榫抗剪比例逐漸增大；在達(dá)到極限承載力之后，由于波折板開孔并貫穿鋼筋，波折板相對(duì)于無孔波折板表現(xiàn)出更好的延性。

圖9 開孔與貫穿鋼筋的影響

由圖10可知，開孔波折板連接件相對(duì)于PBL連接件具有更優(yōu)越的抗剪性能，其抗剪承載力約是同等條件下PBL的1.9倍。

圖10 與PBL的對(duì)比

5 結(jié)論

（1）開孔波折板連接件的荷載—滑移曲線可大致分為3個(gè)階段：彈性階段、塑性發(fā)展階段和下降段；彈性階段的滑移量基本在0.4mm左右，屈服承載力大約是極限承載力的60%。

（2）開孔波折板抗剪能力的影響因素主要有波高、波角、波長。波高對(duì)抗剪剛度影響較小，增加波高可提高極限承載力；增大波角可以顯著提高抗剪剛度，且極限承載力隨之增大；波長越長，則極限承載力越大。

（3）斜板開孔受力不合理，承載力低于直板開孔，開孔位置宜選擇在直板上，受力更合理且抗剪能力更強(qiáng)。由于斜板承受較大的壓力，因此，建議在斜板附近增加箍筋，以改善斜板下方的混凝土受力。

（4）開孔波折板連接件抗剪機(jī)理為：在彈性階段，主要由混凝土齒鍵承擔(dān)剪力；在塑性發(fā)展階段，貫穿鋼筋可提高極限承載力并增加延性。

（5）同等條件下，開孔波折板連接件的極限承載力約為PBL連接件的1.9倍。