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    基于Auto CAD二次開發(fā)的露天礦DTM曲面快速構(gòu)建計算研究*

    2022-09-14 15:27:52范振華李角群付信凱盧皎旭程相琛
    現(xiàn)代礦業(yè) 2022年8期
    關鍵詞:設計

    范振華 李角群 付信凱 盧皎旭 高 松 程相琛

    (1.中鋼集團山東富全礦業(yè)有限公司;2.西安建筑科技大學資源工程學院;3.陜西省礦產(chǎn)資源綜合利用工程技術研究中心)

    我國露天礦設計是對擬建露天礦的開拓、開采等主要生產(chǎn)系統(tǒng)、輔助環(huán)節(jié)、配套設施和安全措施等進行全面設計[1-2],而露天礦終了境界設計是露天礦設計的核心,其第一步就是露天礦基礎境界優(yōu)化設計,即一次境界設計。目前國內(nèi)一次境界主要的獲取方法有傳統(tǒng)的作圖法[1]、近似優(yōu)化的浮錐法[2]、優(yōu)化的LG 法等[3]。后2 種需要建立礦床模型、經(jīng)濟模型,再由相關專業(yè)軟件自動圈定,完成露天礦境界優(yōu)化設計[4]。林友等[5]描述了人工完成終了境界設計過程,闡述了凹陷短露天礦境界出入溝的設計方法與技巧,并結(jié)合設計實例在AutoCAD 軟件中實現(xiàn)。張中雷等[6]利用3Dmine 軟件建立礦區(qū)的數(shù)字表面模型,并進行運輸?shù)缆穬?yōu)化設計、首采工作面布置以及開拓工程量計算等。目前可以完成露天礦終了境界設計的軟件包括 SURPAC、MICROMINE、DIMINE、3DMINE 等[7],但在實際設計應用中并不盡善盡美,對于復雜的二次境界設計顯得無能為力,還需繁重的人工作圖。AutoCAD 作為一款優(yōu)秀計算機輔助設計軟件,自從其誕生以來就有非常強的影響力,到目前為止,其已經(jīng)成為三維矢量繪圖建模軟件的國際標準。

    借助AutoCAD 軟件強大的功能以及開放的二次開發(fā)技術,以露天礦終了境界設計為研究對象,對于露天礦終了境界設計繪圖中DTM 曲面的快速構(gòu)建及切割技術進行研究,目標是構(gòu)建基于AutoCAD 平臺的DTM 曲面構(gòu)建程序模塊,解放設計人員的繁瑣作圖勞作,能夠快速、準確完成繪圖任務,提高工作效率和質(zhì)量。

    1 露天礦基礎境界設計

    露天礦基礎境界優(yōu)化設計即一次境界設計,其設計基礎是地質(zhì)礦床模型,首先需要設定境界設計原則,之后再依據(jù)某些優(yōu)化算法完成露天礦的境界優(yōu)化設計。通常采用凈現(xiàn)值最大原則,依據(jù)浮錐法、LG 法等進行一次境界優(yōu)化設計圈定[1-4]。一次境界設計中并沒有考慮開拓運輸系統(tǒng),境界邊坡角也是在滿足邊坡安全條件下取最大值,其最大成果是獲取露天礦底部位置與形態(tài)。在一次境界優(yōu)化設計基礎上,通過對露天礦底部周界(可以是多底)、境界邊坡角布置整理,構(gòu)建出一次境界DTM 曲面,以此切割出各個臺階境界線,為后續(xù)開拓布線提供依據(jù),再結(jié)合地表DTM 模型,將二者進行一系列的剪切運算即可得到露天礦終了境界模型。

    1.1 基礎數(shù)據(jù)準備

    (1)繪圖比例設定。露天礦終了境界圖一般繪圖比例為1∶1 000,考慮到打印出圖,也可以看到繪圖為1∶2 000 的比例。事實上,只要有坐標網(wǎng)格的圖紙,在AutoCAD軟件中永遠采用1∶1 000比例繪制。

    (2)露天礦底部周界處理。經(jīng)過境界優(yōu)化設計確定的底部周界線僅僅是確定了底部標高和大致形態(tài),底部周界線需要局部修勻處理,為使終了境界線盡可能平滑,底部周界線采用樣條曲線。樣條曲線優(yōu)點在于其平滑性。

    (3)境界邊坡角布置。由于露天礦開采面積較大,終了境界所處礦巖物理力學性質(zhì)也不盡相同,因此通過巖石力學模擬計算或礦山類比,可以在一次境界優(yōu)化設計確定境界邊坡角分布信息。通過在平面圖上繪制出各個區(qū)域多邊形以確定境界邊坡角的位置,再以圖形擴展數(shù)據(jù)技術將境界邊坡角存儲在各個區(qū)域多邊形中,以備后續(xù)二次境界設計應用,見圖1。

    1.2 一次境界頂部與底部周界繪制

    如前所述,底部周界最初整理為樣條曲線,其目的是為繪制頂部周界而準備,而最終底部周界應為多段線,因此就存在樣條曲線轉(zhuǎn)換多段線的問題。在AutoCAD 中沒有提供多段線、三維多段線、樣條曲線等不同線圖元之間轉(zhuǎn)換命令,但提供了所有線圖元的定數(shù)等分(divide)和定距等分(measure)命令,通過程序編制借助定距等分命令,將樣條曲線按指定間距及標高自動生成多段線,形成境界底部周界。一般底部周界多段線拐點密度取3~5 m。

    在繪制頂部周界之前需要首先進行底部周界平行線的繪制,即繪制頂部周界的基礎是底部周界的樣條曲線。根據(jù)境界底部和頂部標高以及境界邊坡角可以計算放平行線間距,在高差不變情況下,不同邊坡角區(qū)域所放平行線間距也不同。對新生成的樣條曲線按底部周界繪制方法,生成頂部周界多段線,然后截取本分區(qū)內(nèi)的線段。一般頂部周界多段線拐點密度取3~5 m。

    接著就是頂部周界過渡銜接,如上所述,通過底部周界放平行線獲得多條頂部周界多段線,相鄰線之間需要平滑過渡銜接才能形成頂部周界,如圖2所示。解決此問題思路:首先計算A、B兩端點間距H值及中點O位置;然后選取適當?shù)腖/H比值計算出L值,找到C、D點位置;最后通過比例插值計算出AD及BC線段中各個拐點的h 值,再將拐點坐標重新定位,完成2 條線的過渡銜接。將放平行線與過渡銜接技術組合在一起,即完成了露天礦臺階“仿平行線”放線問題。

    1.3 一次境界臺階位置境界線繪制

    采用頂部周界繪制方式完全可以獲得任意臺階位置的境界線,但選取滿意L/H 比值往往需要多次調(diào)試,不能實現(xiàn)2 條線自動過渡銜接,因此采用上述方法獲得各個臺階境界線將會產(chǎn)生很大的工作量。為此,解決此問題思路:首先依據(jù)頂部周界與底部周界,采用控制線技術構(gòu)建出一次境界DTM 曲面,然后采用DTM 曲面切割技術,一次性自動獲取所有臺階位置境界線。

    控制線組網(wǎng)技術旨在采用控制線將空間中2 個閉合曲線分解成多組兩兩對應的空間多段線,再采用空間中2 條多段線組網(wǎng)技術完成多組多段線的組網(wǎng)。如圖3 所示,通過3 條控制線(A1A2,B1B2,C1C2)將2 條閉合曲線分解成3 組兩兩對應的空間多段線,分別是多段線A1B1與多段線A2B2、多段線B1C1與多段線B2C2、多段線 C1A1與多段線 C2A2。

    空間中1條多段線組網(wǎng)有很多方法,最常見的是最短對角線法。如圖4 所示,空間中2 條多段線A 和B 組網(wǎng),首先以A1和B1作為起始三角形的2 個頂點,然后比較線段A1B2與線段B1A2長度,線段B1A2長度小于線段A1B2長度,則選擇A2為三角形第三個頂點建立三角形(頂點為A1,B1,A2),再以線段 B1A2的2 個端點作為起始三角形的2 個頂點,比較線段A2B2與線段B1A3長度,選擇長度小的線段A2B2,建立新的三角形(頂點為B1,A2,B2),以此類推,直至最后組網(wǎng)結(jié)束。

    境界DTM 曲面構(gòu)建依據(jù)控制線將境界底部周界與頂部周界聯(lián)系在一起,采用空間2條線組網(wǎng)技術完成境界DTM 曲面構(gòu)建,如圖5 所示。通過控制線將境界底部周界與頂部周界分成上下2 組對應線段,2組對應線段采用最短對角線法分別完成各自組網(wǎng)。與單底境界構(gòu)建技術一致,通過控制線技術分步構(gòu)建出多底境界DTM曲面。

    1.4 由境界DTM曲面生成臺階位置境界線

    如上所述,境界DTM 曲面是由無數(shù)將境界頂部周界與頂部周界連接在一起的三角面組成。此三角形特點是其中1 條邊與頂部周界(或底部周界)中的線段重合,另外2 條邊則連接頂部周界與底部周界。依據(jù)臺階標高計算出三角面與標高水平面的交線,再將所有交線連接在一起形成臺階位置境界線。循環(huán)重復上面操作,可以一次性自動切割出所有臺階位置境界線。繪制臺階位置境界線實質(zhì)是建立等高線的過程。

    由三角面繪制等高線段,如圖6 所示,已知三角面3 個頂點坐標分別為P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3),求標高z位置等高線段端點A(xɑ,yɑ,z)和B(xb,yb,z)的坐標。其中:z1為頂部周界標高,z2為底部周界標高,z為臺階位置標高,即AB線段標高。

    A點坐標計算:

    B點坐標計算:

    當所有三角面完成某標高交線計算后,會形成無數(shù)條等高線段,將所有線段連接在一起形成等高線,即臺階位置境界線。首先建立以坐標點為數(shù)組元素的雙向鏈表,任選1 個等高線段放入鏈表,鏈表首端為線段的起點,鏈表尾端為線段的終點。接下來搜索所有鏈表以外的線段,如果線段某一端點與鏈表端點重合,則鏈表中加入此線段,鏈表端點變?yōu)榫€段的另一個端點,直到鏈表不再增加(或鏈表首、尾端點重復)為止,形成了1 條完整等高線。循環(huán)往復,直到等高線段集合中所有線段都進行了線段連接,最終會自動形成1 條或多條等高線,如圖7 所示。

    2 礦區(qū)現(xiàn)狀DTM地表模型構(gòu)建

    2.1 Delaunay三角剖分算法

    Delaunay三角剖分具有最小角最大化特性,使得剖分結(jié)果是最接近于規(guī)則化的三角網(wǎng),同時三角網(wǎng)還具有唯一性(任意4 點不能共圓)。因此,Delaunay三角剖分被認為是最理想的構(gòu)筑三角網(wǎng)方法。Delaunay 三角剖分算法包括逐點插入法、生長法、分治法、隨機增量法、掃描線法等,最經(jīng)典的是逐點插入法,該算法思路簡單,易于編程實現(xiàn),其基本原理:首先虛擬構(gòu)建1個超級三角形,所有離散點均在該三角形內(nèi),然后逐一插入離散點,每插入1 個點都進行空外接圓檢查,同時采用LOP 局部優(yōu)化過程進行優(yōu)化,直至所有離散點插入完成,最后刪除與超級三角形頂點相關的所有三角形。

    當離散點數(shù)目適中時,逐點插入法是不錯的選擇,從構(gòu)筑三角網(wǎng)過程可知,該方法構(gòu)網(wǎng)算法理論嚴密、唯一性好,三角網(wǎng)滿足空外接圓特性,較為理想。因此該方法適合露天礦地表模型構(gòu)建。

    2.2 地形線重復、騎跨、交叉快速檢測

    由于在露天礦境界設計時,無論原始地表模型或是終了境界模型,其基礎數(shù)據(jù)都是三維地形線。因此,此類三角網(wǎng)構(gòu)筑屬于有約束三角剖分,即地形線與三角形的邊完全重合。

    對于有約束三角剖分,要求地形線不許出現(xiàn)重復、騎跨、交叉等情形,因此,在構(gòu)筑三角網(wǎng)之前要進行基礎數(shù)據(jù)檢測,將不符合條件的地形線找出并修正。由于地形線的數(shù)據(jù)較多,無法用肉眼識別錯誤,應采用程序進行快速檢測。

    地形線不準許重復、騎跨、交叉等情形與離散點數(shù)目不是特別多時,逐點插入法較合適。從構(gòu)筑三角網(wǎng)過程可知,該方法構(gòu)網(wǎng)算法理論嚴密、唯一性好,三角網(wǎng)滿足空心圓特性,較為理想,該方法適合露天礦地表模型構(gòu)建。

    線段檢測方法:假設線段L1的端點為A 和B,線段L2的端點為C 和D,如果端點A 和B 分別在線段L2兩側(cè),同時端點C 和D 分別在線段L1兩側(cè),則線段L1與線段L2騎跨或交叉;如果端點A 和B 都與線段L2共線,且線段L1與線段L2有交集,則線段L1與線段L2重合(局部重合或完全重合)。

    2.3 DTM地表模型構(gòu)建

    如前所述,DTM 地表模型構(gòu)建屬于有約束三角剖分,首先提取所有地形線拐點,組成離散點集合,然后采用逐點插入法進行Delaunay三角剖分,構(gòu)筑出初始三角網(wǎng),最后分解地形線組成線段集,并逐個線段進行檢驗,當線段騎跨多個三角形時,刪除騎跨三角形重新完成局部三角剖分,直至所有線段檢驗結(jié)束,DTM 地表模型構(gòu)建完成。在構(gòu)建DTM 地表模型中,需要構(gòu)建點集合、線段集合、三角形集合和三角形頂點與邊的對應關系。

    有以上拓撲關系可以看出,主要以點作為紐帶,通過點可以找到與點對應的所有對應邊及所在三角形。當采用Delaunay三角剖分構(gòu)建出初始三角網(wǎng)后,即可形成上述拓撲關系數(shù)據(jù)。在做約束線段檢查時,首先根據(jù)線段起點標號找到包含此點的所有三角形,以及其對應邊。判斷約束線段與對應邊的關系,如果約束線段終點與對應邊某個端點重合,則約束線段是三角形的邊,滿足要求不做處理;如果與對應邊騎跨,則此三角形為騎跨三角形,進一步判斷對應邊2 個端點的對應邊與約束線段關系,如此往復,找出所有騎跨三角形。如圖8 所示,線段AB 和CD 與三角形邊重合,滿足要求不做處理。線段BC 騎跨三角形T1~T5,刪除所有騎跨三角形,線段在BC 分別與左側(cè)多段線(B,1,4,C)、右側(cè)多段線(B,2,3,5,C)重新組網(wǎng),并修正三角網(wǎng)拓撲關系。

    3 工程實例

    蒙庫鐵礦床位于阿勒泰市南東75 km 處,礦區(qū)總長10 km,寬1 km,面積為20 km2;工作區(qū)長4 000 m,寬500 m,面積為2 km2,屬新疆維吾爾自治區(qū)富蘊縣管轄。礦區(qū)交通比較方便,由阿勒泰市、北屯鎮(zhèn)、富蘊縣均有公路通達礦區(qū),其中由富蘊縣至蒙庫鐵礦的公路可通行重型運輸卡車,路程為100 km。

    蒙庫鐵礦中段礦體形態(tài)簡單,厚度較大,大面積出露地表,因此該礦床推薦露天開采。設計根據(jù)境界剝采比小于經(jīng)濟合理剝采比原則,圈定了露天礦的開采境界。設計臺階坡面角為70°,本次設計最終境界臺階高度為10 m,出入溝寬度為9 m,每布置2個安全平臺就布置1個清掃平臺,安全平臺寬5 m,清掃平臺寬10 m;露天礦最小底寬為22 m;露天礦上盤最終坡面角為42°;下盤最終坡面角為43°;采場最大長度為1 105 m,最大寬度為606 m,最終開采底部標高為920 m,開采深度最深為330 m。

    依據(jù)露天礦終了境界設計的原則,在Auto CAD平臺下開發(fā)一次境界DTM 曲面快速構(gòu)建和曲面剪切運算模塊,最終完成蒙庫鐵礦終了境界圖的繪制,見圖9。

    4 結(jié) 論

    (1)明確了終了境界設計的繪圖比例,介紹了不同邊坡角分區(qū)方法,論述了境界底部周界與頂部周界形成過程,以及基于底部周界與頂部周界構(gòu)建境界DTM曲面方法。

    (2)Auto CAD 平臺下的DTM 模型快速構(gòu)建及其求交線計算采用八叉樹數(shù)據(jù)存儲技術,快速完成百萬級線段DTM模型構(gòu)建,以及模型之間求交線計算。

    (3)基于Auto CAD 平臺,通過編制相應的程序模塊,力求實現(xiàn)露天礦終了境界設計圖的程序化繪制。在滿足露天礦終了境界設計出圖標準的同時,完成露天礦終了境界三維曲面模型構(gòu)筑,并實現(xiàn)任意剖面切割。

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