含重夸克偶素五夸克態(tài)的夸克勢模型研究

李欣

（西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400700）

1 研究背景

在19 世紀初，道爾頓提出原子論，認為原子是不可再分的，是物質(zhì)組成的最小的單位。1897 年湯姆遜用帶電粒子在電磁場中偏轉(zhuǎn)的方法測出電子的荷質(zhì)比，發(fā)現(xiàn)電子的存在，說明原子不是最小的粒子。1901年普朗克提出光量子的假設(shè)。1905 年愛因斯坦提出光電效應(yīng)。1911 年密立根用油滴實驗說明了電子的不連續(xù)性，盧瑟福從α 粒子大角散射實驗中提出核式結(jié)構(gòu)。1913 年波恩對氫原子光譜問題提出了能級的假設(shè)。1919 年盧瑟福實驗得到質(zhì)子。1932 年安德森發(fā)現(xiàn)了正電子，查德威克發(fā)現(xiàn)了與質(zhì)子質(zhì)量很接近的中性粒子即中子。這意味著強相互作用的出現(xiàn)，中子是不帶電荷的，質(zhì)子與中子之間的相互作用不可能是電磁相互作用，所以他們之間存在強相互作用。1935 年湯川秀樹提出強相互作用力 某種粒子來傳遞來解釋質(zhì)子和中子間的相互作用。1964 年蓋爾曼和茨威格提出夸克模型，認為夸克是物質(zhì)世界最基本的粒子。1968年SLAC 發(fā)現(xiàn)質(zhì)子內(nèi)部有點狀的結(jié)構(gòu)，在實驗上確立了夸克存在的可能性。

1949 年費米和楊振寧提出核子是基本粒子，955年坂田昌一提出SU(3)對稱的坂田模型，1964 年蓋爾曼和茨威格分別在強子的SU(3)八重法的基礎(chǔ)上提出SU(3)對稱的夸克模型。根據(jù)目前的理論，構(gòu)成微觀粒子到宇宙的基本粒子和相互作用歸結(jié)為三代六種夸克和三代六種輕子，以及對應(yīng)四種相互作用的規(guī)范玻色子。在標準模型下，夸克都是帶有分數(shù)電荷的費米子，u、d、s 夸克的質(zhì)量相比其他夸克質(zhì)量較輕，被稱為輕夸克，c、b 夸克質(zhì)量較大，被稱為重夸克，t 夸克不形成強子態(tài)。夸克不僅帶電荷和質(zhì)量，還有顏色：紅、綠、藍?？淇撕洼p子存在相應(yīng)的反粒子，正反粒子具有相同的質(zhì)量、自旋、同位旋，但電荷、重子數(shù)、輕子數(shù)、奇異數(shù)、粲數(shù)等都相反。

表1 夸克基本性質(zhì)

2 夸克模型

3 波函數(shù)構(gòu)造及計算

對多夸克系統(tǒng)而言，可以通過建立雅可比坐標消除質(zhì)心運動的影響，引入質(zhì)心坐標和相對坐標將質(zhì)心運動分離。根據(jù)所研究的結(jié)構(gòu)，將使用重子- 介子模型來建立雅克比坐標系[5]。

其坐標形式為：

圖1 雅克比坐標系a

圖2 雅克比坐標系A(chǔ)

不同的雅克比坐標正交變換矩陣不同，這樣可以計算任意兩夸克之間的相互作用勢，以便采用諧振子基。

4 結(jié)論

五夸克態(tài)系統(tǒng)的總波函數(shù)由四個自由度的波函數(shù)組成，這四個自由度組成的總波函數(shù)需要滿足交換反對稱性，利用群論解決單個自由度的波函數(shù)。通過求解薛定諤方程HΨ=EΨ，利用矩陣力學(xué)來計算矩陣元，對角化矩陣以及對能量進行變分得到具體的能量值。經(jīng)過對不同宇稱下質(zhì)量的計算，我們認為Pc（4312）是五夸克態(tài)結(jié)構(gòu)，對應(yīng)的自旋宇稱量子數(shù)為1/2-。