光纖分布式測量技術(shù)在頁巖氣產(chǎn)氣剖面中的應(yīng)用

王 輝

(中國石油化工股份有限公司江漢油田分公司)

0 引 言

隨著非常規(guī)油氣、地?zé)岬荣Y源的開發(fā)規(guī)模不斷擴(kuò)大[1-5]和石油工程數(shù)字化、智能化的產(chǎn)業(yè)需求，產(chǎn)出剖面測試和分析技術(shù)越來越受到重視，成為油氣田儲層評價、開發(fā)方案編制及調(diào)整、井下技術(shù)狀況檢測、作業(yè)措施實(shí)施與效果評價的重要依據(jù)[6]。國內(nèi)進(jìn)行了各種測試工藝嘗試，但并未形成統(tǒng)一的、成熟的測試工藝?，F(xiàn)場頁巖氣田常用的產(chǎn)剖測試工藝有陣列式測試(FSI和SONDEX)、存儲式溫壓剖面測試及分布式光纖監(jiān)測(DTS)等。以FSI和FAST為代表的陣列式測試工藝中儀器包含扶正器和渦輪轉(zhuǎn)子等可動部件，容易受井下碎屑及雜質(zhì)等的影響而產(chǎn)生損壞或脫落等故障[7]，增加了測試風(fēng)險；溫壓剖面測試中儀器多為存儲式，無法進(jìn)行長期監(jiān)測，且拖拽式方式對井筒內(nèi)流態(tài)影響較大[8]，造成測試誤差大。光纖傳感器因其精度高、長期穩(wěn)定性好、質(zhì)量輕、體積小及抗極端惡劣環(huán)境等性能逐漸被應(yīng)用于油氣田井下產(chǎn)出剖面監(jiān)測領(lǐng)域[9-10]，但是在多相流解釋方法上，還未建立成熟的體系，有待進(jìn)一步研究。

現(xiàn)場光纖溫度產(chǎn)出剖面測試通常將光纖傳感器置于連續(xù)管中，借助連續(xù)管下井設(shè)備[11]下至水平生產(chǎn)層段，在氣井正常生產(chǎn)的狀況下連續(xù)同時監(jiān)測全井段的溫度變化，也可以在生產(chǎn)制度發(fā)生改變時，監(jiān)測不同產(chǎn)量下全井段溫度的變化情況。光纖溫度產(chǎn)出剖面測試獲得的資料更加豐富，分析成果可信度更高，無論是現(xiàn)場施工工藝、測試可靠性還是資料解釋，相較其他方法均有諸多優(yōu)越性。隨著光纖技術(shù)和完井技術(shù)的發(fā)展融合，井下光纖已在完井時可隨套管預(yù)埋在井下，從而實(shí)現(xiàn)油氣藏全生命周期的監(jiān)測，突破了傳統(tǒng)測井測試工藝的時域概念，目前該技術(shù)已進(jìn)入快速發(fā)展階段。

通過現(xiàn)場試驗(yàn)井的應(yīng)用，光纖溫度產(chǎn)出剖面測試為頁巖氣井生產(chǎn)情況的監(jiān)測及測試提供了一種新的思路，為頁巖氣田合理開發(fā)提供了可靠依據(jù)。

1 光纖分布式溫度及聲波測量

光纖的主要材質(zhì)是高純度的石英玻璃,里面含有少量的硼、磷等雜質(zhì)。光纖周圍的溫度、流動、壓力和應(yīng)變等物理場的變化均對光纖內(nèi)部傳輸?shù)募す庑盘柈a(chǎn)生影響[11],使得激光信號的強(qiáng)度、偏振態(tài)、相位、傳輸時間、光譜和相干性等參數(shù)發(fā)生改變。將接收的激光信號參量變化解調(diào)成電信號,則可以實(shí)現(xiàn)對外界物理場的測量。

1.1 測量機(jī)理

光纖分布式溫度測量技術(shù)(DTS)利用地面儀表向光纖內(nèi)發(fā)送激光脈沖，激光脈沖在光纖傳播中發(fā)生拉曼散射。儀表持續(xù)監(jiān)測散射的斯托克波和反向斯托克波的振幅，其中，斯托克波的振幅對溫度不敏感，而反向斯托克波的振幅會受光纖的溫度影響。通過持續(xù)監(jiān)測兩者的比值[12-13]，可以得到整個光纖長度上的溫度剖面。測量原理示意圖如圖1所示。

圖1 DTS測量原理示意圖Fig.1 Principle of DTS technology

光纖分布式聲波感應(yīng)技術(shù)(DAS)利用地面儀表向光纖內(nèi)發(fā)送激光脈沖，光纖的每一段都可以當(dāng)成干涉儀。當(dāng)光纖感受到聲波振動，引起光纖微小形變，導(dǎo)致反向散射光的瑞利波產(chǎn)生變化，即兩個瑞利波峰間距受聲波的影響產(chǎn)生相應(yīng)的變化，通過分析與計算可以確定每米光纖上的聲波屬性。測量原理示意圖如圖2所示。

圖2 DAS測量原理示意圖Fig.2 Principle of DAS technology

1.2 系統(tǒng)組成

光纖分布式溫度及聲波傳感系統(tǒng)主要由井下光纖和地面數(shù)據(jù)采集設(shè)備兩部分組成[14]。其中,井下光纖由兩組多模與單模光纖組成，內(nèi)置于保護(hù)鋼管中，通過連續(xù)管或牽引器拖拽進(jìn)入測試井段，開展井下分布式溫度及聲波測量，獲取全測試井段溫度與聲波剖面；地面數(shù)據(jù)采集設(shè)備包括分布式溫度采集器DTS和分布式聲波采集器DAS，其功能主要是發(fā)射激光信號，經(jīng)過脈沖調(diào)制、放大，向井下光纖發(fā)射。然后接收井下光纖感應(yīng)井下溫度及聲波影響的拉曼及瑞利散射光信號，經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換及處理，獲取井下光纖溫度及聲波分布，系統(tǒng)構(gòu)成示意圖如圖3所示。

圖3 DTS+DAS系統(tǒng)構(gòu)成示意圖Fig.3 Composition of DTS+DAS system

1.3 測量流程與解釋新方法

1.3.1 光纖分布式溫度(DTS)解釋方法

DTS氣、水兩相產(chǎn)量解釋建立在能量守衡模型基礎(chǔ)上。這個模型包括流體力學(xué)能量、摩擦生熱和焦耳湯姆遜效應(yīng)以及井筒和地層之間的熱對流和熱傳導(dǎo)。通過關(guān)井狀態(tài)與穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下分布式溫度的差值，依據(jù)Taitel-Dukler分析模型(氣液兩相流態(tài))及Reynolds numbers分析模型(流體流動規(guī)則)，計算真實(shí)流速剖面，其熱能轉(zhuǎn)換和焦耳湯姆遜系數(shù)從Pitzer-Lee-Kesler equation中得出。

1.3.2 光纖分布式聲波(DAS)解釋方法

地層流體流經(jīng)射孔孔眼時會因?yàn)榱魉偌跋鄳B(tài)不同產(chǎn)生不同頻率及強(qiáng)度的聲波振動，通過記錄測試井段DAS聲波數(shù)據(jù)，分析關(guān)井狀態(tài)與不同穩(wěn)定生產(chǎn)狀態(tài)下分布式聲波的頻率與能量強(qiáng)度差別，其能量振幅定性反映了流體流動速度，其頻譜特征可分辨流體的氣、水特性。經(jīng)模擬試驗(yàn)分析與現(xiàn)場驗(yàn)證，流體從射孔孔眼進(jìn)入井筒的聲波，產(chǎn)氣引起的聲波振動頻率一般高于100 Hz，而產(chǎn)水引起的聲波振動頻率一般在3～10 Hz。因此，根據(jù)檢測的聲波頻率及能量，考慮流體高溫高壓環(huán)境下PVT特性，可計算持水率和持氣率。

1.3.3 光纖分布式溫度及聲波綜合解釋及校核

通過光纖分布式溫度(DTS)及聲波(DAS)解釋可得到測試井段的氣、水產(chǎn)出剖面，在考慮流體力學(xué)能量、摩擦生熱和焦耳湯姆遜效應(yīng)，以及井筒和地層之間的熱對流和熱傳導(dǎo)基礎(chǔ)上，根據(jù)流動模型與熱力學(xué)模型推演測試井段的溫壓曲線，與實(shí)際測試溫壓曲線進(jìn)行擬合分析，擬合偏差反映出測試數(shù)據(jù)、參數(shù)或模型是否合適。根據(jù)擬合偏差分析結(jié)果優(yōu)化算法，再次進(jìn)行流量及持水解釋，通過多次迭代運(yùn)算，達(dá)到推演溫壓曲線與實(shí)測溫壓曲線的最佳擬合效果。最后將解釋結(jié)果與DAS測試結(jié)果進(jìn)行校核，提高解釋結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。光纖分布式溫度及聲波(DTS+DAS)解釋流程示意圖如圖4所示。

圖4 光纖分布式溫度及聲波解釋流程圖Fig.4 Process of distributed temperature and acoustic interpretation for optical fiber

2 頁巖氣井產(chǎn)出剖面解釋模型

2.1 水平井筒流體溫度影響因素及試驗(yàn)分析

由于多相流動的復(fù)雜性和隨機(jī)性，尤其是多相流動與傳熱相耦合時的不穩(wěn)定性，現(xiàn)有研究多數(shù)是基于理論推導(dǎo)或數(shù)值模擬方法來建立解釋模型[15-16]。本次研究通過搭建水平井氣液兩相流(多簇射流模擬)試驗(yàn)臺，對水平井筒內(nèi)的溫度分布規(guī)律的影響因素進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖5～圖7所示。圖6中(1,2,1)表示位置1開孔1個，位置2開孔2個，位置3開孔1個，其他類推。

圖5 不同液量下井筒內(nèi)的溫度分布Fig.5 Temperature distribution in borehole with different liquid volumes

圖6 變密度射孔時井筒內(nèi)的溫度分布Fig.6 Temperature distribution in borehole during variable density perforation

圖7 不同傾角下井筒內(nèi)的溫度分布及溫度偏差Fig.7 Temperature distribution in borehole and temperature slice deviation with different inclination angles

通過研究，確定了定量解釋模型主要影響因素，在建立溫度法水平井產(chǎn)氣剖面解釋模型時，需綜合考慮焦耳湯姆遜效應(yīng)、地形起伏、流體加速以及液體摩擦生熱影響系數(shù)。

2.2 頁巖氣水平井井筒流動模型

頁巖氣在水平井筒的整個流動過程中，氣流的溫度在發(fā)生節(jié)流時會發(fā)生明顯的異常變化，這就是焦耳湯姆遜節(jié)流效應(yīng)，使氣流溫度在射孔簇位置處突降[15-16]。據(jù)此溫度變化機(jī)理建立水平氣井井筒內(nèi)流體流動的管流模型，如圖8所示。模型中不同射孔簇位置的產(chǎn)氣量為q，射孔簇之間的井筒內(nèi)流量分別用G表示。

圖8 水平氣井流量管流物理模型Fig.8 Physical model of pipe flow in horizontal gas well

氣體在管內(nèi)流動時，沿著氣體流動方向壓力下降，密度減小，流速不斷升高，同時溫度也在變化。描述氣體管流狀態(tài)的參數(shù)有4個，分別是：壓力p、密度ρ、流速v和溫度T。為求解這些參數(shù)，需要有4個基本方程：連續(xù)性方程、運(yùn)動方程、能量方程和氣體狀態(tài)方程。

對于一元流動，流體運(yùn)動參數(shù)p、ρ、v和T只是時間τ和沿管軸長度x的函數(shù)。圖9所示為某個瞬時控制體單元沿流動方向的參數(shù)變化。

圖9 一元流動的流體運(yùn)動參數(shù)Fig.9 Fluid motion parameters of one-dimensional flow

需要討論的是以剛性管道的一元流動為基礎(chǔ)，按控制體的方法來推導(dǎo)輸氣管內(nèi)氣體流動的基本方程。

連續(xù)性方程:

(1)

運(yùn)動方程:

運(yùn)動方程的基礎(chǔ)是牛頓第二定律。對于控制體，運(yùn)動方程表示為控制體內(nèi)流體的動量改變等于作用于液流體上的所有力的沖量之和，即有：

d(mv)=∑nidτ

(2)

式中:d(mv)為動量的改變量；∑nidτ為流動方向上的力的沖量之和。

運(yùn)動方程可以化為:

(3)

式中：g為重力加速度，m/s2；θ為井斜角，(°)；D為井筒直徑，mm；λ為摩擦因數(shù)。

能量方程：

對于任何系統(tǒng)，各項(xiàng)能量之間的平衡關(guān)系一般可表示為：進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離開系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)儲存能的變化。熱力學(xué)第一定律指出：系統(tǒng)存儲能的變化ΔE等于引入的熱量ΔQ減去對外所做的功ΔA，即：

ΔE=ΔQ-ΔA

(4)

熱力學(xué)規(guī)定吸熱為正，放熱為負(fù)；系統(tǒng)對外做功為正，外界對系統(tǒng)做功為負(fù)。用熱力學(xué)第一定律來闡明氣體管流的能量方程，具體如下：

(5)

式中:dH/dx為管長dx上的焓項(xiàng),vdv/dx為動能項(xiàng),ds/dx代表管道起伏,gds/dx為重力項(xiàng),dQ/dx為熱交換項(xiàng)，負(fù)號表示系統(tǒng)向外放熱。

狀態(tài)方程:

若假設(shè)氣體分子間無作用力；分子體積與總體積相比可以忽略；分子間、分子與容器間碰撞完全是彈性碰撞,無內(nèi)能損耗，那么理想氣體狀態(tài)方程如下。

pv=RT

(6)

其中,v是氣體的比體積,m3/kg,v=1/ρ,把氣體體積V代入式(6)中，可得：

pV=mRT=nRMT

(7)

式中：V是氣體的體積，m3；R為每千克氣體的體積常數(shù)，Pa·m3/(kg·K)；RM是每千摩爾氣體的氣體常數(shù)，RM=8 314 Pa·m3/(kmol·K)。

2.3 井筒溫度梯度模型

當(dāng)流體在管道中流動時，不斷地與周圍介質(zhì)進(jìn)行熱交換，從而使流體溫度與焓值發(fā)生變化。多相流混輸管路的溫降計算和單相氣體或液體管路有明顯的不同，氣液混合物不僅要通過管壁向外界散熱，而且氣、液之間還存在質(zhì)量和能量交換，因此要精確計算多相混輸管路的溫降相當(dāng)復(fù)雜。氣、液混合物中存在氣體，需考慮沿管道流動時氣體體積膨脹產(chǎn)生的焦耳湯姆遜效應(yīng)；管內(nèi)還存在液體，需考慮液體流動中因摩擦生熱引起的溫升。流體的溫度變化與勢能變化、動能變化、熱交換和焦耳湯姆遜效應(yīng)等有關(guān)。

水平井段在正常生產(chǎn)時的熱傳遞過程是井筒的流體與地層之間的能量傳遞，井筒流體向周圍地層巖石傳熱，首先要克服油管、油套環(huán)空流體、套管及水泥環(huán)產(chǎn)生的熱阻。水平井在光套管生產(chǎn)時，井眼徑向溫度分布如圖10所示。直井的井斜角為90°,水平的井斜角為0°。

圖10 井眼徑向溫度分布Fig.10 Radial temperature distribution in borehole

由于地層原始溫度Te是垂深的函數(shù),于是有：

Te=gehx+Te0

(8)

式中：Te0是起始地層溫度，K；ge是地溫梯度，K/m；hx是井深x處的垂深，m；Te0和ge可以根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)回歸得到。

將流體與地層溫度計算公式消除井壁溫度th，可得流體與地層之間的徑向熱傳遞——熱流梯度方程為：

(9)

則氣液兩相流井筒溫度梯度方程為：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中：C1、C2、C3和C4分別為焦耳湯姆遜效應(yīng)、地形起伏、流體加速和液體摩擦生熱影響系數(shù)。

式中：Q為dx段流體與環(huán)境的換熱量，dx為微元井筒長度，rti為套管內(nèi)半徑，Uti為井眼傳熱系數(shù)，ke為地層傳熱系數(shù)，T為井筒內(nèi)流體溫度，f(tD)為地層的瞬時導(dǎo)熱函數(shù)，cpm為氣液混合流體定壓比熱容，Gm為dx段氣液混合物的質(zhì)量流量,xGg為流體中含氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，cpg為流體中氣體的定壓比熱容；αJTg為流體中氣體焦耳湯姆遜系數(shù),vg為流體中氣體速度；vl為流體中液體速度，αJTl為流體中液體的焦耳湯姆遜系數(shù)，cpl為流體中液體定壓比熱容。

2.4 井筒壓力梯度模型

對于斜井和水平井中氣液分層流的生產(chǎn)測井解釋而言，只要獲取了氣液混合流體的平均流速(氣/液表觀速度之和)和持液率，就可以利用氣液分層流模型計算液體和氣體的表觀速度，從而確定氣、液兩相流的流量剖面。對于井筒多相流動，其井筒壓力梯度方程式即為前述的運(yùn)動方程：

(15)

其壓力計算包括三部分，分別是:重力項(xiàng)、摩擦項(xiàng)和動能項(xiàng)。

2.5 井筒溫度壓力耦合求解

在整個井筒流體的流動過程中，天然氣在不同的溫度和壓力條件下狀態(tài)不同，若有液相(水)存在又涉及到兩相流動的計算，溫度和壓力隨時都在變化，將溫度和壓力的模型進(jìn)行耦合求解就得到一系列穩(wěn)態(tài)數(shù)值微分方程組。對于線性方程組的解法有直接解法和迭代解法等多種，一般選用四階龍格-庫塔法求解線性方程組，在計算過程中可以避開對原來的函數(shù)進(jìn)行解析求導(dǎo)的過程，計算相對容易，精度較高，是常用的數(shù)值解法。

3 現(xiàn)場應(yīng)用與解釋結(jié)果

A井為一口頁巖氣水平井，井深4 773 m，水平段長2 201 m，共分24段160簇壓裂生產(chǎn)。該井采用連續(xù)管攜帶光纖下至測試層段。在6萬m3/d的生產(chǎn)制度下開展產(chǎn)出剖面測試，錄取水平段的完整溫度(DTS)及聲波(DAS)曲線。圖11為水平段DTS溫度曲線。圖12為DAS聲波曲線。

圖11 水平段DTS溫度測試曲線Fig.11 DTS temperature testing curve in horizontal interval

圖12 DAS聲波曲線Fig.12 DAS acoustic curve

按照DTS與DAS產(chǎn)氣剖面解釋方法與流程對錄取的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了解釋，解釋結(jié)果顯示：測試的21段中，21段均產(chǎn)氣，其中有12段貢獻(xiàn)超過4%，合計貢獻(xiàn)占比73.69%；產(chǎn)水方面，14段產(chǎn)水，產(chǎn)水占比66.67%，其中11段貢獻(xiàn)超過5%，合計生產(chǎn)貢獻(xiàn)占比84%。

解釋產(chǎn)出剖面流體模型和實(shí)測結(jié)果的匹配情況如圖13所示。

圖13 DTS解釋流體模型和實(shí)測曲線匹配情況Fig.13 Matching between DTS interpretation flow model and measured curve

圖13中藍(lán)色曲線為實(shí)測溫度曲線，紅色曲線為解釋結(jié)果反演的模擬溫度曲線。由圖13可知，反演模擬溫度曲線和實(shí)測溫度曲線擬合度高，證明解釋模型及結(jié)果的準(zhǔn)確性。

DAS對產(chǎn)氣剖面解釋驗(yàn)證。該井解釋大多數(shù)壓裂段、簇為氣、水同出，溫度變化可以由不同產(chǎn)量組合造成，可能造成DTS產(chǎn)氣剖面測試結(jié)果的多解性。同步記錄的DAS能量振幅和頻譜特征準(zhǔn)確反映了頁巖氣的主力出氣層和出水層。因此，將兩個制度下解釋產(chǎn)量與DAS聲波測試數(shù)據(jù)進(jìn)行校核。圖14為產(chǎn)氣剖面解釋結(jié)果與DAS聲波測試校核圖。

圖14可以看出：解釋反映的出水、出氣段、簇也有聲波信號對應(yīng)，而且，出水、出氣量越大，對應(yīng)聲波能量振幅越高；也驗(yàn)證了DTS和DAS相結(jié)合的方式可識別兩相流，準(zhǔn)確解釋頁巖氣水平井的產(chǎn)氣剖面。

圖14 DTS產(chǎn)量與DAS聲波信號驗(yàn)證圖Fig.14 Verification of DTS production and DAS acoustic signals

4 結(jié)論與認(rèn)識

(1)光纖分布式溫度及聲波(DTS+DAS)技術(shù)與傳統(tǒng)的陣列式測試儀器測試相比，無可動部件，結(jié)構(gòu)簡單，井下碎屑、雜質(zhì)對其影響小，安全性能高，通過實(shí)時監(jiān)測產(chǎn)層生產(chǎn)情況，可為監(jiān)測產(chǎn)層動態(tài)變化提供新的解決方案。

(2)光纖分布式溫度及聲波技術(shù)在產(chǎn)氣剖面測試中的組合應(yīng)用，可同時監(jiān)測產(chǎn)層流體的溫度變化及聲波振動，更清晰地顯示流體進(jìn)入井筒的狀態(tài)。2種數(shù)據(jù)結(jié)合，利用DAS采集的產(chǎn)層振動信息分析，約束DTS數(shù)據(jù)的模型迭代結(jié)果，多角度地進(jìn)行產(chǎn)氣剖面資料的校正與解釋，能夠準(zhǔn)確定量地獲得各段、簇產(chǎn)氣量和產(chǎn)水量。

(3)采用光纖分布式測量技術(shù)實(shí)時監(jiān)測產(chǎn)層生產(chǎn)情況，通過不同生產(chǎn)制度下產(chǎn)氣剖面測試結(jié)果對比分析，可了解各段、簇在不同生產(chǎn)制度下開啟與閉合的變化，導(dǎo)致不同生產(chǎn)制度下產(chǎn)氣量變化，為壓裂效果評價、合理制定生產(chǎn)制度、提高采收率提供依據(jù)。