基于模態(tài)能量矩的氣象雷達(dá)故障特征提取研究

眭超亞 王竟宇 徐 意 廖紹強(qiáng)

（重慶化工職業(yè)學(xué)院，重慶 401228）

0 引言

氣象雷達(dá)作為雷達(dá)領(lǐng)域的重要分支，目前已廣泛應(yīng)用于各類(lèi)天氣預(yù)報(bào)，為農(nóng)業(yè)、交通、能源、海洋、航空、航天、國(guó)防、旅游以及醫(yī)療等領(lǐng)域提供專(zhuān)業(yè)的氣象服務(wù)。隨著雷達(dá)系統(tǒng)的演進(jìn)，其架構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜，完成各類(lèi)功能的板卡越來(lái)越多，但同時(shí)也對(duì)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性提出了挑戰(zhàn)，增加了雷達(dá)故障診斷的難度。與傳統(tǒng)信號(hào)處理方式不同，目前結(jié)合人工智能與信號(hào)處理的故障診斷技術(shù)是當(dāng)下的研究熱點(diǎn)，故障診斷技術(shù)開(kāi)始向智能化診斷過(guò)度。

數(shù)據(jù)預(yù)處理是人工智能進(jìn)行訓(xùn)練的前提，而對(duì)雷達(dá)故障診斷來(lái)說(shuō)，數(shù)據(jù)預(yù)處理中的特征提取是提高故障診斷效率的關(guān)鍵。目前，許多研究者已經(jīng)提出了將多種不同的特征提取方法用于雷達(dá)故障診斷。氣象雷達(dá)接收機(jī)中頻電路板的故障信號(hào)通常是連續(xù)非線(xiàn)性非平穩(wěn)信號(hào)。文獻(xiàn)提出了基于小波分析、傅里葉變換等故障信號(hào)特征提取方法，但該類(lèi)方法依舊沒(méi)有擺脫傅里葉變換的局限。該文針對(duì)氣象雷達(dá)接收機(jī)中頻電路板的故障信號(hào)提出了一種基于改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，ICEEMDAN）的故障信號(hào)模態(tài)分解方法，并對(duì)每個(gè)模態(tài)求解能量矩作為特征向量，結(jié)合適用于小數(shù)據(jù)量的支持向量機(jī)（SVM）模型，實(shí)現(xiàn)精確快速的故障診斷。

1 氣象雷達(dá)故障診斷模型

氣象雷達(dá)故障診斷的流程主要包括故障信號(hào)的采集、特征向量的提取、故障模型的診斷和最終結(jié)果的輸出。如圖1所示。

圖1 雷達(dá)故障診斷流程

其中，故障信號(hào)的采集是將氣象雷達(dá)接收機(jī)中頻電路板的10個(gè)測(cè)試點(diǎn)作為故障信號(hào)的采集點(diǎn)，然后利用ICEEMDAN算法提取所采集信號(hào)的特征向量，將特征向量送入SVM進(jìn)行故障診斷，診斷結(jié)果為這10個(gè)測(cè)試點(diǎn)是否故障的信息輸出，包括正常狀態(tài)F0和常見(jiàn)的4種故障狀態(tài)F1~F4。

2 故障信號(hào)特征提取

2.1 EMD、EEMD和CEEMDAN算法原理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種處理非線(xiàn)性非平穩(wěn)信號(hào)的有效方法，其算法流程如圖2所示。

圖2 EMD分解流程

EMD算法是繼傅里葉變換、小波變換后極其重要的時(shí)頻域分析方法，其克服了傅里葉變換、小波變換中基函數(shù)無(wú)自適應(yīng)性的問(wèn)題。對(duì)一段未知信號(hào)，EMD算法不需要做預(yù)先分析與研究，就可以直接開(kāi)始分解。但是該算法在使用過(guò)程中，將原始信號(hào)通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解所得的IMF分量容易出現(xiàn)端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象，掩蓋了原始信號(hào)的真實(shí)特性。特別是模態(tài)混疊，不論是不同特征尺度的信號(hào)在一個(gè)IMF分量中出現(xiàn)，還是同一個(gè)特征尺度的信號(hào)被分散到不同的IMF分量，都會(huì)導(dǎo)致后續(xù)處理無(wú)法進(jìn)行。

針對(duì)EMD算法模態(tài)混疊的問(wèn)題，Wu Zhaohua等人在EMD的基礎(chǔ)上提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD），該算法的本質(zhì)是對(duì)疊加了高斯白噪聲的被分析信號(hào)進(jìn)行多次EMD分解，利用高斯白噪聲具有頻率均勻分布的統(tǒng)計(jì)特性，使被分析信號(hào)在不同尺度上具有連續(xù)性，進(jìn)而有效地避免了各IMF分量的模態(tài)混疊現(xiàn)象。根據(jù)零均值高斯白噪聲的特性，通過(guò)若干組IMF總體平均使加入的高斯白噪聲互相抵消，還原被分析信號(hào)。EEMD算法的前提是“多組高斯白噪聲的疊加近似等于0”。然而當(dāng)處理的次數(shù)不夠多時(shí)，白噪聲往往不能被降低到忽略不計(jì)的程度，信號(hào)中存在輔助殘余噪聲。反過(guò)來(lái)，如果要想通過(guò)EEMD方法獲得殘余噪聲較小的結(jié)果，就必須增加平均處理的次數(shù)，這樣無(wú)疑會(huì)增加計(jì)算量。因此該算法雖然能解決模態(tài)混疊的現(xiàn)象，但天然存在殘余噪聲與計(jì)算量的矛盾。

為了克服上述缺點(diǎn)，TORRES等人提出了自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN），在分解的每階段添加自適應(yīng)白噪聲，再通過(guò)計(jì)算唯一的殘余信號(hào)來(lái)得到各階的模態(tài)分量。使用該算法分解的模態(tài)進(jìn)行信號(hào)重建時(shí)其誤差極小，可忽略，同時(shí)解決了針對(duì)信號(hào)加噪聲的不同實(shí)現(xiàn)的不同模態(tài)的問(wèn)題。該算法是對(duì)EEMD的重要改進(jìn)，但是該算法存在進(jìn)行信號(hào)分解時(shí)由端點(diǎn)振蕩引發(fā)的“虛假”模態(tài)問(wèn)題。

2.2 ICEEMDAN算法原理

該文提出一種基于改進(jìn)自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ICEEMDAN）的故障信號(hào)特征提取方法，并根據(jù)所提取的特征組成能量矩，將能量矩送入支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行雷達(dá)故障診斷。

具體分解步驟如下。

步驟1，在原始輸入信號(hào)中加入高斯白噪聲，生成新信號(hào)，如公式（1）所示。

式中：代表原始輸入信號(hào)；（）代表疊加不同噪聲后生成的不同信號(hào)；代表添加的第組高斯白噪聲；代表噪聲的計(jì)算系數(shù)，=（），其中代表的計(jì)算系數(shù)，代表第1個(gè)余項(xiàng)，代表標(biāo)準(zhǔn)差算子。隨著迭代次數(shù)的進(jìn)行，變?yōu)?span id="j5i0abt0b" class="emphasis_italic">β=（r），其中=1，2，3，…，表示計(jì)算次數(shù)。

步驟2，對(duì)疊加了不同噪聲的信號(hào)（）使用EMD分解，定義第一殘差，如公式（2）所示。

在公式（2）中，先利用（）算子對(duì)每個(gè)（）信號(hào)計(jì)算局部均值，再利用＜＞算子對(duì)所有計(jì)算的局部均值求平均值。在得到第一殘差結(jié)果后，可計(jì)算得到第一IMF分量，如公式（3）所示。

式中：為第一IMF分；為原始信號(hào)；為剛計(jì)算得到的第一殘差。

步驟3，對(duì)第一殘差1添加被EMD分解的噪聲分量，并估計(jì)局部均值，計(jì)算第二殘差，如公式（4）所示。

在公式（4）中，和步驟1類(lèi)似，先對(duì)第一殘差添加噪聲得到+（），再分別利用（）算子計(jì)算局部均值，＜＞算子對(duì)局部均值求平均值，最終得到第二殘差。在得到第二殘差后，可計(jì)算第二IMF分量如公式（5）所示。

式中：為第二IMF分量；為步驟2中計(jì)算得到的第一殘差；為剛計(jì)算得到的第二殘差。

步驟4，計(jì)算第+1殘差，代表計(jì)算殘差的次數(shù)（=3，…，），如公式（6）所示。

式中：r為第殘差；r為第+1殘差。由r可計(jì)算第+1個(gè)IMF分量，如公式（7）所示。

步驟5，回到步驟4計(jì)算下一個(gè)。

重復(fù)步驟4直到獲得的殘余量不能繼續(xù)被EMD分解。其分解流程圖如圖3所示。

圖3 ICEMDAN分解流程圖

2.3 IMF能量矩

針對(duì)氣象雷達(dá)故障信號(hào)的非線(xiàn)性和不穩(wěn)定特性，該文引入了一種IMF能量矩的特征提取方法，該方法在傳統(tǒng)IMF能量的基礎(chǔ)上增加了時(shí)間特征因子，不僅考慮了IMF能量的大小，還考慮了IMF能量隨時(shí)間的分布，可以有效地反應(yīng)出不同時(shí)間內(nèi)能量的波動(dòng)情況，更準(zhǔn)確地獲得信號(hào)的本質(zhì)特征。

IMF能量矩的步驟描述如下。

步驟1，原始故障信號(hào)通過(guò)ICEEMDAN分解獲得一系列IMF 分量d（），=1，2，3，...，。

步驟2，根據(jù)公式（8）計(jì)算IMF的能量矩。

式中：Δ為數(shù)據(jù)樣本的周期；為數(shù)據(jù)樣本的總數(shù)；為數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量。

步驟3，為方便故障診斷模型計(jì)算，將構(gòu)建的特征向量歸一化，得到故障特征向量E，如公式（9）所示。

3 雷達(dá)故障診斷仿真

為驗(yàn)證該文故障信號(hào)特征提取方法的有效性，以氣象雷達(dá)接收機(jī)中頻電路板故障為例，通過(guò)MATLAB軟件仿真模擬該電路板的各種故障現(xiàn)象和類(lèi)型。對(duì)比分析小波變換，傅里葉變換和該文提出的IMF能量矩特征提取方法。

首先建立故障樣本，以接收機(jī)中頻電路板10個(gè)測(cè)試點(diǎn)為樣本信息采集點(diǎn)，經(jīng)過(guò)ICEEMDAN分解取其代表原始信號(hào)信息的IMF分量，計(jì)算該IMF分量能量矩并歸一化得到特征向量值。診斷模型最終輸出為常見(jiàn)的“F1、F2”等4種故障類(lèi)型及正常狀態(tài)“F0”共5種狀態(tài)類(lèi)型。歸一化處理的部分故障樣本特征值見(jiàn)表1。

表1 部分故障特征向量

其次將500組測(cè)試數(shù)據(jù)分別進(jìn)行傅里葉變換、小波變換和該文算法的特征提取，再將不同方法提取的特征向量分別送入已訓(xùn)練好的SVM故障模型進(jìn)行故障診斷。結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 故障診斷率

從表2中可以看出，不同的特征提取值在同一模型進(jìn)行故障診斷正確率不同。用該文方法進(jìn)行特征提取后，結(jié)合SVM故障診斷模型的故障正確率遠(yuǎn)高于傅里葉、小波變換2種方法。

4 結(jié)語(yǔ)

為了提高氣象雷達(dá)故障診斷的精確度，該文提出了一種基于ICEEMDAN的模態(tài)分解并計(jì)算每個(gè)模態(tài)能量矩的故障特征提取方法。該方法將采集的信號(hào)經(jīng)過(guò)ICEEMDAN分解成有效個(gè)具有原始信號(hào)特征的IMF分量，避免了模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)現(xiàn)象；通過(guò)計(jì)算各IMF分量的能量矩，并將其作為故障診斷模型的特征向量，更好地反應(yīng)了能量的分布特征。仿真試驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)的傅里葉變換、小波分析特征提取方法相比，該文方法能更有效地提取出氣象雷達(dá)故障信號(hào)的本質(zhì)特征，結(jié)合SVM診斷模型可有效地進(jìn)行故障診斷，具有較高的故障診斷率。