基于試驗數(shù)據(jù)Apriori 關聯(lián)規(guī)則挖掘的數(shù)據(jù)采集方案設計優(yōu)化

遲明祎，侯興明，周 瑜，陳小衛(wèi)

（1.航天工程大學航天保障系，北京 102200；2.解放軍63850 部隊，吉林 白城 137001；3.解放軍32183 部隊，遼寧 錦州 121000）

0 引言

防空火力試驗科目中，紅方發(fā)射防空導彈攔截前來襲擾的藍軍戰(zhàn)斗機（以靶機代替），數(shù)據(jù)采集人員借助紅外經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)對導彈跟蹤拍攝，事后解算導彈坐標、遭遇段的靶機航跡和脫靶量。如何在稍縱即逝的發(fā)射窗口期內(nèi)確保較高的測量精度和目標捕獲率，一直是困擾著參試人員的難題。靶場傳統(tǒng)方法是指派經(jīng)驗豐富的測試指揮員、技術骨干，制定初步布站方案和數(shù)據(jù)采集策略，經(jīng)過會審敲定，該方法是一種過多依賴專家主觀經(jīng)驗和閱歷的“粗放式”的方法，易造成“不合格品”。劉建宏等提出一種基于自適應遺傳算法的光測設備布站優(yōu)化方法，構建了基于提升測量精度的目標函數(shù)，提升了經(jīng)緯儀交會精度，缺點在于需要對測量精度、設備跟蹤精度、逆光條件、區(qū)域約束條件和通視約束5 類復雜約束條件的分析，涉及大量運算，且容易陷入局部最優(yōu)解。歐士揚等提出在有若干種方案可供選擇的情況下，通過建立方案評估的指標體系和權重對各種方案的優(yōu)劣進行評估，該方法過多依賴專家的專業(yè)知識、經(jīng)驗素質(zhì)和推理能力，主觀因素占比較大。近年來，隨著各類光學設備承擔常規(guī)武器性能、作戰(zhàn)試驗任務的增多，試驗機構積累了大量的歷史試驗數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)在完成試驗鑒定之后往往入庫封存不再利用。如何在基于已有歷史試驗數(shù)據(jù)分析的基礎上，避開對復雜約束因子和目標之間關系的分析，構建數(shù)據(jù)采集方案優(yōu)化策略集，減少試驗方案設計優(yōu)化中主觀“人算”因素，提高“機算”、“智算”的比例，從而提升數(shù)據(jù)捕獲率和測試精度，對于為后續(xù)試驗數(shù)據(jù)采集方案的優(yōu)化改進具有重要的意義，是本文研究的主要內(nèi)容。

本文提出借助對已有歷史試驗數(shù)據(jù)的關聯(lián)規(guī)則挖掘，采取定性與定量相結合的方法，解決紅外經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方案優(yōu)化的問題。Apriori算法是關聯(lián)規(guī)則挖掘算法中較為經(jīng)典的算法，能夠有效降低頻繁集計算量，操作簡單，應用廣泛。PDCA 戴明環(huán)是質(zhì)量管理和優(yōu)化領域應用最基本、科學的方法，具有形象化、不斷演進和提高的特點。本文將廣度優(yōu)先搜索策略Apriori 關聯(lián)規(guī)則挖掘算法和PDCA 戴明環(huán)相結合，通過對大量以往數(shù)據(jù)采集方案文本數(shù)據(jù)的分析和關聯(lián)挖掘，探究影響試驗數(shù)據(jù)錄取的事件和因子有哪些，并分析其作用機理，采用階躍PDCA 方法對數(shù)據(jù)采集方案進行循環(huán)優(yōu)化，規(guī)避不利因素，從而提升數(shù)據(jù)錄取率和精度。

1 Apriori 算法原理

Apriori 算法核心思想是通過逐層次搜索迭代，對數(shù)據(jù)庫進行搜索分析，獲得頻繁1-項集，而后進行兩兩連接JOIN 操作形成頻繁2-項集，以此類推，直至找到最高階頻繁k-項集，搜索結束。Apriori 算法流程如下：

1）設置最小支持度min-support 和最小置信度min-confidence；

2）搜索數(shù)據(jù)庫所有數(shù)據(jù)，得到候選1-項集，計算支持度和置信度，剔除候選項集中支持度小于min-support 和置信度小于min-confidence 的項目，得到頻繁1-項集，記為L；

3）連接步：對所有的頻繁k-1-項集L進行JOIN 連接操作，得到候選k-項集；

4）剪枝步：剪除候選k-項集中包含不頻繁項的項集。剪枝步能夠有效減少對候選項集支持度和置信度比較計算的計算量，壓縮數(shù)據(jù)規(guī)模；

5）計算支持度和置信度，剔除支持度小于min-support 和置信度小于min-confidence 的項，得到頻繁k-項集，記為L；

6）重復第3）步～5）步，直到不再出現(xiàn)更高階的項集，退出迭代，算法流程如圖1 所示。

圖1 Apriori 算法流程

在防空火力試驗文本數(shù)據(jù)中：

1）設D 表示跟數(shù)據(jù)錄取有關的事務數(shù)據(jù)庫，其組成元素是若干個項集d，項集d 表示跟數(shù)據(jù)錄取有關的事件的集合，其組成元素是若干個事件T。

支持度（support）是指D 中同時含有A，B 的概率，它表示規(guī)則在整個數(shù)據(jù)中的重要性：

置信度（confidence）是指在D 中包含A 的前提下，含有B 的概率，它表示A→B 規(guī)則的有效性：

2 試驗數(shù)據(jù)預處理

為了研究的需要，以某型紅外經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)為分析對象。在近7 年時間內(nèi)，該設備參與完成的每一次試驗科目中，試驗設計人員會將本次參試基本情況：基線長度、站點位置、紅外作用距離、長/短焦模式、地表溫度、空中可見度、操作手技能等參數(shù)準確記錄在案，經(jīng)整理形成數(shù)據(jù)采集文本數(shù)據(jù)進行留存，供后續(xù)試驗過程回溯參考使用。本例篩選300 組有代表性的數(shù)據(jù)構建數(shù)據(jù)庫，部分數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 事件數(shù)據(jù)庫原始數(shù)據(jù)

其中，事件代號及其基本描述如表2 所示。

表2 事件代號及其基本描述

由于涉及的事件較多，且種類、量綱和屬性各不相同，為了便于對數(shù)據(jù)進行關聯(lián)規(guī)則挖掘，對各項數(shù)值進行分類分級，離散化處理，用編號代替以便于計算機處理。

基線長度（T）：A（1≤T＜1.5），A（1.5≤T＜2.5），A（2.5≤T＜3.5），A（3.5≤T）；

操作手技能（T）：A（合格），A（良），A（優(yōu)）；

地表溫度（T）：A（T≤-20℃），A（-20℃＜T≤-5℃），A（-5℃＜T≤20℃），A（20℃＜T）；

目標最大角速度（T）：A（T≤2°/s），A（2°/s＜T≤4°/s），A（4°/s＜T）；

紅外作用距離（T）：A（T≤1.5 km），A（1.5 km＜T≤3 km），A（3 km＜T）；

全系統(tǒng)無故障率（T）：A（T≤70%），A（70%＜T≤85%），A（85%＜T）；

站點個數(shù)（T）：A（2 站），A（3 站及以上）；

空中可見度（T）：A（2 km 以內(nèi)），A（2 km～3 km），A（3 km 以上）；

彈丸發(fā)光特性（T）：A（發(fā)動機），A（尾焰初始段消失），A（尾焰中段消失），A（尾焰終段消失）；

天時（T）：A（白晝），A（清晨），A（傍晚），A（夜間）；

發(fā)射口令（T）：A（伺機），A（倒計時）；

技術把關（T）：A（中），A（良），A（優(yōu)）；

分站操作經(jīng)驗（T）：A（中），A（良），A（優(yōu)）；

跟蹤方式（T）：A（手動），A（自跟轉手跟），A（紅外自動），A（凝視）；

數(shù)據(jù)錄取效果（T）：A（T≤70%），A（70%＜T≤80%），A（80%＜T≤90%），A（90%＜T）。

3 試驗數(shù)據(jù)關聯(lián)規(guī)則挖掘

采用廣度優(yōu)先搜索策略的Apriori 算法，對經(jīng)過預處理的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)規(guī)則挖掘，設置最小支持度min-support 為10%，最小置信度min-confidence 為70%，借助MATLAB 工具，對300 組數(shù)據(jù)進行掃描和分析，得到所有頻繁項集，其中部分關聯(lián)規(guī)則如表3 所示。

表3 頻繁項集關聯(lián)結果

對表中關聯(lián)規(guī)則進行解讀，得到部分結論如下：

規(guī)則1：基線長度在2.5 km～3.5 km 之間，彈丸最大角速度小于2°/s，空中可見度3 km 以上，數(shù)據(jù)錄取在90 分以上；

規(guī)則2：站點個數(shù)3 個～4 個，紅外作用距離2 km～3 km，地表溫度-5℃～20℃，數(shù)據(jù)錄取在80 分以上；

規(guī)則3：技術把關中等，操作手技能合格，分站操作經(jīng)驗中等，數(shù)據(jù)錄取在80 分以下；

規(guī)則4：發(fā)動機無火焰，自跟蹤，紅外作用距離＞3 km，基線較長，數(shù)據(jù)錄取結果較差。

通過關聯(lián)規(guī)則挖掘得到各影響時間，在專家分析的基礎上，繪制數(shù)據(jù)采集方案影響要素動態(tài)因果關系圖，如圖2 所示，實線為正反饋＋，虛線為負反饋－。

圖2 要素動態(tài)因果關系

4 應用和驗證

通過關聯(lián)規(guī)則挖掘，得到頻繁項集，繪制了數(shù)據(jù)采集方案設計要素的動態(tài)因果關系圖，在此基礎上，借助PDCA 循環(huán)對數(shù)據(jù)采集方案的設計進行優(yōu)化。PDCA 循環(huán)又稱“戴明環(huán)”，由美國質(zhì)量管理專家休哈特博士提出，經(jīng)戴明推廣普及，P、D、C、A分別代表優(yōu)化過程的4 個步驟：

Plan：根據(jù)目標和要求，制定計劃；

Do：執(zhí)行，實施計劃；

Check：檢查計劃實施情況是否與預期目標一致；

Action：處理，反饋。對結果進行處理，推廣成功經(jīng)驗，總結失敗教訓。

通常在Action 環(huán)節(jié)中，未解決的問題放在下一個PDCA 的循環(huán)當中，即對PDCA 戴明環(huán)分解嵌套，實現(xiàn)循環(huán)提高，階梯式進步，其原理如下頁圖3所示。

圖3 PDCA 戴明環(huán)工作原理

結合本案例，優(yōu)化分析步驟如下：

Step 1：根據(jù)PDCA 戴明環(huán)原理，將歷史試驗數(shù)據(jù)關聯(lián)挖掘結果視為上一輪循環(huán)的結果，通過分析、總結、檢查和處理，得出改進的結論；

Step 2：從影響數(shù)據(jù)錄取質(zhì)量的因子出發(fā)，基于關聯(lián)規(guī)則頻繁項集所反映的規(guī)律，為下一次試驗數(shù)據(jù)采集方案制定詳細計劃；

Step 3：在執(zhí)行過程中，根據(jù)設計和布局，執(zhí)行計劃的內(nèi)容，并記錄哪類問題得到解決，哪些經(jīng)驗值得推廣，哪類問題沒有得到解決，以及出現(xiàn)的新問題；

Step 4：在理論和實踐相結合的過程中，對采集方案的執(zhí)行進行復查。總結計劃執(zhí)行的結果，明確措施對應的效果，厘清有效措施、無效措施，找出遺留問題和新問題；

返回Step 1：對總結檢查的結果進行處理，有效措施進行固化，無效措施改變策略，對于沒有解決的問題和新問題，分析誘因，轉到下一級循環(huán)中解決。

總結得出方案優(yōu)化過程詳見下頁表4。

對表4 的數(shù)據(jù)采集方案優(yōu)化策略進行解讀，得到如下結論（部分）供試驗人員參考：

表4 基于PDCA 戴明環(huán)理論的紅外經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方案設計優(yōu)化策略

1）應當在一定范圍內(nèi)增加基線長度，增大交會角，兼顧目標作用距離，在“基線長度允許區(qū)間n 作用距離允許區(qū)間”內(nèi)布設站點，此外，因臨時點位穩(wěn)固性差、地基下沉，易造成坐標變化，應盡量選取帶有深層地基結構的固定點位，對提升數(shù)據(jù)交會精度有良好作用。

2）長焦拍攝精度優(yōu)于短焦，短焦視場大易于跟蹤，這是一對矛盾因子，應通過調(diào)整紅外作用距離兼顧成像精度和跟蹤難度。此外，科學調(diào)整經(jīng)緯儀指向與彈道飛行投影路徑的夾角，規(guī)避側視點位，盡量選取后視觀測點位，是提升成像和跟蹤水平從而提高數(shù)據(jù)錄取精度的有效措施。

3）增強對分站操控人員、操作手技能的培養(yǎng)，優(yōu)化人員配備。設備所屬單位應充分利用周、月、半年維護、進點調(diào)機和試前維護等機會，開展技能培訓，以“傳幫帶，結對子”的形式促進賡續(xù)和傳承，并加強人員持證上崗考核力度。此外，加強對試驗方案的推演和技術把關，將問題遏制在萌芽階段，是確保試驗順利開展的必要手段。

4）精細把控試驗細節(jié)，與試驗指揮員密切溝通、協(xié)同。試前就重要信息如彈丸發(fā)光特性、飛行特點、科目想定、發(fā)射時機和安全區(qū)域等進行充分溝通，加強對試驗細節(jié)的精細把控，形成應急預案，知己知彼百戰(zhàn)不殆，不可因懼怕麻煩而草率。

5）影響試驗方案設計和數(shù)據(jù)錄取質(zhì)量的并不是單一或少量因子，往往是多重因素，且影響效果大多呈非線性，影響方向隨區(qū)間可變，還存在相互制約的矛盾因子。本文通過關聯(lián)規(guī)則挖掘找到14種影響因子，隨著數(shù)據(jù)再利用方法水平的提高，結論會在今后的研究中不斷得到豐富和完善。

為了驗證結論的有效性，組織某試驗場相關專家和參試人員對上述結論的進行了分析評議，并組織分站操作人員、操作手基于經(jīng)緯儀模擬跟蹤訓練器進行虛擬目標的模擬跟蹤和交會（正式試驗因其特殊性不可作為檢驗手段），借助平均絕對百分比誤差（MAPE）對預測效果進行評價，其計算公式如下］：

經(jīng)多次試驗計算平均值，紅外經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)訓練過程中的目標捕獲率和采集精度分別提升了11.8%和2.1%。此外，與采用將光測系統(tǒng)平衡程度和特征點測量精度作為約束條件的經(jīng)緯儀布站優(yōu)化設計方法結果相比，數(shù)據(jù)交會精度提升了0.8%；與基于差異進化優(yōu)化算法的靶場測控方案優(yōu)化設計方法相比，數(shù)據(jù)交會精度提升了1.2%，通過對比，驗證了上述觀點的正確性和有效性。動態(tài)因果關系圖和方案優(yōu)化措施表可作為后續(xù)性能試驗、作戰(zhàn)試驗相關科目設計和改進的參考依據(jù)，可為參試人員提升目標捕獲率和數(shù)據(jù)采集的精度提供思路和借鑒。

5 結論

針對提升紅外經(jīng)緯儀測量系統(tǒng)彈道測試試驗目標捕獲率和測試精度問題，采用Apriori 關聯(lián)規(guī)則挖掘算法，對歷史試驗文本數(shù)據(jù)進行分析挖掘，得到數(shù)據(jù)采集方案頻繁關聯(lián)因子，并分析作用機理，繪制數(shù)據(jù)采集方案設計要素動態(tài)因果關系圖，并結合PDCA 戴明環(huán)對數(shù)據(jù)采集方案進行循環(huán)階躍式

優(yōu)化處理，驗證了方法的可行性和結論的有效性，可為彈道相機、光學經(jīng)緯儀等光學設施設備數(shù)據(jù)采集方案的制定提供一定的借鑒和參考，探索了基于關聯(lián)規(guī)則挖掘的試驗數(shù)據(jù)再利用方法。