基于PLTS 的指揮人才綜合評價模型

趙 陽，方 冰

（陸軍指揮學(xué)院，南京 210045）

0 引言

作戰(zhàn)指揮人才是現(xiàn)代軍事力量的重要組成要素，直接決定著戰(zhàn)斗力的生成方式及未來戰(zhàn)爭的走向，是軍事人才隊伍建設(shè)的重中之重。隨著新型軍事理論和尖端科技在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中的實踐運(yùn)用，指揮人才匱乏及與戰(zhàn)爭需求不相適應(yīng)的問題變得越來越突出。

所謂指揮人才，概略地講，是既懂軍事又懂政治、既懂管理又懂專業(yè)的復(fù)合型人才。不同的戰(zhàn)爭形態(tài)對指揮人才的素質(zhì)有著不同的需求，未來體系化戰(zhàn)爭充滿著不確定性，其對指揮人才的要求也必然是全面的：不僅包括堅定的政治信念、扎實的專業(yè)技能、強(qiáng)大的身心素質(zhì)，而且包括復(fù)合的知識結(jié)構(gòu)、獨(dú)特的創(chuàng)新能力和一定的藝術(shù)修養(yǎng)。指揮人才的素質(zhì)越高、才能越全面，軍隊現(xiàn)代轉(zhuǎn)型的根基就越穩(wěn)，實現(xiàn)強(qiáng)軍目標(biāo)的步伐就邁得越堅定，打贏未來信息化戰(zhàn)爭的可能性就越高。

科學(xué)評價人才是盤活軍事人力資源的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在指揮人才的評價推薦過程中，需要考慮的因素很多，如何充分發(fā)揮評估專家的智慧，科學(xué)評價推薦指揮人才，成為各級決策者需要面對、亟需解決的現(xiàn)實課題。但是，對人才的評價卻是最具敏感性和主觀性，且具有一定價值導(dǎo)向性的復(fù)雜決策問題，尤其是對指揮人才的評價。在面對此類復(fù)雜的決策問題時，定性的方式一般是價值評估的首選形式。本文積極回應(yīng)評估需求，使用概率語言術(shù)語集（probabilistic linguistic term set，PLTS）建模專家評估信息，賦予評估專家一定的猶豫和模糊空間，以“從定性到定量的綜合集成”方式構(gòu)建指揮人才綜合評估模型。

以打贏未來體系化戰(zhàn)爭為引領(lǐng)，根據(jù)軍事轉(zhuǎn)型的現(xiàn)實需求和人才隊伍建設(shè)現(xiàn)狀，科學(xué)構(gòu)建評估指標(biāo)體系，合理權(quán)衡多項指標(biāo)因素，實現(xiàn)指揮人才的綜合評價推薦，這一排序過程可以表述為典型的多屬性決策問題。多屬性決策是現(xiàn)代管理科學(xué)的核心課題，在經(jīng)濟(jì)管理、工程設(shè)計、軍事等許多領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，而且隨著決策理論和技術(shù)的深入發(fā)展，多屬性決策問題也在被不斷注入新的活力和元素，概率語言術(shù)語集就是蓬勃發(fā)展的新領(lǐng)域。關(guān)于多屬性決策問題，其本質(zhì)內(nèi)容就是在科學(xué)構(gòu)建評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，對指標(biāo)評估值進(jìn)行合理建模；其次，在多個指標(biāo)之間適當(dāng)權(quán)衡，合理確定指標(biāo)權(quán)重；最后，選擇合適的方法對候選個體進(jìn)行排序推薦。

概率語言術(shù)語集是在猶豫模糊語言術(shù)語集（hesitant fuzzy linguistic term set，HFLTS）的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的。其不但允許評估專家能夠同時使用多個語言術(shù)語（linguistic term，LT）對評估對象進(jìn)行價值評定，而且允許評估專家為不同的語言術(shù)語賦予不同的權(quán)重，即概率。因此，概率語言術(shù)語集可以更精確地建模評估專家的猶豫和不確定性心理，能夠更好地捕捉或提取評估專家的價值判斷信息，能夠充分發(fā)揮評估專家的集體智慧。

本文在概率語言環(huán)境下，構(gòu)建了一個基于BWM+VIKOR方法的指揮人才綜合評價模型，以“從定性到定量的綜合集成”方式實現(xiàn)了對多個候選個體的綜合排序推薦。數(shù)值實驗表明，以BWM方法為基礎(chǔ)的指標(biāo)權(quán)重求解方法，結(jié)構(gòu)簡單，可操作性強(qiáng)，一致程度高；以VIKOR 方法為基礎(chǔ)的綜合評價模型，能夠充分發(fā)揮評估專家的集體智慧，實現(xiàn)評估信息從定性到定量的綜合集成。本文對于實際的指揮人才綜合評價推薦工作具有一定的參考意義。

1 評估指標(biāo)體系構(gòu)建

科學(xué)構(gòu)建評估指標(biāo)體系，是綜合評價指揮人才的第1 步。對照軍隊好干部的標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合多年的人力資源工作實踐經(jīng)驗，本文擬從德、能、勤、績、體、識等方面綜合考慮，構(gòu)建如圖1 所示的指揮人才評價指標(biāo)體系。

圖1 指揮人才評價指標(biāo)體系

2 理論基礎(chǔ)

2.1 語言術(shù)語集

語言術(shù)語集（linguistic term set，LTS），通常也稱語言評估標(biāo)度（linguistic evaluation scale，LES），是一個用自然語言的形式來描述定性評估信息的集合。集合里包含了一系列的離散語言術(shù)語，其作用就是在定性的語言環(huán)境中作為評估語言的變量，正式定義為：

2.2 概率語言術(shù)語集

定義2 假設(shè)S 是一個給定的參考語言術(shù)語集，為了更好地展現(xiàn)評估專家在評估時的不確定性心理和猶豫心態(tài)，這里定義一個概率語言術(shù)語集

定義4 假設(shè)S 是一個給定的參考語言術(shù)語集，概率語言術(shù)語集L和L定義于其上，#L和#L分別是兩個概率語言術(shù)語集的基數(shù)。若要對L和L進(jìn)行比較，還需要其具有相同的基數(shù)。但是，在實際操作當(dāng)中，這一需求通常很難同時滿足。當(dāng)基數(shù)#L≠#L時，需要給基數(shù)相對較小的概率語言術(shù)語集增加語言術(shù)語，并使該語言術(shù)語概率為0，以便讓L和L這兩個概率語言術(shù)語集具有相同的基數(shù)。通常，增加的語言術(shù)語是其下標(biāo)最小的語言術(shù)語。

下文處理的對象主要為規(guī)范化后的概率語言術(shù)語集，為不引起表述上的混亂，仍將規(guī)范化后的概率語言術(shù)語集記為L。

2.3 概率語言術(shù)語集的構(gòu)建

2.4 概率語言術(shù)語集的比較

2.5 概率語言術(shù)語集間的距離測度

在得分函數(shù)和離差函數(shù)定義的基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步給出任意兩個概率語言術(shù)語集之間的距離測度：式中，S（L）和S（L）分別為概率語言術(shù)語集L和L的得分函數(shù)；D（L）和D（L）分別為概率語言術(shù)語集L和L的離差函數(shù)。

3 概率語言VIKOR 綜合評價方法

3.1 問題描述

3.2 BWM 方法確定指標(biāo)權(quán)重

本文基于得分函數(shù)，在概率語言環(huán)境下，使用BWM 方法設(shè)計屬性權(quán)重。BWM 方法本質(zhì)是一種主觀方法，更能體現(xiàn)決策者的意志和愿望，而且計算簡單，思路清晰，具有較好的一致性，易于達(dá)成共識。其具體步驟為：

使用數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件，如CVX 軟件包，進(jìn)行求解。

3.3 基于VIKOR 方法的綜合評價模型

VIKOR 方法為一種基于理想點(diǎn)的多屬性決策方法。其原理是根據(jù)最大化群體效用和最小化個體遺憾的原則，對備選個體進(jìn)行綜合排序，排序結(jié)果能夠有效避免逆序的產(chǎn)生，更具合理性。其步驟如下：

1）根據(jù)得分情況，分別確定候選個體各屬性的正理想值和負(fù)理想值，其公式為

2）計算各候選個體的最大群體效用值和最小個體遺憾值，分別為

3）計算各候選個體的綜合評價值

式中，θ∈［0，1］為決策機(jī)制調(diào)節(jié)系數(shù)，θ＞0.5 表示主要依據(jù)最大化群體效用的原則進(jìn)行決策；θ＜0.5 表示主要依據(jù)最小化個體遺憾的原則進(jìn)行決策。顯然，S，Q 和R 的值越小越好。

4）根據(jù)Q，j=1，2，…，m 的值從小到大對各個候選個體進(jìn)行排序。

4 實例分析

4.1 指標(biāo)權(quán)重計算

以一級指標(biāo)權(quán)重計算為例。

Step 1：根據(jù)未來信息化戰(zhàn)爭要求，評估委員會經(jīng)討論研究決定選取“德”為最重要的指標(biāo)，“體”為相對最不重要的指標(biāo)，并把它們作為參考指標(biāo)，給出對其他指標(biāo)的評估值；

Step 2：根據(jù)定義5，匯集評估委員會對各指標(biāo)的評估信息，形成如下概率語言向量：

Step 3：求取以上兩個概率語言向量的得分，并進(jìn)行歸一化處理可得：

Step 4：根據(jù)l和l的值，使用CVX 軟件包求取式（12）所示的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，可得：

此時，ξ=0.017 6。

根據(jù)上述方法，可以分別求取二級指標(biāo)的權(quán)重，并求取綜合指標(biāo)權(quán)重，如表1 所示。

表1 評估指標(biāo)綜合權(quán)重

4.2 候選個體排序

假設(shè)此次候選個體為5 人，分別用r、r、r、r、r來表示。為便于演示，將評估專家的猶豫心理設(shè)定為唯一，每個候選個體的指標(biāo)得分均由評估委員會討論獲得，并按照VIKOR 方法獲得最終的候選個體評估排序。

Step 1：根據(jù)定義5，匯集評估委員會對每個候選個體的評價結(jié)果，得到如下頁表2 所示的評估決策矩陣。

表2 概率語言決策矩陣

Step 2：根據(jù)式（13）和式（14），分別確定候選個體的正理想值和負(fù)理想值，分別以向量的形式表示為：

Step 3：根據(jù)式（15）和式（16），可以計算得到各候選個體的最大群體效用值和最小個體遺憾值，分別為：

Step 4：根據(jù)式（17），可以計算出各候選個體的綜合評估值：

5 結(jié)論

本文在構(gòu)建指揮人才綜合評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，以從定性到定量的綜合集成方式，給出了概率語言環(huán)境下的指揮人才綜合評價模型。數(shù)值實驗表明，本文所提綜合評價模型能夠有效實現(xiàn)對多個候選個體的綜合排序推薦，對指揮人才隊伍建設(shè)具有一定的實用價值。