基于美團(tuán)外賣商家選擇的一種群體決策方法

彭亞楠, 劉 芳

(1.四川旅游學(xué)院 旅游文化產(chǎn)業(yè)學(xué)院,四川 成都 610100; 2.廣西大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,廣西 南寧 530004)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，中國(guó)餐飲行業(yè)(Online to Offline)的市場(chǎng)規(guī)模迅速擴(kuò)大，許多外賣平臺(tái)不斷涌現(xiàn)出來，例如美團(tuán)外賣、餓了么、餓了么星選等?；诿缊F(tuán)的業(yè)務(wù)能力和技術(shù)已趨于成熟，使得美團(tuán)外賣在外賣市場(chǎng)上脫穎而出。雖然美團(tuán)外賣上各種各樣的美食滿足了不同人的口味，但是同樣存在著這樣一個(gè)問題：當(dāng)我們?cè)诿缊F(tuán)外賣上想點(diǎn)某一種外賣時(shí)，發(fā)現(xiàn)有幾家店鋪在各方面的條件都比較相近，并且都未曾點(diǎn)過，該選哪一家呢？現(xiàn)在的人們?cè)谟龅竭@類問題時(shí)總會(huì)糾結(jié)，希望能選出最好的。決策問題是我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中最常遇到的問題，利用決策的相關(guān)理論知識(shí)可以解決一些實(shí)際生活中的問題，如文獻(xiàn)[1～3]。針對(duì)上面的問題，本文建立一個(gè)多準(zhǔn)則群體決策模型對(duì)所要選擇的商家進(jìn)行比較擇優(yōu)，該模型利用問卷調(diào)查獲得相關(guān)因素的權(quán)重結(jié)果，通過模型對(duì)商家進(jìn)行綜合分析，推薦出較好的商家。

1 指標(biāo)因素及權(quán)重值

本文主要以廣西南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)為例，對(duì)美團(tuán)外賣上西鄉(xiāng)塘區(qū)的232家店鋪的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行取樣分析，從中摘取大家比較關(guān)注的一些方面作為研究的因素，以調(diào)查問卷的方式了解該地區(qū)人群對(duì)于外賣的一些看法以及對(duì)這些因素的重視程度。利用李克特量表對(duì)調(diào)查問卷選項(xiàng)進(jìn)行打分，并利用穩(wěn)定系數(shù)法得到人們對(duì)這些因素重要性的排序，接著選擇比較有差異性的因素計(jì)算權(quán)重，舍去占比權(quán)重很小的若干因素后重新計(jì)算，確定了以差評(píng)、口味、商家評(píng)分、月銷售量、配送評(píng)分、好評(píng)這六個(gè)指標(biāo)因素為研究準(zhǔn)則[4]。

利用文獻(xiàn)[4]提出的穩(wěn)定系數(shù)法計(jì)算出各指標(biāo)因素的權(quán)重為ωC=(0.1752,0.2325,0.1243,0.1005,0.2347,0.1328)。

2 數(shù)學(xué)模型及算法

2.1 群決策中各因素判斷矩陣的構(gòu)造

在本問題中，利用層次分析法[5～7]的思維方式，決策者根據(jù)不同的因素對(duì)商家進(jìn)行兩兩比較，得到相應(yīng)的判斷矩陣。同時(shí)與店鋪相關(guān)因素的數(shù)據(jù)相結(jié)合，構(gòu)造一個(gè)貼近實(shí)際的區(qū)間互反判斷矩陣。以商家評(píng)分C1、口味評(píng)分C2、好評(píng)數(shù)C3、配送評(píng)分C4、差評(píng)數(shù)C5、月銷售量C6這幾個(gè)因素為準(zhǔn)則，對(duì)商家進(jìn)行群體決策，選出相對(duì)最好的商家來點(diǎn)餐。為了表達(dá)方便，所有的因素集F={C1,C2,C3,C4,C5,C6}，將上面的幾個(gè)因素分為兩類，一類是有評(píng)分的因素，用FR表示，如商家評(píng)分、口味評(píng)分、配送評(píng)分；另一類是有數(shù)量的因素，用FV表示，如好評(píng)數(shù)、差評(píng)數(shù)、月銷售量。

2.1.1 決策者確定的判斷矩陣構(gòu)造

表1 標(biāo)度表

2.1.2 商家評(píng)分類互反判斷矩陣構(gòu)造

根據(jù)美團(tuán)外賣提供的數(shù)據(jù)，對(duì)于商家評(píng)分、口味評(píng)分、配送評(píng)分這幾個(gè)因素都是用[0,5]中的數(shù)表示，其中5為最高分，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)發(fā)現(xiàn)，商家的這些評(píng)分主要集中于[2.8,5]內(nèi)。在這幾個(gè)因素的準(zhǔn)則下，將商店進(jìn)行兩兩比較，得到一個(gè)互反判斷矩陣BFR=(bi)n×n,其中，bij=eFRi/eFRj,FRi表示第i個(gè)商家對(duì)應(yīng)FR的評(píng)分。由此方法可以構(gòu)造出互反判斷矩陣BC1、BC2和BC3。

2.1.3 商家數(shù)量類互反判斷矩陣構(gòu)造

對(duì)于好評(píng)數(shù)、差評(píng)數(shù)、月銷售量這幾個(gè)因素，在美團(tuán)外賣等軟件上都是以數(shù)值表示，雖然好評(píng)數(shù)和差評(píng)數(shù)與銷售量有關(guān)，但是開店的時(shí)間對(duì)評(píng)價(jià)條數(shù)影響更大，為了減少開店時(shí)間不同所造成的差異，同時(shí)便于構(gòu)造互反判斷矩陣，我們將通過好評(píng)率、差評(píng)率、月銷售評(píng)分來構(gòu)造判斷矩陣。

設(shè)Ni為第i個(gè)商家的評(píng)論總數(shù)，Gi為第i個(gè)商家的好評(píng)數(shù)，Bi為第i個(gè)商家的差評(píng)數(shù)，第i個(gè)商家的好評(píng)率為GRi, 第i個(gè)商家的差評(píng)率為BRi，其公式為：

(1)

在好評(píng)與差評(píng)這兩個(gè)準(zhǔn)則下，通過對(duì)商家進(jìn)行兩兩比較，得到相應(yīng)的互反判斷矩陣。BC4=(bij)n×n為商家在好評(píng)準(zhǔn)則下的互反判斷矩陣，其中bij=GRi/GRj，同樣，BC5=(bij)n×n為商家在差評(píng)準(zhǔn)則下的互反判斷矩陣，其中bij=BRi/BRj。

設(shè)MSVi為第i個(gè)商家的月銷售量，為了便于商家兩兩比較獲得互反判斷矩陣，我們使用5分制的方法，對(duì)需要比較的商家通過以下方法得到一個(gè)月銷售評(píng)分MSVR。

2.1.4 區(qū)間互反判斷矩陣的構(gòu)造

2.2 基于WCR-IOWGA算子的群體決策集結(jié)方法

(2)

在不一致性指標(biāo)的基礎(chǔ)上，定義WCR-IOWGA算子[14]

(3)

(4)

(5)

(6)

其中

2≤i≤m,0<α<1

(7)

(8)

2.3 模型計(jì)算步驟

步驟3根據(jù)式(7)、(8)，得到與WCR-IOWGA算子相關(guān)的指數(shù)加權(quán)向量。

步驟6根據(jù)文獻(xiàn)[14],得到權(quán)重向量

(9)

步驟7結(jié)合調(diào)查問卷分析得到的因素權(quán)重，利用式(10)得到每個(gè)商家的綜合權(quán)重。

(10)

步驟8通過文獻(xiàn)[15]中的方法得到可能度矩陣P=(pij)n×n。

步驟9利用文獻(xiàn)[16]的行列消除方法得到一個(gè)排序向量，并按照其分量大小對(duì)方案進(jìn)行排序，得到最優(yōu)的商家。

3 算例

我們運(yùn)用上面的模型，解決一個(gè)生活中的實(shí)際問題。

在廣西，螺螄粉普遍被大家喜歡，美團(tuán)外賣平臺(tái)上的螺螄粉店有很多?，F(xiàn)在想要點(diǎn)一份螺螄粉，在美團(tuán)外賣上以南寧某大學(xué)為派送地，搜到了70多家店，從中選取了三個(gè)商家，這三家的起送費(fèi)、配送費(fèi)、商品價(jià)格、配送時(shí)間、包裝評(píng)分及包裝均相同，且無任何滿減或折扣。這三家店的商家評(píng)分、口味評(píng)分、配送評(píng)分、好評(píng)數(shù)、差評(píng)數(shù)、月銷售量這6個(gè)因素的相關(guān)數(shù)據(jù)如表2，為保護(hù)商家名故以P1、P2、P3表示。有三個(gè)決策者對(duì)這三個(gè)商家進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過模型構(gòu)造出區(qū)間互反判斷矩陣如表3至表5。

表2 店鋪數(shù)據(jù)

表3 第一個(gè)決策者構(gòu)造的矩陣

表4 第二個(gè)決策者構(gòu)造的矩陣

表5 第三個(gè)決策者構(gòu)造的矩陣

vC1=(0.6067,0.1004,0.2929),vC2=(0.4101,0.2970,0.2929)

vC3=(0.6820,0.2224,0.0956),vC4=(0.4025,0.3490,0.2485)

vC5=(0.3740,0.3627,0.2633),vC6=(0.5075,0.3006,0.1919)

利用式(6)，每個(gè)因素集成得到綜合矩陣如表6，根據(jù)式(9)，可獲得每個(gè)因素的區(qū)間權(quán)重向量如表7。

表6 各因素集成得到綜合矩陣

表7 各因素的區(qū)間權(quán)重向量

由問卷分析得到各因素的權(quán)重為

ωC=(0.1752,0.2325,0.1243,0.1005,0.2347)

由式(10)得到各商家的綜合權(quán)重分別為：

ωP1=[1.0413,1.3711]
ωP2=[0.9969,1.1858]
ωP3=[0.777,0.9234]

利用文獻(xiàn)[15]得到可能度矩陣

對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行分析：在一些因素相同的情況下，應(yīng)用美團(tuán)外賣在上述三家螺螄粉店點(diǎn)餐時(shí)，更有可能會(huì)選擇第一家店。比較第一家與第二家店的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，雖然前者店鋪的商家評(píng)分、口味評(píng)分低于第二家粉店，配送評(píng)分相同，差評(píng)率相近，但是第一家粉店的月銷售量卻遠(yuǎn)高于后者。比較第一家粉店和第三家粉店的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，它們的商家評(píng)分、口味評(píng)分相同，配送評(píng)分相近，但是前者的差評(píng)率遠(yuǎn)低于后者，并且第一家粉店的月銷售量遠(yuǎn)高于第三家粉店。

4 結(jié)論

本文提出的群體決策方法是在外賣點(diǎn)餐選擇商家方法上的一個(gè)全新嘗試。通過問卷調(diào)查得到相關(guān)數(shù)據(jù)，利用穩(wěn)定系數(shù)法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到相關(guān)因素的排序及其權(quán)重，從而得到評(píng)價(jià)商家好壞的相關(guān)指標(biāo)；將商家的數(shù)據(jù)與決策者的主觀意識(shí)相結(jié)合，給出構(gòu)造區(qū)間互反判斷矩陣的方法；基于WCR-IOWGA算子，給出了群體決策集結(jié)方法，求得每個(gè)準(zhǔn)則下店鋪的權(quán)重，通過一種新方法得到商家的綜合權(quán)重，最終得到商家的優(yōu)先順序，進(jìn)而根據(jù)得到的排序進(jìn)行選擇。