VMCI下考慮顧客退貨的供應(yīng)鏈聯(lián)合促銷與協(xié)調(diào)

武志輝, 陳東彥

(1.哈爾濱理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080; 2.哈爾濱理工大學(xué) 理學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

寄售契約廣受在線平臺(tái)和商家青睞，例如亞馬孫、京東等網(wǎng)上商城除自身經(jīng)營產(chǎn)品外還向第三方賣家提供形式多樣的寄售契約供其選擇以便他們在平臺(tái)上進(jìn)行產(chǎn)品銷售[1～3]。寄售契約相關(guān)研究主要包括供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效分析及協(xié)調(diào)等方面[4,5]。Ru等[6]研究了寄售契約下庫存控制權(quán)的歸屬問題。結(jié)果表明，與零售商管理寄售庫存(RMCI)模式相比，供應(yīng)商管理寄售庫存(VMCI)模式更有利于提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效。近幾年，VMCI的應(yīng)用開始普及。在京東提出POP(Plan of Open Platform)平臺(tái)開放計(jì)劃中，SOP(Sale On POP)經(jīng)營模式實(shí)質(zhì)為VMCI。同時(shí)，允許退貨不僅是對消費(fèi)者權(quán)益的一種保障，更是商家擴(kuò)大市場消費(fèi)的一種手段?？犊耐素洸呗阅苡行У?cái)U(kuò)大商品的市場需求，同時(shí)也會(huì)增加退貨風(fēng)險(xiǎn)，給商家?guī)眍~外的退貨成本。此外，顧客退貨也會(huì)削減商家促銷的效果，比如2014年的“雙十一”活動(dòng)期間，網(wǎng)絡(luò)購物商品的退貨率超過了10%，銷售額損失近58億。京東在“6.18”店慶期間，通常會(huì)在自身平臺(tái)促銷活動(dòng)的基礎(chǔ)上要求第三方賣家投入更大力度的促銷并做好充足的庫存準(zhǔn)備，但“6.18”活動(dòng)成功的數(shù)字背后也隱含著一些問題，顧客退貨、庫存過剩及京東要求的大力度促銷等原因也導(dǎo)致伊芙麗、阿芙精油等賣家拒絕參與該店慶活動(dòng)。因此，在寄售且允許顧客退貨的背景下，研究如何合理地進(jìn)行庫存及促銷等決策問題有著重要意義。

顧客退貨是影響供應(yīng)鏈運(yùn)營決策及供應(yīng)鏈績效的重要因素[7～10]。Chen等[11]研究了公司應(yīng)如何進(jìn)行定價(jià)及訂購決策以削弱由退貨引發(fā)的不良影響，并在文獻(xiàn)[12]中通過區(qū)分未售與退貨產(chǎn)品，設(shè)計(jì)新的回購契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Su[13]認(rèn)為顧客對產(chǎn)品的事后評估具有不確定性，在研究顧客退貨策略對供應(yīng)鏈績效影響的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了三種不同的契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈；Huang等[14]推廣了文獻(xiàn)[13]的結(jié)論，在假設(shè)二級市場存在的情況下，研究了顧客退貨對供應(yīng)鏈決策及協(xié)調(diào)的影響。另一方面，廣告是促銷的一種常見形式，適量的增加廣告投入是擴(kuò)大市場需求的有效辦法。廣告可以由制造商或零售商各自獨(dú)立完成，也可以由雙方進(jìn)行聯(lián)合促銷[15～17]。當(dāng)促銷受到資金約束時(shí)，代建生等[18]在考慮零售商具有損失規(guī)避行為的情況下，建立了多變量的協(xié)調(diào)決策模型。羅新星等[19]在動(dòng)態(tài)環(huán)境下分析了廣告促銷策略問題，并討論了收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的可行性。王道平等[20]進(jìn)一步在合作減排問題中討論了動(dòng)態(tài)促銷決策問題。

綜上所述，現(xiàn)有關(guān)于促銷方面的研究主要針對傳統(tǒng)供應(yīng)鏈背景，且在考慮銷售促銷問題中缺乏顧客退貨因素的考慮。因此，本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上研究如下問題：在寄售契約下考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，在VMCI模式下，給出考慮顧客退貨影響的供應(yīng)鏈庫存、聯(lián)合促銷決策的方法，分析全額退貨策略優(yōu)于不允許退貨策略的條件，并利用促銷費(fèi)用雙向分擔(dān)的思想設(shè)計(jì)契約實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，最后通過數(shù)值算例分析了顧客評估風(fēng)險(xiǎn)對庫存和促銷決策、利潤以及協(xié)調(diào)契約的影響，旨在給出一些有意義的管理啟示。

1 問題及模型描述

基于以上假設(shè)，產(chǎn)品的期望銷售量為

S(Q,a,m)=E[min(Q,X)]

(1)

供應(yīng)商的期望利潤可以表示為:

(2)

公式(2)中，第一項(xiàng)為產(chǎn)品被顧客購買且最終被持有所帶來的收益，第二項(xiàng)為由退貨引發(fā)的收益，第三項(xiàng)表示始終未被售出產(chǎn)品對應(yīng)的殘值，第四部分表示產(chǎn)品的總生產(chǎn)成本，第五部分為促銷成本。

將公式(1)代入公式(2)，有

ΠS(Q,m)=(w-Δ-C)Q-(w-Δ-s)D(a,m)×

(3)

其中Δ=(r-s)G(r)，表示期望退貨費(fèi)用。為保證供應(yīng)商的期望利潤為正，這里要求參數(shù)滿足w>Δ+c。

同理，零售商的期望利潤可以寫成下式:

(4)

其中，第一項(xiàng)表示產(chǎn)品銷售給零售商帶來的凈收益，第二項(xiàng)表示產(chǎn)品促銷成本。

2 集中供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策

集中決策情形下的總利潤為公式(3)和公式(4)兩者之和，故可表示為:

Πc(Q,a,m)=(p-Δ-c)Q-(p-Δ-s)×

(5)

記使得公式(5)最大化的庫存為Qc，促銷努力水平為ac和mc，其最優(yōu)值由下列定理給出。

定理1集中決策情景下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策(Qc,mc,ac)為:

Qc=(α+d(r)+γac+λmc)Φc

(6)

(7)

(8)

將Qc代入Πc(Q,a,m)，可得

Πc(a,m)=(α+d(r)+γac+λmc)·

對Πc(a,m)求關(guān)于(a,m)的一階、二階以及二階混合偏導(dǎo)數(shù)，可得

進(jìn)而Qc=(α+d(r)+γac+λmc)Φc，證畢。

由定理1可知，當(dāng)增大p時(shí)，Qc，ac及mc均會(huì)提高；當(dāng)期望退貨費(fèi)用Δ增加時(shí)Qc，ac及mc均會(huì)降低。這意味著當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格提高時(shí)，供應(yīng)鏈成員應(yīng)該提升庫存量并加大促銷努力水平以取得最優(yōu)的利潤；當(dāng)期望退貨費(fèi)用上升時(shí)，為了獲得最優(yōu)利潤，則應(yīng)降低庫存量和促銷水平。

3 分散供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策與協(xié)調(diào)

在實(shí)際商業(yè)活動(dòng)中，像亞馬遜、京東等大型零售商通常具有更強(qiáng)的渠道控制能力，與第三方賣家(供應(yīng)商)進(jìn)行博弈時(shí)處于領(lǐng)導(dǎo)地位，因此本文的分散決策情景主要考慮零售商主導(dǎo)的Stackelberg博弈，即零售商先宣布促銷投入水平，然后供應(yīng)商決定自身的庫存量和促銷投入水平。

定理2分散決策情景下供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策(Qd,md,ad),為:

Qd=(α+d(r)+γad+λmd)Φd

(9)

(10)

(11)

將Qd代入Πs(Q,m)，可得

對比兩種情景下的最優(yōu)決策，有Qc>Qd，mc>md，ac>ad，這說明集中決策有利于構(gòu)建庫存和提升促銷努力。為了取得集中決策情景下的效果，可以通過契約約束渠道成員行為最終實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。本文采用滯銷補(bǔ)貼-雙向促銷成本分擔(dān)契約，契約內(nèi)容如下：首先，雙方成員要互相承擔(dān)促銷成本，即零售商需分擔(dān)供應(yīng)商比例為的促銷費(fèi)用，供應(yīng)商需分擔(dān)零售商比例為的促銷費(fèi)用；其次，零售商需要采用分擔(dān)產(chǎn)品滯銷風(fēng)險(xiǎn)的方法去鼓勵(lì)供應(yīng)商持有更多的庫存，也就是說，對于每單位未售出產(chǎn)品，零售商需要支付補(bǔ)貼給供應(yīng)商。同時(shí)，為了規(guī)避供應(yīng)商通過持有過多庫存而贏利的風(fēng)險(xiǎn)，這里要求單位補(bǔ)貼不能超過生產(chǎn)成本與過剩產(chǎn)品殘值的差，即b

Πs(Q,m)=(w-Δ-c)Q-(w-Δ-s-b)×

(12)

Πr(a)=(p-w)Q-(p-w+b)D(a,m)×

(13)

類似定理2的證明，可獲得該契約下的決策(Qe,ae,me)。

定理3在滯銷補(bǔ)貼-雙向促銷成本分擔(dān)契約下，供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策(Qe,ae,me)為:

Qe=(α+d(r)+γae+λme)Φe

(14)

(15)

(16)

定理4若滯銷補(bǔ)貼-雙向促銷成本分擔(dān)契約(b,φ1,φ2)滿足以下條件:

則整個(gè)渠道能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)且供應(yīng)商獲得供應(yīng)鏈總利潤的φ1倍。

證明供應(yīng)鏈能夠取得協(xié)調(diào)需要同時(shí)滿足以下條件:

Qc=Qe,mc=me,ac=ae

注意到，滯銷補(bǔ)貼-雙向促銷成本分擔(dān)契約可改寫為

w=φ1p+(1-φ1)(c+Δ)
b=(1-φ1)(c-s),φ2=1-φ1

將改寫式代入公式(12)與(13),可得:

Πs(Qc,ac,mc)=φ1Πc(Qc,ac,mc)
Πr(Qc,ac,mc)=(1-φ1)Πc(Qc,ac,mc)

證畢。

為了保證渠道成員接受此契約，需保證供應(yīng)鏈成員的收益均有所改善，即

φ1Πc(Qc,ac,mc)≥Πs(Qd,ad,md)

(17)

(1-φ1)Πc(Qc,ac,mc)≥Πr(Qd,ad,md)

(18)

則[φl,φh]為φ1的可行域。

下面我們討論不同退貨策略的優(yōu)劣。若令r=p，則Δ=(p-s)G(p)，此時(shí)對應(yīng)為全額退貨策略，由公式(6)～(8)可得該策略下的最優(yōu)解(Qf,af,mf)為:

對應(yīng)的渠道總利潤為:

若r=0，則Δ=0，此時(shí)為不允許退貨策略，最優(yōu)解(Qn,an,mn)為:

對應(yīng)的渠道總利潤為:

在集中決策模式下比較兩種退貨策略，有如下定理：

并且完全退貨策略與不允許退貨策略下的最優(yōu)決策滿足:

Qf>Qn,mf=mn,af=an

定理5表明，當(dāng)單位產(chǎn)品的期望退貨費(fèi)用Δ小于閾值Δ1時(shí)，提供全額退貨策略對于整個(gè)供應(yīng)鏈績效是有利的，并可以通過定理4中的協(xié)調(diào)契約實(shí)現(xiàn)改善雙方收益的目的。此外，對于供應(yīng)鏈的雙方成員來講，在允許退貨的情況下，可以通過提供在線咨詢、線下的售后服務(wù)等一些店鋪輔助服務(wù)的手段降低產(chǎn)品的退貨率，進(jìn)而降低產(chǎn)品的期望退貨費(fèi)用來保障獲取較高的利潤。

4 數(shù)值算例

本節(jié)主要研究顧客對產(chǎn)品事后評估的不確定性(風(fēng)險(xiǎn))對供應(yīng)鏈的促銷努力水平、庫存、利潤及協(xié)調(diào)契約的影響。算例中的相關(guān)參數(shù)設(shè)定如下:α=50,p=6,w=4.5,c=2,s=1.2,η=ξ=150,λ=0.38,γ=0.29,r=5.5,ε～N(5,1),D(r)=5+0.5r,v～N(6,σ2),其中σ反應(yīng)了顧客對產(chǎn)品事后評估的風(fēng)險(xiǎn)。圖1～4分別描述了評估的不確定性對供應(yīng)鏈促銷投入決策、庫存決策、渠道利潤以及成本分擔(dān)率的影響。

從圖1～2中可以看出，如果顧客事后評估風(fēng)險(xiǎn)增加，供應(yīng)鏈要想獲取最優(yōu)的利潤則應(yīng)該降低促銷投入及產(chǎn)品的庫存量，但總體的最優(yōu)利潤會(huì)隨之降低，這說明供應(yīng)鏈成員有動(dòng)機(jī)通過詳細(xì)說明產(chǎn)品的功能等手段去降低該風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，圖3表明，若顧客事后評估風(fēng)險(xiǎn)提升，則集中與分散決策下的利潤差在增加，這說明較高的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)強(qiáng)化協(xié)調(diào)契約的重要性，同時(shí)圖4也表明本文所設(shè)計(jì)契約的可行域范圍φh-φl將會(huì)變大，這意味著供應(yīng)鏈成員在分配被協(xié)調(diào)時(shí)供應(yīng)鏈的利潤增量時(shí)會(huì)有更多的選擇。

5 總結(jié)

本文主要討論了顧客退貨情境下供應(yīng)商管理寄售庫存的兩級供應(yīng)鏈最優(yōu)決策問題。結(jié)論如下：集中決策下的庫存及促銷投入均高于分散決策下的對應(yīng)值；滯銷補(bǔ)貼-雙向促銷成本分擔(dān)契約可以改善渠道的經(jīng)濟(jì)狀況，并存在有效的契約參數(shù)選擇范圍保證渠道成員均能接受該契約；評估的不確定性是影響契約實(shí)施的一個(gè)重要因素。本文研究只涉及單產(chǎn)品供應(yīng)鏈，針對多商品情形，如何建模及設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)契約都是值得研究的問題。