考慮政府補(bǔ)貼的原料回收與有機(jī)肥生產(chǎn)供應(yīng)鏈博弈分析

陳嘉琦, 趙秋紅,2, 靳 杰

(1.北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京 100191; 2.復(fù)雜系統(tǒng)分析與管理決策教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100191; 3.太原理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,山西 太原 030000)

0 引言

隨著扶貧事業(yè)的深入開展，政府制定了發(fā)展養(yǎng)殖業(yè)幫助農(nóng)民脫貧致富的政策。由于自然條件的限制，以及村民環(huán)保意識不足，養(yǎng)殖業(yè)在增加收入的同時，動物產(chǎn)生的糞便會對環(huán)境造成一定的污染。解決養(yǎng)殖業(yè)發(fā)展帶來的環(huán)境污染是擺在政府面前的一個重要問題。由于養(yǎng)殖戶環(huán)保的主動性不強(qiáng)，政府通常采用補(bǔ)貼的方式鼓勵有機(jī)肥制造企業(yè)對糞便進(jìn)行處理。然而，如果環(huán)保補(bǔ)貼政策制定的不合理，這不僅會加重政府的財政壓力，也可能達(dá)不到補(bǔ)貼的預(yù)期效果。如何權(quán)衡養(yǎng)殖戶、有機(jī)肥制造商、政府三者之間的效益，達(dá)到有效的養(yǎng)殖生態(tài)平衡，成為當(dāng)前需要關(guān)注和解決的問題?；诖?，本文考慮包括養(yǎng)殖戶、制造商和市場的養(yǎng)殖糞便回收-有機(jī)肥生產(chǎn)供應(yīng)鏈，建立供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)與政府的博弈決策模型，并針對如何提高養(yǎng)殖戶效用、增加制造商利潤和減少政府支出提出了相應(yīng)建議。

由于養(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)生的動物糞便的處理收益不高、甚至虧損，因此，政府需要采用命令強(qiáng)制型或者經(jīng)濟(jì)激勵型策略，使養(yǎng)殖戶有動力對糞便進(jìn)行處置[1]。養(yǎng)殖糞便的收集與處理過程與同屬于生物質(zhì)的秸稈等原材料的收集與處理過程相類似，霍介國總結(jié)了吉林省秸稈資源化現(xiàn)狀[2]，其中，政府的措施包括補(bǔ)貼、經(jīng)濟(jì)獎勵等經(jīng)濟(jì)措施和投入資金進(jìn)行環(huán)保相關(guān)宣傳教育等非經(jīng)濟(jì)措施；魏巧云按照業(yè)務(wù)流程，將秸稈發(fā)電物流成本分為收獲、運(yùn)輸、儲存和流通加工成本，可以通過運(yùn)輸車型、路線選擇等進(jìn)行優(yōu)化[3]。這些工作對本研究有一定參考價值。

很多學(xué)者都對補(bǔ)貼進(jìn)行過相關(guān)研究。Sinayi和Rasti-Barzoki考慮經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境三個維度，得出不同環(huán)境下的補(bǔ)貼策略和供應(yīng)鏈優(yōu)化決策[4]。Wang et al.研究了電子廢棄物逆向供應(yīng)鏈的補(bǔ)貼分配優(yōu)化策略[5]。Hughes和Podolefsky發(fā)現(xiàn)，加州太陽能計劃下，前期補(bǔ)貼提高了采用太陽能光伏的住宅的增長速度[6]。盡管很多文獻(xiàn)都考慮到了補(bǔ)貼激勵問題，但大多數(shù)研究將補(bǔ)貼作為一個單獨(dú)變量，并未涉及補(bǔ)貼最優(yōu)解，以及如何優(yōu)化補(bǔ)貼以改善各方收益。同時，以往的論文多考慮經(jīng)濟(jì)效益而忽視了相關(guān)方的非經(jīng)濟(jì)效益。本文在研究中考慮了這些問題，分析并指出補(bǔ)貼對于各方?jīng)Q策的影響，并給出相應(yīng)的管理決策建議。

本文其他部分的內(nèi)容安排如下：第1節(jié)介紹了所考慮供應(yīng)鏈的運(yùn)作流程和相關(guān)假設(shè)，第2節(jié)建立了供應(yīng)鏈-政府博弈決策模型，給出模型的最優(yōu)解，第3節(jié)通過數(shù)值計算模擬，驗(yàn)證了以上分析結(jié)果，最后，第4節(jié)總結(jié)了本研究的結(jié)論并給出了后續(xù)的研究建議。

1 問題描述

1.1 有機(jī)肥供應(yīng)鏈及其運(yùn)作過程

本文所考慮的有機(jī)肥供應(yīng)鏈包括養(yǎng)殖戶、有機(jī)肥制造商(簡稱為“制造商”)和市場，其運(yùn)作過程主要包括原料收集及運(yùn)輸、生產(chǎn)制造、銷售等，如圖1所示。

為了使制造商可以收購更多的糞便以及培養(yǎng)養(yǎng)殖戶的環(huán)保觀念，當(dāng)?shù)卣ǔa(bǔ)貼有機(jī)肥供應(yīng)鏈，包括補(bǔ)貼出售糞便的養(yǎng)殖戶或者制造商。

1.2 符號說明和模型假設(shè)

本文模型用到的一些參數(shù)符號及其含義如表1所示。

表1 主要參數(shù)符號及其含義

表2給出了本文模型的決策變量及其含義。

表2 決策變量及其含義

表2中，i=0,1,2分別表示政府不補(bǔ)貼、補(bǔ)貼養(yǎng)殖戶、補(bǔ)貼制造商情形。

所構(gòu)建的模型是基于如下假設(shè)：

(1)將區(qū)域內(nèi)所有的養(yǎng)殖戶視作一個整體進(jìn)行分析，所考慮的區(qū)域?yàn)閳A形，制造商處于圓心；

(2)忽略收集過程的原料損耗以及當(dāng)?shù)厣蠹S便的年度總數(shù)量的變化；

(4)未收集的糞便導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失(環(huán)境污染造成)將由政府承擔(dān)。

2 供應(yīng)鏈-政府的博弈決策模型

本文中，供應(yīng)鏈決策者主要包括養(yǎng)殖戶和制造商，養(yǎng)殖戶的目標(biāo)是效用最大，制造商的目標(biāo)是利潤最大，以下部分也用收益來表示養(yǎng)殖戶或制造商的目標(biāo)。政府的目標(biāo)是支出最小。

2.1 無補(bǔ)貼下的博弈分析

此情形下，制造商向當(dāng)?shù)仞B(yǎng)殖戶收購禽畜糞便作為生產(chǎn)有機(jī)肥原料，養(yǎng)殖戶基于制造商給出的收購價p0確定出售的糞便數(shù)量。類似于Karakayali et al.的研究[8]，如圖2所示，假設(shè)Q0和p0的關(guān)系為線性函數(shù)，如式(1)所示

Q0=a+bp0

(1)

由于部分養(yǎng)殖戶愿意免費(fèi)提供糞便給制造商，因此a>0。b反映了養(yǎng)殖戶的出售意愿，b越大，說明養(yǎng)殖戶出售糞便的意愿越強(qiáng)。圖2中，Qmax為每年當(dāng)?shù)仞B(yǎng)殖業(yè)產(chǎn)生糞便總量，即為糞便收集量的上限。Qmin=a，即為部分養(yǎng)殖戶愿意免費(fèi)提供的糞便量。

現(xiàn)實(shí)情形中，養(yǎng)殖戶收集糞便的人力成本并不高，令w

其中，α表示糞便回收利潤的權(quán)重，1-α則為環(huán)境改善效用的權(quán)重。

制造商作為經(jīng)濟(jì)實(shí)體，以企業(yè)利潤最大化為目標(biāo)，其利潤函數(shù)為：

(2)

(3)

πp0=(m-p0)(a+bp0)-Co

(4)

政府為未回收糞便造成的環(huán)境污染承擔(dān)損失，相應(yīng)的支出為:

Gg0=(Qmax-Q0)Ce

其中，Ce為單位環(huán)境污染治理成本。

在完全信息靜態(tài)博弈中，養(yǎng)殖戶根據(jù)制造商出價p0確定出售的糞便量Q0，制造商根據(jù)養(yǎng)殖戶出售量Q0制定p0使得自身利益最大化。由此可以得出命題1，即無補(bǔ)貼情況下制造商的出價(收購價格)和養(yǎng)殖戶的出售量。

此時可得無補(bǔ)貼情況下，養(yǎng)殖戶效用、制造商利潤、政府支出分別為：

(5)

(6)

(7)

2.2 給予養(yǎng)殖戶補(bǔ)貼的博弈分析

此情形下，當(dāng)?shù)卣峁┎糠仲Y金鼓勵養(yǎng)殖戶向制造商出售動物糞便，以減少亂排亂放造成的環(huán)境污染。該情況下政府對養(yǎng)殖戶出售糞便的單位補(bǔ)貼為S1。如圖3所示，此時養(yǎng)殖戶供給函數(shù)為

Q1=a+b(p1+S1)

(8)

由式(8)得到，政府補(bǔ)貼下養(yǎng)殖戶的效用函數(shù)為

根據(jù)Stackelberg博弈原理，將政府視為領(lǐng)導(dǎo)者，制造商為次級領(lǐng)導(dǎo)者，養(yǎng)殖戶為跟隨者。根據(jù)逆序解法求得序貫博弈的均衡解。養(yǎng)殖戶根據(jù)制造商出價p1和政府補(bǔ)貼S1確定出售的糞便量Q1，制造商根據(jù)養(yǎng)殖戶出售量Q1制定p1使得自身利益最大化，政府則根據(jù)自身財政支出情況制定補(bǔ)貼S1使得總財政支出最小。

養(yǎng)殖戶目標(biāo)為效用最大，效用函數(shù)為

Uf1=(p1+S1-w)α[a+b(p1+S1)]

(9)

制造商根據(jù)養(yǎng)殖戶出售量Q1制定p1使得自身利潤最大化，利潤函數(shù)為

πp1=(m-p1)[a+b(p1+S1)]-Co

(10)

給與養(yǎng)殖戶補(bǔ)貼下，政府的總支出為

Gg1=(Q0-Q1)Ce+Q1(S1+θf)

(11)

式(11)中，第一項(xiàng)為政府未回收糞便造成的環(huán)境污染承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)損失，第二項(xiàng)表示政府補(bǔ)貼養(yǎng)殖戶出售糞便的支出，其中θf表示補(bǔ)貼養(yǎng)殖戶的配套支出，包括補(bǔ)貼過程產(chǎn)生的分發(fā)、監(jiān)管等支出。由制造商收益和政府支出表達(dá)式，命題2給出補(bǔ)貼養(yǎng)殖戶時序貫博弈下制造商最優(yōu)收購價格和養(yǎng)殖戶最優(yōu)出售量。

此時，養(yǎng)殖戶、制造商和政府的目標(biāo)函數(shù)值分別為:

2.3 給予制造商補(bǔ)貼的博弈分析

此情形下，政府提供資金鼓勵制造商向養(yǎng)殖戶收購糞便，以減少亂排亂放造成的環(huán)境污染。該情況下政府對制造商的單位補(bǔ)貼為S2。收購量如式(12)所示。

Q2=a+bp2

(12)

同2.2節(jié)，將政府視為領(lǐng)導(dǎo)者，制造商為次級領(lǐng)導(dǎo)者，養(yǎng)殖戶為跟隨者，根據(jù)逆序解法求得序貫博弈的均衡解。養(yǎng)殖戶根據(jù)制造商出價p2確定出售量Q2。養(yǎng)殖戶效用函數(shù)為:

政府提供給制造商的收購補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)為S2。制造商希望利潤最大，其函數(shù)為

πp2=(m-p2+S2)(a+bp2)-Co

政府希望支出最小，其函數(shù)為

(13)

式(13)中第一項(xiàng)表示政府為未回收糞便造成的環(huán)境污染承擔(dān)的經(jīng)濟(jì)損失，第二項(xiàng)表示政府在補(bǔ)貼制造商收購糞便的支出，其中θp表示補(bǔ)貼制造商時的成本系數(shù)。由制造商收益和政府支出表達(dá)式，命題3給出補(bǔ)貼制造商時，制造商最優(yōu)收購價格和養(yǎng)殖戶出售量。

此時，養(yǎng)殖戶、制造商和政府的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別為：

與2.2節(jié)相同，由式(A8)(A9)(A10)可知，收購量、養(yǎng)殖戶效用、制造商收益與m、b、S2成正比，制造商盈利能力增加、養(yǎng)殖戶出售意愿增加以及政府補(bǔ)貼增加均能增加糞便原料收購，養(yǎng)殖戶和制造商的收益變高。與2.2節(jié)相同之處為，與無補(bǔ)貼情況相比，政府的補(bǔ)貼S2提升了收購量、養(yǎng)殖戶效用、制造商收益。與2.2節(jié)不同之處在于，相比補(bǔ)貼非規(guī)模化的養(yǎng)殖戶，政府直接補(bǔ)貼制造商時，由于規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，分發(fā)、監(jiān)管等補(bǔ)貼相關(guān)成本θp相對于θf較小。

2.4 三種模式對比分析

將以上三種情況的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，如表3、表4所示。

表3 三種情況的決策變量和各方收益

表4 三種情況的決策變量和各方收益(續(xù))

由表3和表4可以得出以下結(jié)論：(證明略)

該結(jié)論說明，和無補(bǔ)貼相比較，政府提供補(bǔ)貼可以明顯促進(jìn)糞便收購量增加。

命題5表明，相比于補(bǔ)貼養(yǎng)殖戶，補(bǔ)貼制造商使糞便回收量更大，政府支出上更小，同時制造商收益也更高。因此，政府應(yīng)更傾向于對制造商直接進(jìn)行補(bǔ)貼。

3 計算分析

本部分，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[9]和收集到的山西呂梁某山區(qū)養(yǎng)殖業(yè)資料進(jìn)行計算分析，以進(jìn)一步驗(yàn)證本文得到的結(jié)論。計算采用的參數(shù)值如表5所示。

表5 參數(shù)值設(shè)置

根據(jù)表5中的參數(shù)，計算三種情況下的糞便收購量、養(yǎng)殖戶效用、制造商收益和政府支出的結(jié)果。如表6所示。

表6 三種情況下的決策變量和各方收益計算結(jié)果

由表6可見，提供補(bǔ)貼可明顯提高養(yǎng)殖戶效用和制造商收益，同時政府支出也得到明顯地降低。同前文結(jié)論一樣，相比于補(bǔ)貼養(yǎng)殖戶，補(bǔ)貼制造商效果更好，養(yǎng)殖戶效用和制造商收益都更高，同時政府支出也有一定減少。

為檢驗(yàn)不同參數(shù)對博弈均衡結(jié)果的影響，對糞便轉(zhuǎn)化率t，有機(jī)肥銷售收入r等進(jìn)行討論。根據(jù)表達(dá)式(3)，m隨著t和r增長而增長，在此討論m的變化對各方的影響。圖4即為無補(bǔ)貼和有補(bǔ)貼兩種情況隨著m變化時養(yǎng)殖戶效用、制造商收益和政府支出的值。

其中，(A)為養(yǎng)殖戶效用變化，(B)為制造商收益變化，(C)政府支出變化。由圖4可知，隨著m的值增長，養(yǎng)殖戶效用和制造商收益均為上升趨勢，同時政府的支出呈現(xiàn)不斷下降的趨勢。在m值不高的情況下，補(bǔ)貼可以顯著提高養(yǎng)殖戶的效用和制造商的收益。如果生產(chǎn)技術(shù)提高等因素帶來生產(chǎn)成本降低或者市場接受度提升帶來銷售價格提高，則m值處于較高水平，這種情況下，政府可以減少對有機(jī)肥供應(yīng)鏈的補(bǔ)貼。同時也可看出，由于補(bǔ)貼成本不同，相比補(bǔ)貼養(yǎng)殖戶，補(bǔ)貼制造商使養(yǎng)殖戶和制造商收益更高，政府支出也更小。

4 結(jié)論與展望

本文通過對有機(jī)肥原料收購-生產(chǎn)-銷售供應(yīng)鏈模型的構(gòu)建和分析，討論了政府補(bǔ)貼對于供應(yīng)鏈績效的作用，并得出了該模型下最優(yōu)補(bǔ)貼量，給出了相應(yīng)的政策建議，主要結(jié)論如下：

(1)通過構(gòu)建序貫博弈模型和求解，得出了基于政府支出最小化情況下的補(bǔ)貼量。補(bǔ)貼效果與政府補(bǔ)貼力度有關(guān)，對于非規(guī)?；B(yǎng)殖戶，由于數(shù)量較大且分散造成補(bǔ)貼成本較高，直接給予制造商補(bǔ)貼相比給予養(yǎng)殖戶補(bǔ)貼效果會更好；

(2)在制造商盈利能力不夠強(qiáng)的情況下，政府補(bǔ)貼可以有效地提升制造商收益，同時通過補(bǔ)貼促進(jìn)收購量提升使得糞便造成的環(huán)境污染減少，改善環(huán)境質(zhì)量，減少環(huán)境污染造成的額外支出；

(3)制造商可以主動參與或間接支持政府的環(huán)保意識宣傳等活動，提高公眾和消費(fèi)者的環(huán)保意識、對有機(jī)肥等綠色產(chǎn)品的接受度，以及減少原料收集的成本，以應(yīng)對今后的補(bǔ)貼退坡政策，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)維持運(yùn)營。

本文考慮的是信息完全共享情形，后續(xù)可研究信息不對稱對供應(yīng)鏈的影響。本文假設(shè)糞便供給為線性函數(shù)，實(shí)際情況應(yīng)更為復(fù)雜，這也是將來可研究的方向。