超低亮度測(cè)量技術(shù)研究

孫宇楠，曹 鋒，趙俊成，劉瑞星，王 樂(lè)，高 婧，楊 科

（西安應(yīng)用光學(xué)研究所 國(guó)防科技工業(yè)光學(xué)一級(jí)計(jì)量站，陜西 西安 710065）

引言

光亮度是表征發(fā)光體的重要光度特征參數(shù)，即光源在垂直于其光傳輸方向的平面上的正投影單位表面積單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量[1-5]。微弱光亮度是指在人眼視覺(jué)所需最低視場(chǎng)亮度水平以下的光亮度?，F(xiàn)階段的亮度計(jì)大多以硅光電池或光電倍增管為探測(cè)器，沒(méi)有制冷系統(tǒng)，因此一般最低只能測(cè)到10-4cd/m2量級(jí)左右的亮度。隨著國(guó)防科技工業(yè)的飛速發(fā)展，在空間天文探測(cè)、熒光探測(cè)、軍用夜視偵察和微光技術(shù)等領(lǐng)域?qū)θ豕鉁y(cè)量的要求越來(lái)越高，現(xiàn)有的亮度計(jì)不能滿足星際深空探測(cè)及軍事特殊探測(cè)對(duì)微弱光光源亮度準(zhǔn)確測(cè)量的需求。為此，研制一種超低亮度計(jì)，使用高靈敏度光子計(jì)數(shù)型光電倍增管作為探測(cè)器，利用微弱光信號(hào)處理技術(shù)、非線性校準(zhǔn)技術(shù)、制冷散熱技術(shù)等實(shí)現(xiàn)超低亮度的自動(dòng)測(cè)量，最低可實(shí)現(xiàn)10-6cd/m2量級(jí)亮度測(cè)量，可解決軍用低照度夜視眼鏡、微光像增強(qiáng)器、微光ICCD 相機(jī)等微光夜視型號(hào)裝備、武器裝備多用途顯示系統(tǒng)、軍用特種光源、夜戰(zhàn)環(huán)境微弱光輻射目標(biāo)、液晶LCD、LED 顯示器、發(fā)光材料等的性能評(píng)估測(cè)試和校準(zhǔn)問(wèn)題，同時(shí)可廣泛應(yīng)用于電光源、科研教學(xué)、冶金建筑、工業(yè)檢測(cè)以及光照控制等民用領(lǐng)域。

1 成像式亮度計(jì)工作原理

成像式亮度計(jì)的一般工作原理如圖1 所示。

圖 1 成像式亮度計(jì)工作原理Fig.1 Schematic of imaging brightness meter

根據(jù)圖1，利用光度學(xué)和幾何學(xué)原理，可推出：

式中：E為成像面上的照度；L為發(fā)光面上的亮度；τ為光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率；f為透鏡焦距；l為透鏡與發(fā)光面的距離；fm為系統(tǒng)相對(duì)孔徑數(shù)，fm=f/D，其中D為孔徑直徑。

當(dāng)f/l小到可以忽略不計(jì)，在一定的誤差范圍內(nèi)，(1-f/l)2近似等于1，（1）式可簡(jiǎn)化為

（2）式即為成像式亮度計(jì)的基本公式[5-8]。

2 超低亮度計(jì)組成及工作原理

超低亮度計(jì)由瞄準(zhǔn)目鏡系統(tǒng)、變焦物鏡系統(tǒng)、多視場(chǎng)反射鏡及其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、衰減片轉(zhuǎn)輪、視覺(jué)函數(shù)V(λ)校正濾光片、光電倍增管(PMT)及其制冷系統(tǒng)、信號(hào)放大處理模塊、嵌入式信號(hào)處理系統(tǒng)、觸摸屏等組成，組成及工作原理如圖2 所示。

圖 2 超低亮度計(jì)組成及工作原理圖Fig.2 Composition and working principle of ultra-low brightness meter

待測(cè)光源發(fā)出的光透過(guò)變焦物鏡鏡頭會(huì)聚到多視場(chǎng)反射鏡后，分為2 路：一路經(jīng)目鏡瞄準(zhǔn)系統(tǒng)入射到人眼，用以瞄準(zhǔn)目標(biāo)、調(diào)節(jié)光路；另一路穿過(guò)多視場(chǎng)反射鏡透過(guò)衰減片轉(zhuǎn)輪、視覺(jué)函數(shù)校正濾光片入射到光電倍增管光陰極面上。入射到光電倍增管光陰極面上的待測(cè)光源光輻射轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，由放大電路放大后，經(jīng)嵌入式信號(hào)處理系統(tǒng)處理，得到待測(cè)光源亮度參數(shù)，并在顯示屏上顯示[9-11]。

3 超低亮度計(jì)解決的技術(shù)難題

3.1 微弱光信號(hào)處理技術(shù)

超低亮度的測(cè)量對(duì)信噪比要求很高。如果噪聲較高，光子計(jì)數(shù)級(jí)的測(cè)量信號(hào)將被淹沒(méi)。因此，提高信噪比是測(cè)量超低亮度的前提條件。為了降低噪聲，首先對(duì)其電源進(jìn)行降低紋波處理；其次，研制信號(hào)處理電路對(duì)光電倍增管輸出信號(hào)進(jìn)行處理，信號(hào)處理具有降低噪聲放大與抗混疊低通濾波功能；第三，在微弱光信號(hào)情況下，對(duì)于硬件處理后的數(shù)字電壓信號(hào)，進(jìn)行軟件數(shù)字濾波，削減電路噪聲；在結(jié)構(gòu)總體設(shè)計(jì)上采用多種方法進(jìn)行電磁屏蔽，保證超低亮度采樣信號(hào)的高信噪比。

3.2 非線性校正技術(shù)

超低亮度計(jì)可實(shí)現(xiàn)（10-6～105）cd/m2量級(jí)亮度的測(cè)量，大量程范圍的測(cè)量需設(shè)計(jì)4 檔放大電路對(duì)應(yīng)103～109量級(jí)的增益。在某一檔位中，選取標(biāo)準(zhǔn)亮度源2 個(gè)亮度值L1、L2，分別記錄超低亮度計(jì)對(duì)應(yīng)的電壓輸出值u1、u2，可獲得亮度與輸出電壓關(guān)系的線性方程：

式中：L1和L2為標(biāo)準(zhǔn)亮度源輸出亮度值；u1和u2分別為標(biāo)準(zhǔn)亮度源輸出亮度值L1和L2對(duì)應(yīng)超低亮度計(jì)的電壓輸出值。

從而得到該檔放大電路的修正系數(shù)k1和b1，同理可得其余每檔放大電路的修正系數(shù)（k2、b2）、（k3、b3）和（k4、b4）。將4 檔放大電路的修正情況匯總，每一檔放大電路的滿電壓均為5 V，形成非線性校正示意圖，如圖3 所示。由此建立起探測(cè)器每一檔放大電路中不同亮度與不同輸出電壓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，完成對(duì)4 檔放大電路信號(hào)的修正，實(shí)現(xiàn)測(cè)量信號(hào)的非線性特征校正，提高不同亮度的測(cè)量精度，保證測(cè)量穩(wěn)定性、線性度。

圖 3 非線性校正示意圖Fig.3 Schematic of nonlinear correction

3.3 制冷散熱技術(shù)

超低亮度計(jì)使用的探測(cè)器為光子計(jì)數(shù)級(jí)光電倍增管，需進(jìn)行-20 ℃制冷。要實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱光信號(hào)高精度、大動(dòng)態(tài)范圍的測(cè)量，需要解決光電倍增管的高精度制冷、密封、散熱等技術(shù)問(wèn)題。

3.3.1 高精度制冷

光電倍增管溫控系統(tǒng)包括PMT、驅(qū)動(dòng)電路、溫度傳感器、溫控器件（TEC），當(dāng)溫度傳感器檢測(cè)PMT 及其驅(qū)動(dòng)電路周?chē)沫h(huán)境溫度高于-19.95 ℃時(shí)，啟動(dòng)TEC 制冷；PMT 工作一段時(shí)間后，會(huì)使環(huán)境溫度升高，當(dāng)溫度傳感器檢測(cè)PMT 及其驅(qū)動(dòng)電路周?chē)沫h(huán)境溫度低于-20.05 ℃時(shí)，停止制冷，實(shí)現(xiàn)PMT 高精度制冷，確保PMT 一直在-20 ℃條件下工作，提高其信噪比，實(shí)現(xiàn)極弱信號(hào)的精準(zhǔn)探測(cè)。

3.3.2 制冷腔體密封

制冷腔體密封包括前艙密封和后艙密封，前艙負(fù)責(zé)隔熱除霜，后艙負(fù)責(zé)制冷散熱，制冷腔體密封方案如圖4 所示。窗口玻璃和視覺(jué)函數(shù)V(λ)校正濾光片分別安裝在前艙的兩端，用硅橡膠密封，中間形成真空區(qū)域。前艙壁上安裝氣嘴用于抽真空；后艙與前艙用螺釘連接，后艙與PMT 探測(cè)器用導(dǎo)熱環(huán)支撐，導(dǎo)熱環(huán)位于光敏面位置處，用于傳導(dǎo)熱量。后艙與探測(cè)器的空隙用保溫棉填充形成保溫層，實(shí)現(xiàn)絕熱保溫。

圖 4 制冷腔體密封方案示意圖Fig.4 Schematic of refrigeration chamber sealing scheme

3.3.3 TEC 散熱

TEC 的散熱方案如圖5 所示，主要包括后艙、導(dǎo)熱環(huán)、TEC 和散熱頭。TEC 消耗電能將熱量從一側(cè)移至另一側(cè)，達(dá)到制冷目的。制冷艙上下表面各放置2 塊TEC，2 塊TEC 冷端和熱端串聯(lián)起來(lái)，形成2 級(jí)制冷系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)探測(cè)器光敏面-20 ℃的制冷。同時(shí)，為降低TEC 負(fù)載，采用水循環(huán)散熱，在TEC 熱端設(shè)置水冷片，水冷片內(nèi)有S 形水道，增大散熱面積，分別用橡膠管連接水冷片的入水口和殼體上的水嘴、出水口與殼體上的水嘴，入水口連接水泵，將水泵置于儀器殼體外部的水容器中，出水口與水容器連接，將熱能傳送到儀器殼體外部，實(shí)現(xiàn)TEC 散熱。

圖 5 TEC 散熱方案示意圖Fig.5 Schematic of TEC heat dissipation scheme

在室溫25.6 ℃條件下，使用2 片TEC，目標(biāo)溫度設(shè)置為-20 ℃，水溫設(shè)定為10 ℃，利用10 ℃恒溫水循環(huán)10 min，得到PMT 制冷系統(tǒng)制冷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如表1 所示。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，制冷散熱方案完全能夠滿足PMT -20 ℃±0.05 ℃高精度制冷需求，可有效降低PMT 工作噪聲，保證超低亮度的測(cè)量精度。

表 1 PMT 制冷方案溫控原理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of temperature control principle of PMT refrigeration scheme

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 亮度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

使用光譜范圍為380 nm～780 nm、出光口亮度均勻性優(yōu)于98%、電源穩(wěn)定性為1‰的高穩(wěn)定輸出雙積分球均勻光源系統(tǒng)作為標(biāo)準(zhǔn)亮度源，該亮度源內(nèi)壁使用聚四氟乙烯噴涂，在光譜范圍內(nèi)每個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)反射率均達(dá)到98%，利用2 組可更換變徑光闌的組合搭配，在不改變光源光譜特征的條件下改變積分球出光口亮度，實(shí)現(xiàn)一系列穩(wěn)定的亮度輸出，亮度源穩(wěn)定性達(dá)到2‰。將超低亮度計(jì)安裝在二維平移臺(tái)或三腳架上，使超低亮度計(jì)的測(cè)光軸線與標(biāo)準(zhǔn)亮度源出光面垂直，超低亮度計(jì)對(duì)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)亮度源出光口中心，進(jìn)行亮度測(cè)量實(shí)驗(yàn)，如圖6 所示。

圖 6 超低亮度計(jì)測(cè)量亮度源示意圖Fig.6 Schematic of measuring luminance source by ultralow brightness meter

超低亮度計(jì)亮度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表 2 超低亮度計(jì)亮度實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Brightness experimental results of ultra-low brightness meter

4.2 亮度實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

超低亮度計(jì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)亮度源的亮度測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)亮度值進(jìn)行比較，標(biāo)準(zhǔn)亮度值為3.549×10-6cd/m2，亮度測(cè)量平均值為3.684×10-6cd/m2，相對(duì)示值誤差為-3.8%，表明超低亮度計(jì)亮度測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)亮度值一致性較好。

4.3 超低亮度計(jì)測(cè)量不確定度評(píng)估

4.3.1 數(shù)學(xué)模型

成像型亮度計(jì)的數(shù)學(xué)模型為公式（2）。

4.3.2 測(cè)量不確定度來(lái)源

1）透鏡焦距引入的不確定度分量u1

2）成像面上的照度引入的不確定度分量u2

3）光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率引入的不確定度分量u3

4）透鏡與發(fā)光面的距離引入的不確定度分量u4

5）孔徑直徑引入的不確定度分量u5

6）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u6。

4.3.3 測(cè)量不確定度分量的評(píng)定

1）透鏡焦距引入的不確定度分量u1

透鏡焦距由通用光學(xué)測(cè)試儀測(cè)量，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)給出其擴(kuò)展不確定度Urel=0.1%（k=2），按B 類不確定度評(píng)定，則u1=0.1%/2=0.05%；

2）成像面上的照度引入的不確定度分量u2

成像面上的照度由微弱光照度計(jì)測(cè)量，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)給出其擴(kuò)展不確定度Urel=4.0%（k=2），按B 類不確定度評(píng)定，則u2=4.0%/2=2.0%；

3）光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率引入的不確定度分量u3

光學(xué)系統(tǒng)的透過(guò)率由照度計(jì)測(cè)量，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)給出其擴(kuò)展不確定度Urel=2.0%（k=2），按B 類不確定度評(píng)定，則u3=2.0%/2=1.0%；

4）透鏡與發(fā)光面的距離引入的不確定度分量u4

透鏡與發(fā)光面的距離由鋼卷尺測(cè)量，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)給出符合二級(jí)的檢定結(jié)論，其示值最大允許誤差為Δ=± 0.3 mm，按B 類不確定度評(píng)定，當(dāng)透鏡與發(fā)光面的距離為350 mm 時(shí)，100%=0.1%；

5）孔徑直徑引入的不確定度分量u5

孔徑直徑由測(cè)量顯微鏡測(cè)量，計(jì)量技術(shù)機(jī)構(gòu)給出其擴(kuò)展不確定度為U=1.5 μm（k=2），按B 類不確定度評(píng)定，光度計(jì)最小視場(chǎng)角（1/8）°對(duì)應(yīng)的小孔直徑為0.175 mm 時(shí)，u5=1.5/(2×175)×100%=0.5%；

6）測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量u6

超低亮度計(jì)設(shè)有4 檔放大電路，分別對(duì)應(yīng)不同亮度的信號(hào)。強(qiáng)光信號(hào)大，對(duì)應(yīng)放大倍數(shù)較小的放大電路；弱光信號(hào)小，對(duì)應(yīng)放大倍數(shù)較大的放大電路。放大倍數(shù)越大,亮度測(cè)量重復(fù)性相對(duì)越差，即測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量越大。我們對(duì)超低亮度計(jì)測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量相對(duì)最大的10-6cd/m2量級(jí)亮度測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，10 次亮度測(cè)量結(jié)果如表2 所示。10 次測(cè)量結(jié)果的相對(duì)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.65%，則測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.3.4 相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

超低亮度計(jì)測(cè)量不確定度分析如表3 所示。

表 3 超低亮度計(jì)測(cè)量不確定度一覽表Table 3 List of ultra-low brightness photometer measurement uncertainties

相對(duì)合成不確定度：

由于各分量不相關(guān)，所以：

4.3.5 相對(duì)擴(kuò)展不確定度

要求置信水平為95%，取k=2，可得相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：Urel=kuc=5%[12-15]。

5 結(jié)論

利用微弱光信號(hào)處理技術(shù)、非線性校準(zhǔn)技術(shù)、制冷散熱技術(shù)等設(shè)計(jì)了超低亮度計(jì)，使用積分球標(biāo)準(zhǔn)亮度源對(duì)超低亮度計(jì)進(jìn)行標(biāo)定，儀器測(cè)量不確定度達(dá)到5%。該儀器可適用于實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)等測(cè)試場(chǎng)所，為微光夜視裝備、顯示系統(tǒng)、特種光源、發(fā)光材料等的性能評(píng)估測(cè)試和校準(zhǔn)提供計(jì)量保障，具有廣泛的使用價(jià)值。