基于動基座自動調(diào)平控制策略研究

郭新勝，韓 偉，陳洪彩，趙青林，張 楠，彭富倫，壽少峻

（西安應用光學研究所，陜西 西安 710065）

引言

自動調(diào)平技術能夠為現(xiàn)代測控和軍事武器裝備提供精確的水平基準，已經(jīng)廣泛應用于民用和軍事偵察領域，諸如光學測量、大型橋梁施工、車載雷達、導彈機動發(fā)射平臺等方面。這些裝備中自動調(diào)平都是應用在載體靜態(tài)的場合，主要采用自主靜態(tài)調(diào)平技術，盡量避免外界干擾，調(diào)平精度雖高但耗時較長，且調(diào)平支撐機構安裝所需空間尺寸較大[1-2]。國內(nèi)外主流的應用都是基于載體靜態(tài)調(diào)平，對于動機座下的調(diào)平相關技術資料較少，法國研制的VAMPIR NG360°艦載設備和美國雷聲公司研制的多功能凝視探測（MFS3）設備涉及動機座調(diào)平。目前大都采用基于慣性元件的水平測量儀和慣性導航設備對運動載體水平姿態(tài)實時測量，但測量精度較低，調(diào)平的快速性僅能滿足艦載、機載的載體緩動要求。對于地面機動平臺上開展搜索偵察設備而言，基于動基座的自動調(diào)平控制技術才是它可靠、精確、穩(wěn)定工作的前提，同時該技術也是目前許多軍用設備所急需的[3-5]。目前，在機動平臺下的自動調(diào)平控制技術難度大，得到實際應用的較少。本文針對動基座自動調(diào)平的控制技術展開分析、仿真和研究。

1 動基座自動調(diào)平策略

安裝在車輛上的搜跟系統(tǒng)在執(zhí)行任務時，受到路況影響，會產(chǎn)生3 個方向、6 個自由度的擾動。對于探測的遠距離目標來說，3 個方向平移擾動對于搜跟系統(tǒng)的影響可以忽略，但是方位、俯仰、橫滾3 個軸向的擾動，需要增加穩(wěn)定措施來克服[6-8]。搜跟系統(tǒng)一般都具備兩軸穩(wěn)定系統(tǒng)，能夠克服方位、俯仰方向的擾動，但是橫滾方向帶來的擾動，該系統(tǒng)無法克服。橫滾會導致搜跟系統(tǒng)瞄準線的指向角在周掃過程中發(fā)生變化，造成搜跟系統(tǒng)在360°掃描探測過程中出現(xiàn)漏掃情況的發(fā)生，影響搜跟系統(tǒng)的探測能力和探測效率。為了解決瞄準線與水平面夾角保持的問題，需要引入自動調(diào)平控制技術。

采用在基座上設置傾角傳感器進行基于水平面俯仰空間的位置定位，同時利用陀螺對瞄準線進行速率穩(wěn)定的控制方案。其功能一是對瞄準線的速率穩(wěn)定控制，二是對瞄準線的俯仰向空間位置進行定位。前者需一個高帶寬、快速響應的速度閉環(huán)控制回路，目的是消除搜跟系統(tǒng)在載體高速運行過程中的擾動，陀螺閉環(huán)速度回路在短時間內(nèi)具有空間定位的能力，但速度閉環(huán)系統(tǒng)無法克服漂移及載體運動造成的瞄準線的偏移，要實現(xiàn)瞄準線的空間定位必須在速度環(huán)路的基礎上增加空間位置閉環(huán)回路，實現(xiàn)基于水平面俯仰空間的位置定位功能。

由于車輛在行進間對于橫滾所產(chǎn)生的擾動，角度較小，頻率不高，故選擇具備一定動態(tài)性能且測角精度較高、價格低廉的傾角傳感器作為水平傳感器?？紤]到萬向架的運動對傾角傳感器輸出的影響，選擇將傾角傳感器安裝在基座上，然后再通過萬向架的方位與俯仰角解算得到瞄準線與水平面的夾角。這樣就構成了一個空間位置和速度雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，兩個環(huán)路都是慣性回路，位置回路帶寬低，不足以消除隨機擾動帶來的瞄準線抖動問題，但能夠消除瞄準線與水平面的角度，從而可實現(xiàn)地理空間定位，速度回路的高帶寬可抑制隨機擾動，使其造成的瞄準線抖動降至較低水平，兩個回路結合使用，互為補充?？刂圃砜驁D見圖1所示。

圖 1 控制原理框圖Fig.1 Block diagram of control principle

2 自動調(diào)平控制建模

平臺慣性穩(wěn)定在這里不討論。對于動基座自動調(diào)平來說，就是要保證瞄準線俯仰角始終與水平面夾角保持不變，其關鍵技術是根據(jù)傾角傳感器的輸出和萬向架的方位俯仰角來計算瞄準線與水平面的夾角，并對其進行實時控制[9-11]。

首先定義如下幾個坐標系：

1）地理坐標系，這里使用東北天坐標系，符合右手定則；

2）基座坐標系，表示安裝光電裝置的基座的姿態(tài)，傾角傳感器坐標系與基座坐標系準直；

3）瞄準線坐標系，表示光電裝置萬向架的姿態(tài)，描述萬向架上安裝的光學探測器的視軸姿態(tài)，瞄準線坐標系與萬向架坐標系準直。

然后分析各個坐標系之間的關系。其中地理坐標系與基座坐標系的關系，可按照歐拉變換進行描述，如圖2 所示。

將地理坐標系先繞z軸轉動 ψ角，x軸轉動到ON位置，繞ON轉動 θ角，然后再繞z′軸轉動 φ角，則轉動到基座坐標系位置。圖中ON稱作節(jié)線，ψ稱為進動角，φ稱為自轉角，θ稱為章動角。姿態(tài)變換公式為

圖 2 地理坐標系與基座坐標系的關系Fig.2 Relationship between geographic coordinate system and base coordinate system

基座坐標系到瞄準線坐標系的關系，可按照如下坐標變換描述，如圖3 所示。

圖 3 基座坐標系與瞄準線坐標系的關系Fig.3 Relationship between base coordinate system and line of sight coordinate system

基座坐標系先繞方位框架軸旋轉 φ角，再繞俯仰框架軸轉動 β角，則轉動到瞄準線坐標系位置[12]。 φ 、β通過位置傳感器可測得，坐標變換公式為

從地理坐標系到瞄準線坐標系的坐標轉換為（3）式：

式中：*不作為討論的關注點予以省略，后面同理。

設瞄準線與水平面的夾角為 α，則有：

由（5）式可推導出瞄準線與水平面的夾角，式中 φ 、β已知，但θ 、φ未知，下面通過傾角傳感器的輸出來計算θ 和 φ。

設傾角傳感器的輸出為x、y，并定義高于水平面時輸出為正，傾角傳感器已經(jīng)準直，使之在基座水平時x、y輸出為零，x軸與方位框架零位同軸[13]。在傾角傳感器坐標系內(nèi)，x軸上的單位向量表示為，y軸上的單位向量表示為，則根據(jù)基座坐標系與地理坐標系的歐拉變換關系可得到X、Y在地理坐標系的坐標。

因為該向量在地理坐標系z軸的坐標等于它與水平面夾角的正弦值，可以得到：

同理，可得：

可以推導出：

由于受傾角傳感器量程限制，且實際使用中基座傾斜也不會超過90°，所以-90°＜θ ＜90°，因此cosθ ＞0，且有：

可以得出：

所以，若已知傾角傳感器輸出和當前方位俯仰框架角，則可計算出當前瞄準線與水平面的夾角為

若給定瞄準線與水平面夾角 αc，并已知傾角傳感器輸出和方位框架角度，則只有通過推算俯仰運動角，才能使瞄準線到達該位置。

根據(jù)sinαc=sinθsin(φ+φ)cosβ-cosθsinβ，可得：

則有：

又推出：

可得：

所以，當給定瞄準線與水平面夾角 αc，此時的俯仰角應為

3 調(diào)平控制系統(tǒng)設計與仿真試驗

3.1 調(diào)平控制系統(tǒng)設計

基于以上推導出的計算公式重新考慮系統(tǒng)的控制，控制策略框圖如圖4 所示。圖4 控制策略是完全線性化的控制方法，經(jīng)過（18）式的解算，位置控制已經(jīng)演變成一個線性系統(tǒng)，即對俯仰相對角位置的閉環(huán)控制。

下面要論證一種更加簡便但需滿足一定前提條件的控制策略，是否滿足本系統(tǒng)的使用要求。該控制策略的控制框圖如圖5 所示。

圖 4 控制策略原理框圖Fig.4 Block diagram of control strategy principle

圖 5 變換后控制策略的控制框圖Fig.5 Block diagram of transformed control strategy

可以看出，圖5 方法比圖4 簡單，解算公式只需計算一次，但與前者不同的是，位置環(huán)的誤差是瞄準線與水平面的夾角誤差，位置環(huán)控制率計算出來的速度指令的物理意義是瞄準線與水平面夾角的變化速率，而陀螺敏感的速率為俯仰軸速率，兩者并不同軸，下文對兩者之間關系展開分析。

對（19）式求偏導數(shù)

可得：

3.2 仿真與試驗

3.2.1 橫滾軸的速率環(huán)仿真

建立了采用陀螺作為速率傳感器慣性空間穩(wěn)定的仿真模型，如圖6 所示。開閉環(huán)仿真頻譜圖如圖7 所示。

由圖7 可以看到，系統(tǒng)速度環(huán)開環(huán)截止頻率約為21 Hz，相位裕度約為46°，閉環(huán)帶寬約為41 Hz。

3.2.2 橫滾軸的位置環(huán)仿真

橫滾軸的位置環(huán)仿真結果如圖8 所示。

由圖8 可知，系統(tǒng)位置環(huán)開環(huán)截止頻率約為0.7 Hz，相位裕度約為58°，閉環(huán)帶寬約為1.2 Hz，滿足設計指標。

圖 6 速率環(huán)仿真模型Fig.6 Simulation model of rate loop

圖 7 開閉環(huán)仿真頻譜圖Fig.7 Simulation spectrum diagram of open loop and closed loop

圖 8 位置環(huán)仿真結果頻譜圖Fig.8 Simulation spectrum diagram of position loop

3.2.3 試驗驗證

開展了實際調(diào)試試驗，結果如圖9 所示。由仿真分析和實際調(diào)試試驗波特圖結果對比可以看出，位置環(huán)實際調(diào)試的結果圖9 與仿真圖8 基本一致，也說明位置環(huán)能夠滿足設計要求，且其精度能滿足系統(tǒng)要求；但由于受到傾角傳感器的帶寬限制，調(diào)平的快速性較慢。

圖 9 橫滾軸位置環(huán)測試波特圖Fig.9 Test bode diagram of cross-roll axis position loop

通過將某紅外搜跟系統(tǒng)架設在搖擺臺上進行水平面保持測試，施加0.3 Hz 橫滾方向的正弦搖擺，觀察水平標定的平行光管分化，測試結果說明，瞄準線與水平面的夾角保持在1 mrad 以內(nèi)，能夠完全滿足紅外偵察告警系統(tǒng)的周掃要求。

4 誤差分析

本文系統(tǒng)所選擇的傳感器都具有很高的精度，因此傳感器引起的誤差幾乎可以忽略[14-15]，最大的誤差應來源于坐標系的準直，坐標系的準直誤差可分為兩種：一種為固定的準直誤差，這種誤差是安裝與標定帶來的，可人工消除；另一種是隨機誤差，在該系統(tǒng)中是指方位與俯仰軸旋轉的跳動，造成坐標系隨機的不準直，這種誤差無法人工消除，只能靠結構設計和加工保證。下文就固定準直誤差對系統(tǒng)的影響展開分析。

系統(tǒng)中瞄準線準直的目標是：當方位框架軸沿水平面轉動、使瞄準線掃過水平面時，傾角傳感器的兩個輸出皆為零；而當方位軸指向零位位置時，傾角傳感器的x軸與之平行。前者通過調(diào)試較容易保證，即在天頂儀下將方位框架軸調(diào)整到鉛錘位置，這時傾角傳感器的輸出作為傾角傳感器的零位，可保證很高的精度。難點是方位軸零位的標定，因為傾角傳感器的兩個輸出軸是電氣軸，并不可見。

下面分析該誤差對控制精度的影響。假設方位軸角的真值為 φ，量測值為，誤差為δ，則有：

通過上述推導可以看到，當x、y稍大時，方位零位誤差造成的控制誤差相當可觀，如當x=y=5°,δ=1°時，造成的控制誤差能達到1 mrad，嚴重影響控制精度。

解決方位零位誤差的辦法有兩種：一種是靠機械加工保證，首先在傾角傳感器上確定一個基準面，使之與傾角傳感器的敏感軸準直，然后在產(chǎn)品上確定一個基準面與方位軸零位準直；另一種方法是通過實驗的方法人工修正方位軸零位，在軟件中不斷修改方位軸零位，在閉環(huán)控制的作用下，直至使基座的傾斜對瞄準線與水平面的夾角的影響降到最小。

5 結論

本文通過對傾角傳感器與平臺萬向架構成的空間位置環(huán)分析，推導出搜跟系統(tǒng)瞄準線與水平面的夾角方程，通過系統(tǒng)控制分析與仿真，說明該算法能夠?qū)崿F(xiàn)基于傾角傳感器的自動調(diào)平控制；并成功將該控制方法應用在某紅外偵察告警系統(tǒng)平臺上試驗，其自動調(diào)平的精度能夠滿足要求，瞄準線與水平面的夾角保持在1 mrad 以內(nèi)，能夠滿足紅外偵察告警系統(tǒng)的周掃要求，說明該控制方法有效。相信隨著水平探測傳感器帶寬及探測精度的不斷提高，能夠?qū)崿F(xiàn)快速精準調(diào)平，更好地應用于動基座自動調(diào)平控制，并在車載、艦載、機載搜跟系統(tǒng)中得到更為廣泛的應用。