強(qiáng)研磨性地層中PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合研究

祝效華，李 聰，劉偉吉，譚 賓，徐 文

（1.西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500；2.中國石油天然氣集團(tuán)有限公司川慶鉆探工程有限公司，四川 廣漢 618399）

PDC（polycrystalline diamond compact，聚晶金剛石復(fù)合片）鉆頭自20世紀(jì)70年代問世以來，就開啟了油氣鉆采的新時代。目前，PDC鉆頭的市場占有率達(dá)到75%～80%，進(jìn)尺深度已達(dá)到世界總進(jìn)尺量的90%［1-2］。但是在實際應(yīng)用中，由于鉆齒與巖石之間高強(qiáng)度地擠壓摩擦，使得鉆齒溫度升高，在溫升和巖石研磨性因素的共同作用下，PDC鉆頭發(fā)生磨損，且磨損程度在鉆進(jìn)過程中逐步加劇，最終導(dǎo)致鉆頭失效。特別是在強(qiáng)研磨性地層鉆井段，地層內(nèi)含有大量硅質(zhì)膠結(jié)的石英砂巖，巖石研磨性極強(qiáng)，導(dǎo)致鉆頭壽命縮短、消耗量增大（約占全井的73.3%），該地層井段雖不到完鉆井段的40%，但其鉆井周期卻占全井鉆井周期的80%，極大地增加了鉆井成本［3］。

在鉆井過程中，PDC鉆頭是利用一系列PDC來剪切破碎巖石的，而金剛石是極不耐高溫的材料。當(dāng)PDC的溫度超過350℃后，其硬度降低，導(dǎo)致鉆齒的磨損明顯加??；當(dāng)溫度超過700℃后，其會出現(xiàn)石墨化現(xiàn)象，伴隨著劇烈磨損的發(fā)生，鉆齒迅速失效［4］。鉆齒的溫升大小受到鉆井段巖石類型、切削深度及切削速度等多種因素的影響［5-7］，降低溫升效應(yīng)是減緩PDC鉆頭磨損失效的重要手段。通過井底鉆井液的循環(huán)流動可及時帶走鉆齒上的熱量，冷卻PDC鉆頭。李曉紅等［8］在硬質(zhì)合金鉆頭切割巖石試驗中發(fā)現(xiàn)，射流作用對硬質(zhì)合金刀片的降溫效果與泵壓和水射流速度呈正相關(guān)，這對PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)的設(shè)計有一定啟發(fā)作用。為了使PDC鉆頭的井底流場和水力性能達(dá)到最佳，須對其流道和噴嘴的形狀、幾何位置等進(jìn)行合理設(shè)計［9］。

合理的噴嘴設(shè)計是指在不影響PDC鉆頭壓降的前提下，使鉆井液在井底形成良好的流動狀態(tài)，以在鉆頭附近形成流場并通過循環(huán)流動帶走巖屑和熱量，從而避免鉆頭因重復(fù)切削而導(dǎo)致鉆進(jìn)速度慢以及鉆齒因溫度過高而快速磨損。Moslemi等［10］在對水力結(jié)構(gòu)不同的PDC鉆頭進(jìn)行實驗研究時發(fā)現(xiàn)，改善噴嘴方向可使鉆頭的機(jī)械鉆速提高15%，增加噴嘴數(shù)量可提高對鉆頭的清洗能力，減少泥包現(xiàn)象。張健等［11］通過對方形管流進(jìn)行數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，共軛傳熱和流固耦合作用是流場分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的重要影響因素。張仂等［12］在對換熱器的研究中引入了熱-流-固耦合的思想，提供了一種用于換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的新思路，從而避免了單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計。李迎等［13］對發(fā)動機(jī)冷卻系統(tǒng)的流固耦合穩(wěn)態(tài)傳熱問題進(jìn)行了三維仿真模擬，且仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，驗證了利用計算機(jī)模擬熱-流-固耦合的可行性。PDC鉆頭井底流場也涉及熱-流-固三場耦合問題，王芳［14］在PDC鉆頭流道設(shè)計中考慮了切削齒溫度場的影響，且建立了一個井底流場模擬平臺，但其忽略了鉆頭破巖過程中溫度對鉆頭磨損失效的影響。

鑒于PDC鉆頭井底流場是一個十分復(fù)雜的多物理場共同作用的耦合域，目前的實驗條件難以模擬井底的真實環(huán)境，存在較大的局限性且實際操作難度較高，大部分學(xué)者在研究鉆頭井底流場時通常采用計算流體力學(xué)法，即通過耦合求解流體流動的偏微分方程來了解流體流動規(guī)律［15］，且Watson等［16］通過實驗驗證了計算流體力學(xué)在PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)設(shè)計中的可行性。為此，筆者首先通過理論推導(dǎo)和室內(nèi)實驗來分析PDC鉆頭的鉆齒在破碎強(qiáng)研磨性巖石過程中的溫度變化規(guī)律和磨損機(jī)理；然后建立考慮鉆齒切削生熱的PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合模型，探討井底流場分布對抑制鉆齒生熱的影響規(guī)律；最后對PDC鉆頭的水力結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，并驗證其在對流換熱效益上的優(yōu)越性，旨在為強(qiáng)研磨性地層中PDC鉆頭的優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 PDC鉆頭井底對流換熱理論

PDC鉆頭在井底的換熱主要發(fā)生在其鉆齒與鉆井液之間，鉆井液的循環(huán)流動可帶走鉆齒上的熱量，從而減輕其磨損現(xiàn)象。

1.1 溫度與鉆齒磨損的關(guān)系

磨損是指摩擦副表面相對滑動時，接觸表面發(fā)生能量轉(zhuǎn)換、損耗和物質(zhì)遷移的過程。引起和影響磨損的因素很多，包括接觸物體的材料性能、摩擦性質(zhì)和溫度等［17］。

在PDC鉆頭鉆進(jìn)過程中，一方面，強(qiáng)研磨性顆粒的“微觀切削”作用使其鉆齒摩擦面上逐步產(chǎn)生一系列劃痕，形成磨損平面；另一方面，磨損平面的形成增大了摩擦接觸面，而接觸區(qū)域產(chǎn)生的局部高溫使PDC“軟化”，導(dǎo)致其耐磨性降低，從而加速了鉆齒的整個磨損過程。因此，考慮溫度的鉆齒磨損模型更符合真實情況［18］，其可表示為：

式中：V為鉆齒的磨損體積；l為鉆齒與巖石的相對滑動長度；FN為正壓力；TW為鉆齒磨損平面的平均溫度；a、b、c為常數(shù)。

在鉆齒切削過程中，摩擦和巖石塑性變形過程均會產(chǎn)生大量熱量，而傳入鉆齒的熱量主要來源于其切削面與巖屑以及磨損平面與巖石的摩擦作用。若將上述2個平面的熱量產(chǎn)生速率記作熱功率，則第i顆鉆齒的總熱功率Pi［19］可表示為：

式中：Pi1、Pi2分別為第i顆鉆齒切削面和磨損平面的熱功率［20］；Ff為鉆齒正面與巖石之間的摩擦力；Fn為鉆齒壓入巖石的法向力（與磨損面積和切削深度有關(guān)）；f為鉆齒與巖石之間的摩擦系數(shù)；vc、分別為切屑速度（與切削速度成正比，其數(shù)值參見文獻(xiàn)［20］）和鉆齒與巖石之間的平均相對滑移速度；R1、R2分別為熱量流入鉆齒切削面和磨損平面的比值，其數(shù)值參見文獻(xiàn)［21］。

在PDC鉆頭布齒設(shè)計中，對不同鉆齒的破巖能力要求不同，而每顆鉆齒的體積功率密度通常差別不大，則可用鉆齒切入巖石的體積來表征其熱功率。根據(jù)第i顆鉆齒的熱功率Pi，求得其平均體積功率密度ρw，即：

式中：Vri為第i顆鉆齒切削部分的體積；dc為鉆齒上PDC的厚度；kA為磨損后鉆齒正面的形狀系數(shù)；Ari為鉆齒切削面面積，與切削深度和鉆齒的幾何位置有關(guān)，其數(shù)值參見文獻(xiàn)［22］。

1.2 井底流場與PDC鉆頭之間的對流換熱

1.2.1 井底流場

PDC鉆頭通常含有多個噴嘴，通過噴射可將鉆井液的部分壓力能轉(zhuǎn)化為動能［23］。鉆井液經(jīng)噴嘴射出后沿徑向發(fā)散，整個射流區(qū)域呈圓錐狀。當(dāng)鉆井液撞擊到壁面后，其速度方向發(fā)生變化，一部分鉆井液沿壁面流動形成漫流，一部分與其他流體形成渦流或逆流。如圖1所示，PDC鉆頭噴嘴的射流區(qū)域大致可分為4個部分：射流核心區(qū)域Ⅰ、自由射流區(qū)域Ⅱ、流體與壁面撞擊區(qū)域Ⅲ和壁面射流區(qū)域Ⅳ。

圖1 PDC鉆頭噴嘴射流區(qū)域示意Fig.1 Schematic diagram of nozzle jet area of PDC bit

鉆井液從不同角度的噴嘴射出后，井底流場呈現(xiàn)一個高雷諾數(shù)的紊流狀態(tài)，合理地選擇湍流模型才能使計算結(jié)果貼合實際。雷諾數(shù)Re的計算式如下：

式中：ρ為混合流體密度；v為混合流體運(yùn)動速度；D為混合流體特征長度；μ為混合流體黏度系數(shù)。

當(dāng)射流區(qū)域內(nèi)形成湍流時，流體的流動狀態(tài)遵循基本流動方程［24］。

1.2.2 對流換熱

置于流體中的固體不僅會影響流體的流動狀態(tài)，還會與其表面接觸的流體產(chǎn)生能量交換。流體在流動過程中帶走熱量的過程為對流換熱過程，其是熱傳遞的一種基本方式，但其傳熱能力要比一般的傳熱方式強(qiáng)很多，因此對流換熱方式廣泛應(yīng)用于各個工程領(lǐng)域。PDC鉆頭的鉆齒在井底被流動鉆井液降溫的過程滿足對流換熱的基本定理。根據(jù)牛頓冷卻定律，鉆齒與鉆井液的對流換熱量φ及其正面的熱流量qh可表示為：

式中：hx為某點處的對流換熱系數(shù)；Ts、Tf分別為鉆齒、鉆井液的平均溫度［25］。

對于PDC鉆頭的鉆齒與鉆井液之間的對流換熱過程而言，其受到多種因素的影響，包括鉆齒表面鉆井液的流速、鉆齒與鉆井液之間的溫差以及鉆井液的流動狀態(tài)等。

2 PDC鉆頭井底流場耦合模型構(gòu)建機(jī)理

通過建立PDC鉆頭井底流場耦合模型可對井底鉆井液的流動狀態(tài)以及其與鉆齒的對流換熱情況進(jìn)行分析，從而評估PDC鉆頭的水力性能。為此，首先開展鉆齒切削實驗來獲取鉆齒磨損與溫度之間的關(guān)系，以確定耦合模型的相關(guān)參數(shù)。

2.1 鉆齒切削實驗

鉆齒切削實驗在普通機(jī)床上完成，如圖2所示。將焊接了單顆鉆齒（直徑為16 mm，前傾角為15°）的刀具安裝在特制刀架上，并將圓柱巖石樣品（灰白花崗巖，直徑為100 mm，長度為200 mm）固定在機(jī)床主軸上；調(diào)整機(jī)床運(yùn)行參數(shù)（主軸轉(zhuǎn)速為400 r/min，橫向進(jìn)給速度為0.4 mm/s，切削深度為0.4 mm）以使鉆齒的切削速度達(dá)到2.1 m/s，通過巖石的連續(xù)往復(fù)運(yùn)動實現(xiàn)鉆齒的持續(xù)切削。整個切削過程中鉆齒的溫度變化由紅外線溫度測量系統(tǒng)記錄并傳輸?shù)接嬎銠C(jī)中進(jìn)行相關(guān)處理。

圖2 鉆齒切削實驗裝置Fig.2 Drill tooth cutting experimental device

在切削過程中，觀察鉆齒的磨損情況，結(jié)果如圖3所示。由圖可知，在切削一段時間后，鉆齒齒頂?shù)那邢髅嫔袭a(chǎn)生了一系列點蝕小坑和劃痕；繼續(xù)切削后，這些點蝕小坑和劃痕進(jìn)一步發(fā)展并最終形成了具有一定磨損弦長的微平面。為了進(jìn)一步探究切削過程中鉆齒的磨損程度與溫度的關(guān)系，在相同條件下分別利用4顆相同的鉆齒對巖石切削5，10，15和20 min，得到不同切削時間下鉆齒齒頂溫度與磨損弦長的關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。從圖4中可以看出，在剛開始切削時，鉆齒齒頂?shù)臏囟妊杆偕仙?，且接觸部分開始出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象；連續(xù)切削10 min后，齒頂溫度超過134℃，此時齒頂已經(jīng)出現(xiàn)磨損平面；繼續(xù)切削一段時間后，隨著熱量在齒頂處積累，齒頂溫度緩慢上升并趨近于180℃，此時磨損弦長迅速增大。在后10 min的切削過程中，齒頂磨損弦長的增大速率大于前10 min，說明后10 min切削過程中的磨損體積遠(yuǎn)大于前10 min，這驗證了齒頂溫度較高是后期切削過程中磨損加劇的重要原因。

圖3 切削過程中鉆齒的磨損情況Fig.3 Wear of drill tooth during cutting

圖4 切削過程中鉆齒的齒頂溫度和磨損弦長Fig.4 Tip temperature and wear chord length of drill tooth during cutting

2.2 PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合模型

通過切削實驗發(fā)現(xiàn)，鉆齒在高溫情況下迅速磨損，說明溫升現(xiàn)象對鉆齒磨損的影響較大。因此，在分析PDC鉆頭井底流場時須考慮溫度的影響。本文通過建立熱-流-固三場耦合模型來分析PDC鉆頭井底流場。

2.2.1 幾何建模

本文選取工程中常用的直徑為215.9 mm的五刀翼五噴嘴PDC鉆頭作為分析對象，截取鉆頭體以及鉆頭和環(huán)空之間的流域部分進(jìn)行建模。考慮到井底工作條件復(fù)雜，現(xiàn)有的數(shù)值仿真方法難以模擬真實的工程環(huán)境。因此，在不影響PDC鉆頭井底流場規(guī)律的前提下，作適當(dāng)合理的簡化：

1）將井底和井壁視作光滑曲面；

2）鉆井液與巖屑、井底和井壁之間無熱交換；

3）不考慮巖屑對鉆井液流動狀態(tài)的影響；

4）不考慮壓力和溫度對鉆井液黏度和密度的影響；

5）合理的范圍內(nèi)忽略PDC鉆頭的部分細(xì)節(jié)。

首先，建立PDC鉆頭的三維模型，如圖5（a）所示。然后，根據(jù)刀翼輪廓，形成井底輪廓并擴(kuò)大5%井壁直徑，以表征PDC鉆頭的擴(kuò)徑作用，如圖5（b）所示。考慮到在PDC鉆頭破巖過程中，其鉆齒上的大部分熱量都集中在齒頂切削區(qū)域，則將這部分區(qū)域視作恒定生熱區(qū)域，如圖5（c）所示。設(shè)置鉆齒的切削深度為2 mm，利用平行于井底輪廓面的曲面對其進(jìn)行分割，以定義各鉆齒切削部分的體積。最后，建立PDC鉆頭井底流域模型，如圖5（d）所示。

圖5 PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合模型建立過程Fig.5 Establishment process of PDC bit bottom hole thermalfluid-solid coupling model

在對PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格結(jié)合局部細(xì)化的方法來獲得更好的網(wǎng)格質(zhì)量以及相對小的計算量。為驗證所建模型的網(wǎng)格無關(guān)性，對網(wǎng)格數(shù)量不同的模型進(jìn)行對比分析，結(jié)果如表1所示。由結(jié)果可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量變化時，PDC鉆頭的溫度變化較小，考慮到計算要求，選取72萬個網(wǎng)格的劃分方式。

表1 PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合模型網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果Table 1 Verification results of mesh independence of PDC bitbottom hole thermal-fluid-solid coupling model

2.2.2 湍流模型選擇

在k-ε湍流模型中，包含3種求解方式：Standard、RNG和Reliable。這3種求解方式在描述渦流的形成及傳遞時存在一定的區(qū)別。Tsai等［26］在求解換熱器流動壓力及速度分布情況中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷諾數(shù)增大后，基于Reliablek-ε湍流模型得到的結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)差距更小，且對包括旋轉(zhuǎn)、有大反壓力梯度的邊界層、分離、回流等現(xiàn)象的預(yù)測結(jié)果更佳。鑒于計算過程中須考慮PDC鉆頭的旋轉(zhuǎn)過程以及模型的適用性，本文選擇Reliablek-ε湍流模型來求解其井底流場［27］。

2.2.3 材料屬性及邊界條件設(shè)置

模型的參數(shù)和邊界條件設(shè)置是計算過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性。將PDC鉆頭井底熱-流-固三場耦合模型導(dǎo)入Fluent軟件后，利用mesh motion模塊來實現(xiàn)PDC鉆頭及其井底流場的旋轉(zhuǎn)效果。采用穩(wěn)態(tài)求解來分析PDC鉆頭井底流場，當(dāng)考慮鉆齒的對熱換熱效應(yīng)時，采用瞬態(tài)求解分析其降溫過程。設(shè)置PDC鉆頭的轉(zhuǎn)速為60r/min，根據(jù)式（3）計算得到鉆齒切削部分的平均體積功率密度ρw=16 W/mm3，其余參數(shù)均來源于文獻(xiàn)［20-21］；PDC鉆頭與流體之間的接觸面采用coupled類型中的interface接觸，本文使用水作為流體介質(zhì)，將其黏度、密度改為0.016 Pa·s和1.40 g/cm3，以模擬實際鉆井液；設(shè)置進(jìn)口為速度入口，速度為5 m/s；出口為壓力出口，壓力為20 MPa；鉆井液屬性及邊界條件參數(shù)均參考文獻(xiàn)［15］。PDC鉆頭的材料參數(shù)如表2所示［20］。

表2 PDC鉆頭材料參數(shù)Table 2 Material parameters of PDC bit

3 PDC鉆頭井底流場模擬結(jié)果與優(yōu)化分析

3.1 PDC鉆頭井底流場模擬結(jié)果

鉆井液經(jīng)PDC鉆頭噴嘴加速后呈圓錐狀射出至井底巖石和回彈到鉆頭上，并在井底形成一個局部高壓區(qū)，沖擊反彈的鉆井液受鉆頭結(jié)構(gòu)及其他噴嘴射流的影響，在流道內(nèi)形成大量渦流，最后在射流的推動作用下，鉆井液沿井壁進(jìn)入環(huán)空，運(yùn)移井底巖屑。將單個噴嘴及其噴射流域分成3個區(qū)域：射流區(qū)、渦流區(qū)和上返區(qū)，如圖6所示（以1號噴嘴為例）。

圖6 PDC鉆頭1號噴嘴截面速度分布云圖Fig.6 Nephogram of cross-section velocity distribution of No.1 nozzle of PDC bit

在上述3個區(qū)域中，射流區(qū)是影響PDC鉆頭井底流場狀態(tài)的關(guān)鍵區(qū)域，包括噴嘴部分以及未與其他界面接觸的圓錐區(qū)域，其受噴嘴的結(jié)構(gòu)和流量系數(shù)的影響較大。經(jīng)過射流區(qū)的鉆井液與井底巖石和PDC鉆頭表面接觸后，在流道內(nèi)形成渦流區(qū)域，并最終在經(jīng)過上返區(qū)后離開井底。

3.1.1 井底鉆井液流動狀態(tài)

各噴嘴射出的鉆井液剛到井底時仍保留了大部分壓力，直接作用在井底上形成了局部高壓區(qū)，并與周圍區(qū)域形成一定壓差，如圖7（a）所示。在壓差的作用下，射流對井底巖石起到預(yù)破碎效應(yīng)，并在一定程度上提高了PDC鉆頭的機(jī)械轉(zhuǎn)速。但當(dāng)PDC鉆頭在井下處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)時，其噴嘴射出的鉆井液在原徑向流動的基礎(chǔ)上增加了橫向偏移，且出現(xiàn)了明顯的周向速度梯度，使得一個噴嘴射出的鉆井液更容易進(jìn)入另一個噴嘴的流道。這充分說明了噴嘴流道內(nèi)鉆井液的流動狀態(tài)可能受幾個噴嘴射流的共同作用，即不同噴嘴之間、流道之間存在相互制約的關(guān)系。對于2個相鄰的噴嘴，其射出的鉆井液在射流區(qū)域交界面處會出現(xiàn)速度相互抵消的情況，形成明顯的分界線，則5個噴嘴形成的射流區(qū)域?qū)⒕追指畛?個部分，每個部分包含1個刀翼和1個噴嘴，如圖7（b）所示。各射流區(qū)域內(nèi)鉆井液的流速分布正常，但在各分界線附近流速明顯降低，并呈不規(guī)則流動狀態(tài)；而對于中心區(qū)域的鉆井液，因受5個噴嘴的射流的共同影響，其流動情況更加復(fù)雜，呈高度紊流狀態(tài)。

圖7 PDC鉆頭井底壓力云圖及速度矢量圖Fig.7 PDC bit bottom hole pressure nephogram and velocity vector diagram

3.1.2 鉆齒的對流換熱

鉆井液經(jīng)射流區(qū)接觸到PDC鉆頭表面時，除了能清洗掉鉆頭表面附著的巖屑，還會帶走鉆頭體及鉆齒上的熱量，從而降低鉆齒的溫升。根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律，傳熱過程中所傳遞的熱量Q與諸多因素有關(guān)，其計算式為：

在PDC鉆頭與鉆井液的對流換熱過程中，各鉆齒與巖石摩擦產(chǎn)生的熱量差距不大及其與鉆井液的接觸面積差異并不明顯，而井底流場的特性及鉆井液的流動狀態(tài)是引起各鉆齒之間溫度存在差異的主要原因［28-29］。取1號刀翼上各鉆齒進(jìn)行進(jìn)一步分析，其表面的鉆井液平均流速及其與鉆井液之間所傳遞熱量的關(guān)系如圖8所示（鉆頭轉(zhuǎn)速為60 r/min）。由圖可見，對于前5顆鉆齒，各鉆齒齒面與鉆井液之間傳遞的熱量與齒面平均流速呈正相關(guān)，即當(dāng)平均流速增大時，傳遞熱量增大；前5顆鉆齒的生熱量較高，出現(xiàn)了高溫現(xiàn)象。由此可知，在設(shè)計PDC鉆頭的噴嘴結(jié)構(gòu)時，應(yīng)主要考慮其對刀翼上前5顆鉆齒的影響，并通過合理設(shè)計來使各鉆齒表面的鉆井液流速盡可能大，從而提高鉆齒與鉆井液之間傳遞的熱量。

圖8 1號刀翼各鉆齒表面的鉆井液平均流速及其與鉆井液之間傳遞的熱量Fig.8 Average velocity of drilling fluid on each drill tooth surface and transferred heat between it and drilling fluid of No.1 blade

3.2 PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)優(yōu)化及分析

根據(jù)上文結(jié)果可知，噴嘴會直接影響鉆井液的流動狀態(tài)，從而影響其與PDC鉆頭之間的換熱情況。由此對PDC鉆頭在鉆井液冷卻作用下的溫度場進(jìn)行分析，提出原PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)所存在的問題。

為了降低流場形成過程對計算結(jié)果的影響，仿真時先讓鉆井液作用0.01 s，然后引入熱源。通過仿真得到不同時刻PDC鉆頭的溫度分布云圖，結(jié)果如圖9所示。由圖可知，在熱源作用初期，由于熱源作用時間較短，產(chǎn)生的大部分熱量被鉆井液帶走，各鉆齒的溫度差別不大且均較低。隨著熱源的持續(xù)作用，鉆齒與鉆井液之間的對流換熱逐漸達(dá)到平衡，受熱源及各鉆齒附近鉆井液流動狀態(tài)的影響，各刀翼上不同鉆齒的溫度分布存在一定的差異。從不同刀翼的溫度差異來看，1，3號刀翼是長刀翼，其為主要切削刀翼，單個噴嘴射向井底的鉆井液需要冷卻更多的鉆齒，即單顆鉆齒受到鉆井液的冷卻作用小，導(dǎo)致其鉆齒的平均溫度高于其他3個短刀翼的。從同一個刀翼上不同鉆齒的溫度差異來看，位于冠部附近的鉆齒的切削體積大，摩擦產(chǎn)生的熱量高，則其最終的平均溫度較高。由此可知，在優(yōu)化PDC鉆頭的水力結(jié)構(gòu)時，應(yīng)充分考慮各鉆齒摩擦產(chǎn)生的熱量以及其與鉆井液之間對流換熱作用的差異性，通過降低鉆齒的溫度來減輕磨損現(xiàn)象。

圖9 不同時刻的PDC鉆頭溫度分布云圖Fig.9 Temperature distribution nephogram of PDC bit at different times

為實現(xiàn)PDC鉆頭各鉆齒溫度的降低，提出以下2種方式來對其水力結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。

首先，在總流量不變的情況下，合理分配各噴嘴的流量占比，使得作用于長刀翼的噴嘴獲得相對較大的流量，以實現(xiàn)對更多鉆齒進(jìn)行換熱降溫。具體措施如下：通過更改噴嘴入口的幾何位置來實現(xiàn)流量調(diào)整，即使1，3號噴嘴入口位于鉆頭中心附近，而其余噴嘴入口根據(jù)各自刀翼所需流量布置在離鉆頭中心較遠(yuǎn)處。其次，針對各刀翼上冠部附近鉆齒溫度較高的現(xiàn)象，通過調(diào)整各噴嘴的角度，使噴嘴的射流區(qū)集中在鉆頭冠部區(qū)域，并使鉆井液更有利于直接沖刷鉆齒，而非從井底反彈后再流經(jīng)鉆齒表面，即提高鉆齒表面的鉆井液流速。

優(yōu)化前后PDC鉆頭各噴嘴的流量如圖10所示。由圖10可以看出，優(yōu)化后作用于長刀翼和短刀翼的噴嘴的流量存在明顯差異，更有利于鉆井液對長刀翼上的鉆齒進(jìn)行降溫。優(yōu)化前后PDC鉆頭表面的鉆井液流速分布如圖11所示。結(jié)果表明，優(yōu)化后鉆齒表面的鉆井液流速有一定程度的降低。

圖10 優(yōu)化前后PDC鉆頭各噴嘴的流量對比Fig.10 Comparison of PDC bit nozzle flow before and after optimization

圖11 優(yōu)化前后PDC鉆頭表面的鉆井液流速對比Fig.11 Comparison of drilling fluid velocity on PDC bit surface before and after optimization

基于優(yōu)化后的PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)，計算在鉆井液作用下其鉆齒的溫度，并與優(yōu)化前進(jìn)行對比，結(jié)果如表3所示。從整體上來看，PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，其鉆齒的平均溫度下降了8.710℃；各刀翼上鉆齒的溫度明顯下降，尤其是位于鉆頭冠部區(qū)域的鉆齒。在2個長刀翼中，3號刀翼的溫度降幅較大，該刀翼上鉆齒的平均溫度降低了10.050℃；而在3個短刀翼中，5號刀翼的溫度降幅較大，該刀翼上鉆齒的平均溫度下降了10.540℃。對于單顆鉆齒來說，1號刀翼上的5號鉆齒和3號刀翼上的4，5號鉆齒的平均溫度均下降了18℃以上，降溫效果較為理想。

表3 優(yōu)化前后PDC鉆頭各鉆齒的平均溫度對比Table 3 Comparison of average temperature of each drill tooth of PDC bit before and after optimization 單位:℃

由此可以看出，對噴嘴流量、角度等水力結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可以有效地改善PDC鉆頭的溫度場分布，從而降低鉆齒的磨損程度，對提高鉆頭使用壽命以及降低鉆井成本有重要意義。

4 結(jié)論

1）通過鉆齒切削實驗發(fā)現(xiàn)，溫度是影響其磨損的重要因素，當(dāng)鉆齒切削巖石20 min后，其表面溫度接近180℃，此時磨損現(xiàn)象明顯加劇。

2）PDC鉆頭井底流場為熱-流-固三場耦合流場，各噴嘴的射流不僅影響井底鉆井液的流動狀態(tài)，還對其他流道鉆井液的流動存在一定的作用，且鉆齒表面的鉆井液流速及其與鉆井液之間傳遞的熱量在一定程度上呈正相關(guān)，這可為PDC鉆頭水力結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供依據(jù)和方向。

3）通過采用調(diào)整噴嘴流量和角度的方法，對PDC鉆頭的水力結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化后PDC鉆頭的水力結(jié)構(gòu)能夠有效改善井底鉆井液與鉆齒之間的換熱情況，從而降低鉆齒的平均溫度，對減緩其磨損有重要意義。