小半徑曲線(xiàn)橋梁設(shè)計(jì)方法分析

王銀

重慶市設(shè)計(jì)院有限公司 重慶 400015

引言

當(dāng)前，伴隨城市道路的發(fā)展，城市交通發(fā)展迅速，對(duì)城市高架路的需求不斷增加，小半徑曲線(xiàn)橋的使用越來(lái)越廣泛。由于原有的特點(diǎn)和地形的限制以及城市交通功能的需要，小半徑曲線(xiàn)橋在城市立交中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。立交工程中小半徑曲梁橋的設(shè)計(jì)非常復(fù)雜，其溫度效應(yīng)、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、活荷載影響面荷載，與傳統(tǒng)直線(xiàn)橋不同，其力學(xué)性能非常復(fù)雜。只有通過(guò)有限元軟件仿真分析計(jì)算，才能準(zhǔn)確掌握小半徑曲線(xiàn)梁橋的受力特性，并在設(shè)計(jì)過(guò)程中采取相應(yīng)的對(duì)策，并根據(jù)受力特性安全合理設(shè)計(jì)橋梁的結(jié)構(gòu)。本文結(jié)合多年的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，提出了小半徑曲橋設(shè)計(jì)中的一些注意事項(xiàng)。

1 曲線(xiàn)橋梁受力特性

1.1 梁體的彎扭耦合作用

在外荷載作用下，曲線(xiàn)梁同時(shí)產(chǎn)生相互影響的彎矩和力矩，使梁截面處于彎扭連接狀態(tài)，該截面的主要拉應(yīng)力往往遠(yuǎn)大于相應(yīng)的直線(xiàn)梁橋獨(dú)特的應(yīng)力特性。曲線(xiàn)梁橋會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，由于扭矩大，曲線(xiàn)外豎向撓度大于同跨度直線(xiàn)橋。彎曲和扭曲的結(jié)合會(huì)導(dǎo)致翹曲。如果梁端被約束在橋的側(cè)面，如果它很弱，則梁體傾向于“爬移”到曲線(xiàn)之外[1]。

1.2 內(nèi)外梁受力不均勻

曲線(xiàn)梁橋扭矩大，外梁一般超載，內(nèi)梁卸載。尤其是寬橋，內(nèi)外梁相差較大。抵消活荷載也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)梁產(chǎn)生負(fù)反作用力，因?yàn)閮?nèi)梁和外梁支點(diǎn)處的反作用力可能非常不同。這時(shí)，如果支架不能承受拉力，則梁體與支架分離，即出現(xiàn)“空支架”現(xiàn)象。

1.3 離心力作用

由于內(nèi)外支座反作用力相差較大，各墩的豎向力相差較大。曲線(xiàn)梁橋下部結(jié)構(gòu)的橋墩上部的水平力除制動(dòng)力外，還因溫度變化產(chǎn)生的內(nèi)力、地震力等離心力產(chǎn)生徑向力。由于預(yù)應(yīng)力鋼束的空間曲率，預(yù)應(yīng)力束在梁體上產(chǎn)生水平徑向力，使梁體的剪力中心扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)的存在增加了曲線(xiàn)梁，這意味著曲線(xiàn)梁具有更明顯的“彎曲、剪切、扭曲”效果。

2 現(xiàn)實(shí)中曲線(xiàn)橋梁存在的病害及成因

首先， 曲線(xiàn)梁體整體向曲線(xiàn)外側(cè)徑向移動(dòng)。支撐的位置不合理，全連接支撐系統(tǒng)的抗扭能力和抗水平滑移能力較弱。曲線(xiàn)橋的所有中心墩和橋臺(tái)不宜配置活動(dòng)支撐，至少一個(gè)中心墩應(yīng)配置固定支撐，需要在橋臺(tái)主梁側(cè)面安裝防滑裝置。這主要是由于車(chē)輛活載的離心力和制動(dòng)力的長(zhǎng)期重復(fù)作用，使曲線(xiàn)梁容易將主梁在水平方向上移到彎道外側(cè)，以及車(chē)輛制動(dòng)力的方向。因?yàn)?。使用無(wú)水平位移限制的活動(dòng)軸承時(shí)。所有這些都是單向的，所以這個(gè)力總是固定的。如果中墩采用多向活動(dòng)盆式支座或球面支座，由于主梁垂直傾斜，支座不能水平放置，主梁更容易向下滑動(dòng)，與制動(dòng)一致，主梁水平偏移加劇，這種變形在發(fā)生時(shí)是極其危險(xiǎn)的。主梁的偏移改變了各支座和主梁的原始位置，使主梁向外偏斜的趨勢(shì)更加嚴(yán)重。其次，梁曲線(xiàn)內(nèi)的支撐是空的。即使圓心角超過(guò)30°，也視為直線(xiàn)橋，計(jì)算誤差較大，支撐的位置不合理。中心墩為單一支撐，無(wú)抗扭力，端部支撐產(chǎn)生較大扭矩。如果端梁不夠?qū)?，支撐就?huì)被挖空。對(duì)梁體預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的扭矩認(rèn)識(shí)不夠。第三，主梁橫向裂縫和腹板對(duì)角裂縫。相對(duì)而言，箱形截面的預(yù)應(yīng)力混凝土梁橋腹板受力條件相對(duì)復(fù)雜。一般情況下，整體分析只考慮彎曲豎向應(yīng)力、彎曲剪應(yīng)力和自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，而忽略約束扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生剪應(yīng)力、翹曲豎向應(yīng)力、應(yīng)變應(yīng)力。第四，墩梁固結(jié)時(shí)，柱上部（梁下部與接縫）產(chǎn)生水平裂縫。曲線(xiàn)橋墩頂部的水平力分布非常復(fù)雜。曲線(xiàn)梁橋在計(jì)算溫度零點(diǎn)時(shí)，不僅要像直線(xiàn)橋一樣考慮一個(gè)方向的受力平衡，還要考慮兩個(gè)方向的平衡，即各墩頂支座的類(lèi)型和位置，一些支撐可能已經(jīng)處于臨界滑動(dòng)狀態(tài)，其余的支持還沒(méi)有達(dá)到臨界狀態(tài)。由于每個(gè)支座和每個(gè)橋墩的約束方向不在同一平面上，求解非常困難。第五，支撐跨度坍塌。曲線(xiàn)梁的扭轉(zhuǎn)沒(méi)有充分了解支座的作用，沒(méi)有考慮支座的扭轉(zhuǎn)變形，導(dǎo)致承載力不足或支座不穩(wěn)定。

3 工程實(shí)例

特定位置的高架道路坡道，受地形條件限制。橋梁坡度為半徑80m、最大超高-4%的圓形曲線(xiàn)。由于水平曲線(xiàn)半徑小，最大橋墩為20m，上部結(jié)構(gòu)采用4x20m鋼筋混凝土澆筑，結(jié)合抗震性、地質(zhì)、地形條件、小半徑曲線(xiàn)橋的力學(xué)性能等特點(diǎn)。就地箱梁和橋梁結(jié)構(gòu)角度為0°，下部結(jié)構(gòu)采用重力墩、雙柱曲墩、樁基。A級(jí)城市為車(chē)輛載荷，40km/h為設(shè)計(jì)速度[2]。

4 立交工程中小半徑曲線(xiàn)橋梁的設(shè)計(jì)特點(diǎn)

小半徑的曲線(xiàn)橋受力比較復(fù)雜，因此結(jié)構(gòu)分析需要使用上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)的整體建模，應(yīng)該進(jìn)行整體空間力的計(jì)算和分析，小半徑曲線(xiàn)橋的設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)。

4.1 上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

設(shè)計(jì)結(jié)合橋墩高度和曲橋受力特點(diǎn)，橋梁平面曲線(xiàn)半徑小，重點(diǎn)從以下幾個(gè)方面確定上部結(jié)構(gòu)。首先，采用普通鋼筋混凝土連續(xù)結(jié)構(gòu)體系。20m為橋梁跨度，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)體系用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)代替，在3D空間中避免了預(yù)應(yīng)力體系的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中的諸多不確定性。第二，確定跨度。由于梁體跨度大，曲線(xiàn)半徑小，因此內(nèi)緣和外緣的重量差異較大。由于路線(xiàn)的整體要求，在實(shí)際工程中，路線(xiàn)應(yīng)具有較小的曲線(xiàn)半徑，并且由于地形和地貌的空間限制，橋梁應(yīng)具有較大的跨度容量，直徑為20m（取決于中心線(xiàn)）。第三，創(chuàng)建箱梁的橫截面尺寸。1.5m為箱梁的梁高設(shè)計(jì)，半徑較小的曲橋應(yīng)設(shè)置較大的側(cè)坡，該橋的設(shè)計(jì)側(cè)坡為1%。滿(mǎn)足橫向傾斜的要求，采用箱梁整體旋轉(zhuǎn)，這防止了內(nèi)網(wǎng)和外網(wǎng)之間的高度差異加劇了重量差異。在箱梁的中心放置一個(gè)隔板，箱梁腹板規(guī)則截面厚45cm，上下板厚25cm，以增加箱梁的抗扭剛度。在橋墩的上、中旋隔板上設(shè)置倒角和漸變過(guò)渡段。第四，支持設(shè)置。每個(gè)墩頂有一個(gè)雙支撐，中央墩第二個(gè)墩里面有一個(gè)固定支撐，其他墩里面有一個(gè)單向滑動(dòng)支撐，外面都有一個(gè)減震系列支架。支架的具體型號(hào)和安裝位置是根據(jù)各種載荷條件組合的受力分析計(jì)算結(jié)果確定的。

4.2 下部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)

最大限度滿(mǎn)足施工標(biāo)準(zhǔn)化要求而設(shè)計(jì)的雙柱弧形墩和樁頭的基礎(chǔ)，橋墩是為適應(yīng)上部結(jié)構(gòu)抗震、受力、美觀。在一定時(shí)期內(nèi)，對(duì)于立交匝道橋，下墩主要采用單柱支撐，以擴(kuò)大凈空，提升視野和橋梁的美觀度，但因受力不同，受力不明確生效。一般情況下，中心墩設(shè)置單支座，同時(shí)預(yù)設(shè)特定的偏心距，以減少梁體的扭轉(zhuǎn)變形。雖然這類(lèi)橋梁結(jié)構(gòu)在實(shí)際工程中得到廣泛應(yīng)用，但這類(lèi)梁橋的實(shí)際受力狀態(tài)比現(xiàn)行相關(guān)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)提出的要復(fù)雜得多。單個(gè)支撐的預(yù)設(shè)偏心很可能出現(xiàn)在難以控制整體包絡(luò)的不利條件下。例如，現(xiàn)實(shí)中，匝道橋外停放了一系列非法超重車(chē)輛，而實(shí)際超重車(chē)輛，技術(shù)人員很難科學(xué)獲取。此外，在橋梁施工過(guò)程中，施工精度的控制可能會(huì)與理論值有較大偏差。在我國(guó)，在橋梁的建設(shè)和使用過(guò)程中，發(fā)生了很多事故。有的主梁彎曲打滑，有的主梁和橋墩開(kāi)裂，有的立柱損壞或空置，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失、損失，以及更嚴(yán)重的社會(huì)影響。而且，在抗震地區(qū)，安裝兩柱墩或墻式墩的抗震效果明顯優(yōu)于單柱墩。該橋在設(shè)計(jì)過(guò)程中充分結(jié)合曲梁橋的結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)，對(duì)全橋進(jìn)行綜合分析計(jì)算，實(shí)現(xiàn)支座設(shè)計(jì)的合理優(yōu)化[3]。

5 結(jié)構(gòu)建模模擬

單個(gè)建筑物的特定參數(shù)值需要精確到結(jié)構(gòu)建模。20m為大橋主跨，連鑄箱梁采用相同截面的單箱單室截面。4.95m為下板寬，0.25m為上板厚度，1.5m為梁高，9.25m為箱梁上板寬，0.25m為下板厚度，0.25m為翼緣厚度。橋梁空間梁、主跨和主梁相關(guān)部件的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、應(yīng)力和支撐反作用力，使用有限元軟件Midas計(jì)算和分析。該模型的全橋分為94個(gè)節(jié)點(diǎn)和147個(gè)單元，豎梁間距2m，每2m設(shè)置虛梁，中間設(shè)置虛豎梁，橋端為端梁寬度1.4m，柱體水平間距4m。將等重的板坯路面作為二期均勻分布的恒載施加于主梁上，根據(jù)規(guī)范求得車(chē)輛的活載和溫度效應(yīng)。

6 應(yīng)力計(jì)算對(duì)比

6.1 支座反力對(duì)比（梁?jiǎn)卧桶鍤卧┠Ｐ?/h3>

每個(gè)箱室下設(shè)置兩個(gè)支座，并顯示每個(gè)支座節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，以方便計(jì)算書(shū)的表達(dá)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果分析，在各種工況下，在支架反作用力的作用下，支架不會(huì)被排空。對(duì)曲線(xiàn)梁的梁?jiǎn)卧桶鍤卧M(jìn)行空間模擬表明，該結(jié)構(gòu)采用板殼單元，并模擬出結(jié)構(gòu)的支護(hù)反力精度高于梁?jiǎn)卧?/p>

6.2 應(yīng)力計(jì)算對(duì)比

表1 板殼單元模擬時(shí)結(jié)構(gòu)主要部位應(yīng)力匯總表

表2 空間梁?jiǎn)卧M時(shí)結(jié)構(gòu)主要部位應(yīng)力匯總表

表1顯示了使用板殼單元進(jìn)行模擬時(shí)結(jié)構(gòu)主要部分的應(yīng)力，表2顯示了使用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬時(shí)結(jié)構(gòu)主要部分的應(yīng)力。該表表明，當(dāng)梁?jiǎn)卧糜诮Y(jié)構(gòu)的空間分析時(shí)，主梁結(jié)構(gòu)的上下邊緣應(yīng)力小于板殼單元模擬得到的應(yīng)力結(jié)果。板殼單元的結(jié)構(gòu)分析可以得到各部分的應(yīng)力云圖，但梁?jiǎn)卧木植繎?yīng)力不能反映在曲線(xiàn)箱梁的分析中。從板殼單元模擬獲得的結(jié)果比空間梁?jiǎn)卧M更接近工程實(shí)踐。表1和表2分別給出了板殼單元模擬和空間梁?jiǎn)卧M中結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的應(yīng)力匯總。

7 曲線(xiàn)梁受力特點(diǎn)及構(gòu)造處理

曲線(xiàn)橋與直線(xiàn)橋的受力狀態(tài)差異主要是由于主梁平面彎曲導(dǎo)致橋墩和下部結(jié)構(gòu)柱支點(diǎn)受力不平衡，兩者之間存在明顯差異。在直線(xiàn)橋的情況下，由于主梁的自重和預(yù)應(yīng)力鋼束的作用，荷載是對(duì)稱(chēng)的，因此主梁沒(méi)有扭矩或扭轉(zhuǎn)變形。然而，在曲線(xiàn)梁橋中，由于自重和預(yù)應(yīng)力載荷產(chǎn)生的扭矩和扭轉(zhuǎn)變形，預(yù)應(yīng)力鋼束徑向力的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)變得非常大。對(duì)于曲率大、跨度大的曲線(xiàn)梁橋，主梁的總最大扭矩值可能超過(guò)最大縱向彎矩值的50%。為達(dá)到扭矩重新分配的目的，通過(guò)適當(dāng)?shù)钠那熬喈a(chǎn)生的反作用力和支點(diǎn)反作用力來(lái)平衡外載荷產(chǎn)生的部分扭矩。由于曲線(xiàn)橋扭力大的特點(diǎn)，該橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用單箱單室斷面，加寬承載間距，設(shè)置特定承載偏心量，提高主梁內(nèi)力。通過(guò)增加隔板厚度和將腹板厚部長(zhǎng)度延長(zhǎng)至6m，有效降低了箱梁彎曲扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的應(yīng)變應(yīng)力，箱梁腹板的厚度適當(dāng)增加，以滿(mǎn)足腹板同時(shí)承受剪切和扭轉(zhuǎn)的需要[4-5]。曲線(xiàn)梁中預(yù)應(yīng)力鋼梁的徑向力較大，尤其是半徑較小的曲梁?？紤]到主梁腹板曲線(xiàn)對(duì)混凝土的壓力，由于腹板可能開(kāi)裂，鋼梁可能從主梁上倒塌，因此有足夠數(shù)量的抗倒塌鋼筋可供使用。在鋼筋設(shè)計(jì)中，必須考慮扭矩效應(yīng)。曲線(xiàn)梁需要放置鋼筋以支撐腹板側(cè)面更多的應(yīng)力，截面的上下邊緣需要包含更多的鋼筋，制作更多的扭轉(zhuǎn)箍筋并增加箍筋的直徑。