考慮大氣顆粒物對(duì)輻照度影響的光伏功率預(yù)測(cè)

白青飛， 林永君， 楊 凱， 李 靜

(華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003)

0 引言

碳中和、碳達(dá)峰目標(biāo)的提出，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提出新的考驗(yàn)。對(duì)于光伏發(fā)電，亟待提高光伏功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，給電網(wǎng)調(diào)度提供可靠依據(jù)[1]。大氣中的顆粒物（particulate matter，PM）對(duì)太陽輻射的影響作用明顯，因此考慮大氣顆粒物濃度成為光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)不可忽視的因素[2-3]。

文獻(xiàn)[4]通過研究污染天氣對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的影響，對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于天氣污染程度差別大，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度參差不齊。文獻(xiàn)[5]研究了環(huán)境因素對(duì)光伏系統(tǒng)出力的影響，結(jié)論為太陽輻照度對(duì)光伏系統(tǒng)出力的影響最大。文獻(xiàn)[6]通過天氣聚類實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度的提高，但實(shí)用性較差?；跉v史天氣數(shù)據(jù)進(jìn)行光伏功率預(yù)測(cè)，具有比較大的隨機(jī)性，過于依賴歷史天氣數(shù)據(jù)；在天氣逐時(shí)變化較大的情況下，光伏功率預(yù)測(cè)誤差偏大。太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)方面，文獻(xiàn)[7]考慮大氣氣溶膠光學(xué)厚度（aerosol optical thickness，AOT）對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的削弱作用，通過大氣輻射傳輸理論計(jì)算地表的輻射強(qiáng)度，由于模型參數(shù)簡(jiǎn)化較多，AOT 預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度偏低。文獻(xiàn)[8]通過對(duì)MODIS氣溶膠光學(xué)厚度產(chǎn)品模擬PM2.5濃度時(shí)空分布，得到了比較精確的結(jié)果。文獻(xiàn)[9]證明了AOT與PM2.5濃度有良好的相關(guān)性。以上研究證明通過PM濃度預(yù)測(cè)AOT的可行性，但預(yù)測(cè)更為精確的AOT，需要進(jìn)一步研究相關(guān)氣象因素。

為改善太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度及對(duì)歷史數(shù)據(jù)依賴性，提高光伏功率預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確度與實(shí)用性，本文主要工作如下：利用K-means算法與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function，RBF）組合，建立基于PM濃度、相對(duì)濕度聚類的多類型AOT預(yù)測(cè)模型；在預(yù)測(cè)的AOT基礎(chǔ)上，基于大氣輻射傳輸理論以及傾斜面太陽輻射強(qiáng)度計(jì)算模型，計(jì)算到達(dá)光伏面板的太陽輻射強(qiáng)度；在太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，結(jié)合光電轉(zhuǎn)換模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)。

1 AOT相關(guān)影響因素分析

大氣氣溶膠是各種顆粒狀物質(zhì)均勻地分散在空氣中構(gòu)成一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的龐大的懸浮體系，根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)直徑可將其分為TSP、PM10和PM2.5，由于大氣顆粒物受溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓和氣溶膠標(biāo)高等因素影響，因此本文對(duì)440 nm波段、1 020 nm波段的AOT與主要?dú)庀笠蛩剡M(jìn)行了相關(guān)性分析。

1.1 數(shù)據(jù)獲取

本文AOT預(yù)測(cè)模型所用的氣象數(shù)據(jù)來源于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http://data.cma.cn/）北京朝陽臺(tái)站；PM2.5和PM10數(shù)據(jù)取自北京市環(huán)境保護(hù)檢測(cè)中心（http://www.bjmemc.com.cn/）朝陽監(jiān)測(cè)點(diǎn)；AOT 數(shù)據(jù)利用比較精確的地基觀測(cè)方式，取自全球地基氣溶膠遙感自動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)AERONET（https://aeronet.gsfc.nasa.gov/），監(jiān)測(cè)站點(diǎn)選擇了離朝陽區(qū)氣象觀測(cè)點(diǎn)最近的北京監(jiān)測(cè)站點(diǎn)（坐標(biāo)：116.583°E/39.783°N；）；氣溶膠標(biāo)高數(shù)據(jù)選自文獻(xiàn)[10]，春季為1.563 km，夏季為1.777 km，秋季為0.851 km，冬季為0.909 km。為適應(yīng)大氣傳輸模型，對(duì)所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行了篩選，最終篩選出2014年5月14日-2018年3月6日的2018組數(shù)據(jù)。

1.2 相關(guān)性分析

對(duì)440 nm波段AOT、1 020 nm波段AOT分別與PM濃度、氣溶膠標(biāo)高以及溫度、風(fēng)速等氣象因素進(jìn)行相關(guān)性分析，相關(guān)性表達(dá)式為

式中：r(X,Y)——X與Y的相關(guān)性緊密程度；

x，y——數(shù)據(jù)集X與Y中的數(shù)據(jù)；

通過計(jì)算分析得到數(shù)據(jù)相關(guān)性的結(jié)果，見表1。

表1 AOT與影響因素相關(guān)性分析

由表可以看出，兩個(gè)波段的AOT與PM2.5濃度、PM10濃度以及相對(duì)濕度有比較強(qiáng)的相關(guān)性，與溫度呈一定相關(guān)性，440 nm AOT與氣溶膠標(biāo)高為弱相關(guān)性，而1 020 nm AOT與氣溶膠標(biāo)高呈一定相關(guān)性，考慮到氣溶膠標(biāo)高取值為季節(jié)均值，所計(jì)算的相關(guān)性較弱在合理范圍之內(nèi)。兩個(gè)波段的AOT與風(fēng)速、氣壓呈一定負(fù)相關(guān)性。本文選取了相關(guān)性最高的PM2.5、PM10以及相對(duì)濕度3個(gè)影響因素對(duì)AOT進(jìn)行研究。

2 模型建立

2.1 K-means算法聚類

本文為提高AOT預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，首先通過K-means算法[11]對(duì)PM2.5、PM10、相對(duì)濕度3個(gè)影響因素進(jìn)行分類，起到對(duì)預(yù)測(cè)選取相似日的作用。K-means聚類算法實(shí)現(xiàn)過程如下。

1） 設(shè)置簇?cái)?shù)k，并在樣本數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取k個(gè)聚類中心{?1,?2,?3?k}作為初始值;

2） 計(jì)算各個(gè)歷史樣本xi與各聚類中心的距離d，選擇離聚類中心的最小距離形成k簇：

其中?i為簇Ci的中心樣本。

3） 計(jì)算更新聚類中心：

4） 通過設(shè)定的迭代次數(shù)，不斷運(yùn)行步驟2）和3），直到達(dá)到設(shè)定的迭代次數(shù)結(jié)束。

2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、訓(xùn)練簡(jiǎn)潔、學(xué)習(xí)收斂速度快，能夠逼近任意非線性函數(shù)，克服局部極小值問題[12]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層、輸出層。從輸入空間到隱含層空間的變換是非線性的，而從隱含層空間到輸出層空間變換是線性的，本文的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

輸入層為PM2.5、PM10和相對(duì)濕度，輸出層為440 nm波段和1 020 nm波段的AOT。隱含層由RBF作為隱單元的“基”組成，這就實(shí)現(xiàn)了輸入矢量到隱空間直接映射。映射關(guān)系隨RBF的中心點(diǎn)確定而確定。隱含層到輸出層的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)和，權(quán)值是可調(diào)參數(shù)。

2.3 AOT預(yù)測(cè)模型建立

本文首先通過K-means算法對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，通過Calinski-Harabasz(CH)指標(biāo)選取了最佳聚類數(shù)，CH指標(biāo)通過類內(nèi)離差矩陣描述緊密度，類間離差矩陣描述分離度，其定義為

式中：n——聚類的數(shù)目；

k——當(dāng)前的類；

trB(k)——類間離差矩陣的跡；

trW(k)——類內(nèi)離差矩陣的跡。

依據(jù)CH指標(biāo)選取了k=3，結(jié)果如圖2所示。

圖2 CH指標(biāo)結(jié)果

本文設(shè)定分類簇?cái)?shù)為3，對(duì)2018組數(shù)據(jù)進(jìn)行了分類，簇1包含624組數(shù)據(jù)，簇2包含1 208組數(shù)據(jù)，簇3包含186組數(shù)據(jù)，分類結(jié)果如圖3所示。

圖3 分類結(jié)果

本文基于分類后的數(shù)據(jù)分別以兩個(gè)波段的AOT值作為訓(xùn)練目標(biāo)建立徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，逐步增加神經(jīng)元個(gè)數(shù)，不斷重新設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)線性層來逐步減小誤差，本文通過設(shè)置最大神經(jīng)元數(shù)量進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練。每組隨機(jī)選取90%的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，即簇1有562組訓(xùn)練樣本，簇2有1 088組訓(xùn)練樣本，簇3有168組訓(xùn)練樣本；剩下的10%為檢驗(yàn)樣本。每次神經(jīng)元添加個(gè)數(shù)設(shè)為50，最大神經(jīng)元個(gè)數(shù)取200，3類網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的均方誤差（mean squared error, MSE）分別為 0.027、0.021、0.007，表明訓(xùn)練模型可以得到比較好的擬合效果。通過檢驗(yàn)樣本對(duì)模型擬合驗(yàn)證，3種分類結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 簇1訓(xùn)練及檢驗(yàn)結(jié)果

圖5 簇2訓(xùn)練及檢驗(yàn)結(jié)果

圖6 簇3訓(xùn)練及檢驗(yàn)結(jié)果

為了檢驗(yàn)訓(xùn)練模型的泛化適用性，計(jì)算了檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的絕對(duì)誤差，分別統(tǒng)計(jì)了絕對(duì)誤差小于0.2的占有率，得到關(guān)于檢驗(yàn)樣本絕對(duì)誤差的結(jié)果如下：440 nm波段AOT檢驗(yàn)樣本占90.50%；1 020 nm波段AOT檢驗(yàn)樣本占98.63%。絕對(duì)誤差結(jié)果如圖7所示，由結(jié)果可知本文的訓(xùn)練模型有著較好的泛化性和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

圖7 絕對(duì)誤差分布結(jié)果

3 光伏電池板斜面輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)

當(dāng)前對(duì)太陽輻射模型的研究較多，多為晴空條件下的輻照度模型，其中REST2模型相較于其他模型有更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度[13-14]。REST2模型是計(jì)算太陽輻射在 0.29～0.70 μm 波段與 0.70～4 μm 波段的直射強(qiáng)度和散射強(qiáng)度值的大氣輻射傳輸模型。

本文利用REST2模型[15]計(jì)算到達(dá)地表的直射、散射輻射強(qiáng)度，再通過傾斜面直接輻射計(jì)算公式以及傾斜面輻射強(qiáng)度計(jì)算模型Koronakis模型和地面反射輻射經(jīng)典公式[16]，得到最終的光伏板傾斜面的總輻射強(qiáng)度。

3.1 傾斜面總的輻射強(qiáng)度計(jì)算

傾斜面總輻射強(qiáng)度It由三部分組成：傾斜面直射輻射Ibt、傾斜面散射輻射Idt、地面反射幅射Ir。相關(guān)公式為

式中：Z——太陽天頂角；

Ibn——直射輻射強(qiáng)度；

Ibh——水平面直射輻射強(qiáng)度；

ρgi——波段i的地表反照率；

Id——散射輻射強(qiáng)度；

Ib——水平面總輻射強(qiáng)度。

本文涉及的光伏板為正南方向放置，即方位角?=0，所以傾斜面太陽入射角可定義為

式中：i——光照所在的不同波段；

θi——傾斜面太陽入射角；

θ——太陽入時(shí)角；

φ——當(dāng)?shù)鼐暥龋?/p>

β——光伏板傾斜角。

3.2 模型準(zhǔn)確度檢驗(yàn)

本文于2021年4月-5月在保定市華北電力大學(xué)一校區(qū)晴空條件下，利用TES-1333R型光度計(jì)對(duì)傾斜面的光輻射強(qiáng)度進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，共5天數(shù)據(jù)。再通過當(dāng)?shù)乜諝赓|(zhì)量監(jiān)測(cè)站所測(cè)得的PM2.5濃度、PM10濃度和相對(duì)濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行雙波段AOT預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)的AOT數(shù)據(jù)、相對(duì)濕度數(shù)據(jù)輸入本文所用的REST2模型計(jì)算大氣太陽輻射強(qiáng)度，最后通過傾斜面輻射強(qiáng)度計(jì)算模型，求得傾斜面輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)，將計(jì)算的傾斜面太陽輻射強(qiáng)度數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)測(cè)的傾斜面太陽輻射強(qiáng)度選取了11:00-16:00時(shí)間段，結(jié)果如圖8所示。

圖8 傾斜面太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)對(duì)比

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目尚懦潭龋疚挠?jì)算了相對(duì)誤差，統(tǒng)計(jì)了相對(duì)誤差的分布情況，如圖9所示。

圖9 傾斜面太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分布

由分析可以看出，相對(duì)誤差小于20%的數(shù)據(jù)占100%，說明本文模型有著較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。

4 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)與驗(yàn)證

4.1 光電轉(zhuǎn)換模型

太陽輻射強(qiáng)度和光伏板的工作溫度是影響其發(fā)電功率的主要因素，當(dāng)忽略積灰影響時(shí)，光伏電池發(fā)電模型[17]為：

式中：PA——光伏板的輸出功率；

η——光伏板的效率；

A——光伏板的有效面積；

S——光伏板接收的太陽輻射強(qiáng)度；

TPV——光伏板的工作溫度；

TSTC——標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的溫度。

TPV可以根據(jù)太陽輻射強(qiáng)度S與環(huán)境溫度T估算[18]：

其中ω為光伏板的溫度系數(shù)。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及平臺(tái)搭建

實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)采集于2021年4月-5月，篩選出晴空天氣數(shù)據(jù)，通過垂直于光伏板面的TES-133R光強(qiáng)計(jì)采集實(shí)際傾斜面太陽輻射強(qiáng)度值作為本文預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)，PM濃度、濕度、溫度等數(shù)據(jù)通過華北電力大學(xué)氣象數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)布網(wǎng)站獲取，通過搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲取實(shí)際的光伏發(fā)電功率作為本文的預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

本文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由50 W的光伏電池板、MPPT控制器、上位機(jī)數(shù)據(jù)采集軟件等部分組成，50 W光伏電池板組成陣列如圖10所示，本文實(shí)驗(yàn)基于單個(gè)光伏板進(jìn)行驗(yàn)證，單個(gè)光伏板相關(guān)規(guī)格參數(shù)如表2所示。

圖10 光伏陣列

表2 50 W光伏電池板規(guī)格參數(shù)

本文所用MPPT控制器涉及電壓傳感器、電流傳感器、BOOST電路和XS128微控制器，利用電導(dǎo)增量法實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電的最大功率跟蹤控制，如圖11所示。

圖11 MPPT控制器

4.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在晴朗天氣下，保持光伏板面的清潔，于2021年4月17日、23日、28日以及5月1日、2日共5個(gè)測(cè)量日，采集實(shí)際光伏電池板發(fā)電功率。

在華北電力大學(xué)氣象數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)發(fā)布網(wǎng)站，收集逐時(shí)發(fā)布的5個(gè)測(cè)量日的PM濃度、溫度以及濕度數(shù)據(jù)，選擇本文對(duì)應(yīng)的K-means-RBF組合算法對(duì)PM濃度、濕度進(jìn)行聚類分析，選擇對(duì)應(yīng)的RBF預(yù)測(cè)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)AOT預(yù)測(cè)，基于AOT的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，利用雙波段大氣傳輸模型及傾斜面太陽輻射強(qiáng)度計(jì)算模型對(duì)太陽輻射強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，5個(gè)測(cè)量日的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際PM濃度數(shù)據(jù)如圖12所示，將預(yù)測(cè)的太陽輻射強(qiáng)度以及獲取的溫度數(shù)據(jù)輸入到光電轉(zhuǎn)換模型來預(yù)測(cè)光伏發(fā)電功率，光伏功率預(yù)測(cè)結(jié)果如圖13所示，并計(jì)算了光伏功率預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差，結(jié)果如圖14所示。

圖12 太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果

圖13 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果

圖14 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)相對(duì)誤差

通過計(jì)算傾斜面太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為6.73%，每個(gè)測(cè)量日的16:00誤差偏大，本文分析主要由于此時(shí)的PM濃度以及濕度的變化浮動(dòng)較大，所建立的 AOT預(yù)測(cè)模型誤差偏大所致。綜合來看，本文的傾斜面太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)有較高準(zhǔn)確度，結(jié)合PM濃度變化來看，5個(gè)測(cè)量日中4月23日PM濃度均值最大，太陽輻射強(qiáng)度均值最弱，每個(gè)測(cè)量日PM濃度與太陽輻射強(qiáng)度呈現(xiàn)明顯的負(fù)相關(guān)性。

結(jié)果顯示，在PM濃度比較高的4月23日，太陽輻射強(qiáng)度顯著降低，光伏發(fā)電功率也明顯小于其他測(cè)量日，本文較好地實(shí)現(xiàn)了考慮太陽輻射強(qiáng)度受大氣顆粒物濃度影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，模型預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為6.07%，相對(duì)誤差小于10%的樣本占比達(dá)到85%，預(yù)測(cè)模型具有較高準(zhǔn)確度和泛化能力。

5 結(jié)束語

1）考慮大氣顆粒物濃度對(duì)太陽輻射強(qiáng)度的影響，建立基于PM濃度、濕度對(duì)AOT進(jìn)行預(yù)測(cè)的K-means-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，具有較高的泛化性和準(zhǔn)確度，再利用晴空下的太陽輻射傳輸理論以及傾斜面輻射強(qiáng)度計(jì)算模型對(duì)傾斜面太陽輻射強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到了準(zhǔn)確度較高的太陽輻射強(qiáng)度預(yù)測(cè)值，平均相對(duì)誤差為6.73%。

2）基于模型預(yù)測(cè)的傾斜面太陽輻射強(qiáng)度、監(jiān)測(cè)站點(diǎn)獲取的氣溫對(duì)光伏發(fā)電功率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度達(dá)到93.93%，預(yù)測(cè)模型具有較高準(zhǔn)確度且工程易于實(shí)現(xiàn)。