基于球形網(wǎng)格劃分的二值化點(diǎn)云特征描述子

周唯， 楊東永， 胡國(guó)欣， 張國(guó)強(qiáng)， 張鈺如

(1.91550部隊(duì)， 遼寧 大連 116023； 2.大連理工大學(xué) 物理學(xué)院， 遼寧 大連 116024)

局部特征描述子是三維點(diǎn)云特征的局部表達(dá)，反映了點(diǎn)云一定鄰域范圍內(nèi)的局部表面特征，通常通過(guò)將局部表面的幾何或空間信息轉(zhuǎn)化為特征向量而得到。由于對(duì)遮擋、噪聲和點(diǎn)密度變化具有強(qiáng)魯棒性和強(qiáng)描述性，局部特征描述子在點(diǎn)云配準(zhǔn)、三維重構(gòu)、形狀檢索、人臉特征識(shí)別等計(jì)算機(jī)三維視覺(jué)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。隨著低成本傳感器和高速計(jì)算系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展，三維數(shù)據(jù)的獲取變得更加便利，這進(jìn)一步提升了局部特征描述子在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的重要性。盡管大量?jī)?yōu)秀的點(diǎn)云局部特征描述子被提出[1-4]，但當(dāng)這些特征描述子應(yīng)用于低成本傳感器(如Kinect和RealSense)獲取的低質(zhì)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，在抗噪性、時(shí)間效率和內(nèi)存占用等方面仍存在一定局限性。例如：維度只有33維的FPFH[1]描述子，具有時(shí)間效率高、內(nèi)存占用少的優(yōu)勢(shì)，但由于其構(gòu)建依賴于法向量，因而對(duì)噪聲十分敏感；RoPS[2]特征描述子雖然具有極高的魯棒性和描述性，但它采用基于網(wǎng)格模型的方法進(jìn)行描述，因此在對(duì)散亂點(diǎn)云構(gòu)建特征描述子時(shí)，需提前對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行三角網(wǎng)格化，而且還要執(zhí)行多次旋轉(zhuǎn)操作，增加了算法的時(shí)間開(kāi)銷；SDASS[3]描述子具有極強(qiáng)的描述性和極高的時(shí)間效率，但在構(gòu)建描述子之前需要計(jì)算點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)的局部坐標(biāo)軸(local reference axis, LRA)和局部最小軸(local minimum axis, LMA)，這大大增加了額外的時(shí)間開(kāi)銷；USC[4]描述子具有較好的性能，但其維度高達(dá)1 980，構(gòu)建的時(shí)間和空間開(kāi)銷均較大。

上述描述子均為浮點(diǎn)型，內(nèi)存占用較大，特征匹配效率較低。然而，按位表示的二值化描述子，使用簡(jiǎn)單的異或操作即可完成特征匹配，因此可有效解決上述問(wèn)題。二值化特征描述子在二維圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用較多，比如BRIEF[5]、ORB[6]、FREAK[7]和LDB[8]，而針對(duì)三維點(diǎn)云提出的二值化特征描述子很少。B-SHOT[9]提出的二值化點(diǎn)云特征描述子，它是由傳統(tǒng)的SHOT描述子[10]衍生而來(lái)，雖然其構(gòu)建時(shí)間效率很高，且維度僅為352，但由于B-SHOT是對(duì)SHOT的直接量化，造成其描述性降低，同時(shí)繼承了SHOT對(duì)網(wǎng)格分辨率變化較為敏感的缺點(diǎn)。Srivastava等[11]提出的基于點(diǎn)簽名的三維二值化特征描述子(3DBS)，根據(jù)定義的局部參考坐標(biāo)系(local reference frame，LRF)對(duì)局部表面進(jìn)行對(duì)齊，然后用表面法線表征局部點(diǎn)分布，并將其編碼為二進(jìn)制向量。但其計(jì)算耗時(shí)，而且對(duì)噪聲、點(diǎn)密度變化較為敏感。楊必勝[12]提出的二進(jìn)制形狀上下文特征描述子(BSC)可用于點(diǎn)云局部特征的刻畫，具有極強(qiáng)的描述性和魯棒性，單個(gè)描述子的構(gòu)建時(shí)間極短，且其特征維度僅為48，對(duì)于相同數(shù)量的特征描述子，BSC的匹配時(shí)間要比其他描述子的匹配時(shí)間短得多，但為了消除LRF二義性的影響，在點(diǎn)云匹配和目標(biāo)提取過(guò)程中，BSC需要對(duì)源點(diǎn)云中的特征點(diǎn)計(jì)算4次LRF，這會(huì)降低整個(gè)點(diǎn)云匹配或目標(biāo)提取過(guò)程的運(yùn)算效率。權(quán)思文等[13]提出的基于立方體體素的二值化特征描述子(LoVS)，對(duì)于低成本傳感器獲取的低質(zhì)量點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有極強(qiáng)的魯棒性和描述性，但該描述子在構(gòu)建過(guò)程中需要反復(fù)進(jìn)行不同半徑球鄰域的最近鄰搜索，增加了算法的時(shí)間開(kāi)銷，由于在構(gòu)建描述子的過(guò)程中，實(shí)際上只用到了球鄰域內(nèi)接立方體中的點(diǎn)，這造成了存儲(chǔ)空間和運(yùn)算時(shí)間上的浪費(fèi)。

本文提出了一種基于球形網(wǎng)格劃分的二值化點(diǎn)云特征(spherical grid-based binary，SGB)描述子，該方法首先以特征點(diǎn)為中心構(gòu)建球鄰域，并利用文獻(xiàn)[3]中所提的LRA和特征點(diǎn)與球鄰域重心連線的投影構(gòu)建LRF；然后基于構(gòu)建的LRF，在半徑方向、方位角方向和俯仰角方向?qū)η蛐梧徲蜻M(jìn)行網(wǎng)格劃分；最后根據(jù)劃分的網(wǎng)格內(nèi)是否包含點(diǎn)將網(wǎng)格標(biāo)記為1或0，從而生成一個(gè)二進(jìn)制的字符串。由于所提的LRF具有極強(qiáng)的魯棒性和可拓展性，基于該LRF的SGB具有良好的旋轉(zhuǎn)平移不變性。文中將SGB與B-SHOT、LoVS、TOLDI[14]、FFPF、SDASS幾種經(jīng)典高效的特征描述子進(jìn)行比較分析。

1 二值化點(diǎn)云特征描述子構(gòu)建

SGB描述子構(gòu)建主要包括構(gòu)建LRF、球形網(wǎng)格劃分、二值化描述子生成等步驟，構(gòu)建流程如圖1。

圖1 SGB構(gòu)建流程圖Fig.1 An illustration of generating the SGB feature descriptor

1.1 局部參考坐標(biāo)系構(gòu)建

LRF是一個(gè)原點(diǎn)在特征點(diǎn)處且包含了特征點(diǎn)鄰域空間信息的坐標(biāo)系，相當(dāng)于二維圖像領(lǐng)域特征描述子的主方向。良好的LRF可以使特征對(duì)剛體變換保持不變性[15]。SHOT、ISS[16]、RoPS、TOLDI、LoVS等眾多優(yōu)秀的點(diǎn)云特征描述子均是基于LRF構(gòu)建的，LRF的魯棒性和可重復(fù)性直接關(guān)系到特征描述子的性能，文獻(xiàn)[17]和[18]曾先后對(duì)10種LRF進(jìn)行了性能比較和分析。而由楊佳琪等[14]提出的一種用于構(gòu)建TOLDI描述子的LRF，其構(gòu)建方法已被應(yīng)用于LoVS、BRoPH[19]、LSAH[20]等描述子的構(gòu)建過(guò)程中。文獻(xiàn)[3]對(duì)該LRF中Z軸的生成方法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種LRA構(gòu)建方法。由于該LRA對(duì)噪聲和點(diǎn)密度變化具有極強(qiáng)的魯棒性，本文借鑒該LRA構(gòu)建方法確定本文所提LRF的Z軸。

如圖2所示，給定點(diǎn)云P中的特征點(diǎn)p以支撐半徑r確定球鄰域子集Q={qi∣i=1,2,…,s}，則根據(jù)Q可確定協(xié)方差矩陣Cov(Q)為：

(1)

(2)

圖2 LRF構(gòu)建圖Fig.2 An illustration of the proposed LRF

注：為特征點(diǎn)p，和均為p的球鄰域點(diǎn)在M平面上的投影點(diǎn)，代表正常的鄰域點(diǎn)，代表噪聲點(diǎn)，代表根據(jù)正常鄰域點(diǎn)確定的重心g，代表聯(lián)合正常鄰域點(diǎn)和噪聲點(diǎn)而確定的重心g′。圖3 LRF的抗噪性原理Fig.3 Anti-noise principle of the LRF

1.2 球形網(wǎng)格劃分

首先根據(jù)構(gòu)建的LRF對(duì)特征點(diǎn)p的球鄰域點(diǎn)集進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，使局部點(diǎn)云Q轉(zhuǎn)換到LRF下。設(shè)整個(gè)點(diǎn)云模型所處的世界坐標(biāo)系由Xw軸、Yw軸、Zw軸相互垂直組成，其中Xw軸、Yw軸、Zw軸的方向向量分別為(1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)，坐標(biāo)系原點(diǎn)為O，如圖1中的右上角子圖所示。設(shè)1.1節(jié)中所構(gòu)建的LRF中各軸的方向向量為X(p)=(x0,y0,z0)、Y(p)=(x1,y1,z1)、Z(p)=(x2,y2,z2)，p點(diǎn)坐標(biāo)為(xp,yp,zp)，構(gòu)建LRF到整個(gè)點(diǎn)云模型所處的世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t為：

(3)

圖1中鄰域點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過(guò)程所示，將球鄰域點(diǎn)集Q中的每一點(diǎn)qi(xqi,yqi,zqi)轉(zhuǎn)換到1.1節(jié)構(gòu)建的LRF下，使得后續(xù)生成的特征描述子具有對(duì)剛性變換的不變性，轉(zhuǎn)換后鄰域點(diǎn)的集合記為Q′={q′i|i=1,2,…，s}，其中q′i為轉(zhuǎn)換后的鄰域點(diǎn)，坐標(biāo)為(xq′i,yq′i,zq′i)。

(4)

根據(jù)LRF對(duì)Q′所在的球鄰域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，以Z軸的正方向和球鄰域的交點(diǎn)作為北極，Z軸的逆方向與球鄰域的交點(diǎn)作為南極。并借鑒文獻(xiàn)[10]的方法，根據(jù)構(gòu)建的LRF，將特征點(diǎn)p的球鄰域空間在半徑R維度上均分為J部分{R0,R1, …,RJ-1}，在方位角Θ維度上均分為K部分{Θ0,Θ1, …,ΘK-1}，在俯仰角Φ維度上均分L部分{Φ0,Φ1, …，ΦL-1}，其中0

1.3 二值化描述子生成

LoVS在內(nèi)存占用和時(shí)間效率上有待改進(jìn)，但該算法不需要提取復(fù)雜的點(diǎn)云幾何屬性，將整個(gè)體素作為編碼單元，僅需根據(jù)立方體體素中是否有點(diǎn)，即可對(duì)體素進(jìn)行二值化標(biāo)定，算法簡(jiǎn)單有效。因此本文借鑒這種構(gòu)建描述子的思想，根據(jù)分割的球形網(wǎng)格內(nèi)是否存在鄰域點(diǎn)，對(duì)J×K×L個(gè)網(wǎng)格進(jìn)行1或0的標(biāo)記。

(5)

根據(jù)式(5)確定q′i所落入的網(wǎng)格Gjkl的序號(hào)gid。

Q′內(nèi)每個(gè)點(diǎn)的網(wǎng)格序號(hào)確定后，設(shè)網(wǎng)格Gjkl內(nèi)包含的子點(diǎn)集為Q′Gjkl，按以T(Gjkl)對(duì)網(wǎng)格Gjkl進(jìn)行二值化標(biāo)記：

(6)

從而球形鄰域Q′的每個(gè)子網(wǎng)格均被標(biāo)記為0或1，這些標(biāo)記最終集成為一個(gè)J×K×L維的二進(jìn)制字符串，即SGB描述子：

fSGB={T(Q′0),…,T(Q′jkl),…,T(Q′(J-1)(K-1)(L-1))}

(7)

與大多數(shù)以點(diǎn)為基礎(chǔ)編碼單元的特征描述子不同，SGB以分割的球形網(wǎng)格為編碼單元，且不需要依賴法向量、曲率、點(diǎn)密度等點(diǎn)屬性，因此其對(duì)噪聲和分辨率的變化具有更好的魯棒性。而且這種二值化編碼方式，極大地壓縮了存儲(chǔ)空間。對(duì)于這種二值化特征描述子可以通過(guò)計(jì)算簡(jiǎn)單的漢明距離[23]進(jìn)行特征匹配，避免了最近鄰距離比(nearest neighbor distance ratio，NNDR)[24]計(jì)算過(guò)程中大量歐氏距離的運(yùn)算，提高特征匹配的時(shí)間效率。此外，SGB生成過(guò)程中的所有操作均在球鄰域Q內(nèi)進(jìn)行，且為完成最近鄰搜索，僅需對(duì)Q內(nèi)的鄰域點(diǎn)集構(gòu)建一次KD-tree(k維樹(shù))，無(wú)需像LoVS特征描述子那樣需反復(fù)構(gòu)建不同大小搜索半徑的球鄰域，進(jìn)一步提高了時(shí)間效率。

2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境和評(píng)估準(zhǔn)則

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用Retrieval[22]、Kinect[10]、Space Time[22]3個(gè)公共點(diǎn)云數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中Retrieval數(shù)據(jù)集包含6個(gè)模型數(shù)據(jù)和18個(gè)場(chǎng)景數(shù)據(jù)，其模型數(shù)據(jù)來(lái)源于Stanford 3D Scanning Repository[25]，場(chǎng)景數(shù)據(jù)由不同模型數(shù)據(jù)隨機(jī)平移、旋轉(zhuǎn)后組合而成，且人工增加了標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 mr網(wǎng)格分辨率(mesh resolution，mr)、0.3 mr和0.5 mr 3個(gè)級(jí)別的高斯噪聲。為驗(yàn)證所提LRF和SGB的性能，本文在原始Retrieval數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上分別對(duì)每一個(gè)原始分辨率的無(wú)噪聲場(chǎng)景數(shù)據(jù)進(jìn)行1/2、1/4、1/8 3個(gè)級(jí)別的降采樣，創(chuàng)建了另外3組場(chǎng)景數(shù)據(jù)。Space Time和Kinect數(shù)據(jù)集分別采用Space Time立體視覺(jué)傳感器和微軟Kinect一代傳感器采集獲得，數(shù)據(jù)質(zhì)量較低，且存在噪聲、遮擋和空洞等干擾。

2.2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為驗(yàn)證所提LRF性能，本文選用SHOTL、TOLDIL、RoPSL、BOARD 4種LRF構(gòu)建方法作為對(duì)比算法。為驗(yàn)證SGB性能，本文選用B-SHOT、TOLDI、LoVS、FPFH、SDASS 5種特征描述子作為對(duì)比算法。上述LRF和描述子構(gòu)建方法均通過(guò)C++編程實(shí)現(xiàn)，且均未采用GPU和并行運(yùn)算技術(shù)，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Intel Core i7-8559U處理器，主頻2.71 GHz，32 GB內(nèi)存。為體現(xiàn)算法評(píng)估的公平性，對(duì)于每組數(shù)據(jù)集，各LRF和描述子構(gòu)建過(guò)程中均采用相同的r。本文參照文獻(xiàn)[2]，統(tǒng)一將r設(shè)置為20 mr，但為保證提取特征時(shí)支撐域內(nèi)有足夠的鄰域點(diǎn)，本文參照文獻(xiàn)[26]，對(duì)于降采樣的Retrieval數(shù)據(jù)集，將r設(shè)為35 mr。此外，本文中利用20個(gè)最近鄰點(diǎn)計(jì)算點(diǎn)的法向量。

2.3 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

本文利用坐標(biāo)軸平均角度偏差MeanCos[17]評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)LRF的可重復(fù)性，MeanCos值越大表明所構(gòu)建LRF的坐標(biāo)軸偏差越小，可重復(fù)性越好。還利用召回率及精度曲線RPC和精度召回率曲線下面積AUCpr[3]評(píng)估特征描述子的性能。一個(gè)理想的特征描述子，其RPC曲線應(yīng)集中于圖的左上角區(qū)域，其AUCpr值應(yīng)越接近1，即該特征描述子同時(shí)擁有很高的召回率和精度。

從模型點(diǎn)云中隨機(jī)選取1 000個(gè)點(diǎn)作為特征點(diǎn)，根據(jù)數(shù)據(jù)集中提供的模型點(diǎn)云和場(chǎng)景點(diǎn)云之間的旋轉(zhuǎn)矩陣真值，對(duì)模型點(diǎn)云和場(chǎng)景點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，再?gòu)膱?chǎng)景點(diǎn)云中搜索這1 000個(gè)特征點(diǎn)的最近點(diǎn)，從而形成對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)。通過(guò)計(jì)算點(diǎn)對(duì)中每個(gè)點(diǎn)的LRF和特征描述子，生成MeanCos累計(jì)直方圖和RPC曲線，具體生成過(guò)程可參照[2，9，27]等文獻(xiàn)的描述，在此不再贅述。

3 局部參考坐標(biāo)系性能評(píng)估

3.1 可重復(fù)性評(píng)估

本節(jié)利用2.1節(jié)所提的Retrieval、Kinect、Space Time 3組數(shù)據(jù)集對(duì)比分析2.2節(jié)所提的5種LRF的可重復(fù)性，采用2.3節(jié)所提的MeanCos作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 5種LRF構(gòu)建方法在Retrieval、Space Time和Kinect數(shù)據(jù)集上的可重復(fù)性表現(xiàn)Fig.4 Repeatability performance of five LRF methods on the Retrieval, Space Time and Kinect datasets

由圖4可以看出，除了在1/2和1/4這2種級(jí)別降采樣的數(shù)據(jù)集上表現(xiàn)為次優(yōu)性能外，本文所提LRF在其他6組數(shù)據(jù)集上均取得可最優(yōu)的可重復(fù)性。對(duì)于低級(jí)別的降采樣，RoPSL具有極高的性能。因?yàn)樵撍惴▽?duì)局部曲面中每個(gè)三角面片施加了一個(gè)與三角面片面積相關(guān)的權(quán)重，使算法對(duì)數(shù)據(jù)分辨率變化具有一定魯棒性[2]。但隨著降采樣級(jí)別的提升，該策略逐漸失效。

本文所提LRF對(duì)噪聲、降采樣和低質(zhì)量點(diǎn)云之所以均表現(xiàn)出極強(qiáng)的可重復(fù)性，其原因主要：1)所提LRF的Z軸基于文獻(xiàn)[3]中LRA構(gòu)建方法確定，該LRA具有極強(qiáng)的可重復(fù)性[3]；2)所提LRF的X軸基于球鄰域重心確定，而球鄰域重心具有唯一性，避免了坐標(biāo)軸二義性的問(wèn)題，而且其較好的抗噪性也提高了LRF整體的可重復(fù)性。

3.2 泛化性評(píng)估

為進(jìn)一步評(píng)估所提LRF構(gòu)建方法的有效性，本文將TOLDI和B-SHOT 2種特征描述子中的LRF構(gòu)建方法替換為本文提出的LRF，通過(guò)對(duì)比TOLDI和B-SHOT在替換LRF前后的RPC和AUCpr評(píng)估所提LRF的泛化能力。采用Kinect數(shù)據(jù)集進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，2組描述子的RPC如圖5所示，圖例方括號(hào)內(nèi)的數(shù)值為各描述子的AUCpr。

圖5 所提LRF對(duì)B-SHOT和TOLDI的RPC的影響Fig.5 The impact of the proposed LRF on the B-SHOT and TOLDI descriptors in terms of RPC

從圖5中可以看出，這2種基于LRF的特征描述子將原有LRF替換為本文所提LRF后，特征匹配的效率均有所提高。這說(shuō)明本文提出的LRF不僅對(duì)其他基于LRF的特征描述子具有較好的通用性，而且可以有效提高特征描述子的特征匹配能力。

3.3 時(shí)間效率評(píng)估

為對(duì)比各種LRF的時(shí)間效率，本文從添加0.1 mr級(jí)別噪聲的Retrieval數(shù)據(jù)集的每組模型和場(chǎng)景數(shù)據(jù)中隨機(jī)地選擇1 000個(gè)點(diǎn)，分別以前文所述的5種算法對(duì)這些點(diǎn)構(gòu)建LRF，并根據(jù)運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)對(duì)運(yùn)算時(shí)間取均值，從而確定每種算法對(duì)于單個(gè)點(diǎn)構(gòu)建LRF所需時(shí)間。構(gòu)建LRF的時(shí)間和特征點(diǎn)鄰域內(nèi)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，因此本文通過(guò)改變r(jià)的大小獲取各種算法的時(shí)間效率隨r變化的曲線，如圖6所示。圖中橫軸為r的尺寸，縱軸為單個(gè)LRF的構(gòu)建時(shí)間。

圖6 LRF的時(shí)間效率評(píng)估Fig.6 Time efficiency performance of LRF methods

4 二值化點(diǎn)云特征性能評(píng)估

4.1 參數(shù)分析

SGB在構(gòu)建過(guò)程中需要確定J、K、L和r這4個(gè)參數(shù)，其中描述子的維度由J、K、L3個(gè)參數(shù)的乘積決定。這3個(gè)參數(shù)若其數(shù)值較大，則會(huì)降低描述子的計(jì)算效率，消耗較多的內(nèi)存；反之，若其數(shù)值較小，則描述子將無(wú)法充分描述局部點(diǎn)云的細(xì)節(jié)變化。另一方面，r作為特征描述子的重要參數(shù)，其值越大，則描述子的描述性越強(qiáng)，但會(huì)降低描述子的計(jì)算效率，并增加描述子對(duì)噪聲、遮擋和空洞等干擾的敏感性；而r過(guò)小又會(huì)降低描述子的鑒別能力[2]。因此需要對(duì)J、K、L、r這4個(gè)參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化。

本文采用Space Time數(shù)據(jù)集作為測(cè)試數(shù)據(jù)。采用AUCpr來(lái)測(cè)試J、K、L3個(gè)參數(shù)的最優(yōu)值，其中一個(gè)參數(shù)的選擇是在固定其他2個(gè)參數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，每個(gè)參數(shù)的取值范圍為5～15，步長(zhǎng)為1，圖7為不同參數(shù)設(shè)置條件下AUCpr值的變化圖。J、K、L3個(gè)參數(shù)的最優(yōu)取值分別為8、11、7。可見(jiàn)方位角維度上的最優(yōu)區(qū)間劃分?jǐn)?shù)要明顯比俯仰角維度上的多，印證了本文的分析，局部點(diǎn)云中的點(diǎn)多集中于M平面上，在方位角的維度上需采取更精細(xì)的劃分，方可更詳細(xì)地描述鄰域點(diǎn)的幾何分布。根據(jù)確定的最優(yōu)J、K、L取值，SGB的維度數(shù)即為8×11×7=616。

圖7 SGB描述子的參數(shù)設(shè)置Fig.7 The parameter settings of the SGB descriptor

在設(shè)置J、K、L3個(gè)參數(shù)為最優(yōu)值的基礎(chǔ)上，采用RPC來(lái)測(cè)試SGB在r取不同值時(shí)的性能，以確定能使SGB獲得最優(yōu)性能的r。圖8為r取不同值時(shí)SGB的RPC，當(dāng)r取值為20 mr時(shí)，SGB的精度、召回率和AUCpr均達(dá)到最高，因此SGB的最優(yōu)支撐半徑選為20 mr。SGB和其他5種對(duì)比描述子的參數(shù)設(shè)置如表1所示，在沒(méi)有特別說(shuō)明的情況下，本文所有實(shí)驗(yàn)均采用表1的參數(shù)設(shè)置。

圖8 支撐半徑變化對(duì)SGB描述子的影響Fig.8 Effects of varying the support radius on the SGB descriptor

表1 6種描述子的參數(shù)設(shè)置表Table 1 Parameter settings for six feature descriptors

4.2 魯棒性評(píng)估

為驗(yàn)證SGB對(duì)噪聲和分辨率變化的魯棒性，采用2.1節(jié)介紹的數(shù)據(jù)集作為測(cè)試數(shù)據(jù)，利用RPC和AUCpr作為評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，并與2.1節(jié)所提的5種描述子進(jìn)行對(duì)比，其中TOLDI、FPFH、SDASS為浮點(diǎn)型描述子，B-SHOT、LoVS和SGB為二值化描述子。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 6種描述子在不同數(shù)據(jù)集下的特征匹配性能對(duì)比Fig.9 The RPC and AUCpr performance evaluation of six descriptors tested on Retrieval, Space time and Kinect datasets

由圖9可以看出，對(duì)于各種數(shù)據(jù)集，SDASS描述子的性能明顯優(yōu)于其他5種描述子。由于該描述子利用具有極高魯棒性的LRA和LMA之間的夾角來(lái)對(duì)點(diǎn)云的局部信息進(jìn)行編碼[3]。FPFH和B-SHOT對(duì)于各數(shù)據(jù)集的性能均不理想，主要是由于這2種描述子的構(gòu)建均依賴于法向量，而法向量對(duì)于噪聲、降采樣和遮擋等干擾較為敏感。

SGB對(duì)于各數(shù)據(jù)集均能取得次優(yōu)的性能，雖與SDASS描述子的性能差距較大，但SGB無(wú)論是對(duì)于存在高斯噪聲和降采樣的高質(zhì)量Retrieval數(shù)據(jù)集，還是對(duì)于存在遮擋、空洞、背景干擾和真實(shí)噪聲的低質(zhì)量Kinect、Space Time數(shù)據(jù)集均表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。原因?yàn)椋?)本文所提的LRF具有較好的性能，不依賴于法向量，而SGB基于該LRF構(gòu)建，因此SGB對(duì)噪聲和分辨率變化表現(xiàn)出較好的性能；2)由于本文將球形網(wǎng)格劃分后的“體素”作為一個(gè)整體處理單元，而非將單個(gè)點(diǎn)作為最小處理單元，這種處理方式可降低點(diǎn)級(jí)擾動(dòng)對(duì)描述子性能的影響。

4.3 時(shí)間效率評(píng)估

為評(píng)估SGB的時(shí)間效率，本節(jié)采用添加了0.1 mr級(jí)別噪聲的Retrieval數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)集中的每個(gè)模型數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取1 000個(gè)特征點(diǎn)，共選取18 000個(gè)點(diǎn)，分別利用2.1節(jié)所提5種算法對(duì)這些點(diǎn)構(gòu)建特征描述子，并統(tǒng)計(jì)每種算法對(duì)這些點(diǎn)構(gòu)建描述子所用的計(jì)算時(shí)間。其中B-SHOT、FPFH和SDASS 3種描述子在構(gòu)建過(guò)程中需要計(jì)算點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)的法向量、LRA或LMA，因此應(yīng)將法向量、LRA和LMA的計(jì)算時(shí)間計(jì)入描述子的構(gòu)建時(shí)間中。由于描述子的構(gòu)建時(shí)間和特征點(diǎn)鄰域內(nèi)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，本節(jié)通過(guò)計(jì)算各種算法的時(shí)間效率隨r變化的曲線，來(lái)測(cè)試不同描述子對(duì)不同密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取的時(shí)間效率。我們將描述子的r以5 mr為間隔，從5 mr增加至40 mr來(lái)產(chǎn)生不同尺度的局部點(diǎn)云，如圖10所示。

圖10 特征描述子在不同支撐半徑下的時(shí)間性能對(duì)比Fig.10 Computational time of feature descriptors with respect to varying support radius

SDASS方法時(shí)間效率最低，與SGB算法的時(shí)間效率相差一個(gè)數(shù)量級(jí)，主要是由于該方法需要對(duì)點(diǎn)云中每個(gè)點(diǎn)構(gòu)建LRA和LMA，對(duì)于龐大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)時(shí)間也其巨大的?？梢?jiàn)，該方法雖然在4.2節(jié)中表現(xiàn)出極強(qiáng)的魯棒性，但其時(shí)間效率較低，無(wú)法滿足實(shí)時(shí)響應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景需求。LoVS方法的時(shí)間效率也并不理想，同引言中關(guān)于該方法反復(fù)進(jìn)行最近鄰搜索會(huì)降低算法效率的觀點(diǎn)。

SGB具有最高的時(shí)間效率，主要原因?yàn)椋?)SGB所依賴的LRF具有極高的時(shí)間效率；2)SGB僅需計(jì)算距離、方位角和俯仰角3個(gè)屬性，這3個(gè)屬性計(jì)算簡(jiǎn)單，且在描述子構(gòu)建過(guò)程中充分利用了球鄰域內(nèi)所有的點(diǎn)，不存在內(nèi)存空間和運(yùn)算浪費(fèi)的問(wèn)題；3)SGB在構(gòu)建過(guò)程中僅需對(duì)局部點(diǎn)云構(gòu)建LRF，無(wú)需計(jì)算整個(gè)點(diǎn)云模型中每個(gè)點(diǎn)的法向量或LRA，這大大降低了算法的時(shí)間和空間開(kāi)銷；4)SGB維度適中，雖比B-SHOT和FPFH維度高，但比TOLDI、LoVS和RoPS的維度要小很多。

在兼顧了魯棒性和描述性的基礎(chǔ)上，SGB具有極高的時(shí)間效率，這使其更適用于自動(dòng)駕駛、人臉識(shí)別和目標(biāo)檢測(cè)等需要實(shí)時(shí)響應(yīng)的應(yīng)用場(chǎng)景。

5 結(jié)論

1)基于去除二義性的法向量和特征點(diǎn)球鄰域重心在法平面上的投影構(gòu)建了一種具有極佳時(shí)間效率的LRF，其不僅對(duì)噪聲、降采樣和低質(zhì)量點(diǎn)云具有極強(qiáng)的可重復(fù)性，而且對(duì)其他基于LRF的特征描述子具有較好的泛化性。

2)基于所提LRF構(gòu)建了一種時(shí)間和空間開(kāi)銷極小的二值化點(diǎn)云特征描述子SGB，其對(duì)高質(zhì)量模擬數(shù)據(jù)和低質(zhì)量實(shí)測(cè)點(diǎn)云都具有較好的描述性。

3)所提的LRF構(gòu)建方法和SGB特征描述子可以應(yīng)用于自動(dòng)駕駛、人臉識(shí)別和目標(biāo)檢測(cè)等需要實(shí)時(shí)響應(yīng)的場(chǎng)景。

4)與SDASS這種高性能特征描述子相比，SGB在對(duì)不同類數(shù)據(jù)的魯棒性方面仍存在一定差距。

下一步工作將充分利用低成本傳感器所采集數(shù)據(jù)中的RGB信息，將其整合到SGB描述子中，以提高其描述性和魯棒性，并利用公路或室內(nèi)導(dǎo)航等現(xiàn)實(shí)應(yīng)用場(chǎng)景的數(shù)據(jù)對(duì)算法的性能進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。將在SGB基礎(chǔ)上嘗試融入并行計(jì)算技術(shù)和GPU資源，以進(jìn)一步提高算法效率。