蜂窩器與多孔介質(zhì)模型整流效果的對比分析

宋希亮， 余中軍， 劉承江， 翟朔

(海軍工程大學 艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室，湖北 武漢 430033)

蜂窩器作為一種有效的整流裝置，具有抑制橫向運動和將大尺度渦切割成小尺度渦的作用。在控制風洞和水洞流場品質(zhì)[1-4]、提高發(fā)動機和壓氣機工作效率[5]、改善流量測量裝置工作條件[6]等領域得到了廣泛的應用。學者針對蜂窩整流器開展了大量的實驗研究。蜂窩器邊長越小、長度越長，整流效果越好，相應的阻力系數(shù)也會增加[6]；蜂窩器后湍流度與蜂窩單元的尺寸有關，相同長徑比時，蜂窩器越長湍流衰減效果越好[7]；開孔壁蜂窩器能更好地改善下游的流動均勻性、減小局部氣流偏角和降低下游湍流度[8-9]。綜上所述，大多關注蜂窩器對橫向速度、流向速度不均勻性、湍流度和壓力損失等流場性能指標的影響。在水洞設計過程中，需要對水洞全回路進行CFD計算，以驗證水洞整體設計效果。開展水洞全回路計算的難點之一為蜂窩器建模。由于蜂窩器的蜂窩單元數(shù)量龐大，開展蜂窩器實體建模需要大量的計算資源和計算時間。因此，蜂窩器建模嚴重制約水洞全回路CFD設計。

采用局部模型研究蜂窩器的整流效果是一種有效的簡化方法。Vinayak等[10]通過局部蜂窩器建模，數(shù)值研究了蜂窩器在風洞湍流控制中的作用，有效地提高流動均勻性，降低湍流度效果不明顯。但是局部模型的簡化方法，不適用于水洞全回路CFD計算。因此，考慮采用模型替代的簡化處理方式[11]。邵冬等[12-13]利用多孔介質(zhì)模型代替蜂窩器，研究了蜂窩器對改善雙軸壓氣機系統(tǒng)供氣品質(zhì)的影響，通過與已有蜂窩器實驗結(jié)果對比，驗證了多孔介質(zhì)模型在速度均勻性方面能夠較好地模擬蜂窩器，并將雙軸壓氣機系統(tǒng)多孔介質(zhì)數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比，實驗結(jié)果和數(shù)值結(jié)果吻合較好，驗證了數(shù)值方法的可信度和可行性。蜂窩器和多孔介質(zhì)模型在工程應用和設計中得到了廣泛的應用[12-15]，學者們大多直接利用多孔介質(zhì)模型代替蜂窩器開展設計研究，未針對蜂窩器和多孔介質(zhì)模型的整流效果開展對比分析,不清楚多孔介質(zhì)模型能夠在哪些性能指標方面代替蜂窩器。因此，本文旨在充分分析實體蜂窩器與多孔介質(zhì)模型的作用效果差異，控制來流橫向速度、流向速度不均勻性和湍流度參數(shù)，利用多孔介質(zhì)模型代替實體蜂窩器開展水洞全回路流場CFD進行分析。

1 數(shù)值計算方法與評價指標

1.1 數(shù)值模型

為方便描述，本文定義無蜂窩器和無多孔介質(zhì)模型為基礎模型，采用蜂窩器和多孔介質(zhì)模型分別定義為蜂窩器模型和多孔介質(zhì)模型。為節(jié)省計算資源，選取截面為正方形的5×5陣列蜂窩器局部開展研究。多孔介質(zhì)是由固體物質(zhì)組成的框架和由骨架分割成大量密集成群的微小空隙構(gòu)成的介質(zhì)。在CFX計算軟件中，多孔介質(zhì)模型通過孔隙率和各方向阻力系數(shù)等參數(shù)實現(xiàn)對多孔介質(zhì)流動特性模擬。

圖1(a)為基礎模型，計算域四周壁面設置為滑移壁面邊界條件。圖1(b)為實體蜂窩器模型，蜂窩器單元邊長D=10 mm，長徑比為10；在流向0～10D位置設置蜂窩器隔板，本文不考慮蜂窩器壁面厚度對流場的影響，在計算過程中蜂窩器壁厚設置為0。蜂窩器前計算域長20D，蜂窩器后計算域長100D。蜂窩器隔板設置為無滑移壁面邊界條件；由于本文研究的是蜂窩器局部模型，假定該局部模型的流動不受周圍流場的影響，因此，在除蜂窩器外的其他流向位置，四周邊界設置為滑移壁面邊界條件。圖1(c)為多孔介質(zhì)模型，在流向0～10D位置設置多孔介質(zhì)參數(shù)，計算域四周邊界均設置為滑移壁面邊界條件。

如圖1所示，計算域入口設置為速度入口邊界條件，針對不同研究指標，3種不同的速度入口設置如表1所示。

表1 速度入口邊界條件設置Table 1 Boundary condition of velocity inlet

RNGk-ε湍流模型適用于蜂窩器和多孔介質(zhì)模型計算[12-13]，本文采用ANSYS CFX軟件，選取RNGk-ε湍流模型開展穩(wěn)態(tài)計算。計算收斂標準為總體殘差小于10-5。

1.2 模型驗證

針對風洞試驗段有無蜂窩器的流向速度分布[9]，本文采用RNGk-ε湍流模型開展穩(wěn)態(tài)計算。計算與試驗得到的流向速度對比如圖2所示。由于圓柱擾流產(chǎn)生的不對稱卡門渦街運動至蜂窩器入口時，導致速度分布偏移，穩(wěn)態(tài)計算不能捕捉這種速度分布的不對稱性，這種不對稱性不影響對蜂窩器性能的判斷。為方便CFD和試驗結(jié)果對比，將有蜂窩器工況的試驗結(jié)果沿x軸正方向偏移1.5 cm，圖2顯示為偏移后的試驗結(jié)果。

如圖2所示，試驗段有蜂窩器和無蜂窩器2種工況的CFD和試驗結(jié)果的誤差小于2%。因此，上述數(shù)值模型能夠比較準確地預報蜂窩器流向速度分布，驗證了數(shù)值模型的可信性。

圖2 計算和試驗流向速度對比Fig.2 Comparison of streamwise velocity between CFD and experiment

1.3 評價指標

為了對比分析實體蜂窩器與多孔介質(zhì)模型的作用效果，引入評價蜂窩器性能的總壓損失、速度不均勻性及湍流度等指標為：

pt,loss=pt,in-pt

(1)

式中：pt,loss為總壓損失(總壓包括靜壓、動壓和水頭壓力)；pt,in為入口截面質(zhì)量平均總壓；pt為某一截面質(zhì)量平均總壓。

速度不均勻度σv為：

(2)

式中：vi和mi分別為某一截面某一節(jié)點的速度和質(zhì)量流量；vm和m為某一截面的質(zhì)量平均速度和質(zhì)量流量。

截面質(zhì)量流平均湍流度I為：

I=∑[(miIi)/m]

(3)

其中，

(4)

式中：ki和Ii分別為某一截面某一節(jié)點的湍動能和湍流強度。

1.4 網(wǎng)格無關性驗證

本文采用實體蜂窩器模型，速度入口vin1開展網(wǎng)格無關性驗證。利用ICEM生成六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對蜂窩器出入口位置網(wǎng)格加密，初始網(wǎng)格的網(wǎng)格量為67.1萬，按照各方向1.5倍的速率增加網(wǎng)格數(shù)量，共生成4組網(wǎng)格，網(wǎng)格1～4的網(wǎng)格量分別為67.1萬、178萬、697.5萬和1 949.1萬。

圖3分別為不同網(wǎng)格工況下流向截面的平均橫向速度、流向速度不均勻度、平均湍流度和總壓損失分布，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，不同網(wǎng)格工況下上述流場指標的誤差逐漸減小。其中網(wǎng)格3和網(wǎng)格4工況的上述流場指標的曲線幾乎重合。以最大網(wǎng)格量工況網(wǎng)格4為基準，選取蜂窩器下游10D位置，計算各網(wǎng)格工況參數(shù)與網(wǎng)格4工況參數(shù)的相對誤差如表2所示，其中網(wǎng)格3和網(wǎng)格4工況上述指標的相對誤差小于2%。因此，認為網(wǎng)格量大于697.5萬時，計算結(jié)果與網(wǎng)格無關。為節(jié)省計算資源，本文選擇網(wǎng)格3開展后續(xù)計算。

表2 各網(wǎng)格工況與網(wǎng)格4工況的相對誤差

圖3 不同網(wǎng)格工況流向截面的流場指標Fig.3 Flow field index of flow sections under different grid conditions

2 流場指標與模型作用效果分析

本文通過設置如表1所述3種不同的速度入口條件，控制來流橫向速度、流向速度不均勻性和湍流度參數(shù)變化，研究了蜂窩器和多孔介質(zhì)模型對橫向速度、流向速度不均勻性、湍流度和壓力損失等流場參數(shù)的作用效果和機理。

2.1 橫向速度

如表1所示，選擇垂直入口方向速度均勻并且具有橫向速度分量的速度入口vin1，研究蜂窩器和多孔介質(zhì)模型對橫向速度影響。多孔介質(zhì)模型主要通過設置不同方向的流動阻力系數(shù)，對流動產(chǎn)生阻力實現(xiàn)整流。如表3所示，根據(jù)式(5)計算得到蜂窩器的流向阻力系數(shù)為A(1 103 kg/m4)，設置多孔介質(zhì)模型流向阻力系數(shù)與蜂窩器的阻力系數(shù)相同。蜂窩器單元的邊長不同，對橫向流動的作用效果不同，在多孔介質(zhì)模型中體現(xiàn)為橫向阻力系數(shù)的不同。設置多孔介質(zhì)模型的橫向阻力系數(shù)為流向阻力系數(shù)的10、20、30、40和50倍，對比選取與蜂窩器匹配的多孔介質(zhì)模型的橫向阻力系數(shù)：

(5)

表3 不同工況的計算設置Table 3 Calculation settings of different conditions

式中：ΔP為流體流經(jīng)蜂窩器的壓降；Δx為蜂窩器長度；v為流過蜂窩器的平均流速。

圖4為沿流向截面的平均橫向速度分布，與基礎模型相比，蜂窩器入口位置的橫向速度減小；流體進入蜂窩器后，橫向速度迅速減小至較低水平，之后橫向速度緩慢減??；流體離開蜂窩器后，橫向速度再次以較快速度減小至更低水平后維持基本不變。多孔介質(zhì)模型的橫向阻力系數(shù)取20倍流向阻力系數(shù)時，蜂窩器和多孔介質(zhì)模型出口位置的截面平均橫向速度相同。多孔介質(zhì)模型的橫向阻力系數(shù)均取20倍流向阻力系數(shù)。

圖4 流向截面的平均橫向速度Fig.4 Average transverse velocity of flow direction section

圖5和6分別為流向中間縱切面和流向截面的橫向速度分布云圖，在蜂窩器入口位置，受蜂窩器切割作用的影響，橫向速度減小；流體進入蜂窩器后，蜂窩器的切割作用導致橫向速度迅速減??；之后在蜂窩器內(nèi)部橫向速度逐漸衰減；流體離開蜂窩器后，相鄰單元之間的橫向速度方向相反，各單元之間進行動量交換，橫向速度減小速率增大，直至橫向速度減小至較低水平。

圖5 流向中間縱切面的橫向速度Fig.5 Transverse velocity at the longitudinal middle section

圖6 不同流向截面的橫向速度Fig.6 Transverse velocity at different flow direction sections

如圖4所示，與基礎模型相比，流體進入多孔介質(zhì)模型后，橫向速度減??；多孔介質(zhì)模型的橫向阻力系數(shù)越大，橫向速度減小越快。如圖5和圖6所示，來流進入多孔介質(zhì)模型后，不會產(chǎn)生蜂窩器的切割效果，多孔介質(zhì)模型表現(xiàn)為對橫向流動的阻尼作用，使橫向速度逐漸減??；橫向阻力系數(shù)越大，阻尼作用越明顯，橫向速度減小越快。采取恰當橫向阻力系數(shù)的多孔介質(zhì)模型能夠產(chǎn)生與蜂窩器相同的截面平均橫向速度。

2.2 流向速度不均勻性

如表1所示，本文選擇來流流向速度不均勻且不具有橫向速度分量的速度入口vin2，開展蜂窩器和多孔介質(zhì)模型對來流流向速度不均勻度影響的研究。圖7為沿流向截面的流向速度不均勻度分布，在蜂窩器入口位置流向速度不均勻度減??；在蜂窩器內(nèi)部，流向速度不均勻度增加；流體離開蜂窩器后，流向速度不均勻度先快速減小，之后緩慢減?。辉谙掠魏荛L距離內(nèi)，流向速度不均勻度遠大于基礎模型和多孔介質(zhì)模型。

圖7 流向截面的流向速度不均勻度Fig.7 Streamwise velocity nonuniformity of flow direction section

圖8和圖9分別為流向中間縱切面的流向速度和壓力分布云圖，蜂窩器入口位置流向速度不均勻度減小，主要是由于高速流區(qū)域蜂窩單元阻力較大，低速流區(qū)域蜂窩單元阻力較小，導致高速流向低速流轉(zhuǎn)移造成的。在蜂窩器內(nèi)部，隨著邊界層的發(fā)展，流向速度不均勻度增加。流體離開蜂窩器之后，蜂窩器壁面作用消失，流向速度不均勻度首先迅速降低；之后受蜂窩器導流作用的影響，阻礙了不同速度層之間的動量擴散，因此，在蜂窩器下游很遠距離，流向速度不均勻度仍維持較高水平。蜂窩器對流向速度均勻性具有不利影響。

圖8 流向中間縱切面的流向速度分布Fig.8 Streamwise velocity at the longitudinal middle section

如圖8所示，從蜂窩器入口位置開始，多孔介質(zhì)模型的流向速度不均勻度開始小于基礎模型，直至多孔介質(zhì)下游很遠距離處，2種模型的流向速度不均勻度基本相同。如圖8和圖9所示，多孔介質(zhì)模型的流向速度不均勻度減小，主要是由于高速流區(qū)域阻力較大，低速流區(qū)域阻力較小，導致高速流向低速流轉(zhuǎn)移造成的。多孔介質(zhì)模型對流向速度均勻性具有有利影響。

圖9 流向中間縱切面的壓力分布Fig.9 Pressure at the longitudinal middle section

2.3 湍流度

如表1所示，選擇來流流向速度均勻且不具有橫向速度分量的速度入口vin3，開展蜂窩器和多孔介質(zhì)模型對湍流度影響的研究。圖10為沿流向截面的平均湍流度分布，在蜂窩器內(nèi)部湍流度逐漸增加，之后湍流度降低至較低水平。圖11為流向中間縱切面的湍流度分布云圖，蜂窩器內(nèi)部壁面邊界層的增長導致蜂窩器內(nèi)部壁面附近湍流度增加，蜂窩器對來流的切割作用導致蜂窩器內(nèi)部主流的湍流度減小，壁面邊界層增長導致的湍流度增加強于蜂窩器切割作用導致的湍流度的減小，總體表現(xiàn)為湍流度的增加；流體離開蜂窩器后，不受蜂窩器壁面的影響，湍流度逐漸衰減，降低至較低水平。蜂窩器對于降低下游湍流度具有有利影響。

圖10 流向截面的平均湍流度Fig.10 Average turbulence intensity of flow direction section

圖11 流向中間縱切面的湍流度分布Fig.11 Turbulence intensity at the longitudinal middle section

如圖10和11所示，多孔介質(zhì)模型與基礎模型的流向截面平均湍流度分布和流向中間縱切面的湍流度分布相同，多孔介質(zhì)模型對湍流度無明顯影響。

2.4 壓力損失

如表1所示，選擇來流流向速度均勻且不具有橫向速度分量的速度入口vin3，開展蜂窩器和多孔介質(zhì)模型對壓力損失影響的研究。圖12為沿流向截面的總壓損失分布，蜂窩器和多孔介質(zhì)模型均導致總壓損失增大，在蜂窩器內(nèi)部，多孔介質(zhì)模型的壓力損失與蜂窩器的壓力損失相同。多孔介質(zhì)外部不存在明顯壓力損失；蜂窩器出口后附近位置存在較大壓力損失。圖13為流向中間縱切面的流向速度分布，蜂窩器出口后附近位置的速度場受蜂窩器的影響產(chǎn)生較大的擾動，蜂窩器對流場的擾動作用是導致出口后附近位置存在壓力損失的重要原因。多孔介質(zhì)工況和基礎工況全場流向速度保持2 m/s均勻分布，無任何擾動。

圖12 流向截面的總壓損失Fig.12 Total loss of flow direction section

3 結(jié)論

1)蜂窩器通過對來流的切割作用和沿流向的衰減作用抑制橫向速度；多孔介質(zhì)模型通過對橫向速度的阻尼作用抑制橫向速度。采取恰當橫向阻力系數(shù)的多孔介質(zhì)模型能夠產(chǎn)生與蜂窩器相同的截面平均橫向速度。

2)蜂窩器單元對流向速度的阻礙作用使流向速度不均勻度減小，壁面邊界層的增長使流向速度不均勻度增加，總體表現(xiàn)為使流向速度不均勻度增加。多孔介質(zhì)模型對流向速度的阻礙作用使流動速度不均勻性減小。

3)蜂窩器壁面邊界層的增長使湍流度增大，對來流的切割作用使湍流度減小，總體表現(xiàn)為使湍流度減小。多孔介質(zhì)模型對降低湍流度沒有明顯影響。

4)多孔介質(zhì)模型能夠較好的模擬蜂窩器內(nèi)部的壓力損失，但是多孔介質(zhì)模型不能有效模擬蜂窩器出口后附近位置的局部損失。

5)多孔介質(zhì)模型在抑制橫向速度和增加阻力損失方面與蜂窩器效果相當，在改善流動均勻性和湍流度方面差異較大，為利用多孔介質(zhì)模型代替實體蜂窩器開展水洞全回路流場CFD分析提供指導。

因本文CFD研究基于剛性壁面假設，下一步將考慮水壓作用下蜂窩壁面的變形及其對流場的影響。