超寬帶共極化相位梯度超表面的設(shè)計

張威虎，牛珍珍

（西安科技大學(xué)，陜西 西安 710054）

0 引 言

超表面一般是由周期性亞波長（104）的金屬結(jié)構(gòu)腐蝕、印刷在介質(zhì)基板上通過在材料、結(jié)構(gòu)、尺寸等進(jìn)行有序的設(shè)計，使得能夠獲得自然界的材料不具備的超常物理性質(zhì)。相對于傳統(tǒng)材料，超表面主要依賴于金屬結(jié)構(gòu)的諧振特性并非是波長的相位積累。當(dāng)電磁入射波入射超表面后，基板上層的金屬結(jié)構(gòu)能發(fā)生諧振，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的感應(yīng)電流，形成二次輻射。這樣就使得超表面可以對電磁波的相位、傳播方式、極化等進(jìn)行調(diào)控，從而出現(xiàn)異常反射、表面波耦合、極化轉(zhuǎn)換等的物理效應(yīng)。超表面還具有厚度薄、重量輕、體積小、工藝簡單、成本低等優(yōu)點(diǎn)。總體來說，超表面能夠?qū)崿F(xiàn)不同的物理特性，使其在電磁吸波體、隱身蒙皮、空間濾波器、完美透鏡平面透鏡、極化調(diào)控等諸多方面都具有顯著的理論和實(shí)際應(yīng)用價值。隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展與5G 時代的到來，對于電磁波傳播的要求越來越高，尤其在衛(wèi)星通信、天線等軍事領(lǐng)域。研究控制電磁波的傳播，其中對電磁波極化調(diào)控及反射是必不可少的。因此，怎樣簡單、高效地控制電磁波的極化及反射狀態(tài)在軍事以及通信技術(shù)領(lǐng)域都是十分必要的。

文獻(xiàn)[20]在介質(zhì)表面設(shè)計了V 形單元的結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)相位的不連續(xù)性，從而實(shí)現(xiàn)了波束的反射與折射偏轉(zhuǎn)角度的控制，并推出廣義斯涅爾定律。文獻(xiàn)[21]基于V 形納米天線陣列構(gòu)建了相位差從0～2π 不斷變化且工作于5～10 um 波段的相位梯度超表面，實(shí)現(xiàn)了對散射電磁波的相位調(diào)控，研究表明該相位梯度超表面可以對反射波和折射波進(jìn)行任意操控，從而可實(shí)現(xiàn)負(fù)折射反射、異面折射和異面反射等一系列奇異效應(yīng)，他們還推導(dǎo)了三維廣義折射定律并利用各向異性超表面實(shí)現(xiàn)了光的異面折射和反射。文獻(xiàn)[22]通過設(shè)計H 形結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了表面波與空間平面波的轉(zhuǎn)換。文獻(xiàn)[23]基于相位調(diào)控技術(shù)實(shí)現(xiàn)了超薄地毯隱身衣，基于該方法可以對任意曲面形狀的目標(biāo)進(jìn)行完美隱身。文獻(xiàn)[24]實(shí)現(xiàn)了一種基于人工磁導(dǎo)體的相位梯度超表面。文獻(xiàn)[25]實(shí)現(xiàn)了在紅外波段內(nèi)的介質(zhì)波導(dǎo)的模式轉(zhuǎn)換。文獻(xiàn)[26]提出了兩種級聯(lián)超表面，對太赫茲頻段內(nèi)的反射和透射波面能夠同時控制。文獻(xiàn)[27]設(shè)計了具有一定相位分布的多個諧振腔排列組成的超表面，能夠有效地控制波前。由于他們的設(shè)計頻段都在25 GHz 之前且設(shè)計原理及結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜或?qū)崿F(xiàn)結(jié)果單一。

針對上述不足，本文利用PB（Pancharatnam-Berry）相位理論原理在18.8～33.9 GHz 頻段內(nèi)設(shè)計了簡單的二維共極化反射型相位梯度超表面，它能夠?qū)崿F(xiàn)對任意反射波束的任意偏轉(zhuǎn)以及實(shí)現(xiàn)極化調(diào)控，其是一種“彎工”形金屬結(jié)構(gòu)的寬帶共極化反射型超表面單元。通過在2π 相位范圍內(nèi)，采用10 個單元中每個單元遞進(jìn)式偏轉(zhuǎn)18°來實(shí)現(xiàn)全相位覆蓋。能夠?qū)崿F(xiàn)18.8～33.9 GHz 寬頻段范圍內(nèi)的高效率極化轉(zhuǎn)換與異常的反射角度控制。

1 相位梯度超表面特性

假設(shè)當(dāng)入射的電磁波垂直射到?dd的梯度超表面上時，其中?<（為自由空間中的波矢量），反射電磁波將以垂直于平面的角方向輻射出去。因為梯度超表面可等同于沿著其超表面的平行波矢的分量，所以=?。由動量守恒定律可知，相位的梯度可控制相應(yīng)的反射波的傳播角度，當(dāng)反射波偏離其原來的反射方向后結(jié)果就形成異常反射，從而可知，相位梯度超表面能實(shí)現(xiàn)對電磁入射波的反常反射。因此，可以合理設(shè)計梯度超表面來實(shí)現(xiàn)反射波束的任意反射。

式中：為單個單元結(jié)構(gòu)的周期；為個單元結(jié)構(gòu)組成的一個周期的相位梯度超表面。所以，反射角可表示為：

式中：為在自由空間中電磁波的傳播波長。確定單個超表面的周期單元后，反射角即確定下來。

由上述可知，通過改變每個單元的相位差，可以得到任意反射波的反射角度。

2 反射型極化旋轉(zhuǎn)超表面單元設(shè)計

由于是亞波長的超表面結(jié)構(gòu)尺寸，底層金屬背板與上層設(shè)計金屬結(jié)構(gòu)間的距離很近。當(dāng)合適的電磁波入射到超表面時，近場耦合會產(chǎn)生磁諧振，從而導(dǎo)致反射波相位發(fā)生突變。該設(shè)計中改變彎工形的旋轉(zhuǎn)角度，同時其他參數(shù)固定不變，就可控制反射波的相位突變。如圖1所示，單個單元結(jié)構(gòu)由三層組成。

圖1 圓極化旋轉(zhuǎn)超表面結(jié)構(gòu)單元

其中設(shè)計的單個周期為=2.8 mm，中間層為厚度=1.5 mm 的F4B（=2.2，tan=0.001）介質(zhì)基板，由厚度=0.035 mm 的金屬銅作為背板在介質(zhì)基板表面設(shè)計金屬結(jié)構(gòu)，內(nèi)圓弧=1.1 mm，外圓=1.0 mm，兩圓弧間距=0.3 mm，扇形的邊長=0.67 mm，連接兩扇形的矩形長為=0.65 mm。

用CST 2018 軟件對單個單元利用頻域進(jìn)行仿真，邊界條件在和方向上設(shè)為unit cell 周期性邊界條件，方向上設(shè)置為open and space，電磁入射波沿-方向垂直入射，分別仿真左旋圓極化波和右旋圓極化波入射時的共極化反射率，如圖2所示。

圖2 LCP 波垂直入射時的反射率仿真結(jié)果

同時計算出所設(shè)計的超表面結(jié)構(gòu)極化轉(zhuǎn)換效率如圖3所示，根據(jù)PB 理論每個單元間相差18°的旋轉(zhuǎn)，該結(jié)構(gòu)所得出的相位梯度如圖4所示。

圖3 極化轉(zhuǎn)換效率仿真結(jié)果

圖4 十種極化轉(zhuǎn)換超表面單元結(jié)構(gòu)共極化反射相位仿真結(jié)果

仿真10 個單元之間的相位梯度超表面的相位圖像，得到的單個周期相位梯度超表面如圖5所示。

圖5 相位梯度超表面“超單元”結(jié)構(gòu)正視圖

3 仿真與實(shí)驗驗證

3.1 仿 真

使用電磁仿真軟件CST Microwave Studio 2018 進(jìn)行仿真，其邊界條件設(shè)置軸為開放邊界，軸為周期邊界，負(fù)軸為電邊界條件，正軸為Open（add space）條件。入射波頻率范圍為15～40 GHz，分別入射左旋和右旋圓極化仿真18.8 GHz，26 GHz，27.5 GHz 以及33.9 GHz頻率下的反射波束電場值如圖6、圖7所示。

圖6 左旋圓極化入射下的不同頻率的電場強(qiáng)度

圖7 右旋圓極化入射下的不同頻率的電場強(qiáng)度

通過PB 理論計算得出分別在18.8 GHz，26 GHz，27.5 GHz 和33.9 GHz 頻率下的偏轉(zhuǎn)角度如表1所示，可以看出偏轉(zhuǎn)角較為吻合理論數(shù)值。

表1 異常反射角偏轉(zhuǎn)角度理論計算與仿真偏轉(zhuǎn)角度對比

當(dāng)入射為-線極化波時，在26 GHz 與27.5 GHz 的頻率下的旋轉(zhuǎn)角度如圖8所示，發(fā)現(xiàn)電場向兩邊偏轉(zhuǎn)。其中，和分別表示左旋圓極化與右旋圓極化電場偏轉(zhuǎn)角度。由此可知線極化波可以由一個左旋和右旋圓極化波組成。

圖8 x-線極化入射下的不同頻率的電場強(qiáng)度

3.2 實(shí)驗驗證

為了驗證相位梯度超表面的超寬帶異常共極化反射功能，加工了尺寸為224 mm×224 mm 的超表面實(shí)物樣品，如圖9a）所示，樣品采用厚度為=1.5 mm 的F4B基板。測試時采用在微波暗室中的自由空間法進(jìn)行測試，測試平臺用兩個標(biāo)準(zhǔn)的增益圓極化喇叭天線固定在2 個三角支架上，樣品放置于站臺中間，一個圓極化喇叭天線作為發(fā)射天線，其發(fā)射左旋圓極化電磁波，另一個圓極化喇叭用作接收天線，其測試原理如圖9b）所示。之后，再用兩個線極化喇叭天線測試超表面樣品的共極化反射率，結(jié)果如圖9c）所示。

在18.8～33.9 GHz 頻率范圍內(nèi)，可以看出實(shí)測的樣品反射率均小于-15 dB 與仿真基本一致。測試的超表面帶寬與仿真結(jié)果相吻合，相對帶寬均為57.3%。反射率最低點(diǎn)的差異其主要原因是樣品的加工誤差和測試誤差。在加工制作過程中，所采用的材料的單元尺寸可能存在誤差，從而導(dǎo)致該超表面的頻率發(fā)生偏移；由于在試驗測試中，樣品與天線相距較近，所發(fā)送的天線接收了異常反射波的一部分，則導(dǎo)致鏡面反射效率增大。但也可看出圖9c）的頻率范圍內(nèi)，測試與仿真結(jié)果相吻合。

圖9 尺寸為224 mm×224 mm 的超表面實(shí)物樣品測試

4 結(jié) 語

在圓極化入射下相位梯度超表面可以使反射波向異常方向偏轉(zhuǎn)，而當(dāng)入射-線極化時反射波可以被分離為兩束，分別為左旋圓極化和右旋圓極化。此外，相位梯度超表面的工作頻帶與圓極化超表面保持一致，其相對帶寬達(dá)到57.3%。仿真結(jié)果與測試結(jié)果都可說明該相位梯度超表面在18.8～33.9 GHz 的頻帶內(nèi)有異常的反射現(xiàn)象及高極化轉(zhuǎn)換率，所接收的反射回的能量明顯降低。由于相對帶寬大于25%，設(shè)計的超表面可應(yīng)用在當(dāng)下的5G 技術(shù)、超寬帶隱身技術(shù)、雷達(dá)散射RCS 降低和高增益的寬帶天線等。