基于可拓實(shí)例推理與參數(shù)化設(shè)計的產(chǎn)品特征線演進(jìn)方法

近年來，工業(yè)產(chǎn)品不斷推陳出新，人們不再滿足于功能優(yōu)化，對產(chǎn)品外觀也提出了更高要求。造型作為產(chǎn)品外觀的主要特征，其變化主要是自由曲面的演變，在實(shí)際生產(chǎn)中，曲面受加工工藝和制造成本的制約，不能自由變化。在實(shí)際造型設(shè)計工作中，大都根據(jù)“線動成面”原理，即曲面的基本特征通過線的運(yùn)動實(shí)現(xiàn)，特征線決定了產(chǎn)品的主要造型。傳統(tǒng)工業(yè)產(chǎn)品造型設(shè)計工作存在兩個問題：（1）依賴設(shè)計人員操作，重復(fù)勞動，流程煩瑣，不利于快速得出方案；（2）依賴設(shè)計人員的職業(yè)素養(yǎng)，常常不能準(zhǔn)確提煉已有的產(chǎn)品造型語言，并進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用。對國內(nèi)醫(yī)療設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在醫(yī)用臺車產(chǎn)品線的迭代升級設(shè)計方面，大多數(shù)企業(yè)以傳統(tǒng)設(shè)計方法為主。因此，文章結(jié)合遺傳算法與可拓學(xué)理論，構(gòu)建參數(shù)化的造型特征演化流程，嘗試在保留原產(chǎn)品家族設(shè)計語言的基礎(chǔ)上演化出多種產(chǎn)品造型特征線方案，以供設(shè)計人員選擇。

在鼻胃鏡可通過狹窄病變的病例中，利用鼻胃鏡成功輔助完成46例消化道狹窄內(nèi)鏡下治療，成功率100%。在食管癌中，行16例支架置入/調(diào)整術(shù)，2例光動力治療；食管術(shù)后吻合口狹窄中，行5例支架置入術(shù)，2例吻合口狹窄擴(kuò)張術(shù)，1例引流管置入術(shù)，1例光動力治療術(shù)；食管外壓性狹窄中，行1例支架置入術(shù)；食管不明原因性狹窄中，行1例擴(kuò)張術(shù)。胃癌中，行7例支架置入術(shù)，1例腸梗阻導(dǎo)管置入術(shù)；胃術(shù)后吻合口狹窄中，行2例支架置入術(shù)，1例營養(yǎng)管置入術(shù)。結(jié)直腸癌中，行4例支架置入術(shù)，2例腸梗阻導(dǎo)管置入術(shù)(表6)。

1 可拓實(shí)例推理與參數(shù)化設(shè)計理論概述

1.1 可拓實(shí)例推理

可拓實(shí)例推理，是一種建立在可拓學(xué)基礎(chǔ)上較成熟的產(chǎn)品設(shè)計演化方法，是可拓學(xué)基元理論及實(shí)例推理技術(shù)（CBR）相結(jié)合的一種應(yīng)用方法。它的主要思想是基于實(shí)例，借助之前的設(shè)計知識來解決在當(dāng)下產(chǎn)品設(shè)計中遇到的問題

。依托可拓實(shí)例推理進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計的方法，即是可拓設(shè)計。實(shí)例檢索作為實(shí)例推理的核心，其目的就是找到與需求最為相似的實(shí)例。國內(nèi)外許多學(xué)者對該方法開展了深入的理論及應(yīng)用研究，在機(jī)械設(shè)計、建筑設(shè)計、工程施工組織產(chǎn)品設(shè)計等多個領(lǐng)域形成了很多有積極影響的學(xué)術(shù)成果。例如，浙江工業(yè)大學(xué)的趙燕偉教授、蘇楠等人提出了產(chǎn)品信息物元匹配的實(shí)例檢索方法，并將其應(yīng)用于產(chǎn)品的進(jìn)化設(shè)計和產(chǎn)品家族設(shè)計系統(tǒng)，完善了可拓實(shí)例推理在產(chǎn)品設(shè)計方面的應(yīng)用

。

1.2 參數(shù)化設(shè)計理論

在計算機(jī)輔助工業(yè)設(shè)計技術(shù)（CAD）普及之前，曲線線條一般需要設(shè)計人員借助尺規(guī)等繪圖工具手繪，不規(guī)則的自由曲線需要設(shè)計人員徒手繪制樣條，尺寸不規(guī)范、不便縮放等因素導(dǎo)致實(shí)際生產(chǎn)可行性較差。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品的造型更加趨向于多元化，自由曲線在產(chǎn)品造型設(shè)計上的運(yùn)用也越來越廣泛

。

現(xiàn)代產(chǎn)品造型自由曲線的基礎(chǔ)之一是NURBS 曲線（Non-Uniform Rational B-Spline 非均勻有理B 樣條曲線）。NURBS 曲線的定義如下：由節(jié)點(diǎn)矢量

={

，

，

，…，

u

}，控制點(diǎn)矢量

={

，

，…，

P

}，權(quán)值矢量

={

，

，…，

w

}決定的

次NURBS 曲線

可表示為：

在進(jìn)行企業(yè)各機(jī)構(gòu)的預(yù)算管理工作時，應(yīng)該嚴(yán)格按照市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢進(jìn)行企業(yè)體制改革，尤其是在預(yù)算管理方面。具體而言，可以在管理中推行《企業(yè)財務(wù)預(yù)算管理制度》，在制度的執(zhí)行過程中，無論是財務(wù)管理者還是預(yù)算執(zhí)行者，均需要對已經(jīng)統(tǒng)一編制完成的預(yù)算管理原則以及相應(yīng)的編制依據(jù)了若指掌，唯有如此，才能更好的將企業(yè)的預(yù)算管理情況與實(shí)際收支狀況相整合出來，最終交由企業(yè)預(yù)算管理部門進(jìn)行綜合處理。另一方面，為了保障企業(yè)預(yù)算管理中不會出現(xiàn)赤字情況，還需要就日常的預(yù)算進(jìn)行實(shí)時統(tǒng)計分析，借以提升資金運(yùn)行效率，確保企業(yè)收支平衡。

NURBS 曲線的定義說明，特征線的特征主要由控制點(diǎn)體現(xiàn)，即特征曲線的形態(tài)可以通過點(diǎn)來控制，將多樣的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)形態(tài)，進(jìn)而通過與參數(shù)相關(guān)的算法進(jìn)行處理。例如，燕山大學(xué)的黃紫雙等人研究了二次曲面的NURBS 擬合方法，構(gòu)建了基于分?jǐn)?shù)傅里葉變換的曲面重構(gòu)算法，并獲得最優(yōu)重構(gòu)曲面

。武漢大學(xué)的張馳、楊雪松等人提出了基于遺傳算法的地形道路NURBS 曲線生成模型，應(yīng)用于旅游風(fēng)景區(qū)的道路路徑規(guī)劃

。

當(dāng)點(diǎn)在區(qū)間中點(diǎn)時，該點(diǎn)最符合要求；<

，

>可以是開區(qū)間、閉區(qū)間、半開區(qū)間

。

2 基于可拓實(shí)例推理與參數(shù)化設(shè)計的產(chǎn)品造型特征線演進(jìn)流程

基于Grasshopper 平臺，使用Galapagos 運(yùn)算器，可以方便地應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行曲線特征的擬合。在Galapagos 遺傳算法的運(yùn)算中，每次迭代通過一個適應(yīng)度函數(shù)來對種群進(jìn)行篩選，適應(yīng)度是種群中的個體對最優(yōu)解的貢獻(xiàn)度。交叉操作和變異操作是兩個關(guān)鍵。交叉操作實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)交換信息，以產(chǎn)生新的組合；變異操作可使算法過程不會過早收斂到局部區(qū)間，以至于產(chǎn)生無法進(jìn)化的單一群體，增加了全局優(yōu)化的特質(zhì)。隨著Galapagos 運(yùn)算器中遺傳算法結(jié)果的不斷迭代變化，控制點(diǎn)數(shù)值隨之不斷變化，目標(biāo)特征曲線也隨之發(fā)生變動，最后得到迭代結(jié)果下產(chǎn)品的大致造型。

2.1 特征曲線的提取

為了塑造企業(yè)產(chǎn)品線的設(shè)計語言，增強(qiáng)設(shè)計風(fēng)格的傳承性，新產(chǎn)品的造型特征往往源自同類產(chǎn)品或由原型號迭代而來。從現(xiàn)有產(chǎn)品出發(fā)，進(jìn)行特征曲線的提取與整合是新產(chǎn)品造型研究的重要步驟。在實(shí)踐中，產(chǎn)品的型號往往繁多龐雜，特征曲線的提取應(yīng)由設(shè)計人員完成。首先梳理產(chǎn)品線，建立產(chǎn)品庫，然后提取特征曲線，由此建立造型特征庫，為下一步工作做好準(zhǔn)備。

2.2 特征曲線的參數(shù)化

特征曲線的演進(jìn)，需要對曲線實(shí)現(xiàn)矢量化控制。基于Grasshopper 平臺，可以將產(chǎn)品特征曲線轉(zhuǎn)化為NURBS 曲線并進(jìn)行參數(shù)化控制。Rhinoceros 是工業(yè)設(shè)計常用的一款3D 造型軟件，Grasshopper 是一款基于此軟件的可視化編程插件平臺，在Rhinoceros 的基礎(chǔ)上提供了基于各類數(shù)學(xué)模型和算法的運(yùn)算器，彌補(bǔ)了Rhinoceros 在參數(shù)化方面的不足

，Grasshopper 也支持Python 語言以滿足設(shè)計人員更復(fù)雜的需求

。

采用距離法對曲線特征庫進(jìn)行實(shí)例推理可方便地計算出需求特征與實(shí)例庫中特征之間的相似程度?？赏鼐嚯x可以量化描述曲線的差異，以定量的形式，精確描述點(diǎn)與區(qū)間的位置關(guān)系，一般情況下，通過歐氏距離函數(shù)來計算各個控制點(diǎn)取值的差異以判斷曲線的相似度。但曲線的控制點(diǎn)在空間內(nèi)是自由移動的，使用歐式距離無法比較其取值差異。為了描述事物（區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)）的區(qū)別，在可拓學(xué)中規(guī)定：實(shí)軸上任意一點(diǎn)

與區(qū)間

=<

，

>之距為：

通過可拓實(shí)例推理得到了已有產(chǎn)品線的設(shè)計語言，新產(chǎn)品的設(shè)計風(fēng)格還需要融合用戶意向。從可拓實(shí)例推理得到的特征線上隨機(jī)提取

個點(diǎn)，將這些點(diǎn)的位置記作

，使用多段線依次連接

個點(diǎn)，生成擬合特征線。定義擬合特征線與用戶意向特征線的相似程度為M，隨著

值和

值的改變而改變。在擬合特征線上均勻地取點(diǎn)記作

，計算點(diǎn)

到用戶意向特征線的最小距離L，累加并除以

的值，所得

值越小，相似程度越高。擬合目標(biāo)在滿足上文可拓推理結(jié)果的前提下，使擬合特征線與用戶意向特征線的相似程度達(dá)到最高?；谶z傳算法擬合特征線與用戶意向特征線的原理，如圖2 所示，根據(jù)該原理連接運(yùn)算器組。對Galapagos 運(yùn)算器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，優(yōu)化初始父代個體數(shù)量、繁殖代數(shù)及新一代中父代數(shù)量的保留率等參數(shù)以提升遺傳算法的優(yōu)化精度。Galapagos 運(yùn)算器得到的結(jié)果，如表3 所示。

2.3 曲線特征的可拓實(shí)例推理

Solidworks、Creo 等參數(shù)化軟件，在CBR 領(lǐng)域也有一些探索

，然而這類造型軟件雖然在產(chǎn)品打樣、投產(chǎn)階段具有精度優(yōu)勢，但也限制了其造型能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某叽鐦?biāo)注和裝配體系使其幾乎不具備容錯性，而在涉及優(yōu)化算法等非精確性計算過程的研究中，一個具備容錯性的平臺是十分必要的

。

區(qū)間的相似度計算：不論兩區(qū)間

、

何種關(guān)系，可以將區(qū)間相似度式定義為：

參數(shù)化設(shè)計中的遺傳算法（Genetic Algorithm）工具是一類重要的全局?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)化算法，基于自然進(jìn)化中的適應(yīng)性原理，起源于達(dá)爾文的生物進(jìn)化論及孟德爾的群體遺傳理論，主要通過模擬自然界的遺傳進(jìn)化機(jī)制，優(yōu)化搜索最優(yōu)解

。

綜上，確定蝦油、味精、食鹽、白砂糖、干貝素、焦糖色、酵母抽提物和變性淀粉為本產(chǎn)品開發(fā)的主要因素，將這8個因素分別設(shè)定幾個水平，建立L18(2×37)正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以確定最優(yōu)配方[5]，因素水平見表1。

基于區(qū)間的實(shí)例相似度計算，可以判斷多個已有實(shí)例曲線之間的相似性并進(jìn)行整合。

存在價值是衡量一件物品的主要標(biāo)準(zhǔn)，針對非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，應(yīng)當(dāng)主動結(jié)合其文化價值與使用價值兩方面，如此才能體現(xiàn)及具備一定的市場受眾和突出其自身的市場價值。

2.4 曲線特征的擬合

從理論出發(fā)，梳理產(chǎn)品造型特征線的演進(jìn)流程，結(jié)合可拓學(xué)理論與參數(shù)化設(shè)計思想，搭建流程框架，如圖1 所示。涉及的主要理論工具有可拓實(shí)例推理理論、Grasshopper 參數(shù)化設(shè)計及Galapagos 遺傳算法工具。

3 基于可拓實(shí)例推理與參數(shù)化設(shè)計的產(chǎn)品造型特征線演進(jìn)實(shí)踐

根據(jù)上述流程，進(jìn)行基于可拓實(shí)例推理與參數(shù)化的產(chǎn)品造型特征線演進(jìn)實(shí)踐，針對A 公司的一款產(chǎn)品，逐步推進(jìn)設(shè)計需求挖掘、已有產(chǎn)品特征庫建立、特征提取、用戶意向提取、特征擬合、建立方案模型等工作，驗(yàn)證設(shè)計流程的可行性。

3.1 設(shè)計需求

A 公司是醫(yī)療設(shè)備領(lǐng)域的主要企業(yè)之一，在競爭激烈的市場環(huán)境中，A 公司為擴(kuò)大企業(yè)的知名度，提高了自身的品牌價值，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)的快速升級，亟需梳理整合已有產(chǎn)品線，提升產(chǎn)品設(shè)計語言的統(tǒng)一性和傳承性。在醫(yī)用臺車產(chǎn)品方面，亟需擴(kuò)充產(chǎn)品線，構(gòu)建產(chǎn)品族，來滿足不同場景下的設(shè)備承載需要。

以某型醫(yī)用臺車外觀升級換代為契機(jī)，基于現(xiàn)有產(chǎn)品線風(fēng)格特征創(chuàng)造多種新的產(chǎn)品造型。以機(jī)頭造型設(shè)計為例，應(yīng)用參數(shù)化特征設(shè)計理論，提高設(shè)計工作的效率，并形成設(shè)計流程供其他醫(yī)療設(shè)備參考。

那一年，我中途接手了一個班，第一課上的是《草原》。這是語言大師老舍先生的一篇散文，語言簡潔，感情真摯，意蘊(yùn)深刻。我先為孩子們進(jìn)行示范朗讀。

3.2 已有產(chǎn)品特征庫的建立

將已有臺車類產(chǎn)品的造型設(shè)計特征庫作為特征參數(shù)化演進(jìn)的基礎(chǔ)，對其外觀進(jìn)行統(tǒng)一處理，提取造型特征。醫(yī)用臺車造型特征線主要可以分為正面輪廓線和側(cè)面輪廓線，以醫(yī)用臺車的側(cè)面機(jī)頭特征線為例進(jìn)行闡述。

在A 公司的現(xiàn)有臺車類產(chǎn)品庫中，選取銷量最大，應(yīng)用最廣泛的10 款代表性產(chǎn)品。搜集其側(cè)面圖片，如表1 所示。

使用illustrator 軟件對10 款產(chǎn)品的側(cè)面輪廓線進(jìn)行處理，忽略造型細(xì)節(jié)，針對產(chǎn)品的主要造型風(fēng)格特征，勾勒出特征線，如表2 所示。

3.3 基于可拓實(shí)例推理的特征提取

設(shè)結(jié)果區(qū)間為

，取點(diǎn)

，

…

M

，已知實(shí)例特征曲線A，順序取點(diǎn)

，

，…

A

，已知實(shí)例特征曲線

，取點(diǎn)

，

，…，

B

。設(shè)所求主要特征點(diǎn)為（

，

），（

，

），…，（

x

，

y

），令

=4，分別表示特征點(diǎn)與已知主要特征點(diǎn)的相似度函數(shù)。在Grasshopper 中，利用Text Panel 運(yùn)算器導(dǎo)入已知特征點(diǎn)，分解為坐標(biāo)值，運(yùn)用Evaluate 運(yùn)算器輸入可拓距相似度計算函數(shù)。根據(jù)產(chǎn)品屬性、造型特征線的可行區(qū)間端點(diǎn)值進(jìn)行分解，構(gòu)成二維平面上的4 個點(diǎn)。過點(diǎn)

和點(diǎn)

作兩條坐標(biāo)軸的平行線可構(gòu)成一個二維封閉空間

，過點(diǎn)

和點(diǎn)

作兩條坐標(biāo)軸的平行線也可構(gòu)成一個二維封閉空間

，且

∈

。對實(shí)例推理結(jié)果進(jìn)行分析，觀察相似度分布情況，得到特征庫中相似度最大的特征線。使用問卷法調(diào)研產(chǎn)品用戶，構(gòu)建模糊評價矩陣，獲取每個準(zhǔn)則層的元素評價等級，依據(jù)各元素的評價等級及評價次數(shù)，得出評價矩陣結(jié)果，選定產(chǎn)品6 提取為用戶意向特征線。

3.4 基于Galapagos 的特征擬合

利用Grasshopper 平臺的參數(shù)化能力，對造型特征曲線進(jìn)行參數(shù)化表示，然后借助算法，對特征曲線的控制點(diǎn)進(jìn)行變化

?；赑oint 運(yùn)算器，可以獲取控制點(diǎn)的向量和順序數(shù)據(jù)，基于Nurbs Curve 運(yùn)算器，可以生成控制點(diǎn)曲線。

從南糯山下來，進(jìn)到景洪市區(qū)時，天已徹底暗下來。這時我才發(fā)現(xiàn)，幾乎整個景洪城的人，都在喝茶。每家店都水汽彌漫，茶香飄逸，你只要吸吸鼻子，就能聞到西雙版納的味道。

3.5 方案模型

根據(jù)得到的方案特征線，在Grasshopper 中建立參數(shù)化草圖并進(jìn)行烘培操作，得到草圖模型后，參考以往產(chǎn)品造型，補(bǔ)全產(chǎn)品的外在部件特征，優(yōu)化細(xì)節(jié)，最終在Rhinoceros 中建立三維模型，如圖3 所示，建立醫(yī)用臺車方案模型。

4 結(jié)語

依托Rhinoceros 軟件，創(chuàng)新性地建立以Grasshopper 插件為造型特征線參數(shù)化平臺，以可拓學(xué)理論為特征線實(shí)例推理手段，以基于遺傳算法的Galapagos 插件為優(yōu)化求解工具的特征線演化流程。通過參數(shù)化、自動化的方式推演主要造型特征，保證了設(shè)計結(jié)果的可靠性和一致性。將特征線參數(shù)化推演方法應(yīng)用于具有多條造型特征線的產(chǎn)品造型設(shè)計時，需要綜合考慮各特征線之間的聯(lián)系，進(jìn)行多次演化，后續(xù)的研究中將據(jù)此優(yōu)化設(shè)計流程，給予其更好的適應(yīng)性。

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