計(jì)及多能耦合的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)最優(yōu)能流計(jì)算

蒲愿，程浩忠，宋毅，袁凱

(1.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200082； 2.上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240； 3.國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209)

0 引 言

當(dāng)前區(qū)域綜合能源系統(tǒng)(Regional Integrated Energy System，RIES)快速發(fā)展，同時(shí)也伴隨著系統(tǒng)中的中央空調(diào)、燃?xì)忮仩t以及熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)CHP大量投入，系統(tǒng)中電力、天然氣和熱力系統(tǒng)的聯(lián)系和耦合越來(lái)越密切[1]。通過(guò)多種能源的互補(bǔ)和能源的梯級(jí)利用可以提高能源利用效率和減少污染排放[2]，RIES是解決能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題最有效的策略之一。也是建設(shè)“低碳，清潔，高效的現(xiàn)代能源體系”的重要組成部分。

在討論關(guān)于RIES的建模方法的過(guò)程中，戈蘭·安德森(Goran Anderson)等人提出的能源集線器(Energy Hub，EH)的概念和框架引起了來(lái)自學(xué)術(shù)界和工業(yè)界廣泛關(guān)注[3-4]。文獻(xiàn)[5]建立EH雙層優(yōu)化運(yùn)行模型，通過(guò)調(diào)節(jié)CHP熱電比與區(qū)域內(nèi)熱電負(fù)荷比之間差距，實(shí)現(xiàn)區(qū)域綜合能源系統(tǒng)高效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。文獻(xiàn)[6]提出了基于EH模型，,建立了含冷電熱三聯(lián)供、燃?xì)忮仩t、集中式制冷站在內(nèi)的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)模型。文獻(xiàn)[7]提出了一種新的EH建模結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由熱力樞紐，電力樞紐和冷樞紐組成，并考慮了儲(chǔ)能裝置。然而，在前述工作中，EH的多輸入和多輸出關(guān)系通常被簡(jiǎn)化為線性耦合關(guān)系。線性EH模型忽略或簡(jiǎn)化了每個(gè)設(shè)備，使得能量轉(zhuǎn)換關(guān)系和EH的傳遞結(jié)果往往不可接受。

當(dāng)前智能電網(wǎng)和能源互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)快速發(fā)展，基于多能源互補(bǔ)的多方互動(dòng)成為解決RIES效率低下和電力短缺的有效解決方案。文獻(xiàn)[8]中，提出了一種基于擴(kuò)展EH的分層優(yōu)化模型，用于小型RIES，具有靈活的操作方法。文獻(xiàn)[9]提出了一種冷熱電聯(lián)產(chǎn)(Combined Cold, Heat and Power，CCHP)系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并分析了CCHP中各種能量的耦合關(guān)系。文獻(xiàn)[10]從調(diào)度中心的角度出發(fā)，針對(duì)電、氣、熱負(fù)荷柔性特征和可調(diào)度價(jià)值，結(jié)合三種負(fù)荷在RIES中形成的耦合關(guān)系,提出計(jì)及電-氣-熱多種負(fù)荷的綜合需求響應(yīng)模型。但是，應(yīng)該指出的是，上述所謂的RIES僅停留在能量流的基礎(chǔ)上，并不真正涉及具有關(guān)鍵特征變量的子系統(tǒng)。可以看出，具有分布式能源的RIES的最佳能量流問(wèn)題仍需進(jìn)一步研究。

在以上分析的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮分布式能源的最優(yōu)多能流模型，以節(jié)省RIES的運(yùn)行成本，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)潮流，多能量互補(bǔ)協(xié)作。因此，建立了RIES耦合電氣系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)、熱力系統(tǒng)的詳細(xì)模型，這些子系統(tǒng)構(gòu)成了RIES的骨干網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，根據(jù)工程應(yīng)用場(chǎng)景，提出了EH模型，通過(guò)EH將不同的能源系統(tǒng)耦合在一起。提出了RIES經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)RIES的最優(yōu)能流分配。最后，使用具體算例來(lái)驗(yàn)證提出了優(yōu)化模型和計(jì)算方法。

1 綜合能源系統(tǒng)建模

1.1 電力系統(tǒng)潮流模型

電力系統(tǒng)是RIES中最核心的系統(tǒng)[11]，采用交流潮流模型，其描述如下：

(1)

式中Pi、Qi分別為節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無(wú)功功率；ei、ej、fi、fj分別為節(jié)點(diǎn)i,j電壓的實(shí)部和虛部；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素的實(shí)部和虛部。

(2)

式中Ui為PV節(jié)點(diǎn)的電壓大小。

1.2 天然氣系統(tǒng)能流模型

天然氣從氣源進(jìn)入管道，并通過(guò)管道網(wǎng)絡(luò)輸送給用戶[12]，表示為：

(3)

(4)

式中Fbd為管道bd的穩(wěn)態(tài)流量；kbd為管道的參數(shù)；sbd為天然氣流動(dòng)方向的參數(shù)；pb和pd分別為節(jié)點(diǎn)b和節(jié)點(diǎn)d的壓力。

如圖1所示，為了確保天然氣網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)距離能量傳輸?shù)目煽啃?，?yīng)在氣體系統(tǒng)中安裝一些壓縮機(jī)，以補(bǔ)償由于摩擦引起的壓力損失。其中fcom為流經(jīng)壓縮機(jī)的天然氣，fcp為壓縮機(jī)消耗的天然氣量，fmi為在壓縮機(jī)入口天然氣流量，fon為管道出口天然氣流量。

圖1 含燃?xì)廨啓C(jī)驅(qū)動(dòng)的壓縮機(jī)的管道

設(shè)壓縮機(jī)出口處為節(jié)點(diǎn)O，入口處為節(jié)點(diǎn)i，則含壓縮機(jī)的管道的數(shù)學(xué)模型可表示為：

(5)

式中kcp為壓縮機(jī)的壓縮比；kmi、kon為入口管道和出口管道特性常數(shù)；pm、pn、pi、po為壓縮機(jī)中4個(gè)節(jié)點(diǎn)的氣壓大??；qgas為天然氣熱值；Tgas為天然氣自身溫度；α為多變指數(shù)。

1.3 熱力系統(tǒng)能流模型

以供水管道網(wǎng)為例，基于圖論和成熟的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涿枋龇椒▽?duì)熱網(wǎng)進(jìn)行描述。當(dāng)傳熱介質(zhì)在管道中流動(dòng)時(shí)應(yīng)該滿足流量守恒定律，每根管道中傳熱介質(zhì)流量的壓頭損失的平均值為0，表示為：

(6)

(7)

考慮到熱能損失，傳熱介質(zhì)在其傳輸過(guò)程中的溫度變化表示為：

(8)

對(duì)于任何節(jié)點(diǎn)，輸入熱功率之和等于輸出功率之和，因此可以根據(jù)以下公式計(jì)算：

(∑mout)Tout=∑(minTin)

(9)

式中mout和Tout分別為節(jié)點(diǎn)出口處的流量和溫度；min和Tin分別為節(jié)點(diǎn)入口處的流量和溫度。

1.4 能源集線器模型

通過(guò)能量的轉(zhuǎn)換和分配，EH可以實(shí)現(xiàn)彼此之間的互補(bǔ)和利益能源，并改善其經(jīng)濟(jì)性，靈活性和可靠性[13]。

EH的基本工作原理通過(guò)圖2進(jìn)行了說(shuō)明。各種能量被認(rèn)為是輸入到EH中，許多形式的能量是通過(guò)能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的輸出，例如變壓器(Transformer，T)，CHP，燃?xì)忮仩t(Gas Boiler，GB)和熱量交換器(Heat Exchange，HE)。

圖2 一個(gè)典型的EH示例

能源樞紐模型可以寫為L(zhǎng)=CP，其中L為輸出向量、C為耦合矩陣、P為輸入向量。

(10)

CHP通常由微型燃?xì)廨啓C(jī)(Gas Turbine，GT)和廢熱鍋爐(Waste Heat Boiler，WHB)組成。熱電比λCHP是CHP實(shí)際熱能輸出與電能輸出之比，可以表示為：

(11)

(12)

式中θ1～θ4分別為與CHP的特性相關(guān)的常數(shù)。

除了考慮EH可能包含T，CHP，GB和HE之外，還考慮了電鍋爐(Electric Boiler，EB)，電冷卻器(Electric Chiller，EC)和吸收式冷卻器(Absorption Chiller，AC)，這些設(shè)備的運(yùn)行特性和原理相似。它們的輸入和輸出之間的關(guān)系可以統(tǒng)一表示為：

(13)

2 協(xié)同優(yōu)化策略

RIES的協(xié)同經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型以最低的運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)，并考慮了其中的安全約束[14]。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

RIES的運(yùn)行成本通常是為了獲得最佳價(jià)值，以下優(yōu)化功能旨在最大程度降低RIES的運(yùn)行成本。

(14)

2.2 約束條件

(1)能源節(jié)點(diǎn)平衡約束。

對(duì)于能源節(jié)點(diǎn)，包括電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)，熱力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)和天然氣系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)[15]，節(jié)點(diǎn)的能量輸入之和等于節(jié)點(diǎn)的能量輸出之和，可以總結(jié)為：

(15)

(2)設(shè)備單元操作限制。

(16)

(3)聯(lián)絡(luò)線功率約束。

(17)

(4)系統(tǒng)操作約束。

(18)

天然氣系統(tǒng)的約束主要包括節(jié)點(diǎn)壓力πi安全運(yùn)行極限和壓縮機(jī)壓縮比rb約束，可以概括為：

(19)

電力系統(tǒng)約束包括節(jié)點(diǎn)有功功率Pnode，無(wú)功功率Qnode和電壓Vnode上限和下限約束以及支路容量Sb約束，它們表示為：

(20)

3 最優(yōu)能流模型求解

RIES最優(yōu)能流的求解實(shí)際為非線性規(guī)劃問(wèn)題，基于傳統(tǒng)電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流，并考慮系統(tǒng)各能源之間的耦合關(guān)系[16]。針對(duì)RIES最優(yōu)能流模型特點(diǎn)，內(nèi)點(diǎn)法是一種有效的非線性求解算法，且計(jì)算速度較快。因此，文中采用內(nèi)點(diǎn)法對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)能流進(jìn)行求解，滿足了系統(tǒng)收斂性的要求，為簡(jiǎn)化說(shuō)明，該優(yōu)化模型簡(jiǎn)化為：

(21)

(22)

根據(jù)KKT最優(yōu)條件方程，令格朗日函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等于0，采用牛頓—拉夫遜法對(duì)方程進(jìn)行線性化，得到式(23)和式(24)，再進(jìn)行迭代，對(duì)方程組求解：

(23)

其中：

?xh(x)T(L-1Z-U-1W)?xh(x)

(24)

具體求解流程如圖3所示。

圖3 最優(yōu)能流求解過(guò)程

4 算例分析

4.1 算例介紹

本算例系統(tǒng)中的能源類型包括電力、天然氣、熱力三類。電力系統(tǒng)為33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，設(shè)節(jié)點(diǎn)EB1為電力系統(tǒng)的平衡節(jié)點(diǎn)，余下節(jié)點(diǎn)為PQ節(jié)點(diǎn)。天然氣系統(tǒng)為14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)GB1為平衡節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。熱力系統(tǒng)為17節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)HB1為平衡節(jié)點(diǎn)，其余為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

算例系統(tǒng)中包含兩個(gè)EH，EH1是電網(wǎng)25和氣網(wǎng)3節(jié)點(diǎn)相連，EH2是熱網(wǎng)15和氣網(wǎng)13節(jié)點(diǎn)相連，系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示，結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

表1 參數(shù)信息

圖4 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

Energy hub I結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 Energy hub I結(jié)構(gòu)圖

Energy hub I參數(shù)矩陣如下所示：

(25)

Energy hub II結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 Energy hub II結(jié)構(gòu)圖

Energy hub II參數(shù)矩陣如下所示：

(26)

4.2 算例結(jié)果

經(jīng)過(guò)計(jì)算，得出系統(tǒng)的單位時(shí)間運(yùn)行成本為582.36元，其中電能的單位時(shí)間費(fèi)用為261.44元，天然氣的單位時(shí)間費(fèi)用為282.91元，熱能的單位時(shí)間費(fèi)用為38.01元。一方面，從經(jīng)濟(jì)性角度考慮，價(jià)格低的能源在供應(yīng)選擇上優(yōu)先級(jí)更高(電力價(jià)格較高，天然氣和熱力價(jià)格較低)；另一方面，能源耦合方式的優(yōu)選也可降低系統(tǒng)總運(yùn)行成本，例如天然氣通過(guò)CHP組件可同時(shí)供應(yīng)電力和熱力，其能源綜合利用率較高，這是RIES能源供應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)。

圖7顯示，電力系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值均在[0.9 pu，1.0 pu]的安全范圍內(nèi)，其中節(jié)點(diǎn)1的電壓幅值為1.0 pu，并將其設(shè)置為電壓參考點(diǎn)。由于節(jié)點(diǎn)19連接到可用作小型電源的GT，因此可以發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)20和節(jié)點(diǎn)20的電壓幅度在一定程度上增加，而不是依次減小。節(jié)點(diǎn)22連接到PV，PV也緩沖電壓降。節(jié)點(diǎn)23和節(jié)點(diǎn)24分別連接到EC和EB，并且在這些節(jié)點(diǎn)上有足夠的無(wú)功功率補(bǔ)償，這在一定程度上提升了節(jié)點(diǎn)電壓。

圖7 電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓和相角變化情況

在天然氣系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)壓力的變化是最主要的問(wèn)題。天燃?xì)庀到y(tǒng)的優(yōu)化結(jié)果如圖8所示。節(jié)點(diǎn)1是系統(tǒng)的壓力參考節(jié)點(diǎn)，壓力值設(shè)置為1 200 mbar，而節(jié)點(diǎn)2是壓力平衡點(diǎn)，其壓力可以在較大范圍內(nèi)調(diào)節(jié)。優(yōu)化結(jié)果表明，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力都在[2 000 mbar，2 600 mbar]的安全范圍內(nèi)。由于壓縮機(jī)安裝在管線9和管線10上，因此可將壓縮機(jī)用于提高后面節(jié)點(diǎn)的壓力，分別補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)11和節(jié)點(diǎn)12，以補(bǔ)償由于摩擦而造成的壓力損失，并確保節(jié)點(diǎn)的壓力在安全的工作范圍內(nèi)。壓縮機(jī)(C#1)和壓縮機(jī)(C#2)的優(yōu)化結(jié)果分別為1.16和1.49，用于彌補(bǔ)管道壓力損失。圖8中的優(yōu)化結(jié)果還表明，天然氣源1在調(diào)節(jié)系統(tǒng)壓力方面起著很好的作用。

圖8 天然氣系統(tǒng)節(jié)電壓和氣網(wǎng)流量變化情況

圖9和圖10中給出了熱系統(tǒng)的主要仿真結(jié)果。一個(gè)熱源的出口溫度均設(shè)置為100 ℃。表明熱源1所在管道的末端溫度分別為99.97 ℃，熱源注入質(zhì)量流量等于19.758 6 t/h。從圖4發(fā)現(xiàn)熱源1主要向附近的熱負(fù)荷2，熱負(fù)荷3，熱負(fù)荷4和熱負(fù)荷5提供熱能，這種熱源附近的加熱特性在實(shí)際工程應(yīng)用中非常普遍，優(yōu)先考慮附近的加熱，避免了長(zhǎng)距離傳輸傳熱介質(zhì)，并減少了熱能損失。另外，加熱系統(tǒng)是具有雙重?zé)嵩吹闹醒爰訜嵯到y(tǒng)，可以保證實(shí)際操作中加熱的可靠性。

圖9 熱力系統(tǒng)流量變化情況

圖10 熱力系統(tǒng)供熱溫度和回?zé)釡囟茸兓闆r

圖10顯示每個(gè)管道的起點(diǎn)溫度和終點(diǎn)溫度。熱源的出口溫度(即節(jié)點(diǎn)1的溫度)設(shè)置為100 ℃，環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃。由于環(huán)境溫度低于管道內(nèi)部的傳熱介質(zhì)溫度，因此環(huán)境吸收了傳熱介質(zhì)的熱量，導(dǎo)致傳熱介質(zhì)溫度逐漸降低，即管道終點(diǎn)的溫度低于它的起點(diǎn)的溫度。由于管道17離熱源最遠(yuǎn)，因此終點(diǎn)溫度也相對(duì)較低。值得一提的是，整個(gè)熱系統(tǒng)的溫度變化都在可接受的范圍內(nèi)，這表明文中建立的優(yōu)化模型和方法是有效合理的。

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種具有分布式能源的RIES最優(yōu)能量流模型和方法。建立了關(guān)鍵的器件模型，根據(jù)不同的工程應(yīng)用模式的需求，提出了利用SFE調(diào)節(jié)熱電比的CHP模型?；诠J(rèn)的EH體系結(jié)構(gòu)，建立了RIES多能耦合子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)選擇一個(gè)具有分布式能源資源的RIES案例研究，包括電力，天然氣，太陽(yáng)能，燃料油，生物質(zhì)能，用來(lái)驗(yàn)證計(jì)算方法的可行性。計(jì)算結(jié)果表明了所提方法的有效性與實(shí)用性。