以表達(dá)促理解，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力
——“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”的教學(xué)實(shí)踐與思考

江蘇南京市科睿小學(xué)（210019）陳恩慧

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版教材二年級(jí)下冊(cè)第59頁(yè)的例1和第60頁(yè)的“想想做做”第1-5題。

【教學(xué)背景】

“兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算”是在學(xué)生掌握了“100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”“兩位數(shù)加減兩位數(shù)筆算”基礎(chǔ)上進(jìn)行的。由于學(xué)生已經(jīng)有了豐富的筆算經(jīng)驗(yàn)，所以在學(xué)習(xí)口算方法時(shí)，容易受到筆算方法的干擾。如果教師在新授課環(huán)節(jié)直接出示例題進(jìn)行教學(xué)，絕大多數(shù)學(xué)生都會(huì)選擇筆算的方式，而本課要求學(xué)生通過掌握口算來進(jìn)一步完善計(jì)算能力。基于此，課中教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生理解口算的算理，經(jīng)歷口算算法的探究過程，在表達(dá)與交流中理解和掌握口算技能，提高計(jì)算正確率。

【教學(xué)過程】

一、基于條件，精準(zhǔn)提問

【片段1】課間活動(dòng)時(shí)，很多小朋友喜歡跳繩，圖1是3個(gè)小朋友跳繩的情況。

圖1

師：你能根據(jù)圖中的條件提一個(gè)問題嗎？

生1：小紅和小軍一共跳了多少下？

生2：3人一共跳了多少下？

……

【思考】課堂開始部分，學(xué)生根據(jù)條件獨(dú)立提出問題，出現(xiàn)了各種狀況。有的學(xué)生會(huì)提出“小紅和小軍一共跳了多少下”“3人一共跳了多少下”等問題，雖然問題沒錯(cuò)，但是涉及多步計(jì)算。于是筆者將問題改為“你能提一個(gè)一步計(jì)算的問題嗎”，或“你能從中任選兩個(gè)條件提一個(gè)一步計(jì)算的問題嗎”，這樣才能使學(xué)生明確地提出對(duì)應(yīng)的問題。教師的精準(zhǔn)表達(dá)可以促使學(xué)生更有針對(duì)性的思考，從而提出更合適的問題。同時(shí)學(xué)生在這一環(huán)節(jié)不必將大量時(shí)間浪費(fèi)在提問上，而把時(shí)間與思考放在探究算法與算理上。

二、算法多樣，自主表達(dá)

【片段2】在學(xué)生提出“小紅跳了多少下”和“小軍跳了多少下”的問題之后，筆者順勢(shì)展開教學(xué)。

師：我們先來算一算小紅跳了多少下。

師：你想怎么口算“45+23=”？

（如果學(xué)生先算個(gè)位，教師可根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上貼出對(duì)應(yīng)的過程）

師：你是先算45加3，然后再加20。

（如果學(xué)生先算十位，教師可根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上貼出對(duì)應(yīng)的過程）

師：你是先算45加20，然后再加3。

師：還有不同的口算方法嗎？把你的想法寫在學(xué)習(xí)單上的方框里。（出示圖2）

圖2

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以四人為小組交流，先討論不同的口算方法，再請(qǐng)方法最多的小組來匯報(bào)。

生1：我是這樣算的，45+20=65，65+3=68，先算幾十幾加幾十，再加幾。

生2：我是這樣算的，40+20=60，5+3=8，60+8=68，先算幾十加幾十，再算幾加幾，最后把兩部分合起來。

生3：我是這樣算的，45+3=48，48+20=68，先算幾十幾加幾，再加幾十。

生4：我是這樣算的，5+3=8，40+20=60，8+60=68，先算幾加幾，再算幾十加幾十，最后把兩部分合起來。

師：這四種口算方法，結(jié)果都等于68。恭喜你們組算對(duì)了，而且找到的方法最多！

師：剛才在口算“45+23”時(shí)，其實(shí)同學(xué)們都想到了同一種方法——拆數(shù)，這樣就把我們今天要學(xué)的新知識(shí)轉(zhuǎn)化成學(xué)過的兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)的知識(shí)。

【思考】每位學(xué)生都有自己的計(jì)算方法，無論是筆算的思想還是口算的思想，只要思路正確，都應(yīng)給予肯定。在有限的40分鐘內(nèi)，既要讓學(xué)生表達(dá)得清楚，又要使學(xué)生理解得深入。于是，在出示“45+23”這道算式后，筆者先請(qǐng)一位學(xué)生說說他的口算方法，再請(qǐng)另一位學(xué)生來說說他的口算方法，兩種方法疊加以達(dá)到強(qiáng)化的效果。相反，如果第一位學(xué)生說的是筆算方法，那就直接進(jìn)入小組討論環(huán)節(jié)，并提出“先討論不同的口算方法，再請(qǐng)方法最多的小組來匯報(bào)”的要求，以達(dá)到鼓勵(lì)學(xué)生思考不同口算方法的目的。課堂是屬于每一位學(xué)生的，因此在探索環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該充分放手讓學(xué)生自己去探索、去討論、去發(fā)現(xiàn)，盡情表達(dá)數(shù)學(xué)，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。

三、嘗試分類，抽象算法

【片段3】筆者出示圖3。

圖3

師：你能給這些算法分分類嗎？小組商量一下。

生1：算法1和算法3分為一類，算法2和算法4分為一類。

師：為什么這樣分呢？

生1：因?yàn)樗惴?和算法3都是兩步計(jì)算，而算法2和算法4都是三步計(jì)算。

師：其他同學(xué)有不一樣的分法嗎？

生2：算法1和算法2分為一類，算法3和算法4分為一類。因?yàn)樗惴?和算法2都是先加幾十，再加幾；算法3和算法4都是先加幾，再加幾十。

師：同學(xué)們說得好！我們先看算法3和算法4。算法3是先算45加幾，再加幾十；算法4是先算幾加幾，再算幾十加幾十，最后把兩部分合起來。這都是我們之前學(xué)的筆算算法，而我們今天要學(xué)的是口算算法，口算兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，一般從高位算起，就像算法1和算法2。算法1是先算45加20（描紅“4”和“2”），再加3；算法2是先算40加20（描紅“4”和“2”），再算5加3，最后把兩部分合起來。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)地看一看算法1和算法2，哪一種更簡(jiǎn)便呢？

【思考】從本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來看，筆者希望學(xué)生的分類是：算法1和算法2分為一類，因?yàn)樗鼈兌际窍燃訋资聪人愀呶?；算?和算法4分為一類，因?yàn)樗鼈兌际窍燃訋?，即先算低位。盡管在匯報(bào)不同算法時(shí)，筆者已經(jīng)強(qiáng)調(diào)了口算的算法是“先加幾十，再加幾”，但在分類過程中，學(xué)生更傾向于直觀感受?；诙昙?jí)學(xué)生思維直觀性強(qiáng)這一特點(diǎn)，筆者調(diào)整了板書布局（如圖4），先直觀地引導(dǎo)學(xué)生將算法1和算法2分為一類，再通過解釋這樣分的道理，讓學(xué)生逐步感受“先加幾十，再加幾”的深層含義。

圖4

四、對(duì)比分析，溝通聯(lián)系

【片段4】

師：同學(xué)們已經(jīng)口算出小紅和小軍各跳了多少下，真棒！仔細(xì)觀察“45+23”和“45+28”的口算過程（如圖5），有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，同桌互相說一說。

圖5

生1：“45+23”和“45+28”都可以先算45加20，再加幾。

生2：“45+23”和“45+28”都可以先算40加20，再算幾加幾，最后把兩部分合起來。

師：都是45加二十幾，怎么一個(gè)得數(shù)是六十幾，一個(gè)得數(shù)是七十幾？（描紅“6”和“7”）

生3：因?yàn)椤?5+23”的個(gè)位上是5加3，沒有滿十，不用進(jìn)位，所以得數(shù)是六十幾；而“45+28”的個(gè)位上是5加8，滿十要進(jìn)位，所以得數(shù)是七十幾。

【思考】在對(duì)比中分析異同，并表達(dá)異同，學(xué)生在不知不覺中溝通了聯(lián)系，總結(jié)出“先加幾十，再加幾”這一口算算法。課堂上，學(xué)生的每一句發(fā)言其實(shí)都是最真實(shí)的數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行了梳理與加工后，用自己的語言表達(dá)出來，這也反映了學(xué)生的理解情況以及對(duì)課堂學(xué)習(xí)的真實(shí)掌握情況。多給學(xué)生機(jī)會(huì)去表達(dá)，讓他們完善自己的想法，可以促進(jìn)他們更好地掌握口算方法、理解算理，從而形成計(jì)算技能。

【案例反思】

本課的設(shè)計(jì)緊扣重難點(diǎn)，在探索兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算方法過程中，教師給學(xué)生提供了多種表達(dá)機(jī)會(huì)，活躍了學(xué)生的思維，鞏固了口算方法。學(xué)生在表達(dá)的過程中既厘清了自己的思路，也學(xué)習(xí)了別人的觀點(diǎn)。表達(dá)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，打開了數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)了計(jì)算理解，從而達(dá)到落實(shí)深度學(xué)習(xí)的目的。

一、創(chuàng)設(shè)表達(dá)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生化身課堂小主人

低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展處于具體運(yùn)算階段，他們以形象思維為主，主要通過對(duì)實(shí)物的感知和操作獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力。基于低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)，教師可在課堂上多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)表達(dá)的活動(dòng)，如教學(xué)片段3，讓學(xué)生對(duì)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)暢所欲言?？此坪?jiǎn)單的任務(wù)，卻需要學(xué)生仔細(xì)思量，取得了有的放矢的效果。當(dāng)教師給學(xué)生充分的時(shí)間和空間去思索、去交流、去表達(dá)時(shí)，學(xué)生化身為課堂的小主人，在表達(dá)中推進(jìn)思考，促進(jìn)理解。

二、開放表達(dá)空間，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)興趣

教師在創(chuàng)設(shè)表達(dá)機(jī)會(huì)后，還需要開放表達(dá)空間，使學(xué)生自由表達(dá)，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“45+23=”雖是一道普通的算式，卻有著多種多樣的算法，每一種算法背后都蘊(yùn)藏著學(xué)生自己的理解和數(shù)學(xué)思想。學(xué)生在傾聽了別人的方法后又收獲了新方法，同時(shí)也促進(jìn)了自己的思考，使表達(dá)更完整。當(dāng)開放表達(dá)空間后，計(jì)算課不再只是單調(diào)枯燥的計(jì)算，而是學(xué)生的自主思考、自主研究過程，并在多種表達(dá)中碰撞出智慧的火花。

在比較環(huán)節(jié)給學(xué)生提供開放的表達(dá)空間，不同學(xué)生表達(dá)出的“異”與“同”也不一樣。課堂屬于每一位學(xué)生，當(dāng)學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地想要去解決一個(gè)問題時(shí)，就會(huì)再進(jìn)一步思考，再進(jìn)一步表達(dá)，在表達(dá)中產(chǎn)生興趣，而興趣會(huì)帶著學(xué)生走進(jìn)“計(jì)算的世界”，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

三、營(yíng)造表達(dá)氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)好計(jì)算

課堂的理想狀態(tài)是學(xué)生愿意表達(dá)、積極表達(dá)、享受表達(dá)。當(dāng)表達(dá)成為一種習(xí)慣，學(xué)生沉浸在表達(dá)的氛圍中時(shí)，計(jì)算將不再枯燥，也不再浮于表面。案例中，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)口算出小紅和小軍各跳了多少下的問題后，筆者繼續(xù)拋出問題“有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”給學(xué)生持續(xù)營(yíng)造一種表達(dá)氛圍，學(xué)生基于自己的理解勇敢表達(dá)想法，有利于學(xué)生明確不同方法間的聯(lián)系，從而掌握口算方法，理解口算算理，深度學(xué)習(xí)計(jì)算。

課堂中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，將觀點(diǎn)表達(dá)出來，將思考分享出來。如此，學(xué)生便可在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，在掌握算法的基礎(chǔ)上深化理解，在表達(dá)的過程中豐富感性認(rèn)識(shí)，并逐步由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，促使知識(shí)內(nèi)化。每一次的表達(dá)都在傳遞著每一次的理解，學(xué)生在一次次表達(dá)與理解中，使知識(shí)體系呈螺旋式上升，從而更精準(zhǔn)、更有深度地學(xué)習(xí)計(jì)算！