智慧教育賦能“雙減”，信息技術助推課堂增效
——“用字母表示數(shù)”教學實錄與評析

廣西北海市海城區(qū)第二小學教學集團（536000）廖雪伶（執(zhí)教）

廣西北海市海城區(qū)教研室（536000）鄒海萍（評析）

“雙減”的前提是課堂增效，提高課堂教學效率與質量，讓學生充分利用課堂學習時間做到學有所得，學生負擔自然隨之減輕。下面以蘇教版教材五年級“用字母表示數(shù)”教學為例，談談如何將信息技術與學科教學深度融合，以增加課堂的深度與廣度，構建精準高效的智慧課堂。

【教學片段一】數(shù)學生活化，課堂引入直奔主題

師：這節(jié)課我們將學習“用字母表示數(shù)”?？吹竭@個題目，你有什么想問的嗎？

師（出示撲克牌J、Q、K）：老師手中的撲克牌分別表示幾？

生1：11、12、13。

師：也就是這三個字母表示的數(shù)是確定的數(shù)。

播放電視劇《家有兒女》的一個小片段：“劉星：我呀，最近手頭有點緊，你先借我點錢，明兒我還你。夏雨：這樣的話你已經說過n次了。劉星：咱倆是不是兄弟？夏雨：這樣的話你已經說過n+1次了。”

師：“這樣的話你已經說過n次了”“說過n+1次了”。這里的n次指的是幾次呢？（學生回答略）這時候字母n表示的數(shù)，你能確定嗎？

生2：不能確定。

師：因此不確定的數(shù)也可以用字母來表示。

［評析：從學生熟悉的撲克牌和詼諧的視頻對話引入新知，能引起學生的興趣和好奇心，激發(fā)學生的求知欲。學生通過生活中的字母，感受字母可以表示確定的與不確定的數(shù)。這樣的課堂引入具有智慧。］

【教學片段二】啟導循循善誘，智慧探究新知

師（出示課件，圖略）：老師請來了大家熟悉的三角形，大家說說擺三角形需要多少根小棒。

生1：1個三角形，需要3根小棒；2個三角形，需要2×3根小棒；3個三角形，需要3×3根小棒；4個三角形，需要4×3根小棒。

師：很好。有沒有更多的？

生2：100個三角形，需要的根數(shù)是100×3。

師：這樣的式子說得完嗎？小棒的根數(shù)與三角形的個數(shù)有什么關系？

生3：小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍。

師：很棒！請用一個式子把它們的關系表示出來。

生4：a表示三角形的個數(shù)，3表示一個三角形用的小棒的根數(shù)，a×3就表示a個三角形需要的小棒的根數(shù)。

師：太厲害了！看來這個含有字母的式子既表示小棒的根數(shù)，也把小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的3倍的關系表示出來了。那a可以表示多少個三角形？

生5：a可以表示n個。

師：老師從同學們的發(fā)言當中可以感受到，a可以把以上都概括起來，那a是不是可以表示所有的數(shù)？a的范圍是什么呢？

生6：a只可以表示自然數(shù)。

師：對！a只可以表示任意自然數(shù)。

［評析：教師先適當?shù)亍胺觥薄獛熒?，再適時地“放”——學生有機會深入思考用含有字母的式子去表達小棒的根數(shù)與三角形個數(shù)的關系，最后適宜地“引”——把學生帶入深度學習的課堂樣態(tài)，進而明確用含有字母的式子既可以表示數(shù)量，還能表示它們之間的數(shù)量關系。至此，教師智慧地突破了教學的難點。］

師：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿，3只青蛙12條腿……這是一首唱不完的兒歌。你在唱的過程中發(fā)現(xiàn)了什么關系嗎？

生1：1只青蛙4條腿。

師：能用字母把這首兒歌表示出來嗎？

生2：n只青蛙4n條腿。

師：這個含有字母的式子很神奇，既能表示數(shù)量，也能表示它們之間的數(shù)量關系。

［評析：學生在活動中經歷了三個過程：一是字母可以表示確定的數(shù)和不確定的數(shù)——喚起生活中符號化的經驗；二是字母式可以表示數(shù)量和數(shù)量關系——初步感知課本上的字母和字母式的意義；三是利用兒歌進行鞏固——為接下來的自主探究做好鋪墊。教師根據(jù)教學目標組織學生聽、看、講、想、做，使教學得以有效開展。］

出示：已經行駛了74.5千米，剩下的千米數(shù)是280-（ ）；已經行駛了b千米，剩下的千米數(shù)是（ ）-（ ）。

師：280-b既表示剩下的千米數(shù)，還表示剩下的千米數(shù)和已經行駛千米數(shù)之間的關系。如果b=120，剩下多少千米？

生1：280-120=160（千米）。

師：看來只要知道字母的具體數(shù)值，就可以求出剩下的千米數(shù)。這里的b還可以是其他數(shù)嗎？最大多大？

生2：可以大到280。

師：那b=280表示什么意思？

生3：已經到了。

師：也就是已經行駛完了。可以比280大嗎？

生4：不可以了。

師：看來這個b表示的數(shù)是有范圍的，那它最小可以多??？

生5：可以等于0。

師：b=0表示什么？

生6：還沒有出發(fā)。

師：根據(jù)這道題的情境，b表示的范圍在0~280。

［評析：例2的教學先是放手讓學生根據(jù)給出的字母數(shù)值計算相應式子的數(shù)值；再通過追問，進一步豐富和拓展學生對字母表示數(shù)的認識，使學生體會到符號化的概括性，深化了符號化的意識。教學活動能夠體現(xiàn)學科的特點，符合學生的年齡特征及學習規(guī)律，突出自主、探究、合作的智慧教學。］

師（出示圖1）：含有字母的式子還有不同的寫法，老師請來了魔術盒。

圖1

（1）在含有字母的式子里，式子中間的乘號可以記作“·”，也可省略不寫，數(shù)字寫在字母的前面。

（2）1與任何數(shù)相乘時，1可以省略不寫。

（3）字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點，或省略不寫。

（4）y×y變成y2。兩個相同的字母相乘時，如y×y可以寫成y2，讀作y的平方。

師：以上四點，哪點容易出錯？

生1：第（1）點，數(shù)字寫在字母的前面；第（4）點，兩個相同的字母相乘，數(shù)字2寫在右上角。

生2：第（4）點，數(shù)字2不要和字母并排了。

師：很好。那y+y等于多少？

生3：2y。

師：一定要注意兩個相同的字母相乘與兩個相同的字母相加的區(qū)別。

［評析：利用微課引導學生自主學習，使枯燥的字母變式學習變得有趣。信息技術手段用到恰當之處，有效地提高了課堂效率。］

【教學片段三】練習別出心裁，分層鞏固體現(xiàn)智慧

師（出示圖2）：這是一個簡易的地圖，不確定的距離可用字母來表示。

圖2

師：從小新家經過海城二小到中山公園，路程怎么表示？

生1：a+800。

師：誰能列出一個含有字母的式子，并說一說它表示的意思？

生2：從海城二小經過中山公園到達寧春城的路程是（m+800）米。

生3：從小華家經過海城二小到達中山公園的路程是（b+800）米。

師：這樣的式子還有很多。如果加個2，2a+800表示什么意思？

生4：2個小新家到海城二小的距離，再到中山公園的路程。

師：我猜小新是從海城二小放學回家放好書包，再經過海城二小到中山公園。如果加個括號，2（a+800）表示什么意思？

生5：小新從家出發(fā)，經過海城二小到中山公園，再原路走回家，走了兩遍。

師（出示：3+（ ）=9）：睜大眼睛找找看，字母在哪里？

生6：括號里。

師：不確定的數(shù)和未知的數(shù)，都可以用字母來表示。你想用什么字母來表示？

生7：a。

生8：n。

師：26個字母都可以。如果用x，這時候x表示幾？

生9：x表示9-3=6。

生10：方框里。

師：你想用什么字母來表示？

生11：兩個b。

師：那這時候的b表示幾？

生12：b表示5。

師：可以用兩個不同的字母嗎？

生13：可以用x和n。

師：這兩個字母分別表示幾？

生14：分別表示1和9，2和8，3和7……

師：10的分與合中，兩個不同的字母除了表示兩個不同的整數(shù)，還可以表示什么樣的數(shù)？

生15：小數(shù)。

生16：分數(shù)。

生17：正數(shù)和負數(shù)。

師：用x和y表示，兩個式子搖身一變，變成了兩道方程。3+x=9是一元一次方程，將在五年級下冊學習；x+y=10是二元一次方程，將在初中學習。

［評析：以多種方式讓學生圍繞核心內容進行有層次的練習，體現(xiàn)以學習者為中心的教育理念，注重學生有價值問題的生成，落實了“減負提質”的目標。最后，學生帶著問題走出課堂，為今后的學習打下堅實的基礎。］

【教學片段四】總結評價

師：這節(jié)課你有哪些收獲呢？有同學告訴我，學習了這節(jié)課后，畫周長面積公式、運算律等思維導圖的時候更簡便了。感興趣的同學課后也可以制作一張思維導圖。

師：最早系統(tǒng)用字母表示數(shù)的是法國數(shù)學家韋達，他一生致力于數(shù)學的研究，做出了很多重要貢獻。老師也期待n年后成功的你們！

［評析：談收獲的環(huán)節(jié)有助于學生梳理整節(jié)課的知識點，也能提高學生的表達和總結能力。而利用思維導圖整理本節(jié)課學到的知識能幫助學生在課后建立起知識框架，強化學生的符號意識，落實學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。最后，通過“你知道嗎”幫助學生感受數(shù)學家的偉大貢獻，激勵學生努力學習，落實立德樹人根本任務。］

【總評】這節(jié)課打造了一個智慧的課堂，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的基本導向和教師專業(yè)發(fā)展的風格。教師把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具，貫穿于課堂始終，致力于改善學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入數(shù)學活動中。教師能夠結合學生的知識起點和學習能力，采用適當方式讓學生自主完成相應的學習活動。課堂氣氛活躍，學生積極主動，不同層次的學生都有所收獲，學生在學科思維、實踐能力、情感與價值觀等各個方面都能獲得發(fā)展。教師教學語言規(guī)范準確、生動簡潔，讓學生品嘗了一頓數(shù)學知識的“大餐”。