“多一些”思考，“少一些”遺憾
——“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”教學(xué)實(shí)踐與思考

安徽碭山縣西關(guān)小學(xué)（235300）劉 允

“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”是北師大版教材一年級(jí)下冊(cè)第三單元“生活中的數(shù)”第5課時(shí)的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課之前，教材創(chuàng)設(shè)了豐富的數(shù)數(shù)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)實(shí)物的過(guò)程，認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)，有一定的數(shù)感。因此，學(xué)生對(duì)100以內(nèi)的數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認(rèn)識(shí)，會(huì)比較大小，這就為學(xué)習(xí)“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”做好了準(zhǔn)備。

【課前思考】

教材主要編排了一個(gè)主題情境圖和三個(gè)問(wèn)題。主題情境圖（如圖1）借助養(yǎng)殖場(chǎng)這一生活情境呈現(xiàn)了雞、鴨、鵝的數(shù)量。三個(gè)問(wèn)題則是幫助學(xué)生體會(huì)和描述數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生對(duì)客觀事物不僅能夠進(jìn)行定量刻畫，還能夠進(jìn)行定性描述?！半u有100只、鵝有22只、鴨有92只”這些具體的數(shù)量就是定量刻畫。通過(guò)觀察比較，學(xué)生能夠感受并說(shuō)出“雞比鵝多”“鴨比雞少”等詞語(yǔ)，即為定性描述。

圖1

俗話說(shuō)：“看著容易做起來(lái)難。”剛開始進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，筆者認(rèn)為本節(jié)課沒有什么知識(shí)難點(diǎn)，學(xué)生很容易理解。在處理問(wèn)題1“說(shuō)一說(shuō)，誰(shuí)多？誰(shuí)少？”（如圖2）時(shí)，筆者認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)積累了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（上一節(jié)課中的“誰(shuí)的紅果多”就是兩個(gè)數(shù)量大小的比較），解決兩個(gè)不同物體數(shù)量大小的比較應(yīng)該是水到渠成，不會(huì)有什么困難。關(guān)鍵在于當(dāng)兩個(gè)物體的數(shù)量相差較大時(shí)，如何順利地引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“多得多”或“少得多”，從而突破本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)，達(dá)成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。

圖2

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

師：你們?nèi)ミ^(guò)養(yǎng)殖場(chǎng)嗎？今天這節(jié)課老師就帶著大家一起去“小小養(yǎng)殖場(chǎng)”看一看。

師（出示圖1）：仔細(xì)觀察，從圖中你知道哪些數(shù)學(xué)信息？

生1：雞100只、鴨92只、鵝22只。

師：養(yǎng)殖場(chǎng)里有這么多小動(dòng)物啊！你能說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)多誰(shuí)少嗎？（或者說(shuō)說(shuō)誰(shuí)比誰(shuí)多，誰(shuí)比誰(shuí)少）

生2：雞比鵝多，鵝比雞少。

生3：雞比鴨多，鴨比雞少。

生4：鴨比鵝多，鵝比鴨少。

……

（想讓剛上一年級(jí)的學(xué)生直接說(shuō)出教科書上呈現(xiàn)的“雞比鵝多得多”“鵝比雞少得多”此類語(yǔ)言顯然是不符合實(shí)際的。那如何引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出這些關(guān)鍵詞語(yǔ)呢？筆者陷入思考之中……）

師（引入三種不同顏色的“彩條”來(lái)分別表示雞、鴨、鵝的數(shù)量）：為了更清楚地看出這三種動(dòng)物數(shù)量之間的關(guān)系，咱們可以利用彩條的長(zhǎng)短來(lái)表示它們的數(shù)量。

師：我們知道雞有100只，可以用這么長(zhǎng)的彩條來(lái)表示它的只數(shù)。

課件呈現(xiàn)：

圖3

師：鴨有92只，那它的彩條應(yīng)該畫多長(zhǎng)呢？這么長(zhǎng)可以嗎？

課件呈現(xiàn)：

圖4

生5：雞比鴨多一點(diǎn)，也就是說(shuō)鴨比雞少一點(diǎn)，所以這條彩條應(yīng)該短一點(diǎn)。

師：生5說(shuō)“雞比鴨多一點(diǎn)”，也可以說(shuō)雞比鴨多一些。反過(guò)來(lái)說(shuō)，就是鴨比雞少一些。（課件出示：多一些、少一些）

師：那表示鵝只數(shù)的彩條又應(yīng)該畫多長(zhǎng)呢？這么長(zhǎng)可以嗎？

課件呈現(xiàn)：

圖5

生6：雞有100只，鵝只有22只，彩條沒有這么長(zhǎng)。雞比鵝多得多，反過(guò)來(lái)說(shuō)，就是鵝比雞少得多，所以彩條長(zhǎng)度應(yīng)該比雞的短很多。

課件呈現(xiàn)：

圖6

師：說(shuō)得真好??！生6說(shuō)“雞比鵝多得多”，反過(guò)來(lái)說(shuō)，就是鵝比雞少得多。

師：現(xiàn)在咱們一起來(lái)觀察這三條彩條。可以明顯地看出來(lái)雞比鴨多，也比鵝多，但雞比鴨多得不太多，而比鵝就多得多了，所以我們說(shuō)“雞比鴨多一些，雞比鵝多得多”。你能邊說(shuō)邊用手勢(shì)比畫嗎？伸出小手咱們一起來(lái)……

【課后感悟】

整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)采用了“小步走”的教學(xué)節(jié)奏：部分→整體、局部→全面。具體來(lái)說(shuō)，就是通過(guò)“如何畫彩條”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)，先引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出雞和鴨數(shù)量之間的關(guān)系，從而得出“多一些”“少一些”這些詞語(yǔ)；再引導(dǎo)學(xué)生比較雞和鵝數(shù)量之間的關(guān)系，順勢(shì)遷移出“多得多”“少得多”等詞語(yǔ)；最后整體觀察，集體交流，達(dá)成目標(biāo)。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，筆者自認(rèn)為環(huán)環(huán)相扣、層層深入、無(wú)懈可擊，但是總覺得課堂缺少點(diǎn)什么。一節(jié)課太過(guò)于順暢、平淡、沒有問(wèn)題也就是最大的問(wèn)題！靜下心來(lái)思考，再次翻閱教師用書，仔細(xì)揣摩書中的每一句話，筆者突然有了感悟：這節(jié)課只不過(guò)是上一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容（誰(shuí)的紅果多）的重復(fù)，而不是教學(xué)內(nèi)容的拓展和延伸，學(xué)生對(duì)客觀事物的定性描述，只是教師強(qiáng)行灌輸?shù)?，而不是學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我生成的！

其一，教學(xué)設(shè)計(jì)割裂了知識(shí)間的聯(lián)系。在上節(jié)課“誰(shuí)的紅果多”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了兩個(gè)數(shù)的大小比較，而本節(jié)課主題情境圖直接呈現(xiàn)的是三個(gè)數(shù)量：雞100只、鴨92只、鵝22只。為什么增加一個(gè)數(shù)量？就是讓學(xué)生在多個(gè)數(shù)量的對(duì)比過(guò)程中體會(huì)數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。比如說(shuō)，鴨和雞相比是少的，但是它和鵝相比卻是多的；雞比鴨僅僅是多一點(diǎn)，但比鵝卻是多得多。而筆者在執(zhí)教時(shí)卻把這三種關(guān)系活生生地割裂開，只是兩兩相比，即先是雞和鴨比，得出“多一些”“少一些”，再將雞和鵝相比，得出“多得多”“少得多”。試問(wèn)：這節(jié)課僅僅就是為了得到這些詞語(yǔ)嗎？數(shù)的大小“相對(duì)性”從何而來(lái)？

其二，教學(xué)忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。三個(gè)數(shù)量的呈現(xiàn)是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感：100和92差不多，卻和22相差很大。若是“兩兩比較”的話，學(xué)生對(duì)“數(shù)差”的感受就會(huì)相差甚遠(yuǎn)。在后續(xù)的猜數(shù)游戲（如圖7）中，讓學(xué)生在四個(gè)數(shù)中選擇兔子的只數(shù)，就是讓學(xué)生感受“多得多”“少得多”等詞組的實(shí)際意義。這樣既培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，又滲透“逼近”的數(shù)學(xué)思想。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法了嗎？顯然沒有。

圖7

【教學(xué)反思】

一、思考——基于學(xué)生，找到教學(xué)的基點(diǎn)和走向

一年級(jí)的學(xué)生年齡比較小，雖然在日常生活中偶爾會(huì)用到“多一些”“多得多”等詞語(yǔ)，但是這些詞語(yǔ)沒有在“數(shù)量上”給予限定，全憑學(xué)生的感覺與理解。使用這些詞語(yǔ)對(duì)處于形象思維、以具體數(shù)量認(rèn)知為主的一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定難度的，特別是對(duì)于數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，學(xué)生還缺乏真正的理解和思考。

因此，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和維度解讀數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，探究“結(jié)構(gòu)化”整合教學(xué)。

教師呈現(xiàn)主題情境圖（如圖1）后，讓學(xué)生觀察圖中的數(shù)學(xué)信息，并說(shuō)一說(shuō)“誰(shuí)多，誰(shuí)少”。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，很容易說(shuō)出“雞比鴨多”“雞也比鵝多”等。教師適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥：“雞比鴨多，也比鵝多。這兩個(gè)‘多’是不是一樣呢？”學(xué)生再次觀察主題情境圖，根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，很容易判斷出這兩個(gè)“多”是不一樣的：雞比鴨僅僅“多一些”，而比鵝就“多得多”了。教師及時(shí)追問(wèn)：“那你感覺什么樣的兩個(gè)數(shù)相比可以用到‘多一些’？什么樣的兩個(gè)數(shù)相比能夠使用‘多得多’呢？”

這樣教學(xué)的目的是發(fā)散學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的興趣，拓展學(xué)生的視野，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力。

二、解讀——基于教材，摸準(zhǔn)教學(xué)脈絡(luò)和框架

“源清則流清，源濁則流濁?！币还?jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，不能僅僅拘泥于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容，還要將教學(xué)的內(nèi)容放在一個(gè)單元甚至整冊(cè)教材中去思考。教師應(yīng)精準(zhǔn)地研讀教材中本單元的各個(gè)例題的編排結(jié)構(gòu)、意圖以及教學(xué)延伸內(nèi)容。

在“生活中的數(shù)”這一單元中，教科書的編排是以學(xué)生的原認(rèn)知為基礎(chǔ)層層遞進(jìn)的，前一節(jié)內(nèi)容都是后一節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)。知識(shí)內(nèi)容框架如下：

圖8

教材編寫的基本思路主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：第一，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境幫助學(xué)生理解100以內(nèi)的數(shù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；第二，通過(guò)“數(shù)數(shù)”“估數(shù)”等多種多樣的活動(dòng)，幫助學(xué)生把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。

基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)脈絡(luò)應(yīng)為：

（1）出示主題情境圖（如圖1）以后，呈現(xiàn)問(wèn)題1（如圖2），讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)用“多得多”“多一些”等詞組描述雞、鴨、鵝數(shù)量之間的關(guān)系。一方面幫助學(xué)生理解這些詞的意義，另一方面，讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中體會(huì)數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。

（2）在問(wèn)題2“猜數(shù)游戲”（如圖7）活動(dòng)中，讓學(xué)生在四個(gè)數(shù)中選擇兔子的只數(shù)，再次使學(xué)生感受“多得多”“多一些”等詞組的實(shí)際意義。學(xué)生在游戲活動(dòng)中學(xué)習(xí)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

（3）在問(wèn)題3的“差不多”的活動(dòng)中，通過(guò)選擇的形式，讓學(xué)生直觀感受“差不多”的意義，再次體會(huì)數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系。

如此處理，為課堂有效整合與拓展教學(xué)內(nèi)容、選擇教學(xué)策略、設(shè)計(jì)活動(dòng)過(guò)程指明了方向。

三、實(shí)踐——基于課堂，落實(shí)核心素養(yǎng)

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一蹴而就的事情，更不是一節(jié)課就能夠完成的。這要求教師在平時(shí)的教學(xué)中能夠根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，穩(wěn)步開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，調(diào)整和優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，從而逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法。

在雞、鴨、鵝三個(gè)數(shù)量的比較中，在學(xué)生觀察比較、自由發(fā)言后，教師適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生感受到“雞比鴨多一些，而比鵝多得多”“鴨比雞少，但是卻比鵝多”等。這樣既讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

在“猜數(shù)游戲”活動(dòng)中，教師可以先讓學(xué)生自行猜測(cè)，然后提供“腳手架”，與學(xué)生進(jìn)行“對(duì)話”：在學(xué)生掌握了“多一些”“多得多”“少一些”“少得多”等詞語(yǔ)的基礎(chǔ)上，逐步提供相應(yīng)的條件，讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理，逐步獲得答案。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，又滲透了“逼近”的數(shù)學(xué)思想方法，讓每一個(gè)學(xué)生在精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總之，一節(jié)課成功與否，主要取決于教師對(duì)教材理解的角度和深度，取決于教師對(duì)學(xué)情掌握的精度和廣度，取決于教師是否能挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，取決于教師是否能在知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化。畢竟，只有對(duì)教材、學(xué)情多一些思考，才會(huì)在課堂教學(xué)后少一些遺憾。