基于熵權(quán)約束DEA方法的道路航空應(yīng)急救援基地布局優(yōu)化研究

王統(tǒng)偉

江蘇省交通運輸廳規(guī)劃研究中心

0 引 言

國務(wù)院印發(fā)的《“十四五”現(xiàn)代綜合交通運輸體系發(fā)展規(guī)劃》中明確提出“道路運輸較大及以上等級行車事故萬車死亡人數(shù)下降率”的約束性指標，目標是2025年較2020年下降12%，這對道路運輸?shù)陌踩芾砗蛻?yīng)急救援體系建設(shè)提出了很高的要求。航空應(yīng)急救援應(yīng)對重大突發(fā)事件和醫(yī)療救護具有機動性強、到達迅速、起降條件要求低、作業(yè)項目全等明顯優(yōu)勢。從歐美等發(fā)達國家道路應(yīng)急救援體系發(fā)展經(jīng)驗看，航空救援是道路應(yīng)急救援體系建設(shè)的重要組成部分，而且已經(jīng)形成了完善的救援網(wǎng)絡(luò)，如德國現(xiàn)已建成50多個航空應(yīng)急救援站，15 min之內(nèi)救援飛機便能到達救援現(xiàn)場[1]。《公路“十四五”發(fā)展規(guī)劃》提出強化交通應(yīng)急救援能力，推動建立路網(wǎng)應(yīng)急力量互相支援機制。《“十四五”民用航空發(fā)展規(guī)劃》也提出提升通航公共服務(wù)，支持構(gòu)建全國航空應(yīng)急救援基地網(wǎng)絡(luò)，完善聯(lián)動保障機制的任務(wù)。國內(nèi)，山東、江蘇、浙江等省份都開展了依托通航進行道路應(yīng)急救援體系建設(shè)的相關(guān)研究。

在道路航空應(yīng)急救援基地布局方案優(yōu)化比選中，可以根據(jù)基地布局整體效能目標最優(yōu)進行分析評價，衡量不同方案之間的相對價值。模糊決策法和費用效益法是目前主要的效能評價方法。模糊決策法一般采用專家法確定指標權(quán)重，主觀因素較多，影響了結(jié)論的客觀性[2]；費用效益法需要將所有指標以貨幣型式表達，再進行評價，缺點是有些指標難以量化成貨幣型式，給效益評估帶來困擾[3]。為避免上述評價方法的不足，利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）和熵權(quán)法的優(yōu)勢，建立道路航空應(yīng)急救援基地效能評價的帶熵權(quán)約束的DEA方法，從投入產(chǎn)出兩方面建立基地布局方案效能評價的指標體系和評價模型，同時運用熵權(quán)法為各評價指標賦以權(quán)重，消除各因素權(quán)重的主觀性，使評價結(jié)果更加符合客觀實際。

1 道路航空應(yīng)急救援基地效能評價指標的建立及指標分析

作為重要的應(yīng)急救援基礎(chǔ)設(shè)施，道路航空應(yīng)急救援基地的建設(shè)要在為道路救援提供充分服務(wù)的基礎(chǔ)上，最大程度提高資金、土地等要素使用效率。建立科學(xué)合理的評價指標體系是對基地布局方案進行評價的基礎(chǔ)，需要按照獨立性、通用性、可獲得性、易量化、反應(yīng)全面的原則，建立道路航空應(yīng)急救援基地效能評價指標體系。

1.1 從投入角度的分析

道路航空應(yīng)急救援基地建設(shè)是地區(qū)重要基礎(chǔ)設(shè)施項目，且在后期需要持續(xù)性的投入。因此，在進行基地布局規(guī)劃時，要充分考慮資金、土地成本以及建成后基地和飛機的運維成本等問題?？捎没亟ㄔO(shè)總預(yù)算、建設(shè)用地總面積、飛機架數(shù)和飛機年運維費用等指標進行評價。

（1）基地建設(shè)總預(yù)算

基地建設(shè)預(yù)算用以估算投資的大?。▎挝唬喝f元），包括起飛平臺、機庫、辦公室等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費用和用于基地日常運行的設(shè)備費用的預(yù)算。作為一次性投入的建設(shè)資金，它在很大程度上反映了基地的規(guī)模和服務(wù)能力。此處，建設(shè)總預(yù)算采用道路航空應(yīng)急救援基地布局方案所有基地建設(shè)資金預(yù)算總和。

式中：δi為基地布局方案i的建設(shè)總預(yù)算；δij為方案i中第j個基地的預(yù)算。

（2）建設(shè)用地總面積

建設(shè)用地總面積指基地建設(shè)所占用的土地面積（單位：萬m2），其優(yōu)點是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料易得。此處，建設(shè)用地總面積采用道路航空應(yīng)急救援基地布局方案所有基地建設(shè)用地面積的總和。

（3）應(yīng)急救援飛機架數(shù)

應(yīng)急救援飛機架數(shù)指用于道路應(yīng)急救援飛機的總數(shù)量（單位：架）。飛機架數(shù)反映了在應(yīng)對重大交通事故等突發(fā)事件時，飛機對應(yīng)急救援保障能力的重要技術(shù)指標，其優(yōu)點是基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料易得。此處，通用飛機架數(shù)采用基地計劃配置的所有用于道路應(yīng)急救援飛機架數(shù)總和。

式中：λi為基地布局方案i計劃配置的應(yīng)急救援飛機總架數(shù)；λij為方案i中第j個基地計劃配置的應(yīng)急救援飛機架數(shù)。

（4）單架飛機年運維費用

單架飛機年運維費用指維護保養(yǎng)一架應(yīng)急救援飛機一年所需費用（單位：萬元），主要包括人員、航油、航材、行政管理等費用。單架飛機年運維費用反映了基地建成后，維持通用航空應(yīng)急救援能力的持續(xù)性投入。此費用采用方案中維護一架應(yīng)急救援飛機的平均費用。

1.2 從產(chǎn)出角度的分析

道路航空應(yīng)急救援基地產(chǎn)出的效能主要表現(xiàn)在救援時間和對道路的覆蓋程度上。因此，評價基地建成后的救援效能，可用航空應(yīng)急救援平均響應(yīng)時間和基地救援覆蓋道路總長度作為指標。

（1）航空應(yīng)急救援平均響應(yīng)時間

航空應(yīng)急救援平均響應(yīng)時間指救援飛機接到救援請求后到達事故現(xiàn)場的時間（單位：min），反映了救援飛機的響應(yīng)速度，是航空救援基地救援能力的直接表現(xiàn)。

（2）基地救援覆蓋道路總長度

基地救援覆蓋道路總長度指各航空救援基地有效救援覆蓋范圍內(nèi)道路的總長度（單位：km），反映了基地規(guī)劃布局的合理性，采用覆蓋區(qū)域內(nèi)公路總長度。

從投入產(chǎn)出兩方面建立道路航空應(yīng)急救援基地效能評價指標體系，如圖1所示。

圖1 道路航空應(yīng)急救援基地效能評價指標體系

2 評價道路航空應(yīng)急救援基地效能的帶熵權(quán)約束DEA方法

2.1 熵權(quán)法

德國物理學(xué)家K.Clausius于十九世紀創(chuàng)立了“熵”的概念。熵被定義為系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。在一個評價指標體系中，熵可以用來度量每個指標所蘊含的信息量，進而確定其權(quán)重[4]。下面采用熵權(quán)法確定道路航空應(yīng)急救援基地效能評價指標的權(quán)重值。將信息熵定義為

式中：H(x)為熵；bi為第i項指標；p(bi)為第i項指標的離散度。

根據(jù)信息熵定義，第j項指標的信息熵為

式中：Ej為第j項指標的信息熵。

當(dāng)指標j的信息熵最大，即Ej=1時，表示該指標對研究方案起到等概率作用，說明對所有研究方案而言，該指標包含的信息量是一致的，不會影響評價結(jié)果。因此，信息熵Ej與1的差值代表了指標j的信息價值，即

式中：Dj為第j項指標的信息價值。

指標j的信息價值越高，在評價體系中的重要性就越大，權(quán)重也就越大。進一步得到指標j的熵權(quán)為

式中：Wj為第j項指標的熵權(quán)。

2.2 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）

著名運籌學(xué)家A.Charnes和W.W.Cooper等于二十世紀提出數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelope Analysis），該方法可用于對具有多輸入輸出的多個布局方案做相對效能比較評價。與其他效能評價方法相比，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法有以下優(yōu)點：①不需要對不同物理量綱的指標做統(tǒng)一轉(zhuǎn)換，無需構(gòu)造生產(chǎn)函數(shù)；②不僅能夠評價布局方案的相對有效性，還可以得到技術(shù)效能、規(guī)模效能等信息[5]；③作為一種線形評價模型，易于求解。其中由A.Charnes等于1978年提出的C2R模型的最優(yōu)解θ*來評價布局方案的總體效能的有效情況，由A.Charnes,W.W.Cooper和B.Golany等人于1985年提出的C2GS2模型的最優(yōu)解δ*來評價布局方案的技術(shù)效能的有效情況[6]。

設(shè)共有n個布局方案，每個方案均有m種投入和s種產(chǎn)出，xj=（x1j，x2j，…，xmj）T為方案j的投入，yj=（y1j，y2j，…，ymj）T為方案j的產(chǎn)出。根據(jù)Farrell的經(jīng)濟效能評價方法，S—是對應(yīng)于投入松弛變量組成的向量，S+是對應(yīng)于產(chǎn)出剩余變量組成的向量。設(shè)S*為規(guī)模效能，用來評價布局方案的規(guī)模效能，則S*=θ/δ*，其中θ為可行解?？傻萌缦陆Y(jié)論：

①當(dāng)θ*（δ*，S*）=1，且S—=S+=0時，則方案為DEA（經(jīng)濟、技術(shù)、規(guī)模）有效；

②當(dāng)θ*（δ*，S*）=1，且S—≠0，S+≠0時，則方案為DEA（經(jīng)濟、技術(shù)、規(guī)模）弱有效；

③當(dāng)θ*（δ*，S*）<1時，則方案為非DEA（經(jīng)濟、技術(shù)、規(guī)模）有效。

2.3 建立帶熵權(quán)約束的DEA模型

根據(jù)以上分析可建立如下帶熵權(quán)約束的DEA模型：

式中：δ為可行解；S—是對應(yīng)于投入松弛變量組成的向量；S+是對應(yīng)于產(chǎn)出剩余變量組成的向量；ωj為第j項指標的權(quán)重；xj為基地布局方案j的輸入；yj為基地布局方案j的輸出。

3 江蘇省道路航空應(yīng)急救援基地布局優(yōu)化實例分析

江蘇省擁有沿江、沿海、京滬（滬寧）、陸橋、京滬輔助、寧杭寧洛、徐宿淮鹽、沿淮、寧合、寧連寧黃、通蘇嘉、鹽泰錫常宜、連宿合等多條綜合運輸大通道，現(xiàn)有過江通道17座，公路總里程15.8萬km，其中高速公路5023 km，普通國省干線1.27萬km。根據(jù)江蘇省“十四五”綜合交通運輸體系發(fā)展規(guī)劃，未來五年道路運輸事故死亡人數(shù)下降不小于20%。江蘇省“十四五”民航發(fā)展規(guī)劃也提出，積極拓展通航公共服務(wù)范圍，鼓勵完善高速公路航空應(yīng)急救援空中走廊，支持打造“道路+航空”應(yīng)急救援平臺，加快發(fā)展和完善航空醫(yī)療救護服務(wù)，擴大通用航空在應(yīng)急救援和公共服務(wù)保障方面的應(yīng)用。江蘇省借鑒國外發(fā)達國家通用機場功能分類，并結(jié)合江蘇通用航空發(fā)展需求特征，針對服務(wù)功能，將通用機場劃分為綜合型、公益服務(wù)型、生產(chǎn)服務(wù)型和產(chǎn)業(yè)支撐型四類。其中，公益服務(wù)型通用機場是以應(yīng)急救援、消防救災(zāi)、城市管理、環(huán)境保護等公益性服務(wù)為主導(dǎo)功能的通用機場，公益服務(wù)型空間需求分布見圖2。

圖2 公益服務(wù)型空間需求分布圖（來源于江蘇省“十三五”及中長期通用機場布局規(guī)劃研究報告）

根據(jù)江蘇省現(xiàn)有的通航機場布局，結(jié)合道路航空應(yīng)急救援需求特征和規(guī)劃基礎(chǔ)等因素，同時從救援效果、技術(shù)可靠、經(jīng)濟合理等方面考慮，提出全省道路航空應(yīng)急救援基地布局的四種比選方案（見表1），布局圖如圖3所示。

表1 江蘇省道路航空應(yīng)急救援基地布局四種方案及數(shù)據(jù)來源

圖3 江蘇省道路航空應(yīng)急救援基地四種布局方案

下面以江蘇省道路航空應(yīng)急救援基地布局方案規(guī)劃為案例，利用帶熵權(quán)約束的DEA方法對四種布局方案進行優(yōu)化比選。根據(jù)四種布局方案和公式（1）、（2）進行數(shù)據(jù)整理，得到道路航空應(yīng)急救援基地布局投入和產(chǎn)出指標參數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)熵權(quán)法給各指標賦以權(quán)重，如表2。

表2 四種方案的道路航空應(yīng)急救援基地布局投入和產(chǎn)出指標值及其權(quán)重

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，采用LINGO軟件解DEA數(shù)據(jù)包絡(luò)分析模型，計算各方案的道路航空應(yīng)急救援基地布局的效能評價指數(shù)，計算結(jié)果見表3。

表3 江蘇四種道路航空應(yīng)急救援基地布局方案效能評價指數(shù)計算結(jié)果及排序

從計算結(jié)果可知，第3種布局方案的評價指數(shù)為1，同時為經(jīng)濟技術(shù)有效和規(guī)模有效，表明第3種布局方案最為合理。其余布局方案均為DEA非有效。在總體效率DEA非有效的3種布局方案中，第2種布局方案和第4種布局方案的規(guī)模效能值分別為0.939和0.980，表明這兩種布局方案有相當(dāng)高的規(guī)模（資金）投入，主要應(yīng)通過適當(dāng)提高經(jīng)濟技術(shù)（應(yīng)急救援飛機架數(shù)）投入來提高總體效能。第1種布局方案為較為保守的布局方案，其經(jīng)濟技術(shù)效能和規(guī)模效能均較低，說明不宜采用此種布局方案。

4 結(jié) 語

通過實例分析可知，運用帶熵權(quán)約束的DEA模型進行道路航空應(yīng)急救援基地布局方案效能評價，擇優(yōu)選擇方案是可行的。不僅能夠從效能的角度評價道路航空應(yīng)急救援基地布局方案，并從中選出較優(yōu)方案，還能夠分析各個方案的經(jīng)濟技術(shù)效能、總體效能和規(guī)模效能以及指出總體效能低的原因。同時，道路航空應(yīng)急救援基地布局規(guī)劃的范圍越大，越容易提高區(qū)域航空應(yīng)急救援資源的效能，例如長三角區(qū)域一體化背景下，統(tǒng)一謀劃長三角整個區(qū)域的道路航空應(yīng)急救援基地布局，打造長三角區(qū)域航空應(yīng)急救援平臺，協(xié)同調(diào)度區(qū)域內(nèi)的航空應(yīng)急救援資源進行道路救援，將是未來建設(shè)道路航空應(yīng)急救援體系的重要方向。