第二類有中介的調(diào)節(jié)模型*

王 陽 溫忠麟 王惠惠 管 芳

第二類有中介的調(diào)節(jié)模型*

王 陽1溫忠麟2王惠惠3管 芳4

(1廣東金融學(xué)院公共管理學(xué)院, 廣州 510521) (2華南師范大學(xué)心理學(xué)院/心理應(yīng)用研究中心, 廣州 510631) (3寧夏大學(xué)教育學(xué)院, 銀川 750021) (4清華大學(xué)心理系, 北京 100083)

心理學(xué)研究常用有中介的調(diào)節(jié)模型揭示調(diào)節(jié)作用通過中介變量間接實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)象。介紹了第二類有中介的調(diào)節(jié)模型(meMO-II)的概念及優(yōu)勢; 將meMO-II與其它中介調(diào)節(jié)混合模型進(jìn)行了辨析; 給出了meMO-II的建模方法和分析流程, 并用一個(gè)實(shí)例演示; 介紹了基于潛變量的meMO-II的分析方法、meMO-II建模方法的新進(jìn)展以及meMO-II的變式。研究有助于推動調(diào)節(jié)機(jī)制研究的發(fā)展。

第二類有中介的調(diào)節(jié), 調(diào)節(jié)機(jī)制, 兩水平有中介的調(diào)節(jié), 變量系統(tǒng), 潛變量

1 引言

社科研究中復(fù)雜的變量關(guān)系往往無法通過簡單的中介模型或調(diào)節(jié)模型充分揭示(Liu et al., 2021), 越來越多研究者建立中介調(diào)節(jié)混合模型, 其中之一是有中介的調(diào)節(jié)模型(mediated moderation, meMO)。它是指調(diào)節(jié)變量調(diào)節(jié)自變量和因變量的關(guān)系, 而這種調(diào)節(jié)作用至少一部分是通過中介變量間接地實(shí)現(xiàn)(溫忠麟等, 2021; 溫忠麟, 劉紅云, 2020), 其經(jīng)典模型(也有文獻(xiàn)稱其為第一類有中介的調(diào)節(jié)模型, meMO-I; 劉東等, 2018)如圖1所示。

雖然meMO這一概念自數(shù)十年前Baron和Kenny (1986)提出以來獲得了廣泛傳播和應(yīng)用, 國內(nèi)外也有經(jīng)典方法學(xué)文獻(xiàn)指導(dǎo)研究者使用這一模型(溫忠麟等, 2006; 葉寶娟, 溫忠麟, 2013; Edwards & Lambert, 2007), 但近年來, 傳統(tǒng)meMO (即meMO-I)由于其概念上的局限和應(yīng)用上的易錯(cuò)性受到不少批評(劉紅云等, 2021; Hayes, 2017; Kwan & Chan, 2018)。與此同時(shí), meMO的第二種類型(meMO-II)逐漸受到研究者的關(guān)注(方杰, 溫忠麟, 2022; 劉東等, 2018; 劉紅云等, 2021; 溫忠麟等, 2022; Cortina et al., 2022; Kwan & Chan, 2018), 它有利于更直觀和清晰地定義meMO, 可以用于回答“調(diào)節(jié)變量是通過怎樣的間接路徑調(diào)節(jié)和的關(guān)系”這樣meMO-I無法回答的調(diào)節(jié)機(jī)制問題。不過, 目前對meMO-II的研究還很少。meMO-II和meMO-I乃至其它中介調(diào)節(jié)混合模型的主要區(qū)別有哪些？meMO-II的檢驗(yàn)流程是怎樣的？meMO-II的建模方法有哪些？meMO-II有哪些變式？這些問題都還沒有得到充分的解答。本文將從meMO-I的局限入手, 說明meMO-II的概念與優(yōu)勢, 將meMO-II與相關(guān)模型進(jìn)行辨析; 然后給出meMO-II的建模方法和分析流程; 并用一個(gè)實(shí)例演示如何按照前述流程分析meMO-II; 此外, 也介紹了基于潛變量的meMO-II分析方法、meMO-II建模方法的新進(jìn)展以及meMO-II的變式。

圖1 meMO-I模型

注：此圖改編自van Kollenburg和Croon (2017); 加粗線表示有中介的調(diào)節(jié)相關(guān)路徑, 下同

2 meMO-I的局限與meMO-II的介紹

2.1 meMO-I的局限

第一, meMO-I不易解釋。在meMO-I中, 表示有中介的調(diào)節(jié)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是→和→這兩個(gè)路徑系數(shù)的乘積(葉寶娟, 溫忠麟, 2013), 即meMO-I的統(tǒng)計(jì)意義實(shí)際上是交互項(xiàng)通過間接地影響(Edwards & Lambert, 2007), 因此也有研究者將meMO-I稱為被中介的交互模型(劉東等, 2018)。盡管(如體重)和(如智力)都有實(shí)際意義, 但二者相乘得到的本身卻未測量任何有現(xiàn)實(shí)意義的構(gòu)念(劉紅云等, 2021; Hayes, 2017; Kwan & Chan, 2018), 如體重和智力的乘積。這樣, 解釋meMO-I就要十分小心。不宜像描述一般中介模型那樣將meMO-I描述為交互項(xiàng)(一個(gè)沒有自然含義的變量)通過間接影響(Hayes, 2017; Kwan & Chan, 2018); 更不能說調(diào)節(jié)效應(yīng)通過影響因?yàn)檎{(diào)節(jié)效應(yīng)是一個(gè)常數(shù)而非變量; 只能如已有方法學(xué)文獻(xiàn)那樣微妙地解釋為調(diào)節(jié)效應(yīng)通過中介變量而起作用(葉寶娟, 溫忠麟, 2013)。正是解釋上的困難使得流行的SPSS插件PROCESS中沒有設(shè)計(jì)分析meMO的功能(Hayes, 2017)。

第二, meMO-I容易被研究者誤用。盡管通過理論上的梳理, meMO-I和前段路徑被調(diào)節(jié)的中介模型(即通過影響, 而這一中介路徑前段受調(diào)節(jié), 建模重心在中介)能夠區(qū)分開, 但統(tǒng)計(jì)上二者是等價(jià)的(葉寶娟, 溫忠麟, 2013), 這導(dǎo)致很多研究者分不清有中介的調(diào)節(jié)和有調(diào)節(jié)的中介(Kwan & Chan, 2018)。再加上前者不如后者容易解釋, 導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用中有調(diào)節(jié)的中介研究遠(yuǎn)比有中介的調(diào)節(jié)研究更多。而在有中介的調(diào)節(jié)研究中, 出現(xiàn)錯(cuò)誤應(yīng)用的情況很多。

我們通過中國知網(wǎng)檢索了近5年(2017年7月25日至2021年7月25日)發(fā)表于《心理學(xué)報(bào)》、《心理科學(xué)》和《心理發(fā)展與教育》的文獻(xiàn), 以“中介”和“調(diào)節(jié)”為關(guān)鍵詞檢索文章主題、篇名、摘要及關(guān)鍵詞, 共找到130篇涉及中介調(diào)節(jié)混合模型的文獻(xiàn)。其中119篇建立了有調(diào)節(jié)的中介模型(包括中介前段和后段路徑被調(diào)節(jié)); 僅有11篇建立有中介的調(diào)節(jié)模型, 而這11篇之中有9篇采用meMO-I。分析這9篇文獻(xiàn), 其中有3篇在摘要或正文中將研究目的描述為考察自變量對因變量的作用機(jī)制(而非如何調(diào)節(jié)); 有4篇在理論論述模型時(shí)以中介為先(主), 調(diào)節(jié)為后(次), 不符合meMO-I建模的邏輯順序; 有4篇在模型檢驗(yàn)時(shí)先檢驗(yàn)中介, 后檢驗(yàn)調(diào)節(jié), 不符合meMO-I的檢驗(yàn)流程(葉寶娟, 溫忠麟, 2013); 還有3篇存在如“調(diào)節(jié)效應(yīng)通過中介變量影響因變量”這樣不恰當(dāng)?shù)拿枋?。在模型建立、分析和表述上沒有明顯問題的文獻(xiàn)僅有2篇(18%)。此外, 130篇文獻(xiàn)中59篇的模型是如圖1所示的模型, 既可以看成有中介的調(diào)節(jié), 也可以看成前段路徑被調(diào)節(jié)的中介。結(jié)果是其中50篇作者都選擇按照有調(diào)節(jié)的中介立論, 選擇按照meMO-I建模的僅9篇。

2.2 meMO-II的概念

鑒于meMO-I的局限, 有研究者主張徹底放棄有中介的調(diào)節(jié)的概念, 并把所有meMO-I按照前段路徑被調(diào)節(jié)的中介模型重新解釋(Hayes, 2017); 而另一些研究者則將目光轉(zhuǎn)向有中介的調(diào)節(jié)模型的其它形式, 即meMO-II (劉東等, 2018; 劉紅云等, 2021; Kwan & Chan, 2018)。這種模型的形式如圖2所示, 它的含義是首先影響, 再由調(diào)節(jié)和的關(guān)系。這樣,起到了間接的調(diào)節(jié)作用, 因此也有研究者將meMO-II稱作間接調(diào)節(jié)模型(indirect moderation; van Kollenburg & Croon, 2017)。除了這個(gè)主要路徑外, 圖2的模型還允許對和有額外的直接調(diào)節(jié)作用,和也可以對有影響。模型中實(shí)際上有兩個(gè)調(diào)節(jié)變量, 為了區(qū)別二者,可稱為原始調(diào)節(jié)變量(initial moderator),則由于既調(diào)節(jié)了和, 又隔開和路徑→, 使的調(diào)節(jié)作用具有間接性, 類似于一個(gè)中介變量的作用(盡管不符合傳統(tǒng)中介變量的定義), 可稱為有中介作用的調(diào)節(jié)變量。

2.3 meMO-II的理論價(jià)值

如果說中介模型考察了到的中介機(jī)制, 或者說如何影響, 那么meMO-II的理論價(jià)值就在于它考察了調(diào)節(jié)變量對和的調(diào)節(jié)機(jī)制, 即是通過怎樣的路徑調(diào)節(jié)和的關(guān)系的。這是一個(gè)很有意思卻往往被忽略的問題。如果不去深究調(diào)節(jié)的具體機(jī)制, 有可能得到偏頗的結(jié)論。比如, 有一項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)對于青少年和成年早期個(gè)體, 年齡調(diào)節(jié)了忌妒和幸福感的關(guān)系(Ng et al., 2019)。如果研究就此打住, 結(jié)論應(yīng)該是對于年齡較大的個(gè)體, 忌妒對幸福感的消極影響總是更強(qiáng)。但是, 通過建立meMO-II, 研究者進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)年齡的調(diào)節(jié)作用是通過自尊實(shí)現(xiàn)的, 即年齡越大的個(gè)體自尊水平越高。相對于低自尊個(gè)體, 高自尊個(gè)體中忌妒對幸福感的消極影響更強(qiáng)。而除去這條間接調(diào)節(jié)路徑, 年齡的剩余直接調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著, 效應(yīng)值也很小(Ng et al., 2019)。也就是說, 年齡對忌妒和幸福感的調(diào)節(jié)作用只存在于年齡與自尊有關(guān)的個(gè)體, 對于那些自尊未隨年齡改變的個(gè)體, 他們的年齡無法調(diào)節(jié)忌妒與幸福感的關(guān)系。

圖2 meMO-II模型

資料來源：改編自Kwan和Chan (2018)

由上例可知, 通常研究中得到的對和的調(diào)節(jié)作用實(shí)際上只是總的調(diào)節(jié)效應(yīng), 它是無數(shù)條間接調(diào)節(jié)路徑和直接調(diào)節(jié)路徑的總和。探究調(diào)節(jié)作用的真實(shí)機(jī)制有助于理解調(diào)節(jié)變量發(fā)揮作用的深層次原因, 但以往調(diào)節(jié)研究罕有關(guān)注。

2.4 meMO-II和其它中介調(diào)節(jié)混合模型的對比

2.4.1 meMO-II和meMO-I

meMO-II和meMO-I的核心區(qū)別在于模型如何體現(xiàn)有中介的調(diào)節(jié)。對于meMO-II, 有中介的調(diào)節(jié)可以很直觀地解釋為原始調(diào)節(jié)變量通過有中介作用的調(diào)節(jié)變量間接地調(diào)節(jié)和, 解釋的側(cè)重點(diǎn)是“通過什么調(diào)節(jié)”。對于meMO-I, 如前所述, 由于中介模型的前因變量不是有實(shí)際意義的變量, 會使中介路徑難以給出直觀的解釋。對于有中介的調(diào)節(jié)更好的解釋可能是通過調(diào)節(jié)和之間的中介路徑部分(而非直接路徑部分), 從而實(shí)現(xiàn)了對和總體關(guān)系的調(diào)節(jié)。側(cè)重點(diǎn)不是調(diào)節(jié)變量走了什么路線, 而是“調(diào)節(jié)了什么部分”。這樣解釋的好處還在于容易把中介后段路徑被調(diào)節(jié)的情況也歸為meMO-I的一種。

由此可見, meMO-II和meMO-I并不是一種非此即彼的競爭關(guān)系, 二者的側(cè)重點(diǎn)不同, 其實(shí)缺乏可比性。研究者應(yīng)該根據(jù)自己的理論假設(shè)選擇恰當(dāng)?shù)膍eMO, 而非斷然否定某一模型的存在價(jià)值。meMO-I如果按照直接調(diào)節(jié)了中介路徑從而間接調(diào)節(jié)了和的總關(guān)系去解釋(而非交互項(xiàng)通過影響), 仍然具有明確的理論意義。meMO-II和meMO-I的其它區(qū)別總結(jié)在表1中1盡管meMO-II和meMO-I有較大區(qū)別, 但實(shí)際應(yīng)用中也有很多研究者混淆二者(Cortina et al., 2022)。。

2.4.2 meMO-II和后段路徑被調(diào)節(jié)的中介模型

假如只保留meMO-II的核心部分, 如圖3a, 再把圖3a中的、和及其附屬箭頭以和發(fā)出箭頭的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度, 即把看成調(diào)節(jié)變量,和看成的預(yù)測變量, 則meMO-II在模型圖形式上(見圖3b)與后段路徑被調(diào)節(jié)的中介模型(見圖3c)一樣, 不易區(qū)分(盡管從自變量和調(diào)節(jié)變量理論角色不可互換的角度上還是可以區(qū)分兩種模型)。正是考慮到這一點(diǎn), 有研究者為meMO-II專門設(shè)計(jì)特殊的模型轉(zhuǎn)換(即從概念模型轉(zhuǎn)換為統(tǒng)計(jì)模型)和統(tǒng)計(jì)方法, 避免模型混淆(劉紅云等, 2021; Kwan & Chan, 2018)。

3 meMO-II的分析流程

目前, 國內(nèi)外有中介的調(diào)節(jié)研究中使用meMO-II建模的都相對較少, 如前文總結(jié)的心理學(xué)中文文獻(xiàn)中, 僅有1篇使用了meMO-II (朱玥等, 2019)。缺乏專門的文獻(xiàn)介紹可能是一個(gè)重要的原因, 尤其是缺少有關(guān)該模型完整分析流程的指導(dǎo)性文獻(xiàn)?？v觀已有的方法學(xué)文獻(xiàn), 對meMO-II的流程說明都存在步驟缺失或順序錯(cuò)誤。比如, 劉東等人(2018)提出的檢驗(yàn)流程認(rèn)為總的調(diào)節(jié)效應(yīng)不需要檢驗(yàn), 但其實(shí)這一步具有理論意義; van Kollenburg和Croon (2017)提出的檢驗(yàn)流程按照(1)檢驗(yàn)的總調(diào)節(jié)效應(yīng)、(2)檢驗(yàn)的調(diào)節(jié)效應(yīng)、(3)檢驗(yàn)加入后是否不再有調(diào)節(jié)作用、(4)檢驗(yàn)是否影響的步驟, 將中介前段路徑作為檢驗(yàn)的最后一步, 不符合中介路徑檢驗(yàn)的邏輯順序。另外, 已有的檢驗(yàn)流程全都忽視了調(diào)節(jié)效應(yīng)存在之后的步驟, 即簡單斜率分析(simple slope analysis)。

表1 meMO-I和meMO-II的對比

圖3 meMO-II和后段路徑被調(diào)節(jié)的中介模型的比較

我們參考已有研究關(guān)于meMO-II以及一般中介模型和調(diào)節(jié)模型分析步驟的建議(如劉東等, 2018; 葉寶娟, 溫忠麟, 2013; van Kollenburg & Croon, 2017), 提出一個(gè)新的meMO-II的分析流程。根據(jù)meMO-II的模型圖(圖2), 列出該模型相關(guān)方程如下：

方程4中將的系數(shù)寫在一起則得到方程5：

將方程3帶入方程4得到方程6：

第二步, 檢驗(yàn)間接調(diào)節(jié)效應(yīng)是否存在。首先, 考慮使用類似于中介效應(yīng)的依次檢驗(yàn)法, 依次檢驗(yàn)系數(shù)1和2(見方程3和4), 如果都顯著, 則間接調(diào)節(jié)效應(yīng)存在; 如果至少有一個(gè)系數(shù)不顯著, 則采用檢驗(yàn)力更高的bootstrap方法直接檢驗(yàn)方程6中12系數(shù)乘積, 若12的95% bootstrap置信區(qū)間不包含0, 則間接調(diào)節(jié)效應(yīng)統(tǒng)計(jì)顯著。如果依次檢驗(yàn)和系數(shù)乘積都不顯著, 則間接調(diào)節(jié)效應(yīng)不顯著, 停止分析。這樣的層次檢驗(yàn)流程兼顧到了依次檢驗(yàn)第一類錯(cuò)誤率低、信息量大(因?yàn)榭梢垣@知中介每段路徑的詳細(xì)信息)、顯著結(jié)果更有說服力的優(yōu)點(diǎn)和系數(shù)乘積法統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力高的長處, 比單純采用某一種方法的效果更好。另需指出, 系數(shù)乘積的檢驗(yàn)和計(jì)算使用SPSS插件PROCESS即可實(shí)現(xiàn)。雖然PROCESS沒有提供任何有中介的調(diào)節(jié)分析功能, 但參照圖3b, 如果選擇PROCESS中后段路徑被調(diào)節(jié)的中介模板, 如Model 15, 但將調(diào)節(jié)變量選入自變量框, 自變量選入調(diào)節(jié)變量框, 則PROCESS算出的Index就是間接調(diào)節(jié)效應(yīng)12。

再看JN法, 該方法可以考察調(diào)節(jié)變量實(shí)際取值的不同區(qū)間內(nèi),對作用的顯著性和方向有什么不同(技術(shù)細(xì)節(jié)參考：方杰等, 2015)。將方程6中的系數(shù)寫在一起, 得到方程7：

上述流程操作相對簡便, 但忽略了meMO-II模型中一些隱含的參數(shù)約束(詳見后文)。好在多數(shù)情況下這樣的簡化不會造成明顯的估計(jì)偏差, 分析結(jié)果仍然是可靠的。

4 應(yīng)用實(shí)例演示

為進(jìn)一步說明自尊為何能夠調(diào)節(jié)忌妒與生活滿意度的關(guān)系, 我們引入一個(gè)有中介作用的調(diào)節(jié)變量積極應(yīng)對, 建立間接調(diào)節(jié)模型。按照依次檢驗(yàn)法, 首先做積極應(yīng)對對自尊的回歸, 自尊的回歸系數(shù)(1)統(tǒng)計(jì)顯著(= 0.25,< 0.001); 接著做生活滿意度對忌妒、自尊、積極應(yīng)對、忌妒-自尊交互項(xiàng)、忌妒-積極應(yīng)對交互項(xiàng)的回歸, 忌妒-積極應(yīng)對交互項(xiàng)的回歸系數(shù)(2)統(tǒng)計(jì)顯著(= 0.08,< 0.05)。至此, 間接調(diào)節(jié)模型成立, 即自尊水平越高, 被試越傾向于采用更積極的應(yīng)對方式, 而積極應(yīng)對正向調(diào)節(jié)了忌妒和生活滿意度的關(guān)系。此外, 排除間接調(diào)節(jié)作用后, 自尊剩余的直接調(diào)節(jié)效應(yīng)也統(tǒng)計(jì)顯著(= 0.12,< 0.001), 表明積極應(yīng)對的有中介作用的調(diào)節(jié)是部分有中介作用的調(diào)節(jié), 可能還存在其它有中介作用的調(diào)節(jié)變量。帶分析結(jié)果的模型圖見圖4。

圖4 自尊間接調(diào)節(jié)忌妒和生活滿意度的模型圖

圖5 自尊間接調(diào)節(jié)忌妒和生活滿意度的簡單斜率分析

盡管已經(jīng)無關(guān)間接調(diào)節(jié)的顯著性問題, 為了獲取間接調(diào)節(jié)指標(biāo)的更具體信息, 我們采用系數(shù)乘積法得到間接調(diào)節(jié)效應(yīng)的點(diǎn)估計(jì)和95% bootstrap置信區(qū)間。選擇PROCESS插件的Model 15, 將自尊()放入自變量框, 而將忌妒()放入調(diào)節(jié)變量框(參照模型圖3b), 這樣結(jié)果輸出中的Index即系數(shù)12。12= 0.02, 95% bootstrap置信區(qū)間為(0.005, 0.039)。

為了進(jìn)一步說明忌妒和生活滿意度的關(guān)系如何隨自尊→積極應(yīng)對的間接調(diào)節(jié)路徑變化, 進(jìn)行簡單斜率分析。采用選點(diǎn)法, 將標(biāo)準(zhǔn)化自尊得分為?1 (相當(dāng)于均值減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)和標(biāo)準(zhǔn)化積極應(yīng)對得分為?0.25 (因?yàn)榇藭r(shí)= 0.25×= 0.25×(?1) = ?0.25)的點(diǎn)作為低低點(diǎn); 將標(biāo)準(zhǔn)化自尊得分為1 (相當(dāng)于均值加1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差)和標(biāo)準(zhǔn)化積極應(yīng)對得分為0.25 (因?yàn)榇藭r(shí)= 0.25×= 0.25×1 = 0.25)的點(diǎn)作為高高點(diǎn)。分別用標(biāo)準(zhǔn)化自尊變量減?1和積極應(yīng)對變量減?0.25替代原來的變量帶入方程4做回歸分析。結(jié)果對于低低點(diǎn), 忌妒的回歸系數(shù)為= ?0.22,< 0.001, 表示自尊水平越低, 積極應(yīng)對水平也較低, 此時(shí)忌妒減少生活滿意度; 再分別用標(biāo)準(zhǔn)化自尊變量減1和積極應(yīng)對變量減0.25替代原來的變量帶入方程4做回歸分析。結(jié)果對于高高點(diǎn), 忌妒的回歸系數(shù)為= 0.06,= 0.27, 表示自尊水平越高, 積極應(yīng)對水平也較高, 此時(shí)忌妒與生活滿意度的關(guān)系無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。簡單斜率圖見圖5。

也可以采用JN法, 求出簡單斜率統(tǒng)計(jì)顯著的取值區(qū)間。結(jié)果表明, 當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化自尊得分在?3.20～0.03之間時(shí), 忌妒總是負(fù)向影響生活滿意度; 而當(dāng)自尊得分在1.74～7.55之間時(shí), 忌妒總是正向影響生活滿意度。上述分析除JN法外, 均可使用SPSS軟件實(shí)現(xiàn)。網(wǎng)絡(luò)版附錄中也給出了用Mplus分析本例的程序。

5 基于潛變量的meMO-II

前述meMO-II分析方法基于顯變量分析, 其隱含的假設(shè)是所有變量沒有測量誤差, 即信度等于1。這可能導(dǎo)致參數(shù)的低估(方杰, 溫忠麟, 2018), 特別是考慮到交互項(xiàng)的信度往往較差(Ng & Chan, 2020)。采用潛變量建模的方法可以有效控制測量誤差, 提高間接調(diào)節(jié)效應(yīng)的估計(jì)精度。以下推薦兩種基于潛變量的方法：潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程和因子分法。

5.1 潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程

目前潛變量調(diào)節(jié)效應(yīng)分析的流行方法是潛調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)方程(latent moderation structural equation, LMS), 該方法不僅具有潛變量建模的測量誤差控制優(yōu)勢, 而且它利用潛調(diào)節(jié)模型的全部測量指標(biāo)的聯(lián)合分布函數(shù)來估計(jì)潛交互項(xiàng)的回歸系數(shù)(即調(diào)節(jié)效應(yīng)), 不需要人為構(gòu)建交互項(xiàng)(方杰, 溫忠麟, 2018), 避免了由此產(chǎn)生的復(fù)雜問題(如交互項(xiàng)非正態(tài)問題和交互項(xiàng)構(gòu)建策略差異對結(jié)果產(chǎn)生的影響; 梁興麗等, 2020)。LMS的具體原理可參見溫忠麟等(2013)。

對于應(yīng)用者來說, 使用LMS相當(dāng)簡單, 在Mplus軟件中, 只需要用形如“kxiXW | kxiX XWITH kxiW;”的命令定義潛交互項(xiàng)變量名即可。其中, kxiX和kxiW分別指自變量和調(diào)節(jié)變量的潛變量形式。網(wǎng)絡(luò)版附錄中提供了一個(gè)對應(yīng)于前文實(shí)例的基于LMS的Mplus語句。

5.2 因子分法

當(dāng)調(diào)節(jié)模型比較復(fù)雜(如因子和測量指標(biāo)較多), 而樣本容量相對不足, LMS可能不收斂或收斂過慢(Ng & Chan, 2020)。如本文實(shí)例如果使用原始問卷?xiàng)l目, 需15分鐘收斂, 即便條目打包, 也要5分鐘收斂。

此時(shí)可以考慮使用另一種基于潛變量的方法——因子分法(factor score approach, FS)。該方法把潛變量建模過程拆分為兩步(Ng & Chan, 2020)：第一步建立各變量的測量模型獲取因子方差-協(xié)方差、因子載荷、誤差方差-協(xié)方差等參數(shù)估計(jì)值; 繼而用這些估計(jì)值計(jì)算因子分矩陣; 接著用因子分矩陣乘以個(gè)體在問卷?xiàng)l目上的原始分來獲取因子分。第二步, 利用第一步算出的因子分做路徑分析。FS通過分步建模, 簡化了模型, 對樣本容量的要求更低, 計(jì)算量較小, 容易收斂(Ng & Chan, 2020), 并且有助于避免LMS等同步建模方法可能存在的測量模型誤設(shè)污染結(jié)構(gòu)模型系數(shù)的問題。網(wǎng)絡(luò)版附錄中提供了對應(yīng)于前文實(shí)例的基于FS的Mplus語句。

6 meMO-II建模方法的新進(jìn)展

本文提出的meMO-II建模方法和分析流程是按照meMO-II的基本模型形式整理的, 可以稱為基礎(chǔ)meMO-II?；A(chǔ)meMO-II簡單易懂, 具備基本的中介調(diào)節(jié)知識就能夠掌握, 并且使用SPSS軟件即可完成分析。但其并非沒有局限。首先, 作為一種基于多元回歸的模型, meMO-II也需要滿足誤差方差齊性等假設(shè)。有研究指出, 含有交互項(xiàng)的模型很難保證誤差方差完全相等(Liu & Yuan, 2021), 而這一假設(shè)的違反可能增加第二類錯(cuò)誤率, 降低調(diào)節(jié)效應(yīng)的檢驗(yàn)力(劉紅云等, 2021)。第二, 變量具有內(nèi)生性(endogeneity, 即會受模型中其它變量影響)2因此也有文獻(xiàn)將meMO-II稱為內(nèi)生調(diào)節(jié)模型(endogenous moderator model, EMM; Cortina et al., 2022)。, 由其構(gòu)建的交互項(xiàng)也應(yīng)存在內(nèi)生性(Kwan & Chan, 2018), 但基礎(chǔ)meMO-II體現(xiàn)不出這一點(diǎn)(因?yàn)闆]有預(yù)測變量), 這可能成為潛在的偏差來源。第三, 通常的中介路徑都是連貫的, 即中介前后段由同一中間變量連接。然而, 由圖2b可知基礎(chǔ)meMO-II的中介前后路徑分別是→和→, 并不連貫。這可能給應(yīng)用者理解基礎(chǔ)meMO-II帶來一定困難。近年來出現(xiàn)的兩種meMO-II建模方法——變量系統(tǒng)和兩水平有中介的調(diào)節(jié)為處理上述局限提供了新的思路。

6.1 變量系統(tǒng)

為了避免后段路徑被調(diào)節(jié)的中介模型和meMO-II的統(tǒng)計(jì)模型混淆, Kwan和Chan (2018)提出了變量系統(tǒng)(variable system, VS)這一建模方法?；赩S的meMO-II可以用方程3加上下列方程表示：

其中,0和00是回歸截距,1、10、01、11、02和12是回歸系數(shù)。不難看出, 除去系數(shù)的表達(dá)形式, VS的方程大部分與前文中給出的meMO-II相關(guān)方程沒有多大區(qū)別, 方程9～11只是按照多水平模型的格式書寫了(但這種格式上的區(qū)別有助于在統(tǒng)計(jì)模型中區(qū)分自變量和調(diào)節(jié)變量, 前者總在層1, 后者總在層2), 將方程10和11代入方程9后, 所得公式將等價(jià)于前文方程4。主要的差別是方程8, 它是由前文方程3乘以得來。這樣一來, meMO-II的間接調(diào)節(jié)指標(biāo)可以表達(dá)為→→的路徑系數(shù)乘積111。這一變化的好處是：(1)有預(yù)測變量, 其內(nèi)生性得以體現(xiàn); (2)間接調(diào)節(jié)路徑具備了連貫性; (3)統(tǒng)計(jì)模型與基礎(chǔ)meMO-II不相同, 也更容易與后段路徑被調(diào)節(jié)的中介模型區(qū)分。這是因?yàn)? 方程3中的截距項(xiàng)以及→的路徑系數(shù)分別等于方程8中→和→這兩個(gè)路徑系數(shù)(即分別等于0和1), 這樣VS的模型自由度比基礎(chǔ)meMOII多兩個(gè)。盡管基礎(chǔ)meMOII也隱含了到的路徑以及到的路徑, 因?yàn)榉匠?中和對的作用都存在直接和間接兩條路徑, 其中路徑系數(shù)02可以看作通過對的間接作用,12則可以看作通過對的間接作用, 但基礎(chǔ)meMOII在建模和統(tǒng)計(jì)分析時(shí)都沒有利用到方程8, 所以無法約束前述兩對路徑系數(shù)相等。

基于VS建模思路, Kwan和Chan (2018)開發(fā)了VS程序, 研究者只需要輸入簡單的概念模型, 程序就可以自動建立基于結(jié)構(gòu)方程的統(tǒng)計(jì)模型。該程序可以分析多種meMO-II變式。下載地址：http://www.psy.cuhk.edu.hk/vs。不過, 單就對間接調(diào)節(jié)效應(yīng)及其標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)精度而言, 已有研究表明VS和基礎(chǔ)meMO-II效果區(qū)別不大(Kwan & Chan, 2018)。

6.2 兩水平有中介的調(diào)節(jié)

劉紅云等(2021)借鑒多水平建模中誤差項(xiàng)分解的思路, 提出了兩水平有中介的調(diào)節(jié)(2meMO; 模型圖見圖6), 相當(dāng)于令VS的方程10和11增加兩個(gè)隨機(jī)誤差項(xiàng)0和1, 變成方程12和13：

其中,0在參數(shù)估計(jì)時(shí)無法與層1誤差項(xiàng)4區(qū)分, 相對次要;1代表了對影響的個(gè)體差異中, 不能被當(dāng)前調(diào)節(jié)變量所解釋的部分, 體現(xiàn)了其它調(diào)節(jié)變量存在的可能。1的存在也使得的殘差方差可以隨的不同而不同, 即可以違背方差齊性假設(shè)。模擬研究也顯示1方差非齊性時(shí), 2meMO的參數(shù)估計(jì)精度和第一類錯(cuò)誤率控制都優(yōu)于VS (滿足方差齊性時(shí)兩種方法表現(xiàn)差不多; 劉紅云等, 2021)。

圖6 2meMO統(tǒng)計(jì)模型示意圖

注：此圖改編自劉紅云等(2021); 圖中實(shí)心圓點(diǎn)表示對應(yīng)回歸系數(shù)含有隨機(jī)效應(yīng)1, 去掉此點(diǎn)即為VS模型示意圖

此外, 2meMO建模時(shí)并沒有通過方程3乘以的方式獲取路徑→和→, 而是統(tǒng)計(jì)分析時(shí)直接使用這兩條方程6隱含路徑, 并在Mplus編程時(shí)限定它們分別與對回歸的截距項(xiàng)以及到的路徑系數(shù)相等。這樣, 2meMO同樣具有前述VS的所有優(yōu)點(diǎn)。

雖然本質(zhì)上2meMO和VS、基礎(chǔ)meMO-II的間接調(diào)節(jié)指標(biāo)相同, 但2meMO的統(tǒng)計(jì)模型設(shè)定更合理, 對和之間關(guān)系變異的解釋更符合現(xiàn)實(shí)。另外, 基于和關(guān)系變異的分解, 還有助于定義有意義的調(diào)節(jié)效應(yīng)量(詳見下文)。需要注意, 2meMO只是借用多水平分析這一方法, 它處理的數(shù)據(jù)和建立的模型還是單水平的。

使用VS和2meMO分析前文實(shí)例數(shù)據(jù)(Mplus語句模板見網(wǎng)絡(luò)版附錄), 它們與基礎(chǔ)meMO-II所得結(jié)果差別很小, 特別是間接調(diào)節(jié)效應(yīng)及其標(biāo)準(zhǔn)誤的估計(jì)值在小數(shù)點(diǎn)2位以內(nèi)沒有區(qū)別, 詳細(xì)結(jié)果見表2。

綜合前文論述, 在3種meMO-II建模方法中, 基礎(chǔ)meMO-II相對容易理解和實(shí)施, 但一定程度上犧牲了估計(jì)的精度和統(tǒng)計(jì)模型的可解釋性。而VS和2meMO通過更復(fù)雜的建模方法解決了間接調(diào)節(jié)路徑中的內(nèi)生性、連貫性以及統(tǒng)計(jì)模型易混淆等問題。2meMO還消除了誤差方差齊性假設(shè)依賴問題, 基礎(chǔ)meMO-II和VS都可以看作2meMO的特例。使用2meMO時(shí), 分析流程大體還是按照檢驗(yàn)總調(diào)節(jié)效應(yīng)、間接調(diào)節(jié)效應(yīng)及簡單斜率分析的三步走, 但第一步總調(diào)節(jié)檢驗(yàn)最好改為基于兩水平回歸的調(diào)節(jié)模型, 具體操作方式參見方杰和溫忠麟(2022)或Liu和Yuan (2021); 第二步和第三步均改為基于2meMO模型, 其中第二步直接檢驗(yàn)→→的路徑系數(shù)乘積111, 第三步簡單斜率分析的操作見網(wǎng)絡(luò)版附錄中2meMO的Mplus語句模板。

基于上述分析與前人研究(劉紅云等, 2021; Kwan & Chan, 2018), 2meMO是目前meMO-II建模最有效的方法, 特別是如果不能確定1滿足方差齊性時(shí)應(yīng)優(yōu)先考慮使用。也可以首先檢驗(yàn)層2斜率方程的殘差1方差(即2meMO的Mplus程序輸出結(jié)果中的between level方差)是否為0, 若其不顯著或足夠小3根據(jù)我們所做的一項(xiàng)數(shù)據(jù)模擬, μ1方差小于0.3時(shí), 基礎(chǔ)meMO-II和VS可以提供相對可靠的結(jié)果。, 使用基礎(chǔ)meMO-II和VS可以簡化模型。

表2 基礎(chǔ)meMO-II、VS和2meMO分析示例數(shù)據(jù)的效果比較

7 間接調(diào)節(jié)效應(yīng)量

效應(yīng)量是統(tǒng)計(jì)推斷中不可或缺的一環(huán), 前文所述的meMO-II建模方法和流程僅涉及顯著性檢驗(yàn), 未討論效應(yīng)量問題。通過總結(jié)已有文獻(xiàn), 可以整理出以下幾種可以用于間接調(diào)節(jié)效應(yīng)大小評價(jià)的指標(biāo)。

(3)基于系數(shù)變異分解的效應(yīng)量。調(diào)節(jié)效應(yīng)分析中, 常用的效應(yīng)量是加入交互項(xiàng)前后模型的2變化量, Liu和Yuan (2021)指出此類效應(yīng)量只反映了因變量變異有多少能被交互項(xiàng)解釋, 無法區(qū)分調(diào)節(jié)變量和自變量的作用, 也就不能回答調(diào)節(jié)效應(yīng)真正關(guān)心的問題：自變量和因變量關(guān)系的變異中有多少是調(diào)節(jié)變量貢獻(xiàn)的？他們提出基于系數(shù)變異分解的效應(yīng)量并將其推廣到有中介的調(diào)節(jié)模型中(劉紅云等, 2021)。其中,表示通過的間接調(diào)節(jié)效應(yīng)對到的總路徑系數(shù)變異的解釋比例, 可以衡量間接調(diào)節(jié)效應(yīng)大小4考慮到meMO-II的研究重心是調(diào)節(jié), 涉及到總調(diào)節(jié)效應(yīng)的分解, 也可以將方程14的分母替換成W的總調(diào)節(jié)效應(yīng)的變異, 即其分母最左邊那一項(xiàng), 這樣得到的效應(yīng)量?MO_ind/tot反映了間接調(diào)節(jié)效應(yīng)變異占總調(diào)節(jié)效應(yīng)變異的比例(前提是直接和間接調(diào)節(jié)效應(yīng)同號), 就等于PM的平方。本文實(shí)例中?MO_ind/tot等于0.02。。其計(jì)算公式為：

基于系數(shù)變異分解的效應(yīng)量優(yōu)點(diǎn)是：效應(yīng)量的定義與meMO-II的概念模型匹配, 因此好理解和解釋; 具備效應(yīng)量應(yīng)有的基本性質(zhì)(劉紅云等, 2021); 同時(shí)適用于前述所有meMO-II建模方法(用于基礎(chǔ)meMO-II和VS時(shí)分母不加入1方差即可)。缺點(diǎn)是：此類效應(yīng)量只有相對意義, 需要結(jié)合公式的分母、間接調(diào)節(jié)效應(yīng)值或其它效應(yīng)量來評價(jià)效應(yīng)絕對大小; 缺少經(jīng)驗(yàn)臨界值; 間接調(diào)節(jié)效應(yīng)和直接調(diào)節(jié)效應(yīng)之和不等于總調(diào)節(jié)效應(yīng)(劉紅云等, 2021)。

上述效應(yīng)量各有優(yōu)劣, 且關(guān)注視角各有不同?；谇叭藢τ谥薪?、調(diào)節(jié)效應(yīng)量報(bào)告的建議(劉紅云等, 2021; 溫忠麟等, 2016; Lachowicz et al., 2018; Liu et al., 2021), 同時(shí)報(bào)告多個(gè)效應(yīng)量指標(biāo)(包括標(biāo)準(zhǔn)化的間接調(diào)節(jié)效應(yīng)值)是比較好的選擇。

8 meMO-II的模型變式

以往研究(包括前文在內(nèi))大都只關(guān)注到meMO-II的基本形式, 下面介紹一些meMO-II的變式, 這些變式對于豐富meMO-II的形式, 深化研究者對于間接調(diào)節(jié)的理解有所幫助。

(1)多重間接調(diào)節(jié)。類似于多重中介, 間接調(diào)節(jié)也可以有多種路徑, 其意義在于揭示能夠調(diào)節(jié)和的多個(gè)潛在原因。仍然關(guān)注前文實(shí)例, 自尊除了可以通過積極應(yīng)對調(diào)節(jié)忌妒和生活滿意度的關(guān)系, 還可能通過積極情緒這一有中介作用的調(diào)節(jié)變量。因?yàn)閷ψ约河蟹e極評價(jià)的個(gè)體往往也能產(chǎn)生更多的積極情緒, 而積極情緒有助于緩沖忌妒產(chǎn)生的消極情緒。這是并行多重間接調(diào)節(jié)。假如自尊增加了積極應(yīng)對, 而后者又產(chǎn)生了更多積極情緒, 進(jìn)而調(diào)節(jié)了忌妒和生活滿意度的關(guān)系, 則是鏈?zhǔn)蕉嘀亻g接調(diào)節(jié)。

(2)調(diào)節(jié)的遮掩分析。類似于中介模型中所講的遮掩效應(yīng)(劉振亮等, 2021; 溫忠麟, 葉寶娟, 2014b), 屬于不一致調(diào)節(jié)。對和的總調(diào)節(jié)效應(yīng)也可能因?yàn)榇嬖趦蓚€(gè)方向相反、大小接近的間接調(diào)節(jié)作用而被遮掩。比如, 一方面, 自尊可以通過增加積極應(yīng)對正向調(diào)節(jié)忌妒和生活滿意度; 但另一方面, 對自己的過度正面評價(jià)可能引起自戀, 自戀則可能負(fù)向調(diào)節(jié)忌妒和生活滿意度。假如兩個(gè)間接調(diào)節(jié)路徑相互抵消, 有可能使得自尊的總體調(diào)節(jié)效應(yīng)看起來不顯著。調(diào)節(jié)的遮掩分析有助于解釋為什么很多理論上說得通的調(diào)節(jié)效應(yīng)卻得不到顯著的結(jié)果。

(3)多水平間接調(diào)節(jié)?？梢蕴幚黹g接調(diào)節(jié)模型中的變量位于不同水平的情況。常見的情況如位于層2水平,、和都位于層1, 或和都位于層2, 而和位于層1(劉東等, 2018)。比如一個(gè)國家國民的集體自尊(水平2)可能通過增加每個(gè)個(gè)體的積極應(yīng)對, 從而調(diào)節(jié)忌妒和生活滿意度的關(guān)系。

(4)基于類別變量的間接調(diào)節(jié)?？梢杂脕硖幚黹g接調(diào)節(jié)模型中存在類別變量的情況。間接調(diào)節(jié)研究中的常常是分類變量。當(dāng)是二分類被試間變量, 可以像前文介紹的流程那樣建立meMO-II進(jìn)行分析。如果是三分類以上被試間變量, 比如按照自尊得分把被試分成高、中、低自尊三類, 考察自尊類別通過積極應(yīng)對對忌妒和生活滿意度的調(diào)節(jié)作用, 可以把自尊類別轉(zhuǎn)換為兩個(gè)啞變量, 考察每個(gè)啞變量的間接調(diào)節(jié)作用, 這就是相對間接調(diào)節(jié)分析, 類似于相對中介效應(yīng)分析(方杰等, 2017)。值得一提的是, 這一類間接調(diào)節(jié)模型也可以用在心理學(xué)實(shí)驗(yàn)研究, 即考察某些實(shí)驗(yàn)處理通過怎樣的間接路徑調(diào)節(jié)到和的關(guān)系。

(5)有調(diào)節(jié)的間接調(diào)節(jié)模型。假如典型meMO-II的間接調(diào)節(jié)路徑上存在調(diào)節(jié)變量, 則該模型可以稱之為一個(gè)有調(diào)節(jié)的間接調(diào)節(jié)模型。這種模型可以用于解釋間接調(diào)節(jié)效應(yīng)的邊界條件。比如, 自尊通過積極應(yīng)對調(diào)節(jié)忌妒和生活滿意度關(guān)系的前段路徑(即自尊→積極應(yīng)對)可能受到其它變量(如情緒調(diào)節(jié)自我效能感)的調(diào)節(jié)。對于情緒調(diào)節(jié)自我效能感較高的個(gè)體, 自尊和積極應(yīng)對的關(guān)聯(lián)可能更大, 對忌妒和生活滿意度的間接調(diào)節(jié)效應(yīng)也更大; 而對于情緒調(diào)節(jié)自我效能感較低的個(gè)體, 自尊和積極應(yīng)對的關(guān)聯(lián)可能更小, 間接調(diào)節(jié)效應(yīng)也更小。

(6)有間接調(diào)節(jié)的中介模型。假如典型meMO-II的之前還有前因變量, 或之后還有后果變量, 則該模型可以稱之為一個(gè)有間接調(diào)節(jié)的中介模型。此時(shí)模型根本上還是一個(gè)中介模型, 而間接調(diào)節(jié)的存在不僅讓我們了解了中介作用存在邊界條件, 還幫我們解釋了為什么中介模型會有這樣的邊界條件。比如, 依戀焦慮可能會增加個(gè)體的忌妒水平, 而忌妒水平降低了生活滿意度。這一中介模型的后段路徑受到自尊的調(diào)節(jié)。那么, 自尊是怎樣調(diào)節(jié)中介模型的后段路徑的？這可能是由于自尊首先增加了積極應(yīng)對, 積極應(yīng)對進(jìn)而緩沖了忌妒對生活滿意度的消極作用。

9 結(jié)語

本文介紹了第二類有中介的調(diào)節(jié)模型(meMO-II)的概念、優(yōu)勢、建模方法、分析流程、基于潛變量的分析方法以及模型變式。希望本文的工作能促進(jìn)更多應(yīng)用研究者關(guān)注到調(diào)節(jié)變量的作用機(jī)制問題, 并能運(yùn)用meMO-II進(jìn)行研究。除了本文所涉論題, 關(guān)于meMO-II, 未來還有更多方法學(xué)工作有待開展。比如, 鑒于基礎(chǔ)meMO-II、VS和2meMO在不同樣本或假設(shè)違反條件下的比較研究還太少, 未來有必要開展模擬和實(shí)證研究同時(shí)比較三者, 為研究者選用meMO-II建模方法提供更準(zhǔn)確和詳細(xì)的建議。

最后需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是, 盡管本文的大量篇幅用于介紹meMO-II的各種統(tǒng)計(jì)分析方法和流程, 但對于任何一個(gè)應(yīng)用研究來說, 從理論意義上構(gòu)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ筒攀歉? 然后再考慮相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法。工具、模型和統(tǒng)計(jì)分析是服務(wù)于研究需要的, 不要為了運(yùn)用復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)模型而忽視研究的理論意義。

致謝：感謝廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)方杰教授、華南師范大學(xué)博士生李蕓、廣東金融學(xué)院潘心儀同學(xué)及兩位匿名評審對本文提供的幫助。

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The second type of mediated moderation

WANG Yang1, WEN Zhonglin2, WANG Huihui3, GUAN Fang3

(1School of Public Administration, Guangdong University of Finance, Guangzhou 510521, China) (2School of Psychology/Center for Studies of Psychological Application, South China Normal University, Guangzhou 510631, China) (3School of Education, Ningxia University, Yinchuan 750021, China) (4Department of Psychology, Tsinghua University, Beijing 100083, China)

Mediated moderation is frequently used in psychological research to reveal the phenomenon of a moderating effect being indirectly realized through mediating variables. This paper introduces the concept and advantages of a second type of mediated moderation (meMO-II). Then, we compare meMO-II with other models that combine mediation and moderation. Additionally, we propose the meMO-II modeling approach and analysis process, which we then demonstrated with a real example. We also introduce meMO-II analysis methods based on latent variables, advances in meMO-II modeling approaches, and variations in meMO-II. This offers a valuable contribution to moderating mechanism research.

the second type of mediated moderation, moderating mechanisms, two-level mediated moderation, variable system, latent variables

B841

2021-10-01

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(32171091)、廣東省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(青年項(xiàng)目) (GD21YXL04)、廣東省普通高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(人文社科) (2019WCXTD005)和廣東省教育科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(2020GXJK342)資助。

溫忠麟, E-mail: wenzl@scnu.edu.cn