基于序關(guān)系-熵權(quán)-獨(dú)立性權(quán)-可拓云的內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

王 銘，翟 越，汪 鐵 楠，謝 怡 帆，王 儒 豪

(長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

隨著全球氣候變暖不斷加劇，以鄭州、西安市等為代表的內(nèi)陸平原城市內(nèi)澇災(zāi)害頻發(fā)[1-2]，尤其是2021年7月20日，鄭州市突現(xiàn)特大暴雨，造成直接經(jīng)濟(jì)損失1 142.69億元，以及巨大的人員傷亡，引發(fā)了全國人民的關(guān)注。面對日益增多的城市內(nèi)澇問題，對其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)可以有效地辨別城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，幫助有關(guān)部門對風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)做出針對性的應(yīng)對方案，迅速開展災(zāi)害治理，減輕災(zāi)害損失。

國內(nèi)外學(xué)者針對城市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)已開展較多的研究，目前廣泛應(yīng)用的主要有以模糊綜合評價(jià)法[4]為代表的定性法和以歷史災(zāi)情數(shù)理統(tǒng)計(jì)法[3]為代表的定量法。歷史災(zāi)情數(shù)理統(tǒng)計(jì)法是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識，建立統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行評價(jià)，因計(jì)算相對簡單被學(xué)者廣泛應(yīng)用，如Hans等[5]利用荷蘭未來100 a規(guī)劃的空間地理信息模擬了城市內(nèi)澇；Benito等[6]利用過往1 000 a的歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)，構(gòu)建了城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)方法。然而目前中國城市內(nèi)澇災(zāi)害的觀測數(shù)據(jù)較少且較難獲取，歷史災(zāi)情數(shù)理統(tǒng)計(jì)法存在局限性。模糊綜合評價(jià)法是通過構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)，利用專家主觀打分對其進(jìn)行評價(jià)，如周佳麒等[7]利用改進(jìn)AHP法，通過建立風(fēng)險(xiǎn)評估模型，對汕頭市濠江區(qū)進(jìn)行了內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)；Yashon等[8]采用層次分析法，對肯尼亞的埃爾多雷特市進(jìn)行城市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估區(qū)劃；Kazmierczak等[9]選取26個(gè)評價(jià)指標(biāo)，對英國曼徹斯特市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)及空間分布進(jìn)行了評估；扈海波等[10]通過建立內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系，對北京地區(qū)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)分析。模糊綜合評價(jià)法精度要求不高，雖然適用性較廣，但分析過程中易受主觀因素的影響?？赏卦颇Ｐ蚚11]是近幾年興起的評價(jià)方法，兼具定性與定量分析的優(yōu)點(diǎn)，可以對較為復(fù)雜的城市內(nèi)澇災(zāi)害進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)。計(jì)算權(quán)重時(shí)，將序關(guān)系分析法、熵權(quán)法和獨(dú)立性權(quán)法組合賦權(quán)，可以在主客觀結(jié)合的同時(shí)利用獨(dú)立性權(quán)法降低指標(biāo)間信息冗余造成的權(quán)重偏差。將序關(guān)系-熵權(quán)-獨(dú)立性權(quán)-可拓云模型(以下簡稱“序熵獨(dú)立性權(quán)-可拓云模型”)運(yùn)用到城市內(nèi)澇災(zāi)害評價(jià)上，不僅可以克服部分?jǐn)?shù)據(jù)難以獲得的困難，還降低了主觀因素的影響。

西安市地處關(guān)中、秦嶺北麓，隨著城市化進(jìn)程加快，“熱島效應(yīng)”加劇，高強(qiáng)度高頻率極端降雨引發(fā)的城市內(nèi)澇災(zāi)害成為城市發(fā)展必須面對的問題[12]?；诖耍疚囊晕靼彩袨檠芯繀^(qū)域，從致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境、承災(zāi)體和防災(zāi)減災(zāi)能力4個(gè)維度構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，然后基于序熵獨(dú)立性權(quán)-可拓云模型，開展系統(tǒng)的內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，以期為中國內(nèi)陸平原城市開展內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)管理提供方向，為科學(xué)防災(zāi)減災(zāi)提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

西安市位于中國的中西部，北鄰渭河，南依秦嶺。東西長204 km，南北寬116 km，全市總面積10 752 km2。屬于暖溫帶半濕潤大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，盛行東北風(fēng)。多年平均降雨量580.2 mm，由北向南遞增，集中在7～9月。近年來，西安市短歷時(shí)強(qiáng)降雨發(fā)生頻次愈來愈多，加之境內(nèi)水系眾多復(fù)雜，地形平坦，城市排水速度跟不上降雨速度，大量積水導(dǎo)致城市內(nèi)澇災(zāi)害暴發(fā)，給城市發(fā)展帶來了巨大阻力，如2016年7月24日、2018年8月22日、2020年7月10和7月30日、2021年8月18日都發(fā)生了特大暴雨。西安市多處下穿通道、下凹式立交橋、十字路口受淹，嚴(yán)重影響了市民交通和生活。因此，亟需對西安市開展城市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，為有關(guān)部門提供理論依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)收集與處理

2.1 構(gòu)建西安市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系

基于災(zāi)害學(xué)理論，城市內(nèi)澇災(zāi)害形成條件主要包括致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境、承災(zāi)體和防災(zāi)減災(zāi)能力[13]，如圖1所示。

圖1 城市內(nèi)澇災(zāi)害系統(tǒng)示意Fig.1 Urban waterlogging disaster system

城市內(nèi)澇主要是在一定的孕災(zāi)環(huán)境下，致災(zāi)因子作用于城市系統(tǒng)中的各種承災(zāi)體而產(chǎn)生的災(zāi)害，防災(zāi)減災(zāi)能力可以降低承災(zāi)體損失、改善環(huán)境，孕災(zāi)環(huán)境和致災(zāi)因子互相影響。

(1) 致災(zāi)因子。致災(zāi)因子是導(dǎo)致災(zāi)害的直接誘因。在城市內(nèi)澇災(zāi)害中，暴雨是主要影響因素。根據(jù)中國氣象局中央氣象臺對日暴雨的定義(日降雨量≥50 mm)，將暴雨持續(xù)1 d、持續(xù)2 d及以上作為劃分短、長歷時(shí)暴雨標(biāo)準(zhǔn)[14]。選取西安市長、短歷時(shí)暴雨占比作為致災(zāi)因子指標(biāo)。

(2) 孕災(zāi)環(huán)境。孕災(zāi)環(huán)境是外部環(huán)境，由自然與社會兩個(gè)方面共同組成[15]。城市內(nèi)澇的發(fā)生大多由降雨引發(fā)，在地形平坦、下穿通道、下凹式立交橋處雨水匯集，排水不暢，形成積水，進(jìn)而誘發(fā)內(nèi)澇。雨季河流流量增大，水系越密集，離河網(wǎng)水系越近的地區(qū)越容易發(fā)生內(nèi)澇。植被有很強(qiáng)的水土保持作用，植被覆蓋率越高的區(qū)域，土壤蓄水能力越強(qiáng)，內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)越低。

(3) 承災(zāi)體。承災(zāi)體是氣象災(zāi)害作用的對象。承災(zāi)體脆弱性可以由經(jīng)濟(jì)條件、人口密度等因素定性反映[16]。當(dāng)災(zāi)害發(fā)生在人口密集、人均GDP較高、第三產(chǎn)業(yè)比重較大、大型商業(yè)綜合體密度較大、地鐵集中的地區(qū)時(shí)，經(jīng)濟(jì)損失與傷亡損失都會比較大，同理風(fēng)險(xiǎn)也就越高。

(4) 防災(zāi)減災(zāi)能力。防災(zāi)減災(zāi)能力是人們應(yīng)對自然災(zāi)害、降低損失而采取的一系列措施，是影響城市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)發(fā)展的重要影響因子[17]。區(qū)域內(nèi)排水能力大小體現(xiàn)了排洪能力，公路密度反映出應(yīng)急救援的速度，醫(yī)療水平的高低、人民富裕狀態(tài)的不同、政府財(cái)政的收支、公民的防洪意識等均可以表現(xiàn)人們抵御災(zāi)害的能力。

根據(jù)指標(biāo)篩選的全面性、簡約性、客觀性、定量性、可行性與科學(xué)性原則[18]，在指標(biāo)選取中，為使體系可操作且實(shí)用，考慮數(shù)據(jù)獲得與指標(biāo)量化的難易程度，對評估困難或難以獲得數(shù)據(jù)的指標(biāo)由專家打分對其進(jìn)行定性賦值，最后構(gòu)建城市內(nèi)澇災(zāi)害綜合風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系，如圖2所示。

圖2 西安市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Risk evaluation index system of waterlogging disaster in Xi′an City

2.2 指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定

根據(jù)GB/T 39195-2020《城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)普查技術(shù)規(guī)范》、DB11/T 1589.1-2018《氣象災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查技術(shù)規(guī)范》，將各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)劃分為4個(gè)等級：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ級和Ⅳ級，分別表示低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)、高風(fēng)險(xiǎn)。各評價(jià)指標(biāo)的最大值為上限值，0為最小值，采用中位數(shù)法和均值法[19]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在中間選取3個(gè)分割點(diǎn)劃分評價(jià)等級(見表1)。

以2019年為基準(zhǔn)年，降雨量、人口密度、弱勢人口比重、人均GDP、第三產(chǎn)業(yè)比重、萬人擁有醫(yī)療人員、下穿通道密度、下凹處立交橋密度、大型商業(yè)綜合體密度、地鐵線密度等定量數(shù)據(jù)來自陜西省水利廳雨情簡報(bào)、西安市統(tǒng)計(jì)年鑒、西安市自然災(zāi)害承災(zāi)體基本臺賬。地形地貌、植被覆蓋度等數(shù)據(jù)難以直接測得，可通過遙感影像、相關(guān)網(wǎng)站、文件查詢等方式邀請專家對其進(jìn)行定性賦值。以植被覆蓋度為例，若賦值1.5，處于(1～2)區(qū)間內(nèi)，說明該區(qū)域植被覆蓋度較高，屬于較低風(fēng)險(xiǎn)等級。

3 序熵獨(dú)立性權(quán)-可拓云模型

3.1 可拓云方法

傳統(tǒng)可拓學(xué)的物元模型[20]為R=(N，C，V)，N為名稱、C為特征、V是與事物特征對應(yīng)的定值，沒有考慮到任何事物都具有模糊性和隨機(jī)性的特點(diǎn)。而云模型(Ex，En，He)則通過具體的表達(dá)式完美地解決了這一問題。Ex為期望值；En為熵，可以描述屬性概念的不確定性；He為超熵，可以度量熵的不確定性。

利用云模型來表示可拓物元理論中的特性V，形成可拓云模型，表示為

(1)

式中：R為待測目標(biāo)安全評價(jià)等級；cj為評價(jià)指標(biāo)；(Exi，Eni，Hei)為評價(jià)指標(biāo)cj各等級的云描述。

3.2 序熵獨(dú)立性權(quán)-可拓云模型評價(jià)步驟

3.2.1確定安全等級界限云模型

將城市內(nèi)澇災(zāi)害各指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)等級范圍作為一個(gè)雙約束空間[Cmax,Cmax]處理，再通過式(2)～(4)計(jì)算出城市內(nèi)澇災(zāi)害指標(biāo)等級界限云模型的期望值Ex、熵En、超熵He：

Ex=(Cmax+Cmin)/2

(2)

En=(Cmax-Cmin)/6

(3)

He=s

(4)

式中：Cmax，Cmin為各等級的上、下界限；s為常數(shù)，可根據(jù)具體情況按實(shí)際取值。

3.2.2確定評價(jià)樣本與內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級的確定度

用云模型的正向云發(fā)生器得到確定度，表示物元間的關(guān)聯(lián)度，采用 MATLAB 軟件進(jìn)行計(jì)算，具體步驟如下。

(1) 運(yùn)用MATLAB軟件生成以En為均值、He為標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′。

(2) 令內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級中確定性數(shù)值為xi，用式(5)計(jì)算得到云關(guān)聯(lián)度。

(5)

式中:(xi,μi)稱作云滴，云滴越多，越可以反映總體特征；xi為樣本數(shù)據(jù)；μi為確定性數(shù)值對應(yīng)這個(gè)云的關(guān)聯(lián)度；Ex為方差；En′為正態(tài)隨機(jī)數(shù)。

(3) 由式(5)計(jì)算得到的云關(guān)聯(lián)度矩陣S，表示各樣本中各指標(biāo)對應(yīng)的確定度。

(6)

式中:μij為第i個(gè)指標(biāo)在第j個(gè)事物下的云關(guān)聯(lián)度，即確定度，i=1,2,…，n;j=1,2,…,m。

3.2.3序熵獨(dú)立性權(quán)法計(jì)算綜合權(quán)重

權(quán)重可以反映指標(biāo)的重要性。本文提出的序熵獨(dú)立性權(quán)法，實(shí)質(zhì)上是在序關(guān)系分析法、熵權(quán)法、獨(dú)立性權(quán)法分別求出權(quán)重后通過乘積法算出綜合權(quán)重。主客觀結(jié)合的同時(shí)，使用獨(dú)立性權(quán)法改善熵權(quán)法信息靈敏度過高的問題，降低了指標(biāo)間信息重復(fù)造成的權(quán)重偏差，使得評價(jià)結(jié)果更具有參考價(jià)值。

分別使用序關(guān)系分析法[21]、熵權(quán)法[22]和獨(dú)立性權(quán)系數(shù)法[23]確定出權(quán)重Wj′、Wj″和Wj?后，利用乘積法[24]求得第j項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重j，如式(7)所示，流程圖如圖3所示。

(7)

圖3 綜合權(quán)重計(jì)算流程Fig.3 Flow chart of comprehensive weight calculation

以承災(zāi)體6個(gè)指標(biāo)為例進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，與使用序熵法(未使用獨(dú)立性權(quán)法)得到的指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行比較，結(jié)果如表2所列。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)可知，兩種方法得到的權(quán)重有略微差別，承災(zāi)體中的人口密度、弱勢人口占比、人均GDP都與人口數(shù)量有關(guān)，指標(biāo)間存在很大的相關(guān)性，如果直接使用序熵法進(jìn)行賦值，無法反映真實(shí)的指標(biāo)權(quán)重，最終會影響整個(gè)指標(biāo)評價(jià)的準(zhǔn)確性。而采用序熵獨(dú)立性權(quán)法降低了其權(quán)重值，科學(xué)地克服了熵權(quán)法由于靈敏度過高引起的偏差，并且解決了指標(biāo)間存在相關(guān)性的問題。

表2 權(quán)重計(jì)算方法比較Tab.2 Comparison of weight calculation methods

3.2.4確定評價(jià)等級

利用前面步驟計(jì)算出待評價(jià)事物的云關(guān)聯(lián)度矩陣S和綜合權(quán)重Wj后，則可以得到待測區(qū)域的內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)等級向量B，計(jì)算公式為

B=WjS

(8)

根據(jù)確定度最大的原則，可以確定樣本事物的風(fēng)險(xiǎn)綜合評價(jià)等級。

4 城市內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)

基于上述步驟，利用MATLAB計(jì)算出云關(guān)聯(lián)度，再根據(jù)確定的指標(biāo)權(quán)重得到風(fēng)險(xiǎn)等級向量，最后，根據(jù)最大確定度原則確定風(fēng)險(xiǎn)等級如表3所列。繪出基于序熵獨(dú)立性權(quán)-可拓云模型的西安市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)分布圖，如圖4所示。

表3 西安市各城區(qū)內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)結(jié)果Tab.3 Risk assessment results of waterlogging disaster in urban areas of Xi ′an City

圖4 西安市各城區(qū)內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級Fig.4 Risk assessment of waterlogging disaster in various urban areas of Xi′an City

從圖4可以看出：碑林區(qū)風(fēng)險(xiǎn)等級最高，其次是蓮湖區(qū)和新城區(qū)，最后是未央?yún)^(qū)、灞橋區(qū)和雁塔區(qū)。通過分析后發(fā)現(xiàn)，碑林區(qū)屬于老城區(qū)，地勢相對平坦，植被覆蓋率低，當(dāng)發(fā)生降雨時(shí)，路面積水不能及時(shí)排出，在地表形成徑流，因此其高敏感性為內(nèi)澇風(fēng)險(xiǎn)高的主要原因。新城區(qū)和蓮湖區(qū)處于西安市城區(qū)的中心位置，人流量與車流量極大、建筑物密度密集，相較于其他區(qū)域，是主城區(qū)內(nèi)“含金量”最高的區(qū)域，當(dāng)發(fā)生內(nèi)澇災(zāi)害時(shí)，受到的損失相對較大，因此該區(qū)域以高脆弱性為主導(dǎo)。西安市以老城區(qū)為中心向外輻射發(fā)展，新建區(qū)域基礎(chǔ)建設(shè)還不夠完善，導(dǎo)致防災(zāi)減災(zāi)能力也從老城區(qū)向外逐漸降低。灞橋區(qū)、雁塔區(qū)和未央?yún)^(qū)醫(yī)療人員和人均可支配收入等指標(biāo)與中心區(qū)域相比水平較低，因此以防災(zāi)減災(zāi)能力為主導(dǎo)。

2021年8月，西安市突發(fā)暴雨，局部降水量達(dá)100 mm，尤其是碑林區(qū)南二環(huán)太乙路立交西南段、安居巷中段等地受淹嚴(yán)重，極大影響了市民交通和生活。而道路積水問題能夠反映出一個(gè)城市的內(nèi)澇災(zāi)害情況，可以驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。表4列出了2019年西安市內(nèi)各城區(qū)中的單位面積易積水點(diǎn)數(shù)量以及內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級。經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)，單位面積易積水點(diǎn)數(shù)量的多少同各城區(qū)的內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)大小呈正相關(guān)，證明計(jì)算得出的內(nèi)澇災(zāi)害等級與實(shí)際情況較為一致。

表4 各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果與易積水點(diǎn)對比Tab.4 Comparison between the results of each index and the points prone to ponding

5 結(jié) 論

本文針對內(nèi)陸平原城市內(nèi)澇災(zāi)害，利用序熵獨(dú)立性權(quán)-可拓云模型對西安市內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評價(jià)。一方面在確定權(quán)重時(shí)融入獨(dú)立性權(quán)法，降低因指標(biāo)相關(guān)性產(chǎn)生的偏差。另一方利用可拓云兼具定性分析與定量分析的優(yōu)勢，克服部分?jǐn)?shù)據(jù)難獲得性的同時(shí)，降低了人為主觀性。

評價(jià)結(jié)果表明：西安市碑林區(qū)風(fēng)險(xiǎn)等級最高，其次是新城區(qū)和蓮湖區(qū)，最后是未央?yún)^(qū)、灞橋區(qū)和雁塔區(qū)。不同區(qū)內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)主導(dǎo)因素不同，碑林區(qū)以高敏感性為主導(dǎo)，新城區(qū)與蓮湖區(qū)以高脆弱性為主導(dǎo)，外圍的3個(gè)區(qū)以防災(zāi)減災(zāi)能力為主導(dǎo)。

為降低西安市內(nèi)澇災(zāi)害，應(yīng)將碑林區(qū)列為重點(diǎn)防控區(qū)域，提升區(qū)域綠地面積，加強(qiáng)排水設(shè)施建設(shè)，最大程度降低內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。