235U快中子核反應(yīng)截面協(xié)方差評(píng)價(jià)

張 智，張 玥，田 源，續(xù)瑞瑞，王記民，陶 曦，金永利，孫小東，葛智剛

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 核數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413)

隨著第四代核電技術(shù)對(duì)反應(yīng)堆安全性、經(jīng)濟(jì)性等設(shè)計(jì)指標(biāo)的不斷提高，核數(shù)據(jù)協(xié)方差越來(lái)越受到研究人員重視。235U中子核反應(yīng)截面是核裝置與反應(yīng)堆應(yīng)用研究關(guān)注的核心數(shù)據(jù)，我國(guó)評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)中一直缺少自洽的協(xié)方差結(jié)果，因此，急需開(kāi)展我國(guó)自主化的235U協(xié)方差研究工作。

近十余年來(lái)，國(guó)際核數(shù)據(jù)已針對(duì)核反應(yīng)截面協(xié)方差開(kāi)展過(guò)較多研究。各國(guó)最新版主要評(píng)價(jià)核數(shù)據(jù)庫(kù)，美國(guó)ENDF/B-Ⅷ.0[1]、日本JENDL-5[2]、歐洲JEFF-3.3[3]等均包含了235U中子核反應(yīng)截面協(xié)方差結(jié)果，同時(shí)由國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)IAEA組織的針對(duì)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)截面的評(píng)價(jià)合作[4]，也特別針對(duì)235U中子裂變截面與協(xié)方差給出評(píng)價(jià)結(jié)果，多年來(lái)受核數(shù)據(jù)研究領(lǐng)域的廣泛重視。由于協(xié)方差評(píng)價(jià)需保持與中心值數(shù)據(jù)的自洽性，因此，我國(guó)自主評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)需開(kāi)展專門(mén)配套的協(xié)方差研究。

國(guó)內(nèi)外核數(shù)據(jù)協(xié)方差評(píng)價(jià)方法主要基于確定論最小二乘法和隨機(jī)抽樣法兩種方式[5]。最小二乘法雖在處理核數(shù)據(jù)非線性問(wèn)題方面存在一些內(nèi)在的困難，然而與隨機(jī)抽樣法相比，由于其處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度信息更便捷，計(jì)算成本低，目前仍是國(guó)際主要評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)庫(kù)，如美國(guó)ENDF/B與日本JENDL庫(kù)采用的評(píng)價(jià)方式。

本工作在最小二乘法基礎(chǔ)上，建立適用于235U中子核反應(yīng)截面數(shù)據(jù)的模型依賴型與非模型依賴型協(xié)方差評(píng)價(jià)體系，根據(jù)各反應(yīng)截面測(cè)量情況，給出與我國(guó)自主研制的235U全套中子數(shù)據(jù)配套的核反應(yīng)截面協(xié)方差，其中，235U中心值的評(píng)價(jià)與計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

1 核反應(yīng)截面協(xié)方差評(píng)價(jià)方法

為開(kāi)展235U主要中子核反應(yīng)截面的協(xié)方差評(píng)價(jià)，本工作首先建立了裂變核中子核反應(yīng)截面模型依賴型與非模型依賴型的協(xié)方差評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。本工作協(xié)方差方法研究與中子核反應(yīng)截面中心值研究過(guò)程保持一致。

如圖1所示，當(dāng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較豐富并可覆蓋核反應(yīng)全能區(qū)時(shí)，采用非模型依賴型評(píng)價(jià)方法，主要過(guò)程如圖1左側(cè)步驟所示：首先，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)條件(如加速器、中子通量以及探測(cè)器等信息)的初步分析，篩選出測(cè)量較好的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；其次，工作中建立了針對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量不確定度源項(xiàng)的分析方法(analysis of sources of experimental uncertainty, ASEU)，用來(lái)評(píng)估來(lái)自于實(shí)驗(yàn)測(cè)量的不確定度與關(guān)聯(lián)性；最后，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)與ASEU分析，利用樣條擬合程序SPCC[7]或多項(xiàng)式擬合程序等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，給出非模型依賴型評(píng)價(jià)的核數(shù)據(jù)中心值與協(xié)方差結(jié)果。特別地，實(shí)驗(yàn)協(xié)方差需通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)不確定度源項(xiàng)分析得到，該過(guò)程主要難點(diǎn)通常在于文獻(xiàn)中信息的缺乏或?qū)嶒?yàn)報(bào)道誤差分析不全，評(píng)價(jià)者在提取實(shí)驗(yàn)不確定度和修正信息時(shí)遇到的困難，在一定程度上需評(píng)價(jià)者根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)物理分析的常識(shí)性知識(shí)予以補(bǔ)充[8]。

圖1 本工作核反應(yīng)截面協(xié)方差評(píng)價(jià)流程圖Fig.1 Flow chart for covariance evaluation of nuclear reaction cross section in this work

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少的反應(yīng)道將采用模型依賴型協(xié)方差評(píng)價(jià)方法，如圖1中右側(cè)步驟所示。該過(guò)程主要包括核反應(yīng)理論模型計(jì)算、理論模型參數(shù)靈敏度計(jì)算、理論模型參數(shù)協(xié)方差計(jì)算以及核反應(yīng)截面協(xié)方差計(jì)算，相關(guān)理論公式詳見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。為開(kāi)展上述研究，首先在中國(guó)核數(shù)據(jù)中心裂變核反應(yīng)理論計(jì)算程序FUNF[10]、ECIS[11]等基礎(chǔ)上，研制了理論模型參數(shù)靈敏度計(jì)算程序SEMAW，該程序涉及到包含光學(xué)模型、復(fù)合核反應(yīng)模型(含裂變反應(yīng))與直接核反應(yīng)模型的相關(guān)參數(shù)約52個(gè)。同時(shí)，研制了基于最小二乘不確定度傳遞方法的多反應(yīng)道協(xié)方差計(jì)算程序COVAC[12]，在快中子區(qū)全套核反應(yīng)理論模型計(jì)算的基礎(chǔ)上，結(jié)合非模型依賴評(píng)價(jià)信息的輸入，計(jì)算得到模型依賴型協(xié)方差評(píng)價(jià)結(jié)果。該方法不僅可描述各反應(yīng)截面自身的協(xié)方差，同時(shí)可考慮不同反應(yīng)道之間的關(guān)聯(lián)信息。

基于不同類(lèi)型的兩種評(píng)價(jià)方式，可得到裂變核反應(yīng)計(jì)算截面協(xié)方差數(shù)據(jù)。為給出適用于工程應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)ENDF-6格式協(xié)方差文檔，建立了相應(yīng)程序完成國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)格式文檔，滿足工程使用。

基于上述方法，開(kāi)展中子誘發(fā)235U核反應(yīng)截面協(xié)方差評(píng)價(jià)，充分考慮核工程應(yīng)用高度關(guān)心的中子總截面以及中子產(chǎn)生與中子消失截面。

2 核反應(yīng)截面協(xié)方差評(píng)價(jià)與分析

本工作針對(duì)中子入射能量在20 MeV范圍內(nèi)235U主要中子核反應(yīng)截面，如總截面、非彈性散射、(n,2n)、(n,3n)、輻射俘獲、帶電粒子出射反應(yīng)的協(xié)方差進(jìn)行研究。

首先在國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)建立的實(shí)驗(yàn)核反應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)(Experiment Nuclear Reaction Data, EXFOR[13])中對(duì)上述核反應(yīng)道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了系統(tǒng)調(diào)研，對(duì)本工作評(píng)價(jià)進(jìn)行分類(lèi)：

1) 中子總截面測(cè)量能區(qū)寬且測(cè)量數(shù)據(jù)豐富，該反應(yīng)截面完全采用非模型依賴型協(xié)方差評(píng)價(jià)方法給出數(shù)據(jù)；

2) 輻射俘獲、(n,2n)和(n,3n)核反應(yīng)截面現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)測(cè)量較少，尚不能支撐整個(gè)能區(qū)的完整的非模型依賴型協(xié)方差評(píng)價(jià)，工作中采用非模型的ASEU分析與模型依賴相結(jié)合的方法開(kāi)展評(píng)價(jià)；

3) 其余反應(yīng)道由于普遍缺少實(shí)驗(yàn)測(cè)量，因此，采用模型依賴型評(píng)價(jià)方法給出結(jié)果。

此外，考慮到235U中子裂變截面是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，因此本工作直接采用2018年發(fā)布的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)截面與協(xié)方差數(shù)據(jù)作為推薦結(jié)果[4]。

2.1 非模型依賴型評(píng)價(jià)結(jié)果

1) (n,tot)截面與協(xié)方差

目前，235U(n,tot)反應(yīng)截面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)共46家[13]。采用透射法和飛行時(shí)間相結(jié)合的方式進(jìn)行測(cè)量，該方法原理簡(jiǎn)單、精度較高。對(duì)這46家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)分析，通過(guò)討論中子能量分辨、飛行距離、樣品定量、幾何條件和誤差分析等因素，重新評(píng)價(jià)了每家測(cè)量的不確定度信息，基于ASEU分析與SPCC樣條擬合處理程序，給出235U(n,tot)截面評(píng)價(jià)值與協(xié)方差。同時(shí)根據(jù)測(cè)量情況與分析，重點(diǎn)推薦了1981年到1988年中的3家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖2所示，分別布局于不同的能量區(qū)域。表1列出根據(jù)這3家測(cè)量的報(bào)道不確定度評(píng)價(jià)得到的不確定度及關(guān)聯(lián)信息。圖2、3中給出了本工作評(píng)價(jià)截面與關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣計(jì)算結(jié)果，其中關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣元表達(dá)式如下：

其中：COV(x,y)為物理量x與y之間的協(xié)方差；Var(x)和Var(y)分別為x和y的方差。

圖2 235U(n,tot)截面評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.2 Evaluation result of 235U(n, tot) cross section

表1 235U(n,tot)截面推薦實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度評(píng)價(jià)Table 1 Uncertainty evaluation of recommended experimental data of 235U(n, tot) cross section

從圖2、3可看到，評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量一致性較好；關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣可看出，由來(lái)自不同測(cè)量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)引入的關(guān)聯(lián)，構(gòu)建了不同能量之間的全截面關(guān)聯(lián)性。

2) (n,2n)截面

235U(n,2n)反應(yīng)截面共有2家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[13]，均使用大液閃探測(cè)器測(cè)量。根據(jù)測(cè)量條件，如本底處理、中子源單色性、探測(cè)器分辨本領(lǐng)、不確定度分析等因素，重點(diǎn)推薦1980年Frehaut的測(cè)量。由于測(cè)量工作僅覆蓋了閾能到13 MeV的能量區(qū)域，因此僅對(duì)實(shí)驗(yàn)信息的不確定度進(jìn)行分析。

表2列出根據(jù)1980年Frehaut測(cè)量報(bào)導(dǎo)不確定度所重新評(píng)價(jià)的不確定度及關(guān)聯(lián)信息。

圖3 235U(n,tot)截面評(píng)價(jià)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣Fig.3 Correlation coefficient matrix of 235U(n, tot) cross section

3) (n,3n)截面

235U(n,3n)反應(yīng)截面共有2家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[13]，測(cè)量點(diǎn)較少，根據(jù)采用的中子源單色性、探測(cè)器分辨本領(lǐng)、不確定度分析等實(shí)驗(yàn)測(cè)量條件，重點(diǎn)推薦1978年Veeser的測(cè)量結(jié)果。

與(n,2n)反應(yīng)相似，本工作根據(jù)Veeser的測(cè)量報(bào)導(dǎo)不確定度重新評(píng)價(jià)了不確定度及關(guān)聯(lián)信息，列于表3。

4) 中子輻射俘獲截面

235U(n,γ)輻射俘獲反應(yīng)是235U中子核反應(yīng)中最重要的中子消失反應(yīng)，由于該反應(yīng)道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較少，僅4家[13]，且測(cè)量能區(qū)不全(僅到1 MeV)，所以對(duì)其開(kāi)展了聯(lián)合評(píng)價(jià)工作，即結(jié)合ALF值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。其中ALF值為輻射俘獲截面與裂變截面的比值，即σ(n,γ)/σ(n,f)，ALF值的實(shí)驗(yàn)測(cè)量是利用液體閃爍體探測(cè)器和裂變室分別對(duì)輻射俘獲反應(yīng)事件和裂變事件進(jìn)行同時(shí)測(cè)量，所以無(wú)需對(duì)中子通量進(jìn)行測(cè)量。ALF值實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與σ(n,γ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較多，共12家實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，但測(cè)量能區(qū)也僅到3 MeV。根據(jù)采用的中子源單色性、探測(cè)器分辨本領(lǐng)、本底測(cè)量方法、不確定度分析等實(shí)驗(yàn)測(cè)量條件，重點(diǎn)推薦2012年Jandel的測(cè)量結(jié)果。通過(guò)對(duì)ALF值的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)并結(jié)合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)截面評(píng)價(jià)，得到3 MeV范圍內(nèi)的235U(n,γ)截面評(píng)價(jià)結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)協(xié)方差評(píng)價(jià)信息。表4列出235U(n,abs) ALF推薦實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不確定度評(píng)價(jià)結(jié)果。

表2 235U(n,2n)截面推薦實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度評(píng)價(jià)Table 2 Uncertainty evaluation of recommended experimental data of 235U(n, 2n) cross section

表3 235U(n,3n)截面推薦實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度評(píng)價(jià)Table 3 Uncertainty evaluation of recommended experimental data of 235U(n, 3n) cross section

表4 235U(n,abs) ALF值推薦實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不確定度評(píng)價(jià)Table 4 Uncertainty evaluation of recommended experimental data of 235U(n, abs) ALF

2.2 模型依賴型評(píng)價(jià)結(jié)果

當(dāng)1個(gè)物理量對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果無(wú)法支撐給出用戶需要的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)時(shí)，需理論模型輔助以給出數(shù)據(jù)結(jié)果。模型依賴型的協(xié)方差評(píng)價(jià)方式主要應(yīng)用于導(dǎo)出該類(lèi)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)中的不確定度信息，是對(duì)全套中子反應(yīng)截面協(xié)方差評(píng)價(jià)的最重要支撐。

首先系統(tǒng)研究235U中子核反應(yīng)過(guò)程中涉及到的理論模型參數(shù)，并計(jì)算模型參數(shù)對(duì)各反應(yīng)截面的參數(shù)靈敏度。其中，帶電粒子出射反應(yīng)的相關(guān)模型參數(shù)靈敏度計(jì)算結(jié)果較小，這是由于帶電粒子出射道的反應(yīng)截面相對(duì)較小(與主要中子核反應(yīng)截面相差2～3個(gè)量級(jí))，所以在協(xié)方差計(jì)算中暫不考慮這些帶電粒子的模型參數(shù)。另外，光學(xué)勢(shì)參數(shù)中的自旋軌道耦合勢(shì)參數(shù)以及高階項(xiàng)參數(shù)的靈敏度計(jì)算結(jié)果相對(duì)較小，如aSO、RSO和V2等參數(shù)。經(jīng)過(guò)綜合分析，本工作模型依賴型協(xié)方差計(jì)算去掉了貢獻(xiàn)小的參數(shù)，共考慮了以下35個(gè)主要參數(shù)，詳細(xì)信息列于表5。

表5 本工作考慮的核反應(yīng)理論模型參數(shù)與對(duì)應(yīng)編號(hào)Table 5 Parameter and corresponding numberof theoretical model of nuclear reaction considered in this work

續(xù)表5

圖4給出了上述主要核反應(yīng)理論模型參數(shù)對(duì)中子總截面、(n,f)、(n,γ)和(n,2n) 4個(gè)核反應(yīng)截面多個(gè)能量點(diǎn)的靈敏度計(jì)算結(jié)果，該圖用統(tǒng)計(jì)的方式展示了靈敏度與各模型參數(shù)的關(guān)系(參數(shù)編號(hào)與參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列于表5)。其中，圖4中考慮的能量點(diǎn)分別布局于快中子入射能量在0.1～20 MeV之間。由圖4可知，(n,nf)對(duì)修正參數(shù)、中心勢(shì)半徑參數(shù)、體吸收勢(shì)阱深度的能量相關(guān)項(xiàng)等參數(shù)對(duì)上述4個(gè)反應(yīng)道的靈敏度計(jì)算結(jié)果較大，其余參數(shù)影響較小。

圖4 所有模型參數(shù)的靈敏度計(jì)算結(jié)果Fig.4 Sensitivity calculation results of all the model parameters

圖5以中子非彈性散射反應(yīng)為例，有代表性地給出了表5中部分模型參數(shù)靈敏度計(jì)算結(jié)果。中心勢(shì)半徑參數(shù)、體吸收勢(shì)阱的能量相關(guān)項(xiàng)同樣是中子非彈性散射反應(yīng)道敏感的參數(shù)；此外，(n,f)能級(jí)密度參數(shù)、對(duì)修正參數(shù)等中子非彈性散射競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)道對(duì)應(yīng)的模型參數(shù)也均為敏感參數(shù)。以上計(jì)算分析結(jié)果與核反應(yīng)物理機(jī)制一致。

圖5 主要模型參數(shù)靈敏度對(duì)235U(n,inl)截面的影響Fig.5 Influence of sensitivity of major model parameter on 235U(n,inl) cross section

基于上述核反應(yīng)理論模型參數(shù)靈敏度計(jì)算，結(jié)合235U中子總截面、(n,2n)、(n,3n)以及(n,γ)反應(yīng)截面的非模型依賴型實(shí)驗(yàn)協(xié)方差評(píng)價(jià)結(jié)果，計(jì)算得到了235U中子核反應(yīng)截面的模型依賴型協(xié)方差。

圖6、7分別為235U(n,inl)反應(yīng)截面與不確定度以及協(xié)方差計(jì)算結(jié)果，圖8、9分別為235U(n,2n)和235U(n,3n)反應(yīng)截面與不確定度以及這兩個(gè)反應(yīng)道之間的關(guān)聯(lián)矩陣計(jì)算結(jié)果。由圖6～9可知，模型依賴型協(xié)方差評(píng)價(jià)方法不僅可完成單個(gè)反應(yīng)道的協(xié)方差評(píng)價(jià)，同時(shí)可確定不同反應(yīng)道之間的關(guān)聯(lián)信息；從圖來(lái)看，目前主要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果基本處于評(píng)價(jià)不確定度范圍內(nèi)，并給缺少實(shí)驗(yàn)測(cè)量信息的能區(qū)補(bǔ)充了不確定度信息，物理基本合理。圖10示出了235U(n,γ)反應(yīng)截面與不確定度計(jì)算結(jié)果，圖11為235U(n,γ)反應(yīng)截面的相對(duì)不確定度計(jì)算結(jié)果。整體來(lái)看，該反應(yīng)道不確定度計(jì)算結(jié)果較預(yù)期的小，入射中子能量在6 MeV范圍內(nèi)，相對(duì)不確定度大于5%；而在大于6 MeV時(shí)，相對(duì)不確定度較穩(wěn)定，且小于5%。該現(xiàn)象主要來(lái)自于在大于6 MeV的能量區(qū)域內(nèi)，核反應(yīng)理論模型參數(shù)對(duì)235U(n,γ)反應(yīng)截面不敏感導(dǎo)致的，絕對(duì)靈敏度均小于10-4，是真實(shí)理論計(jì)算過(guò)程的體現(xiàn)，從理論計(jì)算角度分析，是合理的；然而，由于該能區(qū)缺少實(shí)驗(yàn)測(cè)量，且反應(yīng)截面本身數(shù)值較小，從物理角度的分析看來(lái)，應(yīng)大于當(dāng)前不確定度，建議在應(yīng)用中適當(dāng)放大。

圖6 235U中子非彈性散射截面與不確定度計(jì)算結(jié)果以及與實(shí)驗(yàn)測(cè)量和美國(guó)ENDF/B-Ⅷ.0比對(duì)結(jié)果Fig.6 Calculation result of 235U neutron inelastic scattering cross section and corresponding uncertainty, and comparison results with experimental data and American ENDF/B-Ⅷ.0

圖7 235U中子非彈性散射截面模型依賴不確定度計(jì)算結(jié)果Fig.7 Model dependent uncertainty calculation result of 235U neutron inelastic scattering cross section

圖8 235U(n,2n)和(n,3n)反應(yīng)截面與不確定度計(jì)算結(jié)果以及與實(shí)驗(yàn)測(cè)量和美國(guó)ENDF/B-Ⅷ.0比對(duì)結(jié)果Fig.8 Calculation results of 235U(n, 2n) and 235U(n, 3n) cross sections and corresponding uncertainties, and comparison results with experimental data and American ENDF/B-Ⅷ.0

除針對(duì)重要中子產(chǎn)生與消失截面的計(jì)算，本工作還同時(shí)給出了帶電粒子出射反應(yīng)截面與不確定度，如圖12所示，相對(duì)不確定度約在20%范圍內(nèi)，計(jì)算結(jié)果物理基本合理。

3 結(jié)論

本工作針對(duì)我國(guó)自主的重要裂變核235U中子數(shù)據(jù)長(zhǎng)期缺少自洽的協(xié)方差數(shù)據(jù)問(wèn)題開(kāi)展研究。工作中，建立中子與錒系核反應(yīng)截面相關(guān)的模型依賴型與非模型依賴型協(xié)方差評(píng)價(jià)方法研究。以中子與235U核反應(yīng)中主要反應(yīng)截面(n,tot)、(n,inl)、(n,2n)、(n,3n)、(n,γ)為例，研究了中子與錒系核反應(yīng)截面協(xié)方差的評(píng)價(jià)方法。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量與理論模型不確定度的系統(tǒng)分析與傳遞，建立了系統(tǒng)的235U中子核反應(yīng)截面協(xié)方差數(shù)據(jù)，經(jīng)分析，物理合理可信，可提供于工程使用。同時(shí)，研究工作中遇到了包括中子輻射俘獲反應(yīng)截面不確定度計(jì)算結(jié)果相對(duì)較小的問(wèn)題，將會(huì)在未來(lái)的深入研究中予以解決。

圖9 235U(n,2n)和(n,3n)反應(yīng)截面關(guān)聯(lián)矩陣Fig.9 Correlation matrix of 235U(n, 2n) and 235U(n, 3n) cross section

圖10 235U中子輻射俘獲截面與不確定度計(jì)算結(jié)果以及與實(shí)驗(yàn)測(cè)量和美國(guó)ENDF/B-Ⅷ.0比對(duì)結(jié)果Fig.10 Calculation result of 235U neutron radiation capture cross section and corresponding uncertainty, and comparison results with experimental data and American ENDF/B-Ⅷ.0

圖11 235U中子輻射俘獲截面相對(duì)不確定度計(jì)算結(jié)果Fig.11 Calculation result of relative uncertainty of 235U neutron radiation capture cross section

圖12 235U(n,p)235Pa截面與不確定度計(jì)算結(jié)果Fig.12 Calculation result of 235U(n, p)235Pa cross section and corresponding uncertainty

感謝中國(guó)原子能科學(xué)研究院于保生研究員和吳海成研究員等在數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)中的貢獻(xiàn)。