基于單圖譜分割的脊髓自動分割算法研究

劉露露 馬 鐘 賀占莊 毛遠宏

(西安微電子技術研究所 陜西 西安 710065)

0 引 言

脊髓自動分割是指無需人工勾畫等人機交互的操作即可在CT圖像中自動分割出脊髓區(qū)域。脊髓的自動分割對疾病的診斷、治療、統(tǒng)計分析具有重要意義。脊髓目標可以為其他器官、組織的分割提供初步定位，同時在放射治療過程中保護脊髓、精確放療量有重大影響[1]。由于脊髓與周圍組織邊界線不太明顯，缺少脊髓圖像的標準分割圖庫，因此脊髓自動分割的實現(xiàn)有較大的難度。

目前常用的醫(yī)學圖像分割算法可分為深度學習算法和傳統(tǒng)算法[2]兩類，傳統(tǒng)分割算法有基于模糊聚類的方法[3]、圖割法[4]、水平集[5]及區(qū)域生長[6-7]等，深度學習算法有全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(FCN)、U-net、基于U-net的各種改進網(wǎng)絡結構[2,7-8]等。深度學習算法通過提取數(shù)據(jù)的多維特征利用學習數(shù)據(jù)間的關聯(lián)信息，在圖像處理中取得了較好的效果，已逐漸成為圖像分割、檢測的主流算法；然而由于實際應用中樣本過少、標簽數(shù)據(jù)難以獲取，小樣本(few short learning)情況下的深度學習算法難以滿足實際應用需求。由于脊髓所在位置基本固定，且在形狀上也較為相似，因此基于圖譜的分割方法是目前脊髓分割算法的熱點之一。

Baillard等[9]首先將單圖譜分割技術應用于腦部分割中。由于中心圖譜的質(zhì)量對分割精度有較大的影響，因此其后的研究主要基于對圖譜的選擇及構建。圖譜選擇方法有基于平均圖譜的方法[10]、基于概率估計的方法[11]、基于流形學習的方法[12]、基于局部最優(yōu)的圖譜選擇算法[13]等。因為圖譜分割方法容易出現(xiàn)多目標間的重疊和錯誤間隙基,模板的不確定性以及待分割圖像多樣性，配準的精度和魯棒性都受到了很大的制約，圖譜分割與其他算法結合的方法已廣泛應用于醫(yī)學圖像分割中，如與Supervoxel結合的算法[14]、與水平集結合的算法[15]、與U-net結合的算法[16-17]等。由于醫(yī)學圖像中目標區(qū)域與周邊區(qū)域的HU值較為接近，邊界較為模糊，模糊連接算法廣泛應用于醫(yī)學圖像處理中。Udupa[18]提出將模糊連接應用于圖像分割后，Ying等[19]提出了一種基于矢量尺度的相對模糊連接度算法，F(xiàn)arag等[20]利用圖像中關于區(qū)域和邊界的信息提出了一種改進模糊連接度算法。但模糊連接算法具有對噪聲敏感、初始聚類中心對收斂速度影響較大等缺點，與其他算法相結合才能得到較好的結果。

為了提高配準的精確度及運算速度，實現(xiàn)脊髓的自動分割，本文提出了一種基于單圖譜分割與模糊連接結合的脊髓自動分割算法。首先利用單圖譜分割算法得到脊髓初始分割結果，然后根據(jù)初始分割結果與周圍區(qū)域的弱連接性，利用模糊連接算法對其進行進一步的修正，使得最終的脊髓分割結果更加平滑準確。

1 分割算法和原理

針對單圖譜分割無法滿足分割精度這一問題，本文提出了一種脊髓CT圖像的自動分割算法，其算法流程如圖1所示，主要包括兩個步驟：圖譜初始分割和模糊連接分割。算法的初始輸入為原始CT圖像及標準脊髓分割結果。

圖1 本文圖譜分割算法流程

1.1 圖譜分割算法

基于圖譜的分割算法是利用圖譜所包含的先驗知識來自動識別和正確地分割患者的圖像。圖譜是通過對大量的相同解剖部位的醫(yī)學圖像的整理得到，包含了解剖學和形態(tài)學信息，及其幾何學與拓撲學的相關信息。

根據(jù)使用圖譜數(shù)量的不同，圖譜分割可分為單圖譜和多圖譜的方法。使用多圖譜方法進行分割時需要對多個標簽進行融合，較之單圖譜方法需要耗費更多的時間。因此本文采用單圖譜分割，流程如圖2所示，其算法主要包含三部分：圖譜選擇、剛體配準、三次B樣條配準。

圖2 單圖譜分割流程

1.1.1圖譜選擇

歸一化互信息的相似性度量是基于兩圖像間的概率統(tǒng)計信息，因而無須對圖像進行預處理，其配準結果具有較好的精度及魯棒性。因此本文選擇歸一化互信息的方法進行圖譜選擇。

Klein等[21]提出基于歸一化互信息(Normalized Mutual Information，NMI)的圖譜選擇方法?；バ畔⑹窃醋孕畔⒄摰母拍睿嵌攘績蓚€變量之間的相互聯(lián)系程度。

歸一化互信息測度的定義是：

NMI(x,y)=(H(x)+H(y))/H(x,y)

(1)

式中：x,y分別表示兩幅圖像；ix,iy分別為圖x與圖y的像素灰度值；k表示圖中的像素個數(shù);P(ix)、P(iy)分別表示像素灰度值為ix、iy在圖x、圖y中出現(xiàn)的概率；P(ix,iy)表示在圖x灰度值為ix和圖y中灰度值為iy同時出現(xiàn)的概率。

本文圖譜選擇步驟為：

1) 計算圖譜庫中圖像與目標圖像的互信息熵，并歸一化。

2) 選擇具有最大NMI的圖譜。

通過以上步驟，根據(jù)圖譜庫中圖像與目標圖像的NMI值即可選擇出最佳圖譜。

1.1.2剛體配準

由于圖譜庫圖像與目標圖像可能存在較大的差異，直接使用精確配準不能取得較好結果，且其配準耗時較久。因此本文首先對圖像進行全局剛體配準，然后利用得到的變換參數(shù)進行局部非剛體配準。

本文剛體配準采用仿射變換。仿射變換的特點是直線變換之后仍是直線且平行性保持不變，其操作主要有平移、旋轉、剪切及縮放等。其變換定義如下：

(2)

1.1.3三次B樣條配準

由于直線在仿射變換后仍為直線的特性，仿射變換無法擬合復雜曲線和細微變形。因為B樣條變換具有較強的計算效率、平滑特性較好和局部控制性強的特點，該方法已被廣泛應用于圖像配準中[22-23]。本文亦采用三次B樣條進行非剛體變換。

B樣條形變模型的基本思想是將物體嵌入到一個空間，通過空間網(wǎng)格點的形變控制物體形狀[24]。其定義如下：

令ΩR表示參考圖像的圖像域：

ΩR={(x,y,z)|0≤x≤X,0≤y≤Y,0≤z≤Z}

(3)

控制點在x、y、z三個方向的間距分別為dx、dy、dz。本文取dx=dy=dz=6。對點P(x,y,z)局部形變T(x,y,z)的三次B樣條變換表示如下：

(4)

式中：i=?x/dx」-1,j=?y/dy」-1,k=?z/dz」-1,u=x/dx-?x/dx」,v=y/dy-?y/dy」,w=z/dz-?x/dz」，?」表示向下取整；φ為表示控制點位移的向量。Bi(r)表示第i個三次B樣條差值基函數(shù)：

Bo(r)=(1-r)3/6B1(r)=(3r3-6r2+4)/6B2(r)=(-3r3+3r2+3r+1)/6B3(r)=r3/6

(5)

1.2 模糊連接算法

基于模糊連接度的圖像分割方法是一種基于區(qū)域的分割方法，該方法適用與在模糊的圖像中分割出所需的目標區(qū)域。由于醫(yī)學圖像中相鄰組織的HU值較為接近、邊界較為模糊，因此該方法在醫(yī)學圖像分割中有著很大的優(yōu)勢。

待分割區(qū)域的灰度值均勻性不足，通過單圖譜分割選取種子區(qū)域的方法可以完美解決手工選擇種子區(qū)域代表性不強的缺陷，亦可滿足脊髓的自動分割。

模糊隸屬度函數(shù)定義如下：

設X為任意一個集合，A為隸屬于X的模糊子集：

A={(x,μA(x))|x∈A}

(6)

式中：μA(x)稱為描述A之于X的隸屬函數(shù)，μA：X→[0,1]。

二元模糊關系定義如下：

η={[(x,y),μη(x,y)]|(x,y)∈X×X}

(7)

式中：μη:X×X→[0,1]，μη(x,y)為隸屬于X的兩個子集的隸屬函數(shù)。為了最大限度得到目標與周圍區(qū)域的模糊隸屬度，本文提出了一種基于六鄰域模糊的隸屬函數(shù)。

本文模糊連接算法流程如下：

1) 選取種子區(qū)域，本文中采用上一步圖譜分割的結果作為種子區(qū)域。

2) 模糊連接度計算。

3) 確定閾值，基于模糊連接度進行分割。

本文采用的隸屬度函數(shù)如下：

(8)

式中：μ為種子區(qū)域的均值；q為種子區(qū)域的方差。實驗表明采用該隸屬度函數(shù)對脊髓分割可以取得較好的效果。當閾值選取為0.8時可以很好地分割出脊髓區(qū)域同時較好地抑制過生長。

2 實 驗

2.1 實驗環(huán)境

為驗證本文算法的可行性，本文以人體胸部CT圖像為例進行實驗。實驗數(shù)據(jù)由醫(yī)院提供，共包含16組病人的完整CT數(shù)據(jù)，算法編程環(huán)境為MATLAB 2016b。

實驗共有16組數(shù)據(jù)，每次選取一組作為待分割數(shù)據(jù)，其他15組數(shù)據(jù)作為圖譜。標準脊髓分割結果由經(jīng)驗豐富的專家手動勾畫而來。

2.2 實驗評價指標

為了客觀評價分析結果，下面對優(yōu)化算法及原分割結果的Dice系數(shù)、OR系數(shù)及UR系數(shù)[25]進行橫向比較。

使用Dice系數(shù)來評估分割結果與標準分割結果的相似度。Dice系數(shù)的定義如下：

(9)

過分割(Over grow)使用OR系數(shù)來評估，其定義如下：

(10)

欠分割(Under grow)使用UR系數(shù)來評估，其定義如下：

(11)

這三個評估系數(shù)的值均在[0,1]之間，三者之和為1；Dice值越大表示其相似程度越高，OR值越大表示其過分割程度越高，UR值越大表示其欠分割程度越高。

2.3 實驗結果與分析

本文實驗流程如圖1所示。分別用文獻[1]、文獻[24]、文獻[25]和本文算法對脊髓圖像進行分割，結果如圖3-圖6所示。

圖3 單圖譜分割結果

圖4 文獻[24]分割結果

圖5 文獻[25]分割結果

圖6 本文分割結果

定性分析：從圖3到圖6可以看出本文算法的分割效果較單圖譜分割、傳統(tǒng)FC方法及多圖譜分割方法都有不同程度的提升。

定量分析：從圖7和表1可以看出，本文算法在多組數(shù)據(jù)的Dice系數(shù)、OR、UR系數(shù)都保持較好的魯棒性；Dice系數(shù)相比其余兩種方法分別提高6.96%、2.02%，表明其與標準分割結果的相似度有較大提升；其過分割、欠分割系數(shù)有略微浮動。實驗結果表明本文采用的算法對脊髓有較好的分割結果。

圖7 16組數(shù)據(jù)的分割結果分析

表1 不同分割算法的分割結果

3 結 語

本文利用脊髓與周圍脊柱的CT值差值較大，結合模糊連接的思想進行脊髓圖像分割。通過對16組CT數(shù)據(jù)的實驗表明，本文算法可以有效地克服單圖譜圖像受圖譜選擇及圖譜與待分割圖像的差異，較好地提高了與標準分割結果的相似度，同時不同程度地降低了過分割及欠分割率，對這16組數(shù)據(jù)都可以得到較好的分割結果。本文算法在分割精度上可以較好地滿足分割要求，同時具有較好的魯棒性。