資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）在我國股市的適用性研究

李凱璇

一、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的發(fā)展概述

現(xiàn)代資產(chǎn)組合管理理論由Markowitz（1952）建立[1]，而后Tobin（1958）在該理論的基礎(chǔ)上提出了“兩基金分離定理”，該定理表明：在風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效前沿上，任意兩個分離的點(diǎn)都代表兩個不同的有效投資組合，而有效組合邊界上任意其他一點(diǎn)所代表的有效投資組合，都可由這兩個分離的點(diǎn)所代表的投資組合線性表示[2]。

Sharp（1964）等人在二人的基礎(chǔ)上提出了資本資產(chǎn)定價模型（CAPM），該模型指出，在市場無摩擦，投資者具有一致的理性預(yù)期，所有資產(chǎn)均能市場化交易等假設(shè)前提下，收益和風(fēng)險二者表現(xiàn)為正比例關(guān)系[3]，這一結(jié)論使對風(fēng)險資產(chǎn)組合相應(yīng)價格展開合理判斷成為可能，該模型因能一定程度上反映經(jīng)濟(jì)市場本質(zhì)，得到學(xué)術(shù)界普遍推崇和認(rèn)可。

考慮到CAPM 模型建立在嚴(yán)格的假設(shè)前提之上，其有效性在現(xiàn)實(shí)中也受到越來越多的質(zhì)疑。并且由于我國資本市場發(fā)展較西方國家較晚，CAPM 模型對我國股市的適用性值得進(jìn)一步探究。對此，本文擬用BJS 時間序列檢驗(yàn)法，對滬深300 指數(shù)成分股展開了實(shí)證研究。

二、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）在我國股市的適用性分析

（一）資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）及其轉(zhuǎn)換后的實(shí)證模型

資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的結(jié)論有效與否取決于以下假設(shè)條件是否成立：

假設(shè)一：在單期模型中，投資者將均值-方差有效組合作為衡量投資組合優(yōu)良的標(biāo)準(zhǔn)；

假設(shè)二：投資者對市場的期望收益率、方差和協(xié)方差有一致預(yù)期；

假設(shè)三：投資者為價格接收者，且對風(fēng)險的厭惡非魘足；

假設(shè)四：市場不存在稅收、交易費(fèi)用和信息壁壘，所有資產(chǎn)都能市場化且投資者能夠以無風(fēng)險利率進(jìn)行借貸。

資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫作：

其中，E(Ri)為資產(chǎn)i 的期望收益率，Rf為無風(fēng)險利率，E(Rm)為資產(chǎn)組合的期望收益率，βi是資產(chǎn)i 收益率和資產(chǎn)組合收益率的協(xié)方差與資產(chǎn)組合收益率方差的比值，反映了資產(chǎn)組合收益變動引起的資產(chǎn)i 的收益變動，用以衡量市場的系統(tǒng)風(fēng)險。

為了進(jìn)行下一步實(shí)證檢驗(yàn)，需要將資本資產(chǎn)定價模型，即事前模型，轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢砸霘v史數(shù)據(jù)的事后形式[3]，即將理論模型轉(zhuǎn)換為一個一元線性回歸模型，然后再通過回歸檢驗(yàn)CAPM 模型在證券市場中是否適用，最終設(shè)定檢驗(yàn)的實(shí)證模型為：

其中，Rit為第t 期的股票收益率，Rft為第t 期的無風(fēng)險利率，Rmt為第t 期股票市場組合的收益率，εit為第t 期的隨機(jī)誤差項(xiàng)，αi和βi是待估計(jì)參數(shù)。

類似地，若面對的是一個投資組合p，CAPM 模型同樣適用，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭恍枰獙雾?xiàng)資產(chǎn)收益率替換成投資組合收益率，具體為：

（二）數(shù)據(jù)與指標(biāo)的選取

本文選取了滬深300 指數(shù)的244 支成分股作為研究對象。用于檢驗(yàn)資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的月度股票數(shù)據(jù)選取區(qū)間為2016 年7 月1 日至2021 年6 月30 日，共60 個月?？紤]到國內(nèi)實(shí)證研究大多以滬深交易所為研究對象，表明選擇滬深300 指數(shù)的成分股作為股票樣本研究可以獲取更準(zhǔn)確有效的信息。此外滬深300 指數(shù)行業(yè)分布均衡且較為分散，具有較強(qiáng)抗操縱性，成分股覆蓋銀行、非銀金融、食品飲料和醫(yī)藥生物等行業(yè)，具備良好代表性，符合CAPM 市場組合的基本要求。另外，考慮到我國股市尚處于有待完善的發(fā)展階段，因此充分的近期數(shù)據(jù)可以更準(zhǔn)確地模擬近期市場情況。

1.股票月收益率的計(jì)算。本文選取單支股票的月度收益率來表示樣本股的回報率水平，具體計(jì)算公式如下：

其中，Pit為股票當(dāng)月收盤價，Pit-1為上月收盤價，比值Rit為股票i 當(dāng)月收益率。

2.無風(fēng)險收益率的確定。無風(fēng)險利率是指投資者在沒有風(fēng)險的條件下向金融機(jī)構(gòu)借入資金的利率。本文選取居民三個月的定期存款年化利率來代表無風(fēng)險收益率Rf。

3.市場收益率的計(jì)算。本文選取滬深300 指數(shù)作為市場指數(shù)。滬深300 指數(shù)涉及并涵蓋了滬、深兩個A 股市場的信息，能夠真實(shí)客觀反映出A 股市場的運(yùn)行情況。并且因?yàn)樵撝笖?shù)剔除了ST、*ST 等劣質(zhì)股，所選樣本股皆為規(guī)模較大、流動性較好的優(yōu)質(zhì)股，故可以較為全面地反映中國股市價格波動情況與市場投資變動情況。具體收益率計(jì)算公式如下：

其中，Iit為滬深300 指數(shù)當(dāng)月收盤價，Iit-1為滬深300 指數(shù)上月收盤價，比值Rmt為股票市場當(dāng)月收益率。

（三）實(shí)證檢驗(yàn)過程及分析

本文通過R 語言及Eviews 軟件，將股票月度數(shù)據(jù)代入模型展開實(shí)證檢驗(yàn)，CAPM 實(shí)證檢驗(yàn)方法參考前人的BJS 時間序列檢驗(yàn)法。具體檢驗(yàn)過程如下：

1.單支股票βi系數(shù)的計(jì)算。第一個時期，2016 年7月1 日到2018 年2 月28 日，作為排序期。根據(jù)公式（3），對這一時期的數(shù)據(jù)利用最小二乘法計(jì)算單個股票的βi值并根據(jù)βi值從小到大進(jìn)行排序分組。以編號命名的各樣本股票β 系數(shù)的估計(jì)結(jié)果如表1 所示。

如表1 所示，本文按β 值從小到大的順序?qū)?44 只股票分為9 組，第一組包含38 只股票，并且股票的β值均為負(fù)數(shù)，第二組至第七組各包含26 只股票，第八組至第九組各包含25 只股票。

表1 按照β 系數(shù)大小股票分組情況

2.各股票組合βp系數(shù)的計(jì)算。第二個時期，2018年3 月1 日到2019 年10 月31 日，作為預(yù)估期。以簡單算術(shù)平均法計(jì)算各組的平均回報率，并根據(jù)公式（4）計(jì)算每個組合的βp值。各組合β 系數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)結(jié)果如表2 所示。

表2 各組β 系數(shù)及檢驗(yàn)結(jié)果

由表2 可知，β 值全為正數(shù)，說明股票組合的風(fēng)險補(bǔ)償與整個股票市場的風(fēng)險補(bǔ)償呈正向相關(guān)關(guān)系，而且方程擬合效果比第一時期更好，t 統(tǒng)計(jì)量也較大，并且所有股票組合均通過了1%的顯著性檢驗(yàn)。同時，觀察β值的大小，發(fā)現(xiàn)9 組中有6 組組合的β 值大于1，另外3 組組合的β 值小于1，但是所有組合β 值均接近于1，說明這9 組股票組合的風(fēng)險都略近似于市場風(fēng)險。

3.各股票組合的回報率Rp對各股票組合βp做回歸。第三個時期，2019 年11 月1 日到2021 年6 月30 日，作為檢驗(yàn)期。根據(jù)檢驗(yàn)期的數(shù)據(jù)，把預(yù)估期計(jì)算出的各組合的βp值作為解釋變量，各組合的股票收益率作為被解釋變量，通過回歸得到二者之間的關(guān)系。最終結(jié)果如公式（7）所示：

各股票組合β 系數(shù)與收益率的關(guān)系如圖1 所示，圖示顯示常數(shù)項(xiàng)的值雖大于0，但是與現(xiàn)實(shí)中無風(fēng)險利率仍有較大差距。β 值的系數(shù)大于0，但由于擬合優(yōu)度R2 水平較低，t 統(tǒng)計(jì)量較小，說明擬合效果并不理想，因此可認(rèn)為二者之間的正線性關(guān)系不顯著，可能仍有其他的風(fēng)險因素對股票價格波動產(chǎn)生較大影響。

圖1 組合收益率與β 系數(shù)線性擬合圖

三、研究結(jié)論

本文通過整理分析資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）的發(fā)展歷程，運(yùn)用BJS 吋間序列檢驗(yàn)法，對傳統(tǒng)CAPM 模型對中國滬深300 指數(shù)成分股的適用性進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明，回歸方程β 值的系數(shù)大于0，說明股票收益率和股票市場風(fēng)險（即系統(tǒng)性風(fēng)險）之間存在一定正相關(guān)關(guān)系；但方程的擬合效果較差，且結(jié)果不能通過10%的顯著性檢驗(yàn)，意味著擬合結(jié)果不理想，可認(rèn)為股票回報率和系統(tǒng)性風(fēng)險之間的正向關(guān)系并不顯著，進(jìn)而可以得到結(jié)論：傳統(tǒng)CAPM 模型對我國股票市場的存在弱適用性。

四、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）弱適用性對我國股市發(fā)展的啟示

（一）適時調(diào)整我國股市的市場功能定位

資本市場在金融運(yùn)行中有著牽一發(fā)而動全身的地位，應(yīng)始終堅(jiān)持“建制度、不干預(yù)、零容忍”的方針，打造一個“規(guī)范、開放、透明、有活力、有韌性”的資本市場，將“推動科技創(chuàng)新和實(shí)體經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級”作為我國資本市場新的功能定位。我國供給側(cè)改革中明確指出，金融市場主要為實(shí)體經(jīng)濟(jì)服務(wù)，為科技創(chuàng)新助力。新成立的北交所定位就是服務(wù)創(chuàng)新型中小企業(yè)，響應(yīng)國家創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略，為激發(fā)多層次資本市場活力保駕護(hù)航，北交所的橫空出世就是調(diào)整我國股市市場功能定位的一個良好開端。

（二）建設(shè)具有中國特色的證券市場監(jiān)督管理制度體系

建設(shè)好有中國特色的現(xiàn)代資本市場，需要加快推進(jìn)資本市場基礎(chǔ)制度體系的進(jìn)程，在尊重國際資本市場一般法律法規(guī)的基礎(chǔ)上，從我國國情和發(fā)展現(xiàn)存問題出發(fā)，堅(jiān)定不移走獨(dú)具中國特色的資本市場發(fā)展道路。應(yīng)嚴(yán)格把關(guān)宏觀協(xié)調(diào)的工作，加強(qiáng)資本市場預(yù)期引導(dǎo)機(jī)制，完善預(yù)防化解金融風(fēng)險的問責(zé)制度體系，為市場平穩(wěn)運(yùn)行提供良好的環(huán)境。此外，重中之重的是應(yīng)穩(wěn)步落實(shí)以信息披露為核心的注冊制改革工作，以投資者需求為導(dǎo)向?qū)π畔⑴蹲鞒龈咭?，?qiáng)化資本市場服務(wù)于實(shí)體經(jīng)濟(jì)的功能。

（三）加強(qiáng)引導(dǎo)投資者理性投資、科學(xué)決策

投資者是市場得以生存發(fā)展的基礎(chǔ)，因此投資者科學(xué)、理性的交易行為是市場趨于成熟的重要推力。在這一層面上，應(yīng)提高投資者專業(yè)素質(zhì)，加強(qiáng)投資理論教育宣傳，優(yōu)化改善投資者結(jié)構(gòu)，打造更穩(wěn)定成熟的資本市場。向大眾普及金融知識和證券市場法律法規(guī)，引導(dǎo)投資者將資金交給投研能力和風(fēng)控能力較為突出的管理人，以長期投資來實(shí)現(xiàn)持續(xù)收益，同時緩沖短期市場波動造成的利益損失。