基于CFD的雙層混合渦輪式攪拌器優(yōu)化

周 振， 王 萌， 張夢(mèng)雪， 朱 強(qiáng)， 陳 璇， 盤賽昆*

(1.江蘇海洋大學(xué) 食品科學(xué)與工程學(xué)院， 江蘇 連云港 222000；2.江蘇海洋大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 連云港 222000)

攪拌使2種或多種不同物質(zhì)達(dá)到均勻混合的效果，是發(fā)酵、釀酒、石油、生化工程以及廢水處理等工藝中常見的混合技術(shù)[1]。各式各樣的攪拌器應(yīng)用于不同的混合和攪拌工藝中。其中，渦輪式攪拌器是應(yīng)用最廣泛的攪拌器。渦輪式攪拌器擁有較大的剪切力，可以有效地滿足各種攪拌需求，是小直徑發(fā)酵罐高速攪拌的首選。渦輪式攪拌器常用的有直葉圓盤式(PY)、斜葉圓盤式(ZY)、直葉開啟式(SK)和斜葉開啟式(MK)4種類型。直葉式攪拌器與斜葉式攪拌器相比，擁有較大的剪切力，可以達(dá)到多種攪拌需求；斜葉式攪拌器既有徑流特性，又有強(qiáng)大的軸向動(dòng)流，有利于物質(zhì)充分混合[2-3]。

目前，CFD軟件模擬計(jì)算攪拌流場(chǎng)已在設(shè)計(jì)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[4]。董敏等[5]和楊杰[6]基于Navier-Stokes方程和κ-ε湍流模型分析雙螺旋帶和6葉斜渦輪槳不同組合位置的內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)據(jù)，對(duì)比攪拌器在特定界面的軸向速度矢量圖、徑向矢量圖以及速度云圖，認(rèn)為上雙螺帶槳下渦輪槳組合在混合效果、軸向流動(dòng)、攪拌效率上優(yōu)于上渦輪槳下雙螺帶槳組合。梁瑛娜等[7]對(duì)直葉圓盤式攪拌槳的流場(chǎng)和混合時(shí)間進(jìn)行模擬，并分析了其流動(dòng)特性。Nere等[8]采用κ-ε方程進(jìn)行模擬，分析了不同角度圓盤式攪拌槳的混合效果。Rao等[9]對(duì)傳統(tǒng)渦輪攪拌器進(jìn)行改造，槳葉引入單、雙矩形和V形切割的結(jié)構(gòu)，經(jīng)過CFD仿真實(shí)驗(yàn)得出V型切割槳葉的功耗小于矩形切割漿葉的功耗。劉敏珊等[10]和Bach等[11]采用多重參考系法對(duì)不同攪拌槳傾斜角度進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)攪拌槳斜葉為45°時(shí)單位能耗最低。然而，目前針對(duì)小型發(fā)酵罐尤其是50 L液體攪拌式發(fā)酵罐的流場(chǎng)研究不多，多側(cè)重于單一用途發(fā)酵罐的特殊工況的分析。

以50 L液體發(fā)酵罐為研究對(duì)象，筆者利用CFD軟件對(duì)不同攪拌器組合的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，探究不同攪拌器組合下發(fā)酵罐內(nèi)流場(chǎng)變化，為發(fā)酵罐攪拌器設(shè)計(jì)選型提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 發(fā)酵罐攪拌器結(jié)構(gòu)

筆者采用Design Modeler軟件建立發(fā)酵罐的三維模型，發(fā)酵罐的結(jié)構(gòu)如圖1所示。攪拌直徑D=200 mm，高度H=340 mm，攪拌器的葉徑d=70 mm，厚度為3 mm，攪拌器間距s=160 mm，距底間隙為C=105 mm，均勻分布4塊擋板，寬度為10 mm，介質(zhì)為液態(tài)水，攪拌轉(zhuǎn)速為300 r/min。

圖1 發(fā)酵罐結(jié)構(gòu)Figure 1 Structure of fermenter

斜葉式攪拌器和直葉式攪拌器的特點(diǎn)不同，在不同使用位置，攪拌效果有所差異。根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，攪拌器結(jié)構(gòu)可分為8種組合方式，如表1所示。

表1 攪拌器組合

1.2 數(shù)學(xué)模型

流體流動(dòng)需要滿足物理守恒定律，即滿足質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。

1.2.1 質(zhì)量守恒方程

(1)

?l+?g=1.0。

(2)

式中：ρi代表各相的密度,kg/m3;αi為相含率,且∑αi=1，%；vi為平均速度，m/s；i代表氣相或者液相；g表示氣相，l表示液相。

1.2.2 動(dòng)量守恒方程

(3)

式中：p′為修正壓力，Pa；Fg,l是氣液兩相相互作用的合力，N；αiρig為相所受重力，N。

(4)

式中：μeff,l為液相的有效黏度，Pa·s；p0為壓力，Pa；kl為液相湍動(dòng)能。

筆者采用FLUENT求解流體流動(dòng)問題。

1.3 CFD模擬計(jì)算

建模完成后，將模型導(dǎo)入到FLUENT中，使用Gambit自動(dòng)網(wǎng)格進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，如圖2。網(wǎng)格劃分單元質(zhì)量平均值為0.83，最小值為0.50，網(wǎng)格總數(shù)為326萬(wàn)個(gè)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為108萬(wàn)個(gè)。模擬采用MRF多重參考系解決流動(dòng)模型，計(jì)算模型采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε雙方程湍流模型。整個(gè)模型劃分為靜止區(qū)域和動(dòng)區(qū)域2個(gè)區(qū)域，攪拌器槳葉區(qū)域設(shè)置為動(dòng)區(qū)域，發(fā)酵罐內(nèi)其他區(qū)域設(shè)置為靜區(qū)域，攪拌軸設(shè)置為動(dòng)壁面，轉(zhuǎn)速設(shè)置為絕對(duì)速度，攪拌槳葉設(shè)置為相對(duì)速度。計(jì)算方法采用有限體積法離散守恒方程，壓力-速度耦合使用SIMPLE算法，差分格式采用二階迎風(fēng)進(jìn)行收斂。迭代次數(shù)為1 000次。采用FLUENT-tecplot軟件進(jìn)行后處理。

圖2 發(fā)酵罐的幾何模型和網(wǎng)格劃分Figure 2 Geometric model and meshing of fermenter

1.4 氣液兩相混合過程模擬

對(duì)選擇的較優(yōu)攪拌槳組合進(jìn)行氣液兩相模擬混合過程。以相對(duì)密度998.2 kg/m3、相對(duì)黏度1×10-3kg/(m·s)的水為液相，以相對(duì)密度1.225 kg/m3、相對(duì)黏度1.79×10-5kg/(m·s)的空氣為氣相。氣體分布器為均勻開孔的環(huán)形分布器，每個(gè)小孔為直徑2.5 mm，共10個(gè)，均勻分布在下表面，如圖2(a)所示。液相的體積分?jǐn)?shù)和速度大小均為0。進(jìn)氣速度為5 m/s，氣體入口處的湍流強(qiáng)度與湍流黏性比為10%，出口壓力為0.1 MPa。發(fā)酵罐和氣體分布器的壁面為靜止壁面，攪拌槳與轉(zhuǎn)軸的壁面為動(dòng)邊界。攪拌轉(zhuǎn)速為300 r/min。利用組分輸送模型進(jìn)行混合。通過不同時(shí)刻氣相的分布來(lái)分析發(fā)酵罐內(nèi)流體的混合效果。

2 結(jié)果與討論

由雙層混合渦輪式攪拌器組成的發(fā)酵罐中，由于不同槳型組合，罐內(nèi)所形成的流場(chǎng)也不同。這對(duì)發(fā)酵罐中單相流場(chǎng)、氣液兩相混合的效果產(chǎn)生影響。經(jīng)CFD軟件數(shù)值模擬，分析鉛垂面上達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的速度云圖和矢量圖；比較不同組合攪拌槳的流場(chǎng)特性差異，選取高攪拌速度、低攪拌功率的攪拌槳組合，進(jìn)行氣液兩相模擬混合驗(yàn)證。

2.1 速度場(chǎng)分析

通過觀察不同攪拌器組合的鉛垂面(Y=0 m)和水平面(Z=0.1 m)的速度云圖，可以發(fā)現(xiàn)：雙層圓盤式攪拌槳相較于其他攪拌槳組合，其中間區(qū)域流場(chǎng)低速區(qū)域范圍較小，高速區(qū)域并不集中，流場(chǎng)流動(dòng)效果較好，如圖3所示；在攪拌槳葉邊緣的流體速度較大，越遠(yuǎn)離攪拌槳葉速度越小，且能形成較大的漩渦，如圖4所示。由于圓盤式攪拌器的攪拌面積較大，所以流場(chǎng)速度大于開啟式攪拌器，也不容易出現(xiàn)“攪拌死區(qū)”，攪拌更加均勻。

圖3 不同攪拌器組合的鉛垂面速度云圖Figure 3 Vertical velocity nephogram of different agitator combinations

圖4 不同攪拌器組合的水平截面速度云圖Figure 4 Horizontal velocity nephogram of different agitator combinations

通關(guān)觀察不同攪拌器組合的鉛垂面速度矢量圖(圖5)發(fā)現(xiàn)，直葉式攪拌器作為徑向流槳，方向由槳葉至發(fā)酵罐壁，再向上或向下流動(dòng)，在攪拌槳葉上、下形成漩渦，渦心的范圍較廣，可以滿足發(fā)酵罐內(nèi)中、下層的攪拌需求。斜葉式攪拌器則會(huì)形成軸向流場(chǎng)，能夠增加流體的軸向流動(dòng)范圍和流體速度，但在攪拌槳附近形成的漩渦渦徑較小，攪拌范圍較小。此結(jié)果與趙行等[12]的試驗(yàn)結(jié)果一致。A型攪拌器組合在整個(gè)發(fā)酵罐中，產(chǎn)生了至少6個(gè)流場(chǎng)旋渦，多于其他組合，有較好的混合效果。

圖5 不同攪拌器組合的鉛垂面速度矢量圖Figure 5 Vertical velocity vector diagram of different agitator combinations

在發(fā)酵罐鉛垂面(Y=0 m)X=0.1 m處計(jì)算不同攪拌器組合在不同高度的速度，分布曲線如圖6所示。在圖中可以觀察到，圓盤式攪拌器的速度峰值(>0.25 m/s)高于開啟式攪拌器的峰值(≤0.25 m/s)，其中A型、E型組合的整體平均速度優(yōu)于其他攪拌組合。

圖6 不同攪拌器組合的速度分布Figure 6 Velocity distribution diagram of different agitator combinations

模擬計(jì)算不同攪拌器組合的攪拌功率，結(jié)果如圖7所示。攪拌功率大小順序?yàn)榻M合C，E，G，A，H，D，F(xiàn)，B型。結(jié)合各組合的槳型與攪拌功率可以看出斜葉式攪拌槳的功率要比直葉式的攪拌槳功率大，此結(jié)果與姚晨明[13]和Huang等[14]的結(jié)果一致。攪拌速度較優(yōu)的組合A的攪拌功率約為最大功率的86.1%，并且模擬數(shù)值在計(jì)算值6.83 W范圍內(nèi)，模型可靠[15]。因此，直葉圓盤式攪拌槳在下層、斜葉圓盤式攪拌槳在上層時(shí)的攪拌器組合性能更佳，具有較大的剪切力和較小的攪拌功率，能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

圖7 不同攪拌器組合的攪拌功率Figure 7 Mixing power of different agitator combinations

2.2 氣液兩相混合模擬

發(fā)酵罐內(nèi)氣相在液相中不同時(shí)刻的氣體體積分?jǐn)?shù)分布情況如圖8所示。進(jìn)氣口如圖8(a)所示，此時(shí)氣體還未擴(kuò)散。在較短時(shí)間內(nèi)，氣體向上擴(kuò)散，但仍成團(tuán)狀聚集在攪拌槳槳葉旁；隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，通氣量增加，受到下層直葉圓盤式攪拌槳的橫向剪切力和上層斜葉圓盤式攪拌槳的循環(huán)流作用力，氣體向上以較為均勻的形式擴(kuò)散，氣體能與液體較好地混合。

圖8 不同時(shí)刻氣相分布Figure 8 Gas phase distribution at different times

3 結(jié)論

筆者以課題組研發(fā)的50 L液體發(fā)酵罐為模型，基于CFD技術(shù)模擬雙層混合渦輪式攪拌器的流場(chǎng)，考察了8種攪拌器組合對(duì)流場(chǎng)分布及攪拌功率的影響。得出結(jié)論：

1) 對(duì)于小型液體發(fā)酵罐，圓盤式攪拌槳比開啟式攪拌槳攪拌速度大，攪拌功率較高，但不同攪拌器組合方式會(huì)對(duì)攪拌速度與攪拌功率產(chǎn)生影響；

2) 直葉槳與斜葉槳的組合能夠有效促進(jìn)氣液兩相混合；

3) 本研究偏向于整體，并未分析局部流場(chǎng)變化，之后應(yīng)深入探討；

4) 組合A結(jié)果為課題組下一步研發(fā)發(fā)酵罐提供了重要參考。