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    未來我國人口自然增長率預(yù)測
    ——基于BR-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    2022-09-05 09:02:22劉伊寧張?zhí)頋?/span>張曉于趙麗琴
    經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊 2022年23期
    關(guān)鍵詞:生育率增長率生育

    劉伊寧,張?zhí)頋桑瑥垥杂?,趙麗琴

    (山西財經(jīng)大學(xué),太原 030006)

    引言

    從國家統(tǒng)計局于2021 年公布的“七普”數(shù)據(jù)可以看出,我國正面臨日益嚴(yán)重的人口問題,如出生人口和出生率創(chuàng)下新低,生育意愿低迷,家庭小型化、不婚化成新趨勢。目前,我國2020 年總和生育率為1.3,已經(jīng)低于1.5 的紅線,跌入了統(tǒng)計學(xué)意義上的“低生育率陷阱”,并且在可以預(yù)見的未來,生育率將進(jìn)一步降低。與此同時,我國人口老齡化速度和規(guī)模前所未有,我國正從人口紅利期轉(zhuǎn)入人口負(fù)擔(dān)期。

    隨著“人口問題”日益嚴(yán)重與“人口焦慮”進(jìn)一步擴(kuò)大,眾多專家學(xué)者圍繞人口、生育等話題展開研究。張鵬飛通過構(gòu)建人口精算模型和參數(shù)設(shè)計研究了全面二孩政策下我國2018—2050 年人口結(jié)構(gòu)發(fā)展的動態(tài)趨勢(張鵬飛,2021)。王廣州采用總和生育率間接估計法、孩次遞進(jìn)人口預(yù)測方法對中國當(dāng)前人口形勢和未來趨勢進(jìn)行量化估計,認(rèn)為到2024 年前后中國人口總規(guī)模將達(dá)到14.07 億的峰值,此后進(jìn)入人口負(fù)增長時期且下降速度逐年加快。并在此基礎(chǔ)上對人口變動背后的社會經(jīng)濟(jì)內(nèi)涵進(jìn)行深入分析,提出相應(yīng)公共政策應(yīng)對策略(王廣州,2022)。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,創(chuàng)新使用改良版的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測人口增長率,大大提高預(yù)測精度,并改善了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易出現(xiàn)過擬合的現(xiàn)象。

    一、基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對我國人口自然增長率的預(yù)測

    通過上述分析可知,我國人口現(xiàn)狀存在生育率低迷、老齡化日益嚴(yán)重、新生人口快速下滑等問題。為了進(jìn)一步探究我國人口數(shù)量在未來幾年的變化趨勢,本文采用BR-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,對我國從1964—2021 年的人口自然增長率進(jìn)行擬合,并對未來五年(2022—2026)的人口自然增長率進(jìn)行預(yù)測。數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計局、國家數(shù)據(jù)網(wǎng)。

    (一)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間序列模型的建立

    1.確定數(shù)據(jù)的輸入與輸出

    在創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前,先確定輸入數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集。輸入數(shù)據(jù)為原時間序列滯后期的序列,目標(biāo)數(shù)據(jù)為原時間序列y。l即為自相關(guān)階數(shù)。

    根據(jù)滑動窗口方法,其時間序列y構(gòu)造為y(n)=[y(1),y(2),...,y(m),...,y(n)]。y(m)代表第l 期的人口自然增長率。若以l期為當(dāng)前時刻,自然增長率時間序列y前l(fā)期的時間序列可表示為y(m)= [y(m-1),...,y(m)],其中,l即為滑動窗口的大小。在進(jìn)行人口自然增長率預(yù)測時,依據(jù)l值,將歷年的人口自然增長率依次填入滑動窗口,作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,進(jìn)而可得出其在(m+1)時刻的預(yù)測值y(m-1)。其示意圖如圖1。

    圖1 滑動窗口示意圖

    2.BR-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

    傳統(tǒng)的梯度下降BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LM-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))容易出現(xiàn)過擬合的情況,使得網(wǎng)絡(luò)的泛化能力變差,即網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練精度良好,但預(yù)測結(jié)果往往不夠理想。本文利用貝葉斯正則化(Bayesian Regularization)加速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂、降低泛化誤差等,以實現(xiàn)優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)。

    圖2 貝葉斯正則化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

    激活函數(shù)使用tanh 函數(shù),則第n 個隱藏層第i 個神經(jīng)元的輸入為v=tanh(a+b)

    輸出層激活函數(shù)使用purelin 函數(shù),則輸出層輸出為y=purelin(β+b)

    3.誤差函數(shù)和訓(xùn)練性能函數(shù)

    訓(xùn)練性能函數(shù)為F=αE+βE

    貝葉斯正則化算法將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各網(wǎng)絡(luò)權(quán)值看作隨機(jī)變量,能夠自適應(yīng)地修正α、β的參數(shù)大小,在保證網(wǎng)絡(luò)均方誤差最小的前提下,能夠有效地控制網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度。

    (二)BR-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和調(diào)參

    1.基本參數(shù)的設(shè)定

    為了防止過擬合現(xiàn)象,本文設(shè)置值訓(xùn)練集數(shù)據(jù)比例(TrainRatio)為70%,測試集數(shù)據(jù)比例(TestRatio)為15%,驗證集數(shù)據(jù)比例(ValRatio)為15%。

    設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.01,最大迭代次數(shù)為1000 次,設(shè)置損失函數(shù)結(jié)果在10epoch 內(nèi)沒有提升,為停止迭代的條件。

    2.模型超參數(shù)的網(wǎng)格調(diào)參

    本文所采用的模型涉及到兩個超參數(shù),即自回歸階數(shù)l 和隱藏層層數(shù)n。對于任意的l∈[1,2…10];n∈[10,20…100],兩兩組合后存在100 種參數(shù)組合方式。本文使用MATLAB 軟件分別對100 個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練,計算每個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后的總誤差平方,發(fā)現(xiàn)當(dāng)自回歸階數(shù)為6、隱藏層層數(shù)達(dá)到10 時,模型誤差平方和最小,僅有28.17。因此,將這個模型用于預(yù)測可得到最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果。

    (三)預(yù)測結(jié)果和模型評價

    設(shè)置自回歸階數(shù)為6,隱藏層層數(shù)為10,其他參數(shù)不變,使用MATLAB 軟件訓(xùn)練BR-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)大約在10 次迭代時達(dá)到收斂,在第46 次迭代時訓(xùn)練集上誤差平方和達(dá)到最小。殘差自相關(guān)系數(shù)方面,除了0 階自相關(guān)系數(shù)為1,其余所有的殘差自相關(guān)系數(shù)都處于[-0.2,0.2]區(qū)間之內(nèi),說明殘差項基本不存在自相關(guān)現(xiàn)象。根據(jù)測試集的擬合數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)的回歸分析可以得出,斜率接近于1,說明擬合效果非常好。另外,從圖3 可以看出,誤差較大的時間段集中于1982 年前后和2016 年以后,與兩次生育政策重大調(diào)整的時期相吻合。

    圖3 時間序列響應(yīng)圖

    (四)預(yù)測結(jié)果和結(jié)論

    使用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對未來五年的人口自然增長率進(jìn)行預(yù)測,得到預(yù)測結(jié)果分別如表1 所示??梢钥闯?,2022 年起我國的人口自然增長率預(yù)計降低到0 以下,若不采取任何措施,我國的人口將陷入負(fù)增長,未來3 年內(nèi)我國的人口自然增長率將持續(xù)下降,2025—2026年人口自然增長率才會有增長的趨勢,但是仍為負(fù)值。

    表1 預(yù)測結(jié)果

    二、總結(jié)與建議

    本文使用BR-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測我國未來5 年的人口增長率。用貝葉斯正則化算法改善了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易過度擬合的缺點,實現(xiàn)優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)。結(jié)合我國的人口現(xiàn)狀分析,發(fā)現(xiàn)我國正面臨日益嚴(yán)重的人口問題,如陷入“低生育陷阱”、出生人口和出生率創(chuàng)下新低、二孩政策效果不及預(yù)期。年輕人生育意愿低迷,不婚、不育觀念日趨普遍,未來總和生育率將進(jìn)一步降低;人口老齡化速度和規(guī)模前所未有,我國正從人口紅利期轉(zhuǎn)入人口負(fù)擔(dān)期。人口老齡化、少子化帶來了一系列重大挑戰(zhàn),如低成本人口數(shù)量紅利消失、勞動力成本上升,經(jīng)濟(jì)潛在增長率下降、社會創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)活力下降,社會階層固化、投資率和儲蓄率下降、社會撫養(yǎng)比和養(yǎng)老負(fù)擔(dān)加重、政府債務(wù)和社保壓力上升等。針對以上問題,提出如下的政策建議。

    一是全面放開生育。當(dāng)前正處于第三波嬰兒潮中后期,這是出生人口的生育窗口期。全面放開生育,雖然原本不想生的人還是不會生,但是一些想多生的人可以生,不必?fù)?dān)心部分地區(qū)會因大幅多生導(dǎo)致出生人口激增。

    二是加快構(gòu)建生育支持體系。(1)實行差異化的個稅抵扣及經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼政策,覆蓋從懷孕保健到18 歲或?qū)W歷教育結(jié)束。(2)加大托育服務(wù)供給,大力提升0—3 歲入托率,從目前的4%提升至40%,并對隔代照料實行經(jīng)濟(jì)鼓勵。(3)進(jìn)一步完善女性就業(yè)權(quán)益保障,并對企業(yè)實行生育稅收優(yōu)惠,加快構(gòu)建生育成本在國家、企業(yè)、家庭之間合理有效的分擔(dān)機(jī)制。(4)加強(qiáng)保障非婚生育的平等權(quán)利。(5)加大教育醫(yī)療投入,保持房價長期穩(wěn)定,降低撫養(yǎng)直接成本。

    三是放開生育是把選擇權(quán)還給家庭,不是強(qiáng)制生育。全面放開生育是把生育權(quán)從國家計劃回歸家庭自主,是把生育數(shù)量多少的選擇權(quán)交回給家庭決定,充分尊重每個人的生育意愿。

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